飛行器結(jié)構(gòu)力學PPT課件

1、Internal Forces and Deformations ofStatically Determinate Structures第一講第一講靜定結(jié)構(gòu)的概念靜定結(jié)構(gòu)的概念靜定桁架的內(nèi)力計算靜定桁架的內(nèi)力計算第1頁/共47頁所謂靜定結(jié)構(gòu)是指沒有多余約束的幾何不所謂靜定結(jié)構(gòu)是指沒有多余約束的幾何不變體。變體。從靜定結(jié)構(gòu)的運動學上：從靜定結(jié)構(gòu)的運動學上：結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)N = 結(jié)構(gòu)的約束數(shù)結(jié)構(gòu)的約束數(shù)C能提供的靜力平衡能提供的靜力平衡方程數(shù)目方程數(shù)目未知力未知力 ( (元件力和支元件力和支反力反力) )總數(shù)總數(shù)=從靜定結(jié)構(gòu)的從靜定結(jié)構(gòu)的靜力學上：靜力學上：第2頁/共47頁 由線性代

2、數(shù)的知識可知：由線性代數(shù)的知識可知：當方程的數(shù)目等于未知量的數(shù)目時，未知量可當方程的數(shù)目等于未知量的數(shù)目時，未知量可以由這組方程全部求出，且解是惟一的。以由這組方程全部求出，且解是惟一的。因此，對靜定結(jié)構(gòu)：因此，對靜定結(jié)構(gòu)：在已知外力作用下，系統(tǒng)中的全部未知力由靜在已知外力作用下，系統(tǒng)中的全部未知力由靜力平衡方程惟一確定。換句話講，滿足靜力平力平衡方程惟一確定。換句話講，滿足靜力平衡方程的解，就是靜定結(jié)構(gòu)的真實受力狀態(tài)。衡方程的解，就是靜定結(jié)構(gòu)的真實受力狀態(tài)。第3頁/共47頁 一、計算模型一、計算模型(1)組成桁架的元件均為直桿；組成桁架的元件均為直桿；(2)各桿均用無摩擦的理想鉸連接，桿的各

3、桿均用無摩擦的理想鉸連接，桿的軸線通過鉸心，稱鉸心為桁架的結(jié)點軸線通過鉸心，稱鉸心為桁架的結(jié)點;(3)外力僅作用在結(jié)點上。外力僅作用在結(jié)點上。桁架：truss第4頁/共47頁由于鉸只能傳遞線力，不能傳遞力矩，因而由于鉸只能傳遞線力，不能傳遞力矩，因而外力只能作用在桿兩端結(jié)點上；外力只能作用在桿兩端結(jié)點上；不計桿的自重，各桿只受到兩端結(jié)點上的作不計桿的自重，各桿只受到兩端結(jié)點上的作用力，且在此二力作用下處于平衡。這種在用力，且在此二力作用下處于平衡。這種在桿兩端受到大小相等、方向相反、沿桿軸線桿兩端受到大小相等、方向相反、沿桿軸線的力作用的桿，力學上稱為的力作用的桿，力學上稱為“二力桿二力桿”。

4、桁架的內(nèi)力就是指桁架的內(nèi)力就是指 各桿的軸力。各桿的軸力。桿軸線第5頁/共47頁第6頁/共47頁第7頁/共47頁第8頁/共47頁simple trusscombined trussComplicated truss第9頁/共47頁第10頁/共47頁 某桁架實例主桁架第11頁/共47頁 第12頁/共47頁二、靜定桁架組成規(guī)則二、靜定桁架組成規(guī)則1 1、平面桁架的組成規(guī)則、平面桁架的組成規(guī)則（1 1）逐次連接結(jié)點法（二元體規(guī)則）逐次連接結(jié)點法（二元體規(guī)則）從某一基礎或幾何不變體開始，每增加一個平面結(jié)點，用兩根不共線的桿將該結(jié)點連接在基礎上，依次增加結(jié)點和桿子，將組成靜定平面桁架。多余簡單桁架第13

5、頁/共47頁幾何瞬變第14頁/共47頁二、靜定桁架組成規(guī)則二、靜定桁架組成規(guī)則1 1、平面桁架的組成規(guī)則、平面桁架的組成規(guī)則（2 2）復合桁架法（二剛片規(guī)則、三剛片規(guī)則）復合桁架法（二剛片規(guī)則、三剛片規(guī)則）將幾個簡單桁架用最小必需的約束（3個）連接起來,使各部分之間不會發(fā)生相對移動或瞬時可動,得到一個復合桁架復合桁架。二剛片規(guī)則二剛片規(guī)則三剛片規(guī)則三剛片規(guī)則靜定桁架第15頁/共47頁二、靜定桁架組成規(guī)則二、靜定桁架組成規(guī)則1 1、空間桁架的組成規(guī)則、空間桁架的組成規(guī)則（1 1）逐次連接結(jié)點法）逐次連接結(jié)點法從某一基礎或幾何不變體開始，每增加一個空間結(jié)點，用三根不全共面的桿將該結(jié)點連接在基礎上，

6、依次增加結(jié)點和桿子，將組成靜定空間桁架。簡單桁架第16頁/共47頁二、靜定桁架組成規(guī)則二、靜定桁架組成規(guī)則1 1、空間桁架的組成規(guī)則、空間桁架的組成規(guī)則（2 2）復合桁架法）復合桁架法將幾個簡單桁架用最小必需的約束（6個）連接起來,使各部分之間不會發(fā)生相對移動或瞬時可動,得到一個復雜桁架復雜桁架。靜定桁架用6根不全共軸(含無窮遠處即平行 )的桿將一個空間幾何不變體固定于基礎上。第17頁/共47頁三、靜定桁架的內(nèi)力計算三、靜定桁架的內(nèi)力計算桁架的內(nèi)力分解桁架的內(nèi)力分解未知桿軸力假未知桿軸力假設以拉為正設以拉為正支反力的方向支反力的方向可任意假設可任意假設第18頁/共47頁三、靜定桁架的內(nèi)力計算三

7、、靜定桁架的內(nèi)力計算平面共點力系0Y0X選結(jié)點時，作用在結(jié)點上的未知力不能超過2個。空間共點力系0Z0Y0X選結(jié)點時，作用在結(jié)點上的未知力不能超過3個。第19頁/共47頁例例1 求圖示靜定桁架的內(nèi)力求圖示靜定桁架的內(nèi)力解：解：1、作幾何特性分析作幾何特性分析 該桁架為無多余約束的幾何不變體，故為靜定的。2、內(nèi)力求解內(nèi)力求解 從未知力不超過2個的結(jié)點開始，利用結(jié)點法依次求出桿軸力。第20頁/共47頁1141412 045sin :0XPNNP1121412 045cos :0YPNNN12414241451445 045sin 045cosPNNNPNNN第21頁/共47頁21231225232

8、125224252 045sin2 045cosPPNNNNPPNPNN第22頁/共47頁21525521525455 045cos2 045cosPPRNRPPRNNRyyxx212332332 0PPNRNRxx3、求支座反力、求支座反力第23頁/共47頁4、繪制力圖、繪制力圖12P1P1P1P212PP )(221PP 212PP 212PP 21PP 5、校核、校核0M0Y0X5校核內(nèi)力狀態(tài)是否滿足整體平校核內(nèi)力狀態(tài)是否滿足整體平衡，以檢查內(nèi)力是否正確。衡，以檢查內(nèi)力是否正確。第24頁/共47頁也可以以表格的形式給出內(nèi)力結(jié)果。也可以以表格的形式給出內(nèi)力結(jié)果。桿軸力12142324254

9、5)(221PP 1P12P212PP 1P1P第25頁/共47頁例例2 求圖示靜定桁架的內(nèi)力求圖示靜定桁架的內(nèi)力解：解：1、作幾何特性分析作幾何特性分析 該桁架為無多余約束的幾何不變體，故為靜定的。2、內(nèi)力求解內(nèi)力求解 由結(jié)點5、4、3、2、1，利用結(jié)點法依次求出各桿軸力和支座反力。第26頁/共47頁例例2 求圖示靜定桁架的內(nèi)力求圖示靜定桁架的內(nèi)力3、繪制內(nèi)力圖、繪制內(nèi)力圖4、校核、校核P3P2P2P3000P3P3P注意到，在外力作用注意到，在外力作用下，桁架中并不是全下，桁架中并不是全部的桿件都參予承力，常常存部的桿件都參予承力，常常存在一些軸力為零的桿件，在一些軸力為零的桿件，軸力軸力

10、為零的桿件叫做為零的桿件叫做“零力桿零力桿”。 “零力桿零力桿”在桁架中不承力，僅保在桁架中不承力，僅保持桁架的幾何形狀。持桁架的幾何形狀。第27頁/共47頁零力桿的判斷零力桿的判斷 在計算桁架內(nèi)力之前，如能事先找出零在計算桁架內(nèi)力之前，如能事先找出零力桿，可以簡化計算，減少計算工作量。力桿，可以簡化計算，減少計算工作量。N2=0N1=01、不共線的兩桿，交于無載荷作用的結(jié)點，則不共線的兩桿，交于無載荷作用的結(jié)點，則 此二桿均為零力桿。此二桿均為零力桿。第28頁/共47頁N = 0零力桿的判斷零力桿的判斷N = 02、一桿與、一桿與共線的兩桿交于無載荷作用的結(jié)點，共線的兩桿交于無載荷作用的結(jié)點

11、， 則此桿為零力桿。則此桿為零力桿。推論：推論：不共線的兩桿交不共線的兩桿交于一點，且外載荷沿其于一點，且外載荷沿其中一桿軸線作用，則另中一桿軸線作用，則另一根桿為零力桿。一根桿為零力桿。單桿單桿第29頁/共47頁P例題：試判斷圖示桁架中的零力桿例題：試判斷圖示桁架中的零力桿第30頁/共47頁試判斷圖示桁架中的零力桿試判斷圖示桁架中的零力桿第31頁/共47頁桁架的傳力路徑桁架的傳力路徑 在傳遞外載荷過程中，承受力的桿件組成的路徑稱之為該外載荷的傳力路徑，也稱為傳力路線。 傳力路線是結(jié)構(gòu)設計和分析中十分重要的概念，設計一個結(jié)傳力路線是結(jié)構(gòu)設計和分析中十分重要的概念，設計一個結(jié)構(gòu)，歸根結(jié)蒂就是要為

12、給定的載荷設計一條傳力路線。構(gòu)，歸根結(jié)蒂就是要為給定的載荷設計一條傳力路線。傳力路線愈短、愈直接，結(jié)構(gòu)效率就愈高。比較下圖(a)與圖(b)，兩圖中的結(jié)構(gòu)的元件數(shù)量相同，但后一種傳力路線此前一種長，顯然沒有前一種合理，結(jié)構(gòu)設計中應該力求避免。 第32頁/共47頁試繪出圖示桁架的傳力路徑試繪出圖示桁架的傳力路徑第33頁/共47頁例題例題 此例說明靜定結(jié)構(gòu)的一個性質(zhì)此例說明靜定結(jié)構(gòu)的一個性質(zhì)結(jié)論：結(jié)論：當平衡力系作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一幾何當平衡力系作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一幾何不變部分上時，只有該幾何不變部分受力，其不變部分上時，只有該幾何不變部分受力，其余部分不受力。余部分不受力。0001、判斷零力桿2、

13、求支反力第34頁/共47頁第35頁/共47頁解：解：1、作幾何特性分析作幾何特性分析 該桁架為無多余約束的幾何不變體，故為靜定的。第36頁/共47頁2、求支座反力、求支座反力R7=70KNR1=200KN第37頁/共47頁3、用、用AA截面將截面將4-5、4-11、10-11三桿切斷，并取右三桿切斷，并取右 邊部分作為隔離體。邊部分作為隔離體。R7=70KNR1=200KNAA第38頁/共47頁由由M110，N4,56R78， N4,593.33KN由由M40， N10,116 + R712，N10,11140KN由豎向平衡方程，由豎向平衡方程，N4,1184.1295KN第39頁/共47頁M

14、B0 : Nc a = F a Nc = F第40頁/共47頁用結(jié)點法求解桁架內(nèi)力時，要求從未知力不能用結(jié)點法求解桁架內(nèi)力時，要求從未知力不能超過超過2個的結(jié)點處開始。但對某些桁架，有時個的結(jié)點處開始。但對某些桁架，有時每個結(jié)點上的未知力都可能超過每個結(jié)點上的未知力都可能超過2個，這時，個，這時，單獨用結(jié)點法求解比較困難。需要同時應用結(jié)單獨用結(jié)點法求解比較困難。需要同時應用結(jié)點法和截面法才能確定桿件內(nèi)力，這種方法稱點法和截面法才能確定桿件內(nèi)力，這種方法稱為混合法（為混合法（combined method）。）。思路：先針對特定的思路：先針對特定的2個未知內(nèi)力，通過截面法建立個未知內(nèi)力，通過截面

15、法建立其平衡方程，求解出這其平衡方程，求解出這2個內(nèi)力，然后可采用結(jié)點法個內(nèi)力，然后可采用結(jié)點法求解出其余的內(nèi)力。求解出其余的內(nèi)力。第41頁/共47頁解：解：1、作幾何特性分析作幾何特性分析 三個剛片123、345和桿6-7用三個不共線的鉸相連，組成無多余約束的幾何不變體，外部用一個鉸和一根不通過該鉸的桿連接于基礎，故該桁架為靜定的。例題例題 求圖示靜定桁架的內(nèi)力求圖示靜定桁架的內(nèi)力第42頁/共47頁例題例題 求圖示靜定桁架的內(nèi)力求圖示靜定桁架的內(nèi)力2、計算內(nèi)力、計算內(nèi)力 注意到每一個結(jié)點上的未知內(nèi)力均超過2 個，因此用結(jié)點法無法依次求解。采用混合法求解。 求支座反力，如圖示。PP第43頁/共47頁例題例題 求圖示靜定桁架的內(nèi)力求圖示