小學(xué)六年級(jí)路程工程問題

1、實(shí)用文檔 文案大全 應(yīng)用題問題總結(jié) 路程問題 解題總思路： 路程問題最基本的思路就是：路程=時(shí)間*速度。牢記這個(gè)公式，無論什么樣的路程問題，最終都要通過這個(gè)公式來解決。 最簡(jiǎn)單的路程問題：已知路程、時(shí)間、速度中的兩個(gè)量，求剩下的量。 如： 1. 甲乙兩地相距100千米，小明以每小時(shí)5千米從甲地向乙地走去，需要走多長時(shí)間？ 2. 甲乙兩地相距672千米，小明從甲地出發(fā)經(jīng)28小時(shí)到達(dá)乙地，那么小明每小時(shí)走了多少千米？ 3. 小明從甲地出發(fā)以每小時(shí)48千米的速度向乙地行駛，經(jīng)12小時(shí)到達(dá)乙地，那么甲乙兩地相距多少千米？ 路程中的常見問題：相遇問題、追擊問題。 路程中的基本思路： 1. 甲乙兩地相距3

2、48千米，小明以每小時(shí)12千米的速度從甲地出發(fā)，小強(qiáng)以每小時(shí)18千米的速度從乙地出發(fā)，那 思路：路程問題就是找時(shí)間、速度和路程。先看問題，顯然問題是在問時(shí)間，那么根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，我們先找提問中時(shí)間所對(duì)應(yīng)的路程，這個(gè)路程應(yīng)該是兩個(gè)人從出發(fā)到相遇所走的路程，而兩個(gè)人從出發(fā)到相遇所走的路程就是全程。再找速度，兩人相向而行，那么計(jì)算相遇時(shí)間時(shí)，對(duì)應(yīng)的速度應(yīng)該是兩人的速度和。有了路程，有了速度，就可以求出時(shí)間。 求時(shí)間相對(duì)應(yīng)的路程和速度 路程：出發(fā)到相遇的路程 速度：相向而行，速度和 實(shí)用文檔 文案大全 2. 甲乙兩地相距2160米，小明、小強(qiáng)分別從甲乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過24小時(shí)相

3、遇。已知小明每小時(shí)行駛40米 思路：要求小強(qiáng)每小時(shí)行駛多少米，就要知道小強(qiáng)在某時(shí)間內(nèi)行駛的路程。但是在題目當(dāng)中沒有涉及到小強(qiáng)單獨(dú)在某段時(shí)間內(nèi)行駛的路程，此時(shí)就要考慮求小明和小強(qiáng)的速度和或者速度差了。題目中說兩人相向行駛，24小時(shí)行駛了2160米，根據(jù)這個(gè)條件就能計(jì)算出速度和，又知道小明的速度，就可以求出小強(qiáng)的速度。 求速度相應(yīng)的路程、時(shí)間沒有相關(guān)條件找題目中其他的條件24小時(shí)行駛了2160米，相應(yīng)的路程和相應(yīng)的時(shí)間速度 練習(xí)：甲乙兩地相距3630米，小明和小強(qiáng)分別從甲乙兩地出發(fā)相向而行，小明每小時(shí)走30米，小強(qiáng)每小時(shí)走40米，小明出發(fā)2小時(shí)后，小強(qiáng)從乙地出發(fā)，問再經(jīng) 甲乙兩地相距3960米，小

4、明和小強(qiáng)從甲乙兩地出發(fā)相向而行，小明出發(fā)3小時(shí)后，小強(qiáng)從乙地出發(fā)，經(jīng)過6小時(shí)后兩人相遇。已知小明每小時(shí)走40米，那么小強(qiáng) 實(shí)用文檔 文案大全 環(huán)形相遇問題：這類問題和直線路程的相遇問題差不多，就是在題目中將直線的路程變成圓形路程。在難題中比較常見環(huán)形問如：一條環(huán)形跑道長440米，甲乙二人同時(shí)同地相對(duì)而行，甲每分鐘跑12米，乙每分鐘跑10米，兩人相遇后繼續(xù)按照原方向跑，再次相遇 思路：?jiǎn)栴}在問時(shí)間，那么我們要找再次相遇時(shí)兩個(gè)人的速度與路程。由于是相遇問題，這里的速度就是兩人的速度和。再次相遇的路程就是兩個(gè)全程，也就是說，在第一次相遇時(shí)，兩個(gè)人跑了一個(gè)全程；以這次相遇點(diǎn)為起點(diǎn)，繼續(xù)跑下去，再次相遇

5、時(shí)為終點(diǎn)，此時(shí)又跑了一個(gè)全程。因此，在兩次相遇時(shí)一共跑了兩個(gè)全程。有了路程，有了速度，就可以計(jì)算出時(shí) 一條環(huán)形跑道長400米，甲乙兩人同時(shí)同地相對(duì)出發(fā)。甲每分鐘跑2米，乙每分鐘跑3米。2分鐘后一只小狗以每分鐘6米的速度從甲處向乙追去，追到乙后立即掉頭追趕甲，追到甲后再次掉頭追向乙直到兩人相遇時(shí)停止，問小 思路：?jiǎn)栴}在問路程，那么我們就需要找時(shí)間和速度，小狗的速度是6米每分鐘，重點(diǎn)就是求時(shí)間。小狗從出發(fā)開始不斷追甲和乙，實(shí)際的時(shí)間是和甲乙相遇的時(shí)間是一樣的，因此，我們只要求甲乙相遇的時(shí)間就能求 實(shí)用文檔 文案大全 追擊問題 直線追擊：直線追擊的問題就是在一條直線上的追擊，由于路程的限制，直線追擊

6、問題中的兩方不一定能夠追上。和相遇問題一樣，我們的解題基本思路就是路程=速度×時(shí)間，在相遇問題中速度往往是兩者的速度和，而追擊問題往往是速速差。 如：從家到學(xué)校距離6000米，小明早上騎車上學(xué)，每分鐘行駛240米，11分鐘后，小明的媽媽發(fā)現(xiàn)小明沒有帶午飯，在家門口打車以每分鐘460米的速度追小明，問媽媽能在小明到學(xué)校之前追到小明么？如果可以的話，在追到小明 思路：媽媽是不是能在小明到達(dá)學(xué)校之前追到小明，就是在問，在媽媽追到小明時(shí)所花的時(shí)間和小明到學(xué)校剩下的時(shí)間哪個(gè)短？顯然我們比較容易求出小明還有多久能到學(xué)校，而媽媽追上小明的時(shí)間就要知道媽媽和小明之間呃距離和媽媽與小明的速度差。路程就

7、是小明11分鐘所走的路程，這里的速度就是媽媽和小明的速度 從家到學(xué)校距離是8000米，小強(qiáng)早上騎車上學(xué)，每分鐘行駛320米。15分鐘后媽媽發(fā)現(xiàn)小強(qiáng)的作業(yè)沒有帶，從家出發(fā)打車追小強(qiáng)。問媽媽的速度是多少時(shí)才能保證在小強(qiáng)到達(dá)學(xué)校之 思路：?jiǎn)栴}在求速度，那么我們就需要求時(shí)間和路程。路程顯然就是小強(qiáng)15分鐘行駛的路程，也就是媽媽和小強(qiáng)之間的距離。要保證在小強(qiáng)到達(dá)學(xué)校前追到小強(qiáng)，就要保證媽媽在小強(qiáng)到達(dá)學(xué)校的剩下的時(shí)間內(nèi)追到小強(qiáng)，因此，我們只需要求出小強(qiáng)還有多少時(shí)間到學(xué)校，而這個(gè)時(shí)間，就是我們要求的時(shí)間。用求出的速度差再加上小強(qiáng)的速度就是媽媽的速度，即題 實(shí)用文檔 文案大全 環(huán)形追擊問題：和直線追擊問題的主

8、要區(qū)別在于：環(huán)形追擊只要有足夠的時(shí)間，就一定能追上。 如：環(huán)形跑道上小明和小強(qiáng)相距120米，小強(qiáng)在前面以每秒鐘6米的速度奔跑，小明在后面以每秒鐘8米得速度追 思路：和直線追 環(huán)形跑道長423米，小明和小強(qiáng)相距120米開始追擊。小強(qiáng)在前面以每秒鐘6米的速度奔跑，乙以每秒鐘9米的速度追趕。當(dāng)小明追上小強(qiáng)的時(shí)候兩個(gè)人保持速度繼續(xù)奔跑，知道小明再次追上小強(qiáng)。問共用時(shí)多長時(shí)間？此時(shí)小明共 思路：?jiǎn)枙r(shí)間，我們來找路程和速度。由于是追擊問題，我們的速度顯然就是速度差。關(guān)于路程，我們分開來考慮。首先第一次追上的時(shí)候，兩者是從相距120米開始追擊。在相遇時(shí)保持速度不變，那么從追上開始，再繼續(xù)追擊的話，兩者的距離

9、就是整個(gè)跑道的 實(shí)用文檔 文案大全 工程問題：工程問題的本質(zhì)和形成問題是一樣的，但是在解題思路上略有不同。最基本的解題公式：效率×時(shí)間=工程總量。在解題時(shí)，通常需要將工程總量看成X（這里的X是一個(gè)固定值，并不是未知數(shù)，因?yàn)槲覀冏罱K要求的也許不是X，只是借助X來更好的解題），再找時(shí)間對(duì)應(yīng)的工程總量。 如：一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)做10小時(shí)完 思路：?jiǎn)栴}在問時(shí)間，根據(jù)公式時(shí)間=工程總量÷效率。按照我們的思路，將工程總量設(shè)為X，下面就要找效率，注意，我們現(xiàn)在要找的效率是共同完成工程的效率（題目所求時(shí)間相對(duì)應(yīng)的）。共同完成工程的效率就是兩個(gè)人單獨(dú)完成工程的效

10、率和，依題意，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，那么甲的效率就是X÷6，同樣的乙單獨(dú)做10小時(shí)完成，那么乙的效率就是X÷10。因此，兩個(gè)隊(duì)伍的效率和是（X÷6+X÷10），則共同完成的時(shí)間就是X÷（X÷6+X÷10），約分得1÷（1÷6+1÷10）。 在解題過程中我們發(fā)現(xiàn)，X最后被消掉了。這就是工程問題的特點(diǎn)，在題目中給的完全是時(shí)間的條件，所作的工程都是同一個(gè)工程，最終求的還是時(shí)間時(shí)，我們就可以大膽的將總工程量設(shè)成X，這樣X最終一定能夠被消掉，但是X的存在對(duì)我們的解題起到了很大的作用。在其他情況下，要慎用X。

11、當(dāng)列式后發(fā)現(xiàn)不能消掉X時(shí)，先檢查式子列的是不是有問題，如果式子是對(duì)的，放棄這個(gè)方法，用其他 實(shí)用文檔 文 一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做8天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)做10天完成。由于甲工程隊(duì)在其他地方還有任務(wù)，工程開工前3天由乙工程隊(duì)單獨(dú)作業(yè)，而后甲乙工程隊(duì) 思路：?jiǎn)枙r(shí)間，那么我們就要找工程總量和效率，這里的效率依然是效率和。按照我們的思路，將工程總量設(shè)為X，然后我們找效率。甲的效率：X÷8，乙的效率：X÷10。 分析：乙先干了3天，乙的效率是X÷10，那么在甲乙共同工作之前，乙已經(jīng)做了（X÷10）×3天，那么工程還剩下X-（X÷10）×3，這就是甲乙共同做的總工程量?，F(xiàn)在總工程量求出來了，效率和也知道了，我 實(shí)用文檔 文案大全 練習(xí)： 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做18小時(shí)完成，乙單獨(dú)做1天完成，問甲乙共同做多久完成？ 一項(xiàng)工程，甲乙共同完成需要4小時(shí)，甲單獨(dú)做需