靜電場(chǎng)習(xí)題課PPT課件

1、1一、兩個(gè)重要物理量1. 電場(chǎng)強(qiáng)度0q/fE zuEyuExuEzyx 補(bǔ)補(bǔ)整整個(gè)個(gè)挖挖后后EEE 內(nèi)內(nèi)qsdES01 點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式場(chǎng)強(qiáng)迭加原理(2) 用結(jié)論公式迭加（球面、圓柱面）(5) 高斯定理(4) 挖補(bǔ)法(3) 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)微分關(guān)系(1) 積分法第1頁(yè)/共43頁(yè)22. 電勢(shì)點(diǎn)電荷電勢(shì)分布電勢(shì)迭加原理(2) 用結(jié)論公式迭加（球面、圓柱面）(3) 定義式(1) 分割帶電體直接積分法 電電勢(shì)勢(shì)零零點(diǎn)點(diǎn)aaldEu 電勢(shì)零點(diǎn)電勢(shì)零點(diǎn)aaldEu二、兩個(gè)基本定理內(nèi)內(nèi)qsdES01 0 LldE1. 1. 高斯定理：2. 2. 環(huán)流定理：第2頁(yè)/共43頁(yè)3221041rqqf Eqf 三、基本公式

2、1. 1. 電場(chǎng)力(1) 庫(kù)侖定律：(2) 點(diǎn)電荷在外電場(chǎng)中：(3) 任意帶電體在外電場(chǎng)中：fdf 第3頁(yè)/共43頁(yè)4(2) 任意一點(diǎn)電勢(shì)： babaldEqWW0 電電勢(shì)勢(shì)能能零零點(diǎn)點(diǎn)aaldEqW0 babaldEuu 電電勢(shì)勢(shì)零零點(diǎn)點(diǎn)aaldEu2. 2. 電勢(shì)能(1) 兩點(diǎn)電勢(shì)能差：(2)任意一點(diǎn)電勢(shì)能：3. 3. 電勢(shì)(1) 兩點(diǎn)電勢(shì)差：第4頁(yè)/共43頁(yè)5(3)(3)補(bǔ)成閉合曲面 baabldEqA)(baabuuqA 電電外外AA sesdE00 qsdEs ssssdEsdEsdE21 sesdE4. 4. 電場(chǎng)力作功(1) (1) 一般公式(2) (2) 常用公式(3) (3)

3、 外力作功5. 5. 電通量(1)(1)直接用公式(2)(2)用高斯定理第5頁(yè)/共43頁(yè)6204rqE )sin(sin4120 aEx)cos(cos4210 aEyLa1 2 p3. 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線：rE02 2. 有限長(zhǎng)均勻帶電直線：四、特殊公式1. 點(diǎn)電荷：rqu04 第6頁(yè)/共43頁(yè)723220)(4RxqxE )1 (2220RxxE 6. 均勻帶電圓環(huán)：7. 均勻帶電圓盤(pán)：4. 無(wú)限大均勻帶電平面：02 E5. 正負(fù)無(wú)限大均勻帶電平面之間：0 E2204Rxqu xRxu 2202第7頁(yè)/共43頁(yè)88. 均勻帶電球面： )(4)(020RrrqRrE )(4)(400Rrrq

4、RrRqu9. 均勻帶電球體： )(4)(42030RrrqRrRqrE)(40Rrrqu 第8頁(yè)/共43頁(yè)910. 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面： )( 2)(00RrrRrE11. 電偶極子：0 : F合合力力EPMe :合合力力矩矩電勢(shì)：電勢(shì)：304rrPu 第9頁(yè)/共43頁(yè)10 (3)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。 1. 導(dǎo)體的靜電平條件電場(chǎng)條件:(1)導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零。(2)導(dǎo)體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直與導(dǎo)體表面。電勢(shì)條件:實(shí)心帶電導(dǎo)體-電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上。空腔帶電導(dǎo)體(腔內(nèi)無(wú)電荷)-電荷只能分布在導(dǎo)體外表面上?？涨粠щ妼?dǎo)體(腔內(nèi)有電荷)-內(nèi)表面帶電與帶電體等值異號(hào)。2. 帶電導(dǎo)

5、體的電荷分布五、靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體3. 帶電導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)0E 第10頁(yè)/共43頁(yè)11(1)(1)電荷守恒定律 (2)(2)靜電平衡條件(3)(3)高斯定理sQQsQQ2221322141 4.4.兩導(dǎo)體板相互靠近直到靜電平衡后電荷分布5.5.處理靜電場(chǎng)中導(dǎo)體問(wèn)題的基本依據(jù)1. 介質(zhì)中的電場(chǎng)r0EE 2. 介質(zhì)中的高斯定律 0DqSdD 六、靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)與與介介質(zhì)質(zhì)種種類(lèi)類(lèi)無(wú)無(wú)關(guān)關(guān) ED 第11頁(yè)/共43頁(yè)123.導(dǎo)體的電容 UQC 4.電容器的電容ABUQC dSC 平板CuEQAB 12214RRRRC 球球形形（1 1）定義（2 2）計(jì)算方法（3 3）三種常用電容器ABRRlC/ln2

6、圓圓柱柱形形第12頁(yè)/共43頁(yè)13（4 4）電容器連接方法nnnCCCCuuuuqqqq1111212121 電電容容關(guān)關(guān)系系電電壓壓關(guān)關(guān)系系電電量量關(guān)關(guān)系系 nnnCCCCqqqquuuu212121:電電容容關(guān)關(guān)系系電電量量關(guān)關(guān)系系電電壓壓關(guān)關(guān)系系并并聯(lián)聯(lián)串聯(lián)ABQuw21CQw221 221ABCuw （5 5）電容器能量第13頁(yè)/共43頁(yè)14七、電場(chǎng)的能量 DEEe21212 （1）能量密度（2） 勻強(qiáng)電場(chǎng)能量dVEdVwVVe221 a: 任取體積元dV b: 計(jì)算dV內(nèi)能量 c: 計(jì)算總能量dVEdVdwe221 （3） 非勻強(qiáng)電場(chǎng)能量Vwe )(均均勻勻內(nèi)內(nèi)EdV第14頁(yè)/共43

7、頁(yè)152012aQ 206aQ 203aQ 20aQ 1、在邊長(zhǎng)為a的正方體中心處放置一電荷為Q的點(diǎn)電荷，則正方體頂角處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為： (A) (B) (C) (D) 第八章選擇題第八章選擇題解：Q arEaaaar2321222 2020341aQrQE C第15頁(yè)/共43頁(yè)16 P +q0 2、將一個(gè)試驗(yàn)電荷q0 (正電荷)放在帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體附近P點(diǎn)處(如圖)，測(cè)得它所受的力為F若考慮到電荷q0不是足夠小，則 (A) F / q0比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值大 (B) F / q0比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值小 (C) F / q0等于P點(diǎn)處原先場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值 (D) F / q0與P點(diǎn)處原先場(chǎng)

8、強(qiáng)的數(shù)值哪個(gè)大無(wú)法確定 解：A靜電感應(yīng),電荷重新分配第16頁(yè)/共43頁(yè)17 O ? r/ 1 r R 3、圖中所示曲線表示球?qū)ΨQ或軸對(duì)稱靜電場(chǎng)的某一物理量隨徑向距離r變化的關(guān)系，請(qǐng)指出該曲線可描述下列哪方面內(nèi)容(E為電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，U為電勢(shì)）： (A)半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體電場(chǎng)的Er關(guān)系 (B)半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面電場(chǎng)的Er關(guān)系 (C) 半徑為R的均勻帶正電球體電場(chǎng)的Ur關(guān)系 (D) 半徑為R的均勻帶正電球面電場(chǎng)的U r關(guān)系 解：(A)(C、D)(B)0R內(nèi)E00R內(nèi)U00R內(nèi)E=0, R外raE120 B第17頁(yè)/共43頁(yè)1803 q04 q03 q06 q4、有一邊長(zhǎng)為a

9、的正方形平面，在其中垂線上距中心O點(diǎn)a/2處，有一電荷為q的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 (A) (B) (C) (D) 解：o 以正方形為一面作正方體 ,q在其中心。據(jù)對(duì)稱性 0661 qSdED第18頁(yè)/共43頁(yè)196、兩個(gè)同心均勻帶電球面，半徑分別為Ra和Rb (RaRb), 所帶電荷分別為Qa和Qb設(shè)某點(diǎn)與球心相距r，當(dāng)RarRb時(shí)，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為： 2041rQQba 2041rQQba 22041bbaRQrQ 2041rQa (A) (B) (C) (D) 解：以r為半徑作高斯面 ,0024 aQqrESdE 2041rQEa D 5、已知一高斯面所包

10、圍的體積內(nèi)電荷代數(shù)和q0，則可肯定： (A) 高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零 (B) 穿過(guò)高斯面上每一面元的電場(chǎng)強(qiáng)度通量均為零 (C) 穿過(guò)整個(gè)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為零 (D) 以上說(shuō)法都不對(duì) 解：00 qSdEC第19頁(yè)/共43頁(yè)20Aq abcd024q C )(048q D )(012q B )(06q A )(7、如圖： 一個(gè)電量為 q 的點(diǎn)電荷位于 立方體的 A 角上，則通過(guò)側(cè)面 abcd 的電度通量為：Aq C如圖作一立方體，使q 位于其中心。則：00e24q4161q 解：第20頁(yè)/共43頁(yè)21高斯定理： 內(nèi)內(nèi)）SqsdE(01 高斯面)R(E)R( 2024124 04 ECR2R 0

11、4EC )(02EB )(0EA )(08ED )(8、半徑為 R 的均勻帶電球面，若其電荷面密度為 ，則在 距離球面為 R 處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為： 解：第21頁(yè)/共43頁(yè)22aq04 aq08 aq04 aq08 a a +q P M 10、在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中，若取圖中P點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn) ， 則M點(diǎn)的電勢(shì)為 (A) (B) (C)(D) 解：同第11題,R=a, r=2aD2014rQ 20214rQQ 2024rQ 20124rQQ O P r Q1 Q2 9、如圖所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面帶電荷Q1，外球面帶電荷Q2，則在兩球面之間、距離球心為r處的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E為： (A)

12、(B) (C) (D) 解：同第6題,Qa=Q1A第22頁(yè)/共43頁(yè)23)()(R1r14qB0 r4qA0)()()(Rr4qC0 )()(r1R14qD0 11、在點(diǎn)電荷 q 的電場(chǎng)中，選取以 q 為中心，R 為半徑的球面 上一點(diǎn) P 為電勢(shì)零點(diǎn)，則與點(diǎn)電荷距離為r的 P 的點(diǎn)電勢(shì)為：020rr4qE 電勢(shì)的定義式： PPrdEU)(cosdrr4qRr20 )(R1r14q0 BPqRrP解：第23頁(yè)/共43頁(yè)2412、如圖所示，邊長(zhǎng)為l的正方形，在其四個(gè)頂點(diǎn)上各放有等量的點(diǎn)電荷若正方形中心O處的場(chǎng)強(qiáng)值和電勢(shì)值都等于零，則： (A) 頂點(diǎn)a、b、c、d處都是正電荷 (B) 頂點(diǎn)a、b處是

13、正電荷，c、d處是負(fù)電荷 (C) 頂點(diǎn)a、c處是正電荷，b、d處是負(fù)電荷 (D) 頂點(diǎn)a、b、c、d處都是負(fù)電荷 O c d b a 解：(A)(B)(C)U0E0U=0,E=0C(D)U0第24頁(yè)/共43頁(yè)25Babcq q ml3 . 0cE E E0UUUc )(1000420mVlqEE )(cosmV10003E2Ec V 600U mV 2000E DV 600U mV 0010 E C /)(/)(0U 0E A )(0U mV 1000E B /)(13、邊長(zhǎng)為 0.3m 的正三角形abc， 在頂點(diǎn) a 處有一電量為10 8 C 的正點(diǎn)電荷，頂點(diǎn) b 處有一電量為10 -8 C

14、 的負(fù)電荷，則 點(diǎn) c點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和電勢(shì) U 為：解：第25頁(yè)/共43頁(yè)2615、在邊長(zhǎng)為a的正方體中心處放置一點(diǎn)電荷Q，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在正方體頂角處的電勢(shì)為： aQ034 aQ032 aQ06 aQ0 12(A) (B) (C) (D) 解：見(jiàn)第1題圖aQrQUar00324,23 BrQU04 RQU04 204rQE rQU04 204rQE RQU04 O R r P Q 14、如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則球內(nèi)距離球心為r的P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)為： (A) E=0，(B) E=0，(C) (D) 解：E=0RQUUR0

15、4 B第26頁(yè)/共43頁(yè)27104RQ 210114RRQ 204rQ rQ04 204rQ 104RQ O R1 R2 P r Q 16、如圖所示，兩個(gè)同心球殼內(nèi)球殼半徑為R1，均勻帶有電荷Q；外球殼半徑為R2，殼的厚度忽略，原先不帶電，但與地相連接設(shè)地為電勢(shì)零點(diǎn)，則在內(nèi)球殼里面，距離球心為r處的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)分別為： (A) E0，U (B) E0，U(C) E，U(D) E， U解： 210211140, 021RRQrdEUUUUERRr B第27頁(yè)/共43頁(yè)28 A B D C O -q 18、點(diǎn)電荷-q位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點(diǎn)，如圖所示現(xiàn)將一試驗(yàn)電荷從A

16、點(diǎn)分別移動(dòng)到B、C、D各點(diǎn)，則 (A) 從A到B，電場(chǎng)力作功最大(B) 從A到C，電場(chǎng)力作功最大 (C) 從A到D，電場(chǎng)力作功最大 (D) 從A到各點(diǎn)，電場(chǎng)力作功相等 解：0 UqAD24220rrQq rrQq2420 rrQq204 O r a r b Q 17、真空中有一點(diǎn)電荷Q，在與它相距為r的a點(diǎn)處有一試驗(yàn)電荷q現(xiàn)使試驗(yàn)電荷q從a點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示則電場(chǎng)力對(duì)q作功為 (A)(B) (C) (D) 0 解：0 abUqAD第28頁(yè)/共43頁(yè)29dSqq0212 dSqq0214 dSqq0212 dSqq0214 19、兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距

17、離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度)，設(shè)A板帶有電荷q1，B板帶有電荷q2，則AB兩板間的電勢(shì)差UAB為 (A) (B) (C) (D) d B A S S q1 q2 解：dSqqEdUSqqEBA021021002,222 C第29頁(yè)/共43頁(yè)30515L4qD0 )(513L4qC0 )(551L4qB0 )(L515L4qA0 )(20、如圖：CDEF 為一矩形，邊長(zhǎng)分別為 L 和 2L ，在 DC 的 延長(zhǎng)線上CA = L 處的 A 點(diǎn)有點(diǎn)電荷 +q ，在 CF 的中點(diǎn) B 有點(diǎn)電荷 - q ，若使單位點(diǎn)電荷從C 點(diǎn)沿 CDEF 路徑移 動(dòng)到 F 點(diǎn)，則電場(chǎng)力所做的功等于：)-(1FCUUA

18、電電0 CULqLqUF54400 515L4q0 +q-qLLLLAFEDCBD解：第30頁(yè)/共43頁(yè)31a4qQ36C0 )(a4qQ38D0 )(a4qQ34B0 )(a4qQ32A0 )(21、在邊長(zhǎng)為 a 的等邊三角形三個(gè)定點(diǎn)上，放置三個(gè)正的點(diǎn)電 荷，電量分別為q 2q 3q ， 若將另一個(gè)正的點(diǎn)電荷Q 從 無(wú)窮遠(yuǎn)處移至三角形的中心 O 處，外力所做的功為：外外A)-(0 UUQCrqqqUo0432 030cos2ar 3a Orrrqq2q3aaa解：0QU aqQ0436 第31頁(yè)/共43頁(yè)32 -q d O U - 23、帶有電荷q的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)垂直射入開(kāi)有小孔的兩帶電平行板之間

19、，如圖所示兩平行板之間的電勢(shì)差為U，距離為d，則此帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)電場(chǎng)后它的動(dòng)能增量等于 dqU qU21(A) (B) qU (C) qU (D) 解：BE=A=(0-U)(-q)=qU 22、半徑為r的均勻帶電球面1，帶有電荷q，其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面2，帶有電荷Q，則此兩球面之間的電勢(shì)差U1-U2為： Rrq1140 rRQ1140 RQrq041 rq04 (A) (B) (C) (D) 解：見(jiàn)第16題 RrqU1140 A第32頁(yè)/共43頁(yè)33Sq02 Sq022 2022Sq 202Sq 25、面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量q，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的

20、相互作用力為 (A)(B) (C) (D) 解：SqqqEF0202122 B C B A 24、圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)（位）面，由圖可看出： (A) EAEBEC，UAUBUC (B) EAEBEC，UAUBUC (C) EAEBEC，UAUBUC (D) EAEBEC，UAUBUC 解：E大處密度大,沿電力線方向電勢(shì)降低D第33頁(yè)/共43頁(yè)3426、質(zhì)量為 m ，相距 r1 的兩個(gè)電子，由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力的 作用下（忽略重力作用）運(yùn)動(dòng)至相距為 r2 ，此時(shí)，每個(gè)電 子速率為：)r1-r1(mke D21)()r1-r1(mke2e C21)()r1-r1(mke2 B21

21、)()()(21r1r1mke2 A 解：ee1r2r1 2 系統(tǒng)動(dòng)量守恒：210 mm 21 系統(tǒng)能量守恒：220210221244 mrere )11(21r-rmke D第34頁(yè)/共43頁(yè)350 F0 M0 F0 M0 F0 M0 F0 M28、一電偶極子放在均勻電場(chǎng)中，當(dāng)電偶極矩的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向不一致時(shí)，其所受的合力和合力矩為：(A) (B) (C) (D) 解：0sin, 0 BPMFmB27、一平行板電容器，板間距離為d，兩板間電勢(shì)差為U12,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷為e的電子，從負(fù)極板由靜止開(kāi)始飛向正極板它飛行的時(shí)間是： 122eUmd122eUmd122eUmdmeUd212(A)

22、(B) (C) (D) 解：勻加速122122,21,eUmdtatddmEUmeEmFa C第35頁(yè)/共43頁(yè)36302rURRU020rRUrU030、選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，半徑為R的導(dǎo)體球帶電后，其電勢(shì)為U0，則球外離球心距離為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(B) (C) (D) (A) 解：均勻帶電,相當(dāng)于點(diǎn)電荷202000004,4,4rRUrqERUqRqU C29、一帶正電荷的物體M，靠近一原不帶電的金屬導(dǎo)體N，N的左端感生出負(fù)電荷，右端感生出正電荷若將N的左端接地，如圖所示，則 (A) N上有負(fù)電荷入地(B) N上有正電荷入地 (C) N上的電荷不動(dòng) (D) N上所有電荷入地 MN解：

23、正電荷盡可能遠(yuǎn)離B第36頁(yè)/共43頁(yè)370E0E31、一帶電大導(dǎo)體平板，平板二個(gè)表面的電荷面密度的代數(shù)和為 ，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為 的均勻外電場(chǎng)中，且使板面垂直于 的方向設(shè)外電場(chǎng)分布不因帶電平板的引入而改變，則板的附近左、右兩側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)為： 0E 002 E002 E002 E002 E002 E002 E002 E002 E (C) (D) (B) (A) 解：0002,2, EEEEE右右左左A第37頁(yè)/共43頁(yè)38SQC01 )(SQQD021 )(SQQB021 )(S2QA01 )(32、A、B為兩導(dǎo)體大平板，面積均為 S ，平行放置，A 板帶 電荷+Q 1，B 板帶電荷+ Q2，如果使

24、B 板接地，則 AB 間 的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E 為：CA 板帶電量不變，B 板帶電與 A 板帶電等值異號(hào)。AB1Q 2Q SSQE010 若B 板不接地，則各表面電荷面密度為：S2QQ2141 S2QQ2132 當(dāng)B 板接地后：014 解：第38頁(yè)/共43頁(yè)3934、一孤立金屬球，帶有電荷 1.210-8 C，已知當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 3106 V/m時(shí)，空氣將被擊穿若要空氣不被擊穿，則金屬球的半徑至少大于 (A) 3.610-2 m (B) 6.010-6 m (C) 3.610-5 m (D) 6.010-3 m k= 9109 Nm2/C2 解：mEqrErq32100020106)4(,4 D33、兩個(gè)同心薄金屬球殼，半徑分別為R1和R2 (R2 R1 )，若分別帶上電荷q1和q2，則兩者的電勢(shì)分別為U1和U2 (選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))現(xiàn)用導(dǎo)線將兩球殼相連接，則它們的電勢(shì)為 (A) U1 (B) U2 (C) U1 + U2 (D) )(2121UU 解：電荷外流,等電勢(shì),相當(dāng)于點(diǎn)電荷B第39頁(yè)/共43頁(yè)40EF36、在帶有電荷+Q的金屬球產(chǎn)生的電場(chǎng)中，為測(cè)量某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) , 在該點(diǎn)引入一電荷為+Q/3的點(diǎn)電荷，測(cè)得其受力為 則該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) 的大小 QFE3 QFE3 QFE3 (A) (B) (C) (D) 無(wú)法判斷 解