【教學(xué)設(shè)計】人教版數(shù)學(xué)九年級下冊26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課程教學(xué)設(shè)計

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計老師學(xué)校年級九年級學(xué)時1 課時教學(xué)目標(biāo) 一 教學(xué)學(xué)問點1. 會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象2. 依據(jù)反比例函數(shù)的圖象探究反比例函數(shù)的性質(zhì)3. 能利用反比例函數(shù)性質(zhì)分析并解決一些基本問題，抓住函數(shù)的變化規(guī)律是由 k 打算這一性質(zhì)； 二 才能訓(xùn)練要求通過同學(xué)自主探究、摸索，培育同學(xué)觀看、分析、歸納等綜合才能； 三 情感與價值觀要求在探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過程中，利用幾何畫板畫反比例函數(shù)的圖象，讓同學(xué)初步感知反比例函數(shù)圖象的對稱性，同時培育同學(xué)勤于動手，樂于探究的精神；教學(xué)重點難點重點：能精確畫出反比例函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象探究并把握函數(shù)性質(zhì)難點：懂得反比例函數(shù)性質(zhì)，并能敏

2、捷應(yīng)用學(xué)習(xí)者分析函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，本節(jié)課是同學(xué)已學(xué)完一次函數(shù)，并初步熟悉、感知反比例函數(shù)概念之后，對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的進(jìn)一步把握教學(xué)中，應(yīng)從函數(shù)的角度加深同學(xué)對函數(shù)本質(zhì)意義和爭論方法的熟悉，在探究過程中不斷體驗數(shù)形結(jié)合的思想，明白數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計活動目標(biāo)媒體使用及分析（白板使用功能）復(fù)習(xí)回憶引入課題【活動一】問題 1：怎樣的函數(shù)叫做反比例函數(shù)？問題 2：k老師提出問題；同學(xué)摸索，回答疑題；老師依據(jù)同學(xué)回答情形進(jìn)行補(bǔ)充和完通過提問，引導(dǎo)同學(xué)復(fù)習(xí)反比 例函數(shù)的相關(guān)知 識，激發(fā)同學(xué)參加課題學(xué)習(xí)的熱忱，為學(xué)習(xí)畫反比例主要使用 白板的“淡 入”功能， 逐個

3、顯示問題反比例 函數(shù) yx k善；函數(shù)的圖象奠定答案； 0 的自變量 x 的取值有什么限制？基礎(chǔ)；類 比 聯(lián) 想【活動二】通過畫反比例直接顯示探究溝通（ 1）例題： 畫出反比例函數(shù) y= 6 和 y=老師先引導(dǎo)同學(xué)摸索，示范畫函數(shù)的圖象， 使同學(xué)進(jìn)一步明白用例題； 利用作圖工具提前x- 6 的圖象x反比例函數(shù) y= 6 和 y=-x象；6 的圖x描點的方法畫其他函數(shù)的圖象的 基本步驟， 為以后畫好平面直角坐標(biāo)系；師生互動，讓同學(xué)通過回憶一 次函數(shù)圖象的畫法（描點法） ，探究反比例函數(shù)圖象的畫法；畫其他函數(shù)的圖 象奠定基礎(chǔ)， 同時也培育了同學(xué)動 手操作才能；利用不同顏色的筆描點并畫出函數(shù)圖象；（

4、 2）問題 1： 反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸 有交點嗎？為什么？問題 2：同學(xué)通過復(fù)習(xí)回憶時提到的x 0 和 y 0，明確反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點；依據(jù)點的坐標(biāo)特點說明：同學(xué)通過觀看比較，總結(jié)出兩個反比例函數(shù)圖象 的共同特點； 在活動中，讓同學(xué)自己去觀看，類比和發(fā)覺，讓同學(xué)自己去經(jīng)受過程， 總結(jié)結(jié)利用隱匿， 拖拽出問題 1；白板直接顯示問題 2；在同一坐標(biāo)系內(nèi)， 反比kk論，實現(xiàn)同學(xué)主動例函數(shù) y=66和 y=-xx反比例函數(shù) y=和 y= -的圖xx象既關(guān)于 x 軸對稱，又關(guān)于 y 軸參加，探究新知的目的；同學(xué)在白的圖象是否關(guān)于x 軸對稱，又關(guān)于y 軸對稱？你發(fā)覺了什么？問題 3： 你

5、認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)留意 哪些問題？（ 3）練習(xí)： 在同一平面直角系中， 畫出反比對稱；同學(xué)溝通并歸納作圖步驟和留意點；同學(xué)先爭論溝通，同學(xué)代表陳述，老師總結(jié)通過練習(xí)使同學(xué)進(jìn)一步明白畫反比例函數(shù)圖象的基本方法和步驟；同學(xué)仍可以了板上板演畫 圖；老師利用“超級鏈接” 功能， 從白板課件切換到 幾何畫板軟 件中， 借助于幾何畫板軟件，畫出函數(shù)例函數(shù) y= 3x的函數(shù)圖象；和 y=- 3x同桌協(xié)作，每人畫一種，同學(xué)板演圖象的大致外形；老師借助于運算機(jī)（幾何畫板軟件），畫出了反比例函數(shù)y= 3x3和解到利用運算機(jī)軟件可以又快又好地畫出函數(shù)的圖象；培育同學(xué)的創(chuàng)新意識；圖象，并用 “屏幕捕捉” 功能儲

6、存筆 記到課件中；【活動三】問題 1：y=-x中；的圖象； 并儲存筆記到課件讓同學(xué)通過對反比例函數(shù)圖象的觀看， 分析，總利用“雙頁顯示和釘住探究比較觀 察 函 數(shù) y=6 和x老師分屏展現(xiàn)函數(shù)y= 6 ，x結(jié)出反比例函數(shù) 的性質(zhì)，使同學(xué)明頁面”功能， 展現(xiàn)函數(shù)發(fā)覺規(guī)律y= -6 以及 y=x3 和 y=xy=-6 以及 y=x3 和 y=-x3 的圖象；x白性質(zhì)的牢靠性； 通過對函數(shù)圖象y= 6 ， y=- 6 xx- 3 的函數(shù)圖象x引導(dǎo)同學(xué)類比正比例函數(shù)的性 質(zhì)，從函數(shù)圖象的外形、位置、的位置與 k 值符號關(guān)系的探討， 以以及 y= 3 和x（ 1）通過對 k 取不同的值， 作出了反比例函

7、以及函數(shù)的增減性等方面摸索、總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)；及反比例函數(shù)的兩個分支在相應(yīng)y=-3 的圖x運用新知數(shù)的圖象， 你發(fā)覺了這幾個反比例函數(shù)的圖象有什么相同點？（ 2）它們分別在哪幾個象限？（ 3）在每一個象限內(nèi)， y 隨 x的變化如何變化？【活動四 】練習(xí)：1、長方形的面積為 10，就它的長 y 與寬 x 之間的關(guān)系用圖象大致可同學(xué)溝通爭論，觀看摸索后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)的性質(zhì)； 反比例函數(shù) y= k （ k 為常數(shù)，xk 0 的圖象是雙曲線；當(dāng) k>0，雙曲線的兩支都位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng) k<0，雙曲線的兩支都位于第二、四象限內(nèi)；當(dāng) k>0, 在每個象限內(nèi)， y

8、 隨 x的增大而減小 ;當(dāng) k<0, 在每個象限內(nèi) ,y 隨 x 的增大而增大 .在活動中老師應(yīng)重點關(guān)注：（ 1） 同學(xué)對反比例函數(shù)圖象特點的熟悉和懂得；（ 2） 同學(xué)能否通過觀看， 比較， 分析和探討，判定反比例 函數(shù)圖象所在的象限由k 值所打算，能否有反比例 函數(shù)圖象的位置判定出k 值的符號，由 k 值說出反比例函數(shù)圖象的位置；（ 3） 同學(xué)是否懂得反比例函數(shù)的兩個分支在相應(yīng)的象限內(nèi)，隨 x 值的增大（或減?。?y 值的增減規(guī)律；（ 4） 同學(xué)運用數(shù)學(xué)語言描述問題的才能；老師先提出問題；同學(xué)先獨立解決問題，然后提出自己的看法，并在小組內(nèi)爭論；的象限內(nèi)， y 值隨x 值的增大 （或減小

9、）而增大（或減?。┑奶接?， 有利于加深同學(xué)對性 質(zhì)的懂得把握； 使同學(xué)經(jīng)受從特別 到一般的過程， 體驗學(xué)問產(chǎn)生， 形成的過程，逐步達(dá)到培育同學(xué)抽象概 括才能和激發(fā)求 知欲望；同時通過對反比例函數(shù)增 減性的爭論， 對同學(xué)進(jìn)行辨證唯物 主義訓(xùn)練；象；在歸納性 質(zhì)時，利用 “屏幕遮蓋” 功能， 逐個顯示反比例函 數(shù)的性質(zhì)；利用“超級鏈接”功能， 從白板課件 切換到幾何 畫板軟件中， 在幾何畫板 中利用動畫 演示探究反 比例函數(shù)的 增減性；白板直接 顯示問題； 老師在評講過 程中直接在 白板上適當(dāng) 書寫板演； 但不儲存為課拓展訓(xùn)練表示為（）（ A）直線（ B）雙曲線在第三象限的一支 （ C） 雙曲線（

10、 D） 雙曲線在第一象限的一支2. 、已知反比例函數(shù)在同學(xué)解題期間，老師應(yīng)走到學(xué) 生中間，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺k 的不同取值與函數(shù)圖象所在現(xiàn)象之間的 關(guān)系；同學(xué)回答，老師評講；件筆記； 使用“板擦”擦除頁 面，顯示出所隱匿的問題 答案；y2m x數(shù) 的圖象位于第一、三象限，就m 的取值范疇是；3.已知點 A-3,a，B-2,b， C4, c在拓展訓(xùn)練是為雙曲線 y=6 上,試x了讓同學(xué)敏捷運用反比例函數(shù)的比較 a， b， c 的大小.拓展：已知點 A-3,a，B-2,b， C4, c在雙曲線 y= k （ k 0）x上,試比較a， b， c的大小 .性質(zhì)解決問題， 同學(xué)在爭論每一個 問題的特點時， 能

11、夠緊扣“性質(zhì)” 進(jìn)行分析，達(dá)到懂得并把握性質(zhì)的目 的；歸納總結(jié)布置作業(yè)【活動五】（ 1）這節(jié)課你有什么收成？有什么困惑？老師提出問題 .同學(xué)反思，對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)，提出疑問；同學(xué)暢所欲言，最終老師小結(jié)在活動中老師要關(guān)注：（ 1） 同學(xué)是否養(yǎng)成歸納， 整理， 總結(jié)的好習(xí)慣；（ 2） 評判同學(xué)是否全面懂得并把握了反比例函數(shù)的性 質(zhì)；通過同學(xué)自由爭論， 總結(jié)， 概括出本節(jié)所學(xué)習(xí)的 內(nèi)容，使同學(xué)進(jìn)一步明白反比例函 數(shù)的圖象及其性 質(zhì)，讓他們體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂， 在溝通中與全班 同學(xué)共享；白板直接顯示問題和作業(yè)；（ 2）作業(yè)：學(xué)案 26頁第6,7,8 題教學(xué)反思這節(jié)課后，我進(jìn)行了深刻的反思；從課堂成效看，同學(xué)們特別喜愛這節(jié)課，大家都感受到了來自多媒體軟件的良好成效；這節(jié)課我使用的是電子白板教學(xué)，課件特別簡潔，主要是復(fù)習(xí)回憶，練習(xí)展現(xiàn)，總結(jié)歸納， 整個課件只有14 頁；其中對于幾何畫板軟件的使用，不但加深了同學(xué)們對學(xué)問的懂得，降低了難度， 增大了課堂容量，而且能夠引起同學(xué)們的爭論愛好，促進(jìn)后續(xù)的學(xué)習(xí)；這也讓我知道，利用多媒體教學(xué)，我們可以解決特別復(fù)雜的數(shù)學(xué)