高考數(shù)學查缺補漏

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載高考數(shù)學查缺補漏第一部分集合與簡易邏輯1 理解集合中元素的意義是解決集合問題的關鍵：元素是函數(shù)關系中自變量的取值？還是因變量的取值？還是曲線上的點？；2 數(shù)形結(jié)合 是解集合問題的常用方法：解題時要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標系或韋恩圖等工具，將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決，特別是在集合的交、并、補的運算之中。注意是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意補集思想的應用（反證法，對立事件，排除法等）。3（ 1）含 n 個元素的集合的子集數(shù)為2n,真子集數(shù)為2n 1；非空真子集的數(shù)為2n-2；（2）A BA BAA BB;注意：討論的時

2、候不要遺忘了 A的情況；（3） CI (A B) (CI A) (CI B);CI (A B) (CI A) (C I B) 。4 四種命題：原命題：若 p 則 q；逆命題：若 q 則 p；否命題：若p 則q；逆否命題：若q 則p注：原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時常常借助判斷其逆否命題的真假5充要條件的判斷：（ 1）定義法 -正、反方向推理；（ 2）利用集合間的包含關系：例如：若 AB ，則 A 是 B 的充分條件或B 是 A 的必要條件；若 A=B ，則 A 是 B 的充要條件；6邏輯連接詞：且 (and) ：命題形式pq；pqp qp qp或（ or）：命題形式p

3、q；真真真真假非（ not）：命題形式p .真假假真假假真假真真假假假假真7全稱量詞與存在量詞全稱量詞 - “所有的”、“任意一個”等，用表示；全稱命題 p：xM , p( x) ； 全稱命題 p 的否定p：xM ,p( x) 。存在量詞 - “存在一個” 、“至少有一個”等，用表示；特稱命題 p：xM , p(x) ； 特稱命題 p 的否定p：xM ,p( x) ；第二部分函數(shù)、導數(shù)與不等式（一）函數(shù)1映射： 注意第一個集合中的元素必須有象；一對一，或多對一。2函數(shù)定義域的求法：函數(shù)解吸式有意義；符合實際意義；定義域優(yōu)先原則函數(shù)解析式的求法：代入法，湊配法，換元法，待定系數(shù)法，函數(shù)方程法函數(shù)

4、值域的求法：分析法；配方法；判別式法；利用函數(shù)單調(diào)性；換元法 ；利用均值不等式aba ba2b 2； 利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、22距離、絕對值的意義等） ；利用函數(shù)有界性（a x 、 sin x 、 cos x 等）；導數(shù)法3分段函數(shù)： 值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。4復合函數(shù)的有關問題 （ 1）復合函數(shù)定義域求法：若 f(x) 的定義域為 a， b ,則復合函數(shù) fg(x) 的定義域由不等式 ag(x) b 解出 若 fg(x) 的定義域為 a,b, 求 f(x) 的定義域，相當于 x a,b 時，求 g(x)的值域。（ 2）復合函數(shù)單調(diào)性的判定：首先將原函數(shù)

5、yf g (x) 分解為基本函數(shù)： 內(nèi)函數(shù) ug( x)與外函數(shù) yf (u) ；分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；根據(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。注意：外函數(shù) yf (u) 的定義域是內(nèi)函數(shù)ug( x) 的值域。5函數(shù)的奇偶性 函數(shù)的定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件； f (x) 是奇函數(shù)f ( x )f ( x )f ( x ) f ( x )0f (x)1；f( x ) f (x) 是偶函數(shù)f ( x )f ( x )f (x )f ( x )f (x)；01f( x )奇函數(shù) f ( x) 在原點有定義，則f (0)0；在關于原點對稱的單

6、調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性；(6) 若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，等價變形，再判斷其奇偶性；6函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性的定義：f (x) 在區(qū)間 M 上是增（減）函數(shù)x1 , x2 M , 當 x1x2 時f ( x1 ) f ( x2 )0( 0)(x1 x2 ) f (x1 )f (x2 )0(0)f ( x1 )f ( x2 )；x10( 0)x2單調(diào)性的判定定義法：注意：一般要將式子f ( x1 )f (x2 ) 化為幾個因式作積或作商的形式，以優(yōu)秀學習資料歡迎下載利于判斷符號；導數(shù)法（見導數(shù)部分）；復合函數(shù)法（見4（ 2）同增異減）；圖像法。注：證明單調(diào)性

7、要用定義法或?qū)?shù)法；求單調(diào)區(qū)間， 先求定義域； 多個單調(diào)區(qū)間之間不能用“并集”、“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。7函數(shù)的周期性(1) 周期性的定義：對定義域內(nèi)的任意x ，若有 f ( xT)f ( x) （其中 T 為非零常數(shù)），則稱函數(shù) f (x) 為周期函數(shù)， T 為它的一個周期。所有正周期中最小的稱為函數(shù)的最小正周期。如沒有特別說明，遇到的周期都指最小正周期。（ 2）三角函數(shù)的周期 ysin x : T2； ycos x : T 2； ytan x : T；yA sin(x), yA cos(x) : T2； ytanx : T；|函數(shù)周期的判定：定義法（試值）圖像法公式法（利用

8、（ 2）中結(jié)論）與周期有關的結(jié)論：f ( x a)f (xa) 或 f (x2a)f ( x)(a0)f ( x) 的周期為2a ； yf ( x) 的圖象關于點 ( a,0), (b,0) 中心對稱f ( x) 周期 2ab ； yf (x) 的圖象關于直線 xa, xb 軸對稱f (x) 周期為 2ab ； yf ( x) 的圖象關于點 ( a,0)中心對稱，直線xb軸對稱f ( x) 周期 4ab ；8冪、指、對的運算法則：9基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)冪函數(shù)： yx （R)；指數(shù)函數(shù)：ya x (a0, a1) ；對數(shù)函數(shù) :ylog a x(a 0, a 1)；正弦函數(shù) : ysin x

9、 ；余弦函數(shù)：ycosx ；（ 6）正切函數(shù)：ytan x ；一元二次函數(shù)：yax 2bxc ；其它常用函數(shù)： 正比例函數(shù)： ykx(k0) ；反比例函數(shù)：yk (k0)；特別的 y1 ，a (a 0)xx函數(shù) yx；x10二次函數(shù)： 解析式：一般式：f (x)ax2bxc ；頂點式：f ( x)a(xh) 2k ，(h, k ) 為頂點；零點式：f ( x)a( xx1 )( xx2 ) 。二次函數(shù)問題解決需考慮的因素：開口方向；對稱軸；端點值；與坐標軸交點；判別式；兩根符號。二次函數(shù)問題解決方法：數(shù)形結(jié)合；分類討論。11函數(shù)圖象圖象作法：描點法（注意三角函數(shù)的五點作圖）圖象變換法導數(shù)法圖象

10、變換：平移變換：yf ( x)yf ( xa) ， ( a0) 左“ +”右“ - ”； yf (x)yf ( x)k,( k0) 上“ +”下“ - ”；伸縮變換： yf ( x)yf (x) ， （0) 縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的1 倍； yf ( x)yAf ( x) ， （ A0) 橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的A 倍；對稱變換：yf ( x)(0,0)yf ( x)； yf ( x)y 0yf ( x) ；yf ( x)x0yf ( x) ； yf ( x)y xxf ( y) ；翻轉(zhuǎn)變換： yf (x)yf (| x |) 右不動，右向左翻（f ( x) 在 y 左側(cè)圖象去掉）

11、 ； yf (x)y| f (x) | 上不動，下向上翻（| f ( x) |在 x 下面無圖象）；（ 3）函數(shù)圖象（曲線）對稱性的證明：證明函數(shù) yf ( x) 圖像的對稱性， 即證明圖像上任意點關于對稱中心（對稱軸） 的對稱點仍在圖像上；證明函數(shù) yf ( x) 與 yg (x) 圖象的對稱性， 即證明 yf (x) 圖象上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點在yg(x) 的圖象上，反之亦然；注：曲線 C1:f(x,y)=0關于點（ a,b）的對稱曲線C2 方程為： f(2a x,2b y)=0;曲線 C1:f(x,y)=0關于直線 x=a 的對稱曲線 C2 方程為： f(2a x, y)

12、=0;曲線 C1： f(x,y)=0, 關于 y=x+a( 或 y= x+a)的對稱曲線C2 的方程為f(y a,x+a)=0( 或 f( y+a, x+a)=0); f(a+x)=f(b x) （ x R）y=f(x) 圖像關于直線 x= ab 對稱；2特別地： f(a+x)=f(a x) （ x R）y=f(x) 圖像關于直線x=a 對稱；優(yōu)秀學習資料函數(shù) y=f(x a)與 y=f(b x) 的圖像關于直線x= ab對稱；212函數(shù)零點的求法：直接法（求f (x)0的根）；圖象法；二分法.（二）導數(shù)13導數(shù)：導數(shù)定義： f(x) 在點 x0 處的導數(shù)記作 y xx 0f ( x0 )li

13、mf ( x0x) f ( x0 ) ；x0x常見函數(shù)的導數(shù)公式 : C '0 ； ( xn )'nx n 1； (sin x) 'cos x ； (cos x) 'sin x ； (a x ) 'a x ln a ； (ex )'ex ； (log a x) '1；1x ln a (ln x)'。x導數(shù)的四則運算法則：( uv)uv ; (uv)u vuv ; ( u )u v2uv ;vv （理科） 復合函數(shù)的導數(shù)：yxyuux ;導數(shù)的應用：利用導數(shù)求切線：注意：所給點是切點嗎？所求的是“在”還是“過”該點的切線？ 利用導數(shù)

14、判斷函數(shù)單調(diào)性：f ( x)0f(x) 是增函數(shù)； f ( x) 0f ( x) 為減函數(shù)；f ( x)0f (x) 為常數(shù)；注：反之，成立嗎？求單調(diào)區(qū)間，先求定義域。利用導數(shù)求極值：求導數(shù)f ( x) ；求方程f ( x)0 的根；列表得極值。利用導數(shù)最大值與最小值：求的極值；求區(qū)間端點值（如果有） ；得最值。利用導數(shù)處理恒成立問題，證明不等式，解決實際應用問題14（理科） 定積分bnba f (f (x)dxlimi )定積分的定義：ani1nbb（ k 常數(shù)）；定積分的性質(zhì)：kf ( x) dx kf ( x) dxaabbf 1( x)dxb f1 ( x)f 2 ( x)dxf2 (

15、 x) dx ；aaabcbc b) 。f (x)dxf ( x)dxf ( x) dx （其中 aaacbF ( x) |ab微積分基本定理（牛頓萊布尼茲公式）：f ( x) dxF (b) F (a)a歡迎下載b定積分的應用：求曲邊梯形的面積：S| f ( x) g(x) | dx ；a 求變速直線運動的路程： Sbbv(t )dt ；求變力做功： WF (x)dx 。aa不等式15均值不等式：aba ba 2b222注意：積定和最小，和定積最大，一正二定三相等；變形，ab( a b ) 2a 2b 2。2216一元二次不等式絕對值不等式： | a | b | | ab | | a | b

16、 |3不等式的性質(zhì)： abba ； ab,bcac ； abac bc ； ab,cdacbd ； ab,c0acbd ； ab,c0acbc ； ab0,c d 0 ac bd ； a b0anb n0( n N ) ；（ 6） a b 0n an b (nN ) 。4不等式等證明（主要）方法：比較法：作差或作比；綜合法；分析法。第三部分三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形1角度制與弧度制的互化：弧度180 ，1弧度，弧度18057 18'1801( )弧長公式： lR ；扇形面積公式：S1 R21 Rl 。222三角函數(shù)定義： 角中邊上任意一點P 為 ( x, y) ，設 | OP |

17、r 則：siny ,cosx , tanyrrx3三角函數(shù)符號規(guī)律：一全正，二正弦，三兩切，四余弦；4誘導公式記憶規(guī)律： “函數(shù)名不（改）變，符號看象限” ；5 y A sin(x) 對稱軸： xk2；對稱中心： (k,0)(kZ)；優(yōu)秀學習資料歡迎下載kk y A cos( x) 對稱軸： x；對稱中心： (2,0)( k Z ) ；6同角三角函數(shù)的基本關系：sin2xcos2x 1; sin xtan x ；cosx7兩角和與差的正弦、余弦、正切公式： sin()sincoscos sin; cos()cos cossinsin; tan()tantan。1tantan8二倍角公式： si

18、n 22 sincos ； cos2cos2sin 22cos211 2sin 2； tan 22 tan。abc1tan29正、余弦定理 正弦定理2R（2R是ABC 外接圓直徑）sin Asin Bsin C注： a : b : csin A : sin B : sinC ； a2R sin A, b2R sin B, c2R sin C ；abcabc。sin Asin Bsin Csin A sin Bsin C余弦定理：a 2b2c 22bc cos A 等三個；注：cos Ab 2c 2a 2等三個。2bc10。幾個公式 :三角形面積公式：S ABC1 ah1 ab sin Cp(

19、pa)( pb)( pc) ,( p1 (abc) ；222內(nèi)切圓半徑 r=2S ABC；外接圓直徑 2R=abc ;a bcsinAsinBsinC11已知 a,b, A 時三角形解的個數(shù)的判定：C其中 h=bsinA, A 為銳角時： a<h 時，無解；ba a=h 時，一解（直角）；h<a<b 時，兩解（一銳角，一鈍角）； ab 時，一解（一銳角） 。h A 為直角或鈍角時：ab 時，無解； a>b 時，A一解（銳角）。第四部分立體幾何1三視圖與直觀圖：注：原圖形與直觀圖面積之比為22 : 1。2表（側(cè)）面積與體積公式：柱體：表面積：S=S 側(cè) +2S 底；側(cè)面積

20、： S 側(cè) = 2rh ；體積： V=S 底 h錐體：表面積：S=S 側(cè) +S 底 ；側(cè)面積： S 側(cè)= rl；體積： V= 1S 底 h：31（ S+ SS'臺體： 表面積： S=S 側(cè) +S 上底 S 下底 ；側(cè)面積： S 側(cè)=(rr ' )l ；體積：V=S' ）4 R33h；球體：表面積： S= 4R 2 ；體積： V=。33位置關系的證明（主要方法）：直線與直線平行：公理4；線面平行的性質(zhì)定理；面面平行的性質(zhì)定理。直線與平面平行：線面平行的判定定理；面面平行線面平行。平面與平面平行：面面平行的判定定理及推論；垂直于同一直線的兩平面平行。直線與平面垂直：直線與平

21、面垂直的判定定理；面面垂直的性質(zhì)定理。平面與平面垂直：定義- 兩平面所成二面角為直角；面面垂直的判定定理。注：理科還可用向量法。4.求角：（步驟 - -。找或作角；。求角）異面直線所成角的求法： 平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；補形法：補成正方體、平行六面體、長方體等，發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系。注：理科還可用向量法，轉(zhuǎn)化為兩直線方向向量的夾角。直線與平面所成的角：直接法（利用線面角定義）；先求斜線上的點到平面距離h，與斜線段長度作比，得sin。注：理科還可用向量法，轉(zhuǎn)化為直線的方向向量與平面法向量的夾角。二面角的求法：定義法：在二面角的棱上取一點（特殊點），作出平面角，再求解；三垂線法：由一個半

22、面內(nèi)一點作（或找）到另一個半平面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角，再求解；射影法：利用面積射影公式：S'Scos,其中為平面角的大??；注：對于沒有給出棱的二面角，應先作出棱，然后再選用上述方法；理科還可用向量法，轉(zhuǎn)化為兩個班平面法向量的夾角。5.求距離：（步驟 - - 。找或作垂線段；。求距離）兩異面直線間的距離：一般先作出公垂線段，再進行計算；點到直線的距離：一般用三垂線定理作出垂線段，再求解；點到平面的距離：垂面法：借助面面垂直的性質(zhì)作垂線段（確定已知面的垂面是關鍵），再求解；等體積法； 理科還可用向量法： d| AB n |。| n |球面距離： （步驟）（）求線段

23、 AB 的長；（）求球心角 AOB 的弧度數(shù)； ( ) 求劣弧 AB的長。6結(jié)論： 從一點 O 出發(fā)的三條射線OA 、OB、 OC，若 AOB= AOC ，則點 A 在平面BOC 上的射影在 BOC 的平分線上；立平斜公式(最小角定理公式 )： coscos 1 cos 2 ;優(yōu)秀學習資料歡迎下載正棱錐的各側(cè)面與底面所成的角相等記為，則 S 側(cè) cos=S 底；長方體的性質(zhì)長方體體對角線與過同一頂點的三條棱所成的角分別為, ,則：cos2+cos2+cos2=1； sin2+sin2+sin2=2 。長方體體對角線與過同一頂點的三側(cè)面所成的角分別為, ,22+cos2；, 則有 cos+cos

24、=2sin2+sin2+sin2=1。正四面體的性質(zhì)：設棱長為a ，則正四面體的： 高：h6 a ；對棱間距離：2 a ；相鄰兩面所成角余弦值：1 ；內(nèi)切球半徑：6 a ；32312外接球半徑：6 a ；4第五部分直線與圓1直線方程 點斜式： yy k ( xx )；斜截式： ykxbxy1 ；截距式：ba兩點式：yy1xx1；一般式： AxByC0 ，（ A ， B 不全為 0）。（直線y2y1x2x1的方向向量：（ B, A) ，法向量（A, B)2求解線性規(guī)劃問題的步驟是：（ 1）列約束條件； （ 2）作可行域，寫目標函數(shù)；（3）確定目標函數(shù)的最優(yōu)解。3兩條直線的位置關系：直線方程平行的

25、充要條件垂直的充要條件備注l1: yk1 xb1k1 k2, b1 b2k1 k21l1 , l 2 有斜率4直線系k2 xb2l 2: yl1: A1 xB1 yC10A1B2A2 B1, 且A1 A2B1B2 0不可寫成l 2: A2 xB2 y C 20B1C2B2C1 （驗證）分式直線方程ykxbAxByC0平行直線系ykxmAxBym0垂直直線系y1 xmBxAym0k相交直線系A1 x B1 yC1( A2 xB2 yC2) 05幾個公式設 A （ x1,y1）、 B(x 2,y2)、 C（ x3,y3 ）， ABC的重心 G：（ x1x2x3 , y1y2y3 ）；33點 P（

26、x）到直線 Ax+By+C=0的距離：dAx0By 0C ；0,y0A 2B 2兩條平行線 Ax+By+C 1=0 與 Ax+By+C 2=0 的距離是 dC1C2；A 2B 26圓的方程： 標準方程： ( x a) 2( y b)2r 2； x 2y 2r 2。一般方程： x2y 2DxEyF0（ D 2E 24F0)注： Ax 2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓A=C0且 B=0 且 D2+E2 4AF>0 ；7圓的方程的求法：待定系數(shù)法；幾何法；圓系法。8圓系： x2y2D1 xE1 yF1( x2y 2D 2 xE2 yF2 )0, (1) ；注：當1時表示兩圓交線。

27、x 2y 2DxEyF( AxByC )0,(1)。9點、直線與圓的位置關系：（主要掌握幾何法）點與圓的位置關系： （ d 表示點到圓心的距離） dR點在圓上； d R點在圓內(nèi)； dR點在圓外。直線與圓的位置關系： （ d 表示圓心到直線的距離） dR相切； dR相交； dR相離。圓與圓的位置關系： （ d 表示圓心距，R, r 表示兩圓半徑，且Rr ） dRr相離； dRr外切； RrdRr相交； dRr內(nèi)切；0dRr內(nèi)含。10與圓有關的結(jié)論：優(yōu)秀學習資料過圓 x2+y2=r2 上的點 M(x 0,y0)的切線方程為： x0x+y 0y=r 2；過圓 (x- a)2+(y - b)2=r 2

28、 上的點 M(x 0,y0)的切線方程為： (x0- a)(x- a)+(y0- b)(y - b)=r 2；以 A(x 1， y2)、B(x 2,y2)為直徑的圓的方程：(xx1 )(x x2)+(y y1)(y y2)=0。第六部分圓錐曲線1定義： 橢圓： | MF1|MF2 |2a, (2a| F1F2|) ；雙曲線： | MF 1 | MF2 |2a,( 2a| F1F2|) ；拋物線：略2結(jié)論 焦半徑： 橢圓： PF1aex0 , PF2aex0 （ e 為離心率）；（左“+”右“ -”）；拋物線： PFx0p2弦長公式：AB1k 2x2 x1(1k2 )( x1x2 ) 24 x1

29、 x2 1y2y1(11y2 )24 y1 y2 ；12k2 ) ( y1k注：（）焦點弦長：橢圓：|AB|2e(x1x2)2 p；a；拋物線： AB x1+x2+p=sin2（）通徑（最短弦） ：橢圓、雙曲線：2b 2；拋物線： 2p。a過兩點的橢圓、雙曲線標準方程可設為：mx2ny 21（ m, n 同時大于0 時表示橢圓，mn0 時表示雙曲線） ；橢圓中的結(jié)論：內(nèi)接矩形最大面積： 2ab； P， Q為橢圓上任意兩點，且 OP0Q，則1111；|OP |2|OQ |2a2b 2橢圓焦點三角形：<> S PF F2b 2 tan，（F1PF2 ）；< >點 M是PF1

30、F2 內(nèi)12|PM |a心， PM 交 F1F2 于點 N ，則c；|MN |當點 P 與橢圓短軸頂點重合時F1 PF2 最大；雙曲線中的結(jié)論：雙曲線 x 2y2（ a>0,b>0）的漸近線：x2y 20；a 2b 21a 2b 2共漸進線bx 的雙曲線標準方程為x2y 2(為參數(shù)， 0）；ya 2b2a歡迎下載雙曲線焦點三角形： < >S PF Fb2 cot ，（F1 PF2 ）；< >P 是雙曲線 x2 y2=1( a122a2b2 0， b 0)的左（右）支上一點，F(xiàn)1 、F2分別為左、右焦點，則 PF1F 2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a, (a) ；雙

31、曲線為等軸雙曲線e2漸近線為 yx漸近線互相垂直；（ 6）拋物線中的結(jié)論：拋物線 y2=2px(p>0) 的焦點弦 AB 性質(zhì)： < > x1x2=p 2； y1y2= p2；4112； < >以 AB 為直徑的圓與準線相切；< >以 AF （或 BF）< >|BF |p|AF |為直徑的圓與 y 軸相切； < > S AOBp 2。2 sin拋物線 y2=2px(p>0) 內(nèi)結(jié)直角三角形OAB 的性質(zhì)：< > x1 x24P 2 , y1 y24P2 ；<> l AB 恒過定點 (2 p,0)；&

32、lt; > A, B 中點軌跡方程：y 2p(x2 p) ； < > OMAB ，則 M 軌跡方程為：( x p)2y 2p 2 ；< > ( S AOB )min4 p 2 。拋物線 y2=2px(p>0) ，對稱軸上一定點A( a,0) ，則：< >當 0ap 時，頂點到點A 距離最小，最小值為a ；< >當 ap 時，拋物線上有關于 x 軸對稱的兩點到點A 距離最小，最小值為 2app 2 。3直線與圓錐曲線問題解法：直接法（通法） ：聯(lián)立直線與圓錐曲線方程，構(gòu)造一元二次方程求解。注意以下問題：聯(lián)立的關于“x ”還是關于“ y ”的一元二次方程？直線斜率不存在時考慮了嗎？判別式驗證了嗎？設而不求（代點相減法） ： -處理弦中點問題步驟如下：設點 A(x 1， y1) 、 B(x2 ,y2)；作差得 k ABy1y2；解決問題。x1x24求軌跡的常用方法：（ 1）定義法：利用圓錐曲線的定義；（ 2）直接法（列等式） ；（ 3）代入法（相關點法或轉(zhuǎn)移優(yōu)秀學習資料法）；待定系數(shù)法； （ 5）參