版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、- 1 -第十四章整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法專題一冪的性質(zhì)1 【2012湛江】下列運算中,正確的是()a3a2a22 b(a2)3a9ca3?a6a9d(2a2)22a42 【2012泰州】下列計算正確的是()ab3x622xx4x82xxcd632)(xx523)(xx3 【2012衢州】下列計算正確的是()a2a2a23a4ba6a2a3ca6a2a12d( a6)2a12專題二冪的性質(zhì)的逆用4若 2a=3,2b=4,則 23a+2b等于()a7 b12 c432 d1085計算: (1)(0.125)2014(2)2014(4)2015;(2)()201581100719專
2、題三整式的乘法7下列運算中正確的是()ab2325aaa22(2)()2ababaabbcd23622aaa222(2)4abab精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 9 頁 - - - - - - - - - 2 -8若( 3x22x+1) (x+b)中不含 x2項,求 b 的值,并求(3x22x+1) (x+b)的值9先閱讀,再填空解題:(x+5) (x+6)=x2+11x+30;
3、(x5) (x6)=x211x+30;(x5) (x+6)=x2+x30;(x+5) (x6)=x2x30(1)觀察積中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式中的常數(shù)項有何關(guān)系?答: _(2)根據(jù)以上的規(guī)律,用公式表示出來:_(3)根據(jù)規(guī)律,直接寫出下列各式的結(jié)果:(a+99)(a100)=_;(y80) (y81)=_專題四整式的除法10計算:( 3x3y18x2y2+x2y) ( 6x2y)=_11計算:236274319132)()(abbaba12計算:( ab)3 (ba)2+(ab)5 (a+b)4狀元筆記【知識要點】1冪的性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -
4、- - - - - - 第 2 頁,共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁,共 9 頁 - - - - - - - - - 3 -(1)同底數(shù)冪的乘法: (m,n 都是正整數(shù) ),即同底nmnmaaa數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加(2)冪的乘方:(m,n 都是正整數(shù) ),即冪的乘方,底()mnmnaa數(shù)不變,指數(shù)相乘(3)積的乘方:(n 都是正整數(shù) ),即積的乘方,等于()nnnaba b把積中的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘2整式的乘法(1)單項式與單項式相乘:把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪
5、分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式(2)單項式與多項式相乘:就是用單項式去乘單項式的每一項,再把所得的積相加(3)多項式與多項式相乘:先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加3整式的除法(1)同底數(shù)冪相除:(m,n 都是正整數(shù),并且mn),mnm naaa即同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減(2)(a0),即任何不等于0 的數(shù)的 0 次冪都等于 10a(3)單項式除以單項式:單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -
6、- - - - - - - - 第 3 頁,共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 9 頁 - - - - - - - - - 4 -(4)多項式除以單項式:先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加【溫馨提示】1同底數(shù)冪乘法法則與合并同類項法則相混淆同底數(shù)冪相乘,應(yīng)是 “底數(shù)不變,指數(shù)相加” ;而合并同類項法則是“系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變” 2同底數(shù)冪相乘與冪的乘方相混淆同底數(shù)冪相乘,應(yīng)是“底數(shù)不變,指數(shù)相加 ” ;冪的乘方,應(yīng)是 “底數(shù)不變,指數(shù)相乘”3運用同底數(shù)
7、冪的乘法(除法)法則時,必須化成同底數(shù)的冪后才能運用上述法則進行計算4在單項式 (多項式 )除以單項式中,系數(shù)都包括前面的符號,多項式各項之間的 “加、減 ”符號也可以看成系數(shù)的符號來參與運算【方法技巧】1在冪的性質(zhì)中,公式中的字母可以表示任意有理數(shù),也可以表示單項式或多項式2單項式與多項式相乘,多項式與多項式相乘時,要按照一定的順序進行,否則容易造成漏項或增項的錯誤3單項式與多項式相乘,多項式除以單項式中,結(jié)果的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同,不要漏項精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁,共 9 頁 - - - - - - - - -精品
8、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁,共 9 頁 - - - - - - - - - 5 -14.2 乘法公式專題一乘法公式1下列各式中運算錯誤的是()aa2+b2=(a+b)22abb(ab)2=(a+b)24abc(a+b)(a+b)=a2+b2d(a+b)(ab)=a2b22代數(shù)式 (x+1)(x1)(x2+1)的計算結(jié)果正確的是()ax41bx4+1c(x1)4d(x+1)43計算: (2x+y)(2xy)+(x+y)22(2x2xy)(其中 x=2,y=3) 專題二乘法公式的幾何背景4請你觀察圖形,依據(jù)圖形面積之間的關(guān)系,不需
9、要連其他的線,便可得到一個你非常熟悉的公式,這個公式是()a (a+b) (ab)=a2b2b (a+b)2=a2+2ab+b2c (ab)2=a22ab+b2d (a+b)2=a2+ab+b25如圖,你能根據(jù)面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是()aa2b2=(a+b) (ab)b (a+b)2=a2+2ab+b2c (ab)2=a22ab+b2 da(a+b)=a2+ab6我們在學(xué)習(xí)完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2時,了解了一下它的幾何背景,即通過圖來說明上式成立在習(xí)題中我們又遇到了題目“ 計算:( a+b+c)2” ,你能將知識進行遷移,從幾何背景說明(大致畫出圖形即可)并計算(a+b+
10、c)2嗎?精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁,共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁,共 9 頁 - - - - - - - - - 6 -狀元筆記【知識要點】1平方差公式(a+b)(ab)=a2b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差2完全平方公式(ab)2=a22ab+b2,兩個數(shù)的和 (或差 )的平方,等于它們的平方和,加上 (或減去 )它們的積的 2 倍【溫馨提示】1不要將平方差公式和完全平方公式相混淆
11、,注意它們項數(shù)和符號的不同2完全平方公式中,中間項是左邊兩個數(shù)的和的2 倍,注意系數(shù)的特點【方法技巧】1公式中的字母a、b 可以是具體的數(shù),也可以是單項式、多項式只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征,就可以利用公式2有些題目往往不能直接應(yīng)用公式求解,但稍做適當(dāng)?shù)淖冃魏缶涂梢杂贸朔ü角蠼馊纾何恢米兓栕兓?,?shù)字變化,系數(shù)變化,項數(shù)變化等14.3 因式分解專題一因式分解1 【2012西寧】下列分解因式正確的是()精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁,共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - -
12、 - - - - - - - - - 第 6 頁,共 9 頁 - - - - - - - - - 7 -a3x26x =x(x6) b a2+b2=(b+a)(ba)c4x2y2=(4xy)(4x+y) d4x22xy+y2=(2xy)22 【2012廣元】分解因式:3m318m2n+27mn2=_3分解因式: (2a+b)28ab=_專題二在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式4在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解x44=_5把下列各式因式分解(在實數(shù)范圍內(nèi))(1)3x216;(2)x410 x2+256在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:(1)x32x;(2)x46x2+9專題三因式分解的應(yīng)用7如果 mn=5,mn=6,則 m2nmn2
13、的值是()a30b30c11d118利用因式分解計算3220.13+5.4 201.3+0.14 2013=_9在下列三個不為零的式子:x24x,x2+2x,x24x+4 中,精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁,共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁,共 9 頁 - - - - - - - - - 8 -(1)請你選擇其中兩個進行加法運算,并把結(jié)果因式分解;(2)請你選擇其中兩個并用不等號連接成不等式,并求其解集狀元筆記【知識
14、要點】1因式分解我們把一個多項式化成幾個整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式2因式分解的方法(1)提公因式法:如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提取出來,將多項式寫出公因式與另一個因式的乘積的形式,這樣分解因式的方法叫做提公因式法(2)將乘法公式的等號兩邊互換位置,得到用于分解因式的公式,用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式,這種分解因式的方法叫做公式法(3)平方差公式: a2b2=(a+b)(ab),兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積(4)完全平方公式: a22ab+b2=(ab)2,兩個數(shù)的平方和,加上 (或減去 )它
15、們的積的 2 倍,等于這兩個數(shù)的和(或差 )的平方【溫馨提示】精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁,共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁,共 9 頁 - - - - - - - - - 9 -1分解因式的對象必須是多項式,如把分解成就不25a bcabca5是分解因式,因為不是多項式25a bc2分解因式的結(jié)果必須是積的形式,如就不21(1)1xxx x是分解因式,因為結(jié)果不是積的形式(1) 1x x【方法技巧】1若首項系數(shù)為負(fù)時,一般要提出“”
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《教育型非營利組織》課件
- 2025屆安徽省淮南一中等四校重點中學(xué)高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含解析
- 江西省撫州市臨川區(qū)二中2025屆高考沖刺英語模擬試題含解析
- 2025屆新疆阿克蘇市農(nóng)一師中學(xué)高三適應(yīng)性調(diào)研考試語文試題含解析
- 2025屆安徽省合肥市高升學(xué)校高考英語必刷試卷含解析
- 《solidworks 機械設(shè)計實例教程》 課件 任務(wù)10.2 閥體工程圖的設(shè)計
- 山東省日照實驗高級中學(xué)2025屆高三下學(xué)期第六次檢測語文試卷含解析
- 《solidworks 機械設(shè)計實例教程》 課件 任務(wù)5.2 套筒的設(shè)計
- 北京2025屆高考英語五模試卷含解析
- 湖北省恩施州三校聯(lián)盟2025屆高三最后一卷語文試卷含解析
- 《中國電力之發(fā)展》課件
- 《汽車構(gòu)造》期末考試復(fù)習(xí)題庫(含答案)
- 2025年廣東省春季高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷試題(含答案解析+答題卡)
- 微積分(I)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋南昌大學(xué)
- 《白蘭地釀造工藝》課件
- 《特種設(shè)備重大事故隱患判定標(biāo)準(zhǔn)》培訓(xùn)
- 2024年消防員勞動合同書
- 計量器具管理制度計量器具使用、維護、保養(yǎng)規(guī)章制度
- 崗位股合同范例
- 齊白石介紹課件
- 第二十五章 銳角的三角比(單元重點綜合測試)
評論
0/150
提交評論