優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)參選作品-勾股定理

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)比授課老師：所在學(xué)校：教科書(shū)版本人教社年級(jí)八年級(jí)章節(jié)第十八章第一節(jié)課題勾股定理一、教學(xué)內(nèi)容分析勾股定理是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一；它揭示了三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，主要用于解決直角三 角形中的運(yùn)算問(wèn)題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中 具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”是本節(jié)所表達(dá)的主要思想；教材在編寫(xiě)時(shí)留意培育同學(xué)的動(dòng)手操作才能和分析問(wèn)題的才能，通 過(guò)實(shí)際操作，使同學(xué)獲得較為直觀(guān)的印象；通過(guò)聯(lián)系比較、探究、歸納， 幫忙同學(xué)懂得勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用；二、同學(xué)學(xué)習(xí)情形分析八年級(jí)的同學(xué)雖

2、然缺乏七年級(jí)同學(xué)那種劇烈的新穎感，但他們已具備了肯定的動(dòng)手才能，分析歸納才能，而且勾股定理是在同學(xué)已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，所以只要老師能通過(guò)各種教學(xué)手段調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，他們能夠就勾股定理這一主題綻開(kāi)探究，在探究中懂得并把握勾股定理；三、教學(xué)目標(biāo)學(xué)問(wèn)目標(biāo)：1. 明白勾股定理的歷史背景，體會(huì)勾股定理的探究過(guò)程；2. 明白利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法；學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三條邊的長(zhǎng)；過(guò)程與方法：1通過(guò)探究勾股定理的過(guò)程， 進(jìn)展合情推理才能， 體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；2經(jīng)受觀(guān)看與發(fā)覺(jué)直角三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，感受勾股定理的

3、應(yīng)用意識(shí)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：1通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的明白，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱；2在探究活動(dòng)中， 體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性， 培育同學(xué)的合作溝通意識(shí)和探究精神；四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探究和證明勾股定理；難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和；五、設(shè)計(jì)思想本課時(shí)教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓同學(xué)經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的形成與應(yīng)用過(guò)程，勉勵(lì)同學(xué)自主探究與合作溝通， 以同學(xué)自主探究為主， 并強(qiáng)調(diào)同桌之間的合作與溝通，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，培育同學(xué)多方面的才能；讓同學(xué)通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口自主探究，感受到“無(wú)出不在的數(shù)學(xué)”與數(shù)學(xué)的美，以提高學(xué)習(xí)愛(ài)好，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的位置與作用；六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)活動(dòng) 1 ：一問(wèn)題情形1 、你

4、聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1) 勾股定理古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)覺(jué)的，西方國(guó)家稱(chēng)勾股定理為 “畢達(dá)哥拉斯”定理(2) 我國(guó)聞名的算經(jīng)十書(shū)最早的一部周髀算經(jīng)；書(shū)中記載有“勾廣三，股修四，徑隅五；”這作為勾股定理特例的顯現(xiàn)；2、畢答哥拉斯是古希臘聞名的數(shù)學(xué)家；相傳在2500年以前，他在伴侶家做客時(shí)，發(fā)覺(jué)伴侶家用的地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某些 特性；（ 1 ）現(xiàn)在請(qǐng)你一觀(guān)看一下，你能發(fā)覺(jué)什么？（ 2 ）一般直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)嗎？abbac圖cabc（二）師生行為老師講故事（勾股定理的發(fā)覺(jué)） 、展現(xiàn)圖片，參加小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)同學(xué)溝通；針對(duì)不同熟悉水平的同學(xué)，引導(dǎo)其用

5、不同的方法得出大正方 形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積之和；同學(xué)聽(tīng)故事發(fā)表見(jiàn)解，分組溝通、在獨(dú)立摸索的基礎(chǔ)上以小組為單位，采納分割、拼接、數(shù)格子的個(gè)數(shù)等等方法；闡述自己發(fā)覺(jué)的結(jié)論；（三）設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：通過(guò)講故事，讓同學(xué)明白歷史，培育同學(xué)愛(ài)國(guó)主義情操，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性；學(xué)習(xí)必備歡迎下載滲透從特別到一般的數(shù)學(xué)思想，為同學(xué)供應(yīng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，發(fā)揮同學(xué)的主體作用；培育同學(xué)的類(lèi)比遷移才能及探究問(wèn)題的才能， 使同學(xué)在相互觀(guān)賞、爭(zhēng)論、互助中得到提高；勉勵(lì)同學(xué)嘗試從不同角度去尋求解決問(wèn)題的有效方法；并通過(guò)方法的反思，獲得解決問(wèn)題的體會(huì)；活動(dòng) 2 ：（一）問(wèn)題情形（ 1）介紹趙爽弦圖（ 2）下面圖 1

6、和圖 3 面積分別怎樣來(lái)表示，它們有什么關(guān)系呢？圖 1圖 2圖 3（二）師生行為老師提出問(wèn)題，同學(xué)在獨(dú)立摸索的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接；同學(xué)展現(xiàn)分割、拼接的過(guò)程同學(xué)通過(guò)圖形的拼接、分割，通過(guò)數(shù)學(xué)的運(yùn)算發(fā)覺(jué)結(jié)論；老師通過(guò)課件演示完成勾股定理的數(shù)學(xué)驗(yàn)證；得出結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方即勾股定理：假如直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b ，斜邊長(zhǎng)為c，學(xué)習(xí)必備歡迎下載那么 a 2 +b2 =c 2老師引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)圖1、圖 3 的拼接（課件演示）讓同學(xué)進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論；（三）設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：通過(guò)探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性，激發(fā)同學(xué)的探求新知的欲望；給同學(xué)充分的時(shí)間與空間爭(zhēng)論、溝

7、通、推理、發(fā)覺(jué)，勉勵(lì)同學(xué)發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性；同時(shí)培育同學(xué)的操作才能，為以后探究圖形的性質(zhì)積存了體會(huì)；活動(dòng) 3 ：（一）問(wèn)題情形例題 1：甲船以 10 海里/ 小時(shí)的速度從港口向北航行,乙船以 20 海里/ 小時(shí)的速度從港口向東航行,同時(shí)行駛 3 小時(shí)后乙遇險(xiǎn)，甲調(diào)轉(zhuǎn)航向前去搶救， 船長(zhǎng)想知道兩地間的距離，你能幫忙算一下嗎？例題 2：求如下列圖 單位:mm 矩形零件上兩孔中心a 和 b 的距離 精確到 0.1mm.例題 1 圖例題 2 圖例題 3 圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載例題 3 、在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道好玩的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10 尺的

8、正方形，在水池的中心有一根新生的蘆葦，它高出水面1 尺，假如把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？ 課堂練習(xí)：在 rt abc 中,a, b,c 的對(duì)邊為 a,b,c（ 1）已知c=90 °,a=6,b=8.就 c=.（ 2）已知c=90 °,c=25,b=15.就 a=（ 3）已知c=90 °,a=3,c=5.就 b=（ 4）已知c=90 °,a:b=3:4,c=10,就 b=（二）師生行為老師提出問(wèn)題，同學(xué)摸索、溝通，解答問(wèn)題；老師正確引導(dǎo)同學(xué)正確運(yùn)用勾股定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；針對(duì)練習(xí)可以通過(guò)讓

9、同學(xué)來(lái)演示結(jié)果，形成共識(shí)；（三）設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：使同學(xué)正確地懂得勾股定理，并能用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；活動(dòng) 4 ：（一） 問(wèn)題情形小結(jié)：勾股定理的內(nèi)容如何驗(yàn)證勾股定理利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長(zhǎng)學(xué)習(xí)必備歡迎下載（二） 師生行為同學(xué)表述自己本節(jié)課的收成，老師最終做總結(jié)概括；（三） 設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：通過(guò)小結(jié)，使同學(xué)概括問(wèn)題的才能、語(yǔ)言表達(dá)才能進(jìn)一步得到提高，完善了同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的梳理；活動(dòng) 5 ：（一）問(wèn)題情形：布置作業(yè)通過(guò)上網(wǎng)收集有關(guān)勾股定理的資料，以及證明方法；p69-70復(fù)習(xí)鞏固 1、2、3 、4、5 題（二）師生行為要求同學(xué)獨(dú)立仔細(xì)完成課后作業(yè)，老師檢查、批改；同學(xué)課后積極探究爭(zhēng)論勾股定理的其它證法；（三）設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明給同學(xué)留有連續(xù)學(xué)習(xí)的空間，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性；七、教學(xué)反思本節(jié)課我結(jié)合勾股定理的歷史和畢答哥拉斯的發(fā)覺(jué)直角三角形的特性自然地引入了課題，讓同學(xué)親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；為同學(xué)供應(yīng)了大量的操作、摸索和溝通的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì) ,通過(guò) “觀(guān)看“操作”“溝通”發(fā)覺(jué)勾股定理；層層深化 ,逐步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的產(chǎn)生、形成、進(jìn)展與應(yīng)用過(guò)程