廣東省湛江市普通高中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題09

1、8小題，每題5分，總分值40分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有下學(xué)期高二數(shù)學(xué)3月月考試題091、等差數(shù)列3, 1 , 5,的第15項(xiàng)的值是A. 40B .53C.63D. 762、a n是等比數(shù)列，a22, a54,那么公比q=( )11(A)2(B)-2(C)2(D)-23.在等差數(shù)列 an中，a3 an4，那么此數(shù)列的前13項(xiàng)之和等于A. 13B. 26C. 52D. 156一、選擇題本大題共 一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的4函數(shù)y 6 X X2的定義域是(A)3,2(B) 2,)(C) 3,2(D), 32,5.假設(shè) x 豐 2 或 yz 1, M=x2+y2 4x+2y, N=- 5,貝U

2、M N的大小關(guān)系是()(A)M>N(B)M<N(C)M=N(D)不確定6. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)S39 ,Se36，那么a?a*a?A. 63B. 45 C . 36 D . 271 *7. an. n N ,那么a1 a2 La10的值為vn 1 JnA. .10 1B.帀 1C.1D. 2& an為等差數(shù)列，假設(shè) 竺v 1，且它的前n項(xiàng)和S有最小值，那么當(dāng) S取得最小正值時，n a10= A. 11B. 17C. 19D. 20二、填空題本大題共 7小題，每題5分，總分值35分29、 f x =x 5X+6那么不等式f x >0的解集為10. 、假

3、設(shè)數(shù)列an滿足：a11,an 1 2a.n N ,那么氏 ；前8項(xiàng)的和S8.用數(shù)字作答11、假設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和s=2n2+ n,那么它的通項(xiàng)公式是 12. 己知不等式 ax2-5x+b>0的解集是x|-3<x<-2，那么不等式bx2-5x+a<0的解集是13、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)S221，那么a2a5Osa11.14、 設(shè)等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn ,假設(shè)a5 5a3那么S515、定義：假設(shè)數(shù)列an對任意的正整數(shù)n,都有| an 1 |& | d (d為常數(shù))，那么稱an為“絕對和數(shù)列，d叫做“絕對公和，“絕對和數(shù)列 an中，耳2，“絕對公

4、和 d 2，那么其前2021項(xiàng)和S2021的最小值為三解答題(本大題共 6小題，總分值75分，解答題須寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16. (本小題總分值12分) 等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和記為3.a10 30, a?。 50.(I)求通項(xiàng)an ；(n)求數(shù)列的前 11項(xiàng)的和S117. (本小題總分值12分)等比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn，S1 , S3 , S2成等差數(shù)列(1)求 an的公比q;(2)求 a1 a3 = 3,求 Sn18、(本小題總分值 12分)二次函數(shù)f(x) = x2 bx c，且不等式 f(x) 0的解集為x1 x 3。(1) 求 f (x)的解析式；(2) 假設(shè)不等

5、式f(x) mx 1對于x R恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。19、(本小題總分值12分)在數(shù)列an中，an，又 bn2an a n 11)求數(shù)列a n和bn的通項(xiàng)an、bn2 )求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Sn20、(本小題總分值13分)：列an的前n項(xiàng)和為Sn,滿足S=2an 2n(n N*)(1)證明數(shù)列an+2是等比數(shù)列并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；的前n項(xiàng)和，求Tn.2(2)假設(shè)數(shù)列b n滿足bn=log 2(a n+2)，而Tn為數(shù)列21.(本小題總分值14分)設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an pn q(n N,P 0).數(shù)列bn定義如下：對于正整數(shù)m bm是使得不等式an m成立的所有n中的最小

6、值(I)假設(shè) p11亠-,q,求 b3;23()假設(shè) p2,q1，求數(shù)列bm的前2m項(xiàng)和公式；(川)是否存在p和q,使得bm 3m 2(m N )?如果存在，求 p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由參考答案一、選擇題本大題共 8小題，每題5分，總分值40分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1、B 2、D 3 . B 4 . C 5 . A 6. B 7. B 8 . D二、填空題本大題共 7小題，每題5分，總分值35分9、fx=x2 5x+6那么不等式fx>0的解集為 x2或 x3 10、假設(shè)數(shù)列an滿足：a! 1,an 1 2ann N ，那么氏_J6；前8項(xiàng)

7、的和&255.用數(shù)字作答11、 假設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和s=2n2+ n,那么它的通項(xiàng)公式是 _an 4n 12212 .己知不等式ax -5x+b>0 的解集是x|-3<x<-2,那么不等式bx -5x+a<0的解集是11_ x一或 x-.2 313、等差數(shù)列耳的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)S,221，那么a2a5a8a117.S14、 設(shè)等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)a5 5a3那么99S515、 定義：假設(shè)數(shù)列an對任意的正整數(shù)n,都有| an 1 | |a. | d d為常數(shù)，那么稱an為“絕 對和數(shù)列，d叫做“絕對公和，“絕對和數(shù)列an中，印 2 ,“絕對

8、公和 d 2 ,那么其前2021項(xiàng)和S2021的最小值為 -2006三、解答題本大題共 6小題，總分值75分，解答題須寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.解：an 2n 10s11 24217.解：I依題意有a1(a1ag) 2(a1 ag ag2)由于a10，故 2q2q0又q0，從而q -5分2(n)由可得 a1a(丄)23故a142從而Sn4(1( 2 門3210分解5詔貳為解； (1)當(dāng)腔11*時，S=2a=2n?那么當(dāng) n2, iiEN*時.2(n-l).一，潯玉二2備一2斗一一2r即 =2+2 -a,+2=2(a.,L+2>s 厶Gyi- +2以2溝舍比的等比數(shù)列.n=l

9、時，3242,那么 a:=2j 二a 十2是以玄十2為首項(xiàng)！ .'.+2=4 嚴(yán)，1.解(I)由題意，得 an111n ，解一n2321 3，得 n 20333成立的所有中的最小整數(shù)為7,即 b37 .(n)由題意，得an2n根據(jù)bm的定義可知對于正整數(shù)，由an2k 1 時，bm；當(dāng)m2k 時，"k 1 k N-b|b2b2mb3b2m 1b2 b4 Lb2m2m.Ill假設(shè)存在卩和V衙足條件，由不等式PW"及備算王巴二2PT h=% + 2MFN*據(jù)人的定買可知，襯于任意的正整數(shù)血都育3m+l < < 3 + 2p 即-2p *7<3/71 I ffl < -pq對任意閑下罄數(shù) jt韻成祝 P3p-l>0或ip-l<0時，得用v£±