2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第七次模擬試題_1

1、.精品文檔.2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第七次模擬試題天水市一中2019屆高三第七次模擬考試數(shù)學(xué)試題（）（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）本試卷共23題，共150分，共4頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將 本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1 .答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清 楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2 .選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3 .請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出 答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4 .作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的 簽字筆描黑。5 .保持卡面清潔

2、，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn) 使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 .已知集合，則2 .若復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是A.的虛部為B.的共軛復(fù)數(shù)為D.為純虛數(shù)3 .若向量，則與共線的向量可以是()A. (, -1 ) B. (-1 , . (- , -1 ) D.()4 .,則與位置關(guān)系是()A .平行B.異面.相交D.平行或異面或相交5 .空氣質(zhì)量指數(shù) AQI是反映空氣狀況的指數(shù),AQI指數(shù) 值越小，表明空氣質(zhì)量越好，下圖是某市10月1日-20日AQI 指數(shù)變化趨勢(shì)，下列敘述錯(cuò)

3、誤的是A. 這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略高于100B. 這20天中的中度污染及以上(AQI指數(shù)>150 )的 天數(shù)占1/4.該市10月的前半個(gè)月的空氣質(zhì)量越越好D.總體說(shuō)，該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量 好6 .某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )A . B. . D.7 .設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比()A . B. 4. D. 28 .相傳黃帝時(shí)代，在制定樂律時(shí)，用“三分損益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音調(diào).如圖的程序是與“三 分損益”結(jié)合的計(jì)算過(guò)程，若輸入的 x的值為1,輸出的x 的值為A.B.D.9 .若直線y=kx-2與曲線y=

4、1+3lnx相切,則k=()A.2B.3D.10 .雙曲線的漸近線與圓(x - 3)2 + y2 = r2(r > 0)相切，則r等于()A . B. 2. 3D. 611. 已知數(shù)列對(duì)任意的有成立，若,則等于()A.B.D.12. 在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，若，則的取值范圍是()A.B.D.二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。13 .在甲、乙、丙、丁名同學(xué)中選出兩名代表，則甲當(dāng) 選的概率為.14 .若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為.15 .已知，貝y .16 .已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的兩點(diǎn)，若，則線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.三、 解答題：共 70分。解答應(yīng)寫出字說(shuō)明、證明過(guò)程

5、 或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作 答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17 .(本小題滿分12分)已知中，D是AB上一點(diǎn).(1) 若，求的長(zhǎng)；(2) 若，BD=3AD求的值.18 .(本小題滿分12分)為了保障全國(guó)第四次經(jīng)濟(jì)普 查順利進(jìn)行，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局從東部選擇江蘇， 從中部選擇河北 湖北，從西部選擇寧夏，從直轄市中選擇重慶作為國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)，然后再逐級(jí)確定普查區(qū)域，直到基層的普查小 區(qū).在普查過(guò)程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn)，然后確定對(duì)象，最 后入戶登記.由于種種情況可能會(huì)導(dǎo)致入戶登記不夠順利， 這為正式普查提供了寶貴的試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn).在某普查小區(qū)

6、，共有 50家企事業(yè)單位，150家個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶，普查情況如下表所示： 普查對(duì)象類別順利不順利合計(jì)企事業(yè)單位401050個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶10050150合計(jì) 14060200(1) 寫出選擇5個(gè)國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法；(2) 根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)”；附:0.100.0100.0012.7066.63510.82819 .（本小題滿分12分）已知橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，且順次連接四個(gè)頂點(diǎn)恰好構(gòu)成了一個(gè)邊長(zhǎng)為且面積為的菱形.（1）求橢圓的方程；（2 ）設(shè)，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，若對(duì)滿足條 件的任意直線，不等式恒成立，求的最小值.20 .

7、（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，平面平 面，為等邊三角形，是的點(diǎn).（1）證明：；（2）若，求到平面的距離.21 .（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中.（I）當(dāng)=0時(shí)，求函數(shù)的極值；（H）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選 一題作答，并用 2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào) 方框涂黑。按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，不涂、多涂均按所答第一 題評(píng)分；多答按所答的第一題評(píng)分。22 .選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐 標(biāo)方程為.(I)求曲線

8、的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；(n)已知直線與曲線交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求.23 .選修4-5 :不等式選講(10分)已知函數(shù).(1) 當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(n)若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍天水市一中2019屆高三第七次模擬考試數(shù)學(xué)答案()1. 2. D3. B4. D5. 6. A7. D8. B9. 10. A11.B12.A13. 1/214.-615 . -116 .三、解答題：17. (1)由，在中，由余弦定理可得：6 分(2) 由在中，由正弦定理可知在中，由正弦定理可知故12分18.(1)分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(抽簽亦可).5分(2)將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算

9、得所以有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)” .12分19 . （1）由已知得：，解得所以，橢圓的方程為 4分（2）設(shè)當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，且此時(shí)，6分當(dāng)直線不垂直于軸時(shí)，設(shè)直線由，得，8 分要使恒成立，只需，即最小值為 .12分20 （ 1）證明：取的中點(diǎn)為，連結(jié)， 在等邊三角形中，有，由是的中點(diǎn)，是的中位線，所以，因?yàn)?，所以，又，所以平面，因?yàn)槠矫?，所?5分（2）因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，所以平面，在等腰直角中，所以，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，又因?yàn)?，在中，在中，故設(shè)到平面的距離為，因?yàn)?，所以，即，所以到平面的距離為.12分21 . (I).此時(shí)，則.由，解得.當(dāng)x變化時(shí)，

10、與的變化情況如下表所示：00極小值/極大值所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.所以有極小值，有極大值.5分(H)由，得.所以“在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)”等價(jià)于“直線與曲線，有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)”.6分對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得.由，解得，.當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表所示：00極小值/極大值所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.又因?yàn)?10分所以當(dāng)或時(shí)，直線與曲線，有且只有兩個(gè)公共點(diǎn).即當(dāng)或時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn).12分22 . (1)由曲線的參數(shù)方程(a為參數(shù))(a為參數(shù)),兩式平方相加，得曲線的普通方程為(x - 1)2 + y2 = 4;由直線I的極坐標(biāo)方程可得 p s 0 s p sin 0 sin = p s0 p sin 9 = 2,即直線I的直角坐標(biāo)方程為 x y 2= 0.5分(2)由題意可得P(2, 0)，則直線I的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).設(shè)A, B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1 , t2，則|PA|?|PB|=|t1|?| t2|,將(t 為參數(shù))代入(x 1)2 + y2 = 4,得 t2 + t 3= 0,則厶&gt