河北省武邑中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)10

1、河北省武邑中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)101. （5分）要從容量為102的總體中用系統(tǒng)抽樣法隨機(jī)抽取一個容量為9的樣本，則下列敘述可正確的是（）A 將總體分11組，每組間隔為9 B將總體分9組，每組間隔為11C 從總體中剔除3個個體后分11組，每組間隔為9D 從總體中剔除3個個體后分9組，每組間隔為112. （ 5分）某校從參加高二年級數(shù)學(xué)測試的學(xué)生中抽出了100名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示， 其中成績分組區(qū)間是40,50） , 50,60） , 60,70） , 70,80） , 80,90）, 90,100，則成績在80,100上的人數(shù)為（）A . 70

2、B . 60 C. 35D. 3013. （5分）已知一組數(shù)據(jù) X1, X2, xs, X4, X5的平均數(shù)是2,方差是3，那么另一組數(shù)3X1 - 2,3X2 -2,3X3- 2,3X4- 2,3X5-2的平均數(shù)，方差分別是 （）1 2A 2, § B . 2,1 C . 4, 3 D . 4, 34. （5分）將一個容量為 m的樣本分成3組，已知第一組頻數(shù)為8,第二、三組的頻率為 0.15和 0.45，貝y m=.5（5分）若10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 3,標(biāo)準(zhǔn)差是2，則這10個數(shù)據(jù)的平方和是6. （5分）某單位為了了解用電量y度與氣溫xC之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.

3、7. （12分）為了選拔參加自行車比賽的選手，對自行車運(yùn)動員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行 了 6次測試，測得他們的最大速度 （單位：ms）的數(shù)據(jù)如下：甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息; 估計甲、乙兩運(yùn)動員的最大速度的平均數(shù)和方差，并判斷誰參加比賽更合適& （12分）某產(chǎn)品的廣告支出 x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應(yīng)的 數(shù)據(jù)：廣告支出x（單位：萬兀）1234銷售收入y（單位：萬元）12284256（1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；（2）求出y對x的回歸直線方程；（3）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元?

4、9. （12分）統(tǒng)計局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率分布直方圖,每個分組包含左端點,不包含右端點,如第一組表示收入在 5001 000元.(1) 為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在2 000 2 500元的應(yīng)抽取多少人？(2) 根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3) 根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)10. 某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了 50位市民.根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分(評分越高表明市民的評價越高),繪制莖葉圖如下：甲部門

5、乙部門4145 9 04489751224566777899766533211060 L 123斗&8 8S&7776655555斗4333210。700113449#655200812334563212090 | 145 610000(1) 分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)90 的概率 ;(2) 分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于(3) 根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價11. 一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了 10次試驗.測得的數(shù)據(jù)如下:零件數(shù)x(個)102030405060708090100加工時間y(分)6

6、26875818995102108115122(1) y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？(2) 如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；(3) 根據(jù)求出的回 歸直線方程，預(yù)測加工 200個零件所用的時間為多少?2018-2019學(xué)年高一寒假作業(yè)第 10期答案1. 答案D解析102 = 9X 11+ 3,所以需從總體中剔除3個個體后分9組，每組間隔為11.2. 答案D解析 成績在80,100上的頻率為(0.005 + 0.025) X 10= 0.3 ,所以成績在80,100上的人數(shù)為0.3 X 100= 30,選D.3. 答案C1 一 1 5 2 1解析因為數(shù)據(jù)X1, X2, X3, X4, X

7、5的平均數(shù)是2，方差是3，所以X = 2,百乙(Xi 2) = 3,1515因此數(shù)據(jù) 3X1 2,3X2 2,3X3 2,3X4 2,3X5 2 的平均數(shù)為：-g (3 Xi 2) = 3X1Xi2 = 4,1 5 1 5 1 5 1方差為：5乙(3 Xi 2 7)2=押(3 Xi 6)2= 9X 5乙(Xi 2)2= 9X-= 3.4. 答案208解析由題意知第一組的頻率為1 (0.15 + 0.45) = 0.4 , m= 0.4 ,二m= 20.5. 答案130解析由于s = 2,故s2= 4,1 2 2 2即祁(X1 3) + (X2 3) + (X10 3) = 4,2 2 2X1

8、+ X2 + X1o 6( X1 + X2 + X1o) + 90 = 40,所以 X1+ X2+ X10 = 50 + 6X 10X 3 = 130.6. 答案：.401解析 / x = 4(14 + 12+ 8 + 6) = 10,1y = 4(22 + 26+ 34 + 38) = 30 ,AA a = y b x = 30+ 2X 10= 50.A當(dāng) X = 5 時，y = 2X 5+ 50= 40.7. 解：（1）畫莖葉圖如右圖，可以看出，甲、乙兩人的最大速度都是均勻分布的，只是甲的最大速度的中位數(shù)是33,乙的最大速度的中位數(shù)是33.5，因此從中位數(shù)看乙的情況比甲好."X

9、= 1(27 + 38 + 30+ 37 + 35+ 31) = 33,X 乙=6(33 + 29+ 38+ 34 + 28+ 36) = 33,所以他們的最大速度的平均數(shù)相同，21224721223822再看方差 s甲 = 6【（一6） + （ 2） =-3, s乙=6（0 + 3 ） =-3，貝U s甲s乙,故乙的最大速度比甲穩(wěn)定，所以派乙參加比賽更合適.8. 解：（1）作出的散點圖如圖所示萬元）6050403020（2）觀察散點圖可知各點大致分布在一條直線附近，列出下表:序號xy2 xxy1112112222845633429126445616224E1013830418569易得 x

10、= , y =,所以b =4Ex2 4X2i =569418 4X X 30 4X 5 2735，69735故y對x的回歸直線方程為73y = ?x 一2.(3) 當(dāng) x= 9 時，y = x 9- 2 = 12945故當(dāng)廣告費為9萬元時，銷售收入約為129.4萬元.9. 解： 因為(0.000 2 +0.000 4+0.000 3+0.000 1) x 500=0.5,所以a=0.000 5,月收入在 2 000元2 500元的頻率為 0.25,所以抽取的100人中月收入在 2 000元2 500元的人數(shù)為 0.25 X 100=25(人).(2)因為 0.000 2 X (1 000 -5

11、00)=0.1,0.000 4 X (1 500 -1 000)=0.2, 0.000 5 X (2 000 -1 500)=0.25,0.1+0.2+0.25=0.55>0.5,所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 500+=1 900（ 元）.（3） （750 X 0.000 2+1 250X 0.000 4+1 750X 0.000 5+2 250X 0.000 5+2 750X 0.000 3+3 250X 0.000 1） X 500=1 900（元）.所以樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1 900元10. 解：（1）由所給莖葉圖知,50位市民對甲部門的評分由小到大排序，排在第25,26位的是75,75

12、,故樣本中位數(shù)為75,所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)的估計值是75.50位市民對乙部門的評分由小到大排序，排在第25,26位的是66,68,故樣本中位數(shù)為=67,所以該市的市民對乙部門評分的中位數(shù)的估計值是67.（2）由所給莖葉圖知,50位市民對甲、乙部門的評分高于 90的比率分別為=0.1,=0.16,故該市的市民對甲、乙部門的評分高于90的概率的估計值分別為0.1,0.16.（3）由所給莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于對乙部門的評分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差要小于對乙部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差,說明該市市民對甲部門的評價較高、評價較為一致，對乙部門的評價較

13、低,評價差異較大.（注：利用其他統(tǒng)計量進(jìn)行分析，結(jié)論合理的也可）.11. 解：（1）作出如下散點圖：加工吋制(分帥)12011010070妙*1山20山40 50矗加80 90 100 /零件牛戟）由圖可知，y與x具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)列出下表ii23456789I0XiI02030405060708090I00yi6268758i8995I02I08ii5I22Xiyi620i 3602 2503 2404 4505 7007 I408 640I0 350I2 200x = 55, y = 91.7 ,ioioio. 2 . . 2 、.giXi = 38 500,著y = 87 777，葛Xiyi = 55 950 ,設(shè)所求的回歸直線方程為 y = b x+ a，則有10 _g=iXi yi 10 x yT0_ - 2gixi I0 x55 950 I0X 55X 9i.7238 500 I0X 550