2022年《數(shù)學(xué)廣角----抽屜原理》教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)學(xué)廣角 -抽屜原理教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第70-71 頁。教材說明：這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理” 這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化” ，會用“抽屜原理”加以解決。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2、通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。3、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。4、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生

2、解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)： 理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學(xué)準(zhǔn)備 : 多媒體課件、小棒、杯子等。教學(xué)過程一、課前游戲?qū)霂煟弘m然我不知道每個同學(xué)的生日，可是我敢肯定地說：前兩排同學(xué)中肯定至少有2人的生日在同一個月份，你們相信嗎？（請同學(xué)報出自己出生的月份，進(jìn)行驗證）師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。二、通過操作，探究新知（一）教學(xué)例1 1、觀察猜測課件出示例1：把 4 支鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，不

3、管怎么放總有一個文具盒至少放進(jìn)_支鉛筆。猜一猜：不管怎么放，總有一個文具盒至少放進(jìn)_支鉛筆。2、自主思考師：把 4 支鉛筆放進(jìn)3 個文具中盒中，可以怎樣放? 有幾種不同的放法？( 小組合作 ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載請同學(xué)們實際放放看。學(xué)生動手操作，將不同的放法記錄下來。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）3、交流匯報

4、師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2， 0）（2，1，1），師：還有不同的方法嗎？生：沒有了。師：觀察這四種分法，在每一種放法中，有幾支鉛筆放進(jìn)了同一個文具盒？生：答師:： 我們已經(jīng)將所有的放法一一列舉出來，你們發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2 枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2 枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2 枝，也可能是多于2 枝？師：就是不能少于2 枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）師：把 4 枝筆放進(jìn)3 個盒子里， 不管怎么放， 總有一個盒子里至少有2 枝鉛筆。這是我

5、們通過實際操作得到了這個結(jié)論。師：請同學(xué)們觀察這4 種分法，哪種放法能更容易，更簡便地得出這個結(jié)論呢？為什么?學(xué)生思考組內(nèi)交流學(xué)生上臺操作(邊演示邊說 )- 匯報 . 教師小結(jié)： 只有平均分才能使每個文具盒里的鉛筆最少。假如每個文具盒里放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個文具盒里，無論放在哪個文具盒里，都能找到一個文具盒里至少有 2 支鉛筆。4、比較優(yōu)化請同學(xué)們思考：如果把 6 支鉛筆放進(jìn)5 個文具盒里呢？還用擺嗎？結(jié)果是否一樣？怎樣解釋這一現(xiàn)象？生： 6 枝鉛筆放在5 個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2 枝鉛筆。師:7 支鉛筆放進(jìn)6 個文具盒里呢？把 8 枝筆放進(jìn)7 個盒子里呢？把

6、 9 枝筆放進(jìn)8 個盒子里呢？100 支鉛筆放進(jìn)99 個文具盒呢？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較: 你發(fā)現(xiàn)什么？5、解決問題。（課件）出示第70 頁“做一做”。7 只鴿子飛進(jìn)5 個鴿舍，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍？為什么？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（2）交流，說理。（學(xué)生說理，根據(jù)學(xué)生說理情況，

7、教師或者學(xué)生進(jìn)行操作演示）師：余下的兩只鴿子應(yīng)該怎樣分？為什么？（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“至少”情況）師：我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）師：現(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2 人的生日是同一個月份嗎？小結(jié)：把4 支鉛筆放進(jìn)3 個文具盒中，我們可以把4 枝鉛筆看作物體，3 個文具盒看作抽屜。把4 支物體放進(jìn)3 個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)2 個物體。人們把這一原理形象的稱為抽屜原理。板書：抽屜原理（二）教學(xué)例2 1、課件出示例題2：把 5 本書放進(jìn)2 個抽屜中，不管怎么放，總有一

8、個抽屜中至少有（）本書，為什么？師；我們又該如何思考？教師點(diǎn)名說理。能用算式表示出你的思考方法嗎？根據(jù)學(xué)生的回答情況，板書：5 2=2 1 師：5 是什么？ 2 是什么？這個2 又是什么？ 1 呢？那么至少有多少本書放進(jìn)同一個抽屜里？師：如果一共有7 本會怎樣呢？9 本呢？（根據(jù)學(xué)生回答，板書相應(yīng)的除法算式。）把 7 本書放進(jìn)2 個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9 本書放進(jìn)2個抽屜里， 不管怎么放， 總有一個抽屜里至少有幾本書（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）2、學(xué)生匯報。（交流、說理活動）老師板書。3、師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組里進(jìn)行研究、討論。交流、說理活

9、動：4、解決問題。（課件）出示第71 頁“做一做” 8 只鴿子飛進(jìn)3 個鴿舍，至少有3 只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍。為什么？師： 你能證明這個結(jié)論嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，板書相應(yīng)的除法算式。）5、總結(jié)規(guī)律：師：觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：“商+余數(shù)”和“商 +1”兩種情況：師：驗證一下，看看到底是商+1 還是+余數(shù)？學(xué)情預(yù)設(shè)意見統(tǒng)一為“商+1”：師：為什么不管余幾都是商+1 呢？）總結(jié)：物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進(jìn)商+1 個物體。（如果有學(xué)生提出沒有余數(shù)的情況，可以讓學(xué)生舉例子驗證，說明這個結(jié)論的前提是“有余數(shù)”）6、介紹數(shù)學(xué)知識：（課件出示）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

10、- - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載今天我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是有名的“抽屜原理”。最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷” ，人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，或者“抽屜原理”。之所以把這個規(guī)律稱之為“原理”，是因為在我們的生活中存在著許多能用這個原理解決的問題，研究出這個規(guī)律

11、是非常有價值的。老師上課時提出的生日問題，現(xiàn)在你能解釋嗎？師：只要做個有心人，我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績。師：學(xué)到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象呢？你們能自己出題驗證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？三、靈活應(yīng)用，鞏固練習(xí)1、撲克牌游戲：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52 張中任意抽出5 張，至少有2 張是同花色的。試一試，并說明理由。如果是抽出10 張呢？（1）幫助學(xué)生理解題意：剩下的52 張撲克有4 種花色。（2）學(xué)生思考，可以動手試一試。師：猜一猜至少有幾張牌的花色相同？這里什么是抽屜？什么是物體？（將5 張牌展示，驗證結(jié)論）（3）交流。師：如果10 個同學(xué)抽呢？2、（課件出示：練習(xí)十三第二題）張叔叔參加飛鏢比賽，投了5 鏢，成績是41 環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9 環(huán)。為什么？3、思考題：（課件出示）在下面的圖形中，給每個格子任意涂上綠色或者紫色。為什么必有兩列，他們的小方格中涂的顏色完全相同？四、全課小結(jié)通過今天學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、板書設(shè)計：數(shù)學(xué)廣角抽屜原理例 1：把 4 支鉛筆放進(jìn)3個文具中盒中，可以怎樣放? 有幾種不同的放法？（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），例 2：把 5 本書放進(jìn) 2 個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜中至少有（）本書，為什