2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 輕松突破提分訓(xùn)練 3-1 文 新人教A版

1、挑戰(zhàn)高考2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（人教A文）輕松突破提分訓(xùn)練試題：3-1命題報告·教師用書獨具考查知識點及角度題號及難度基礎(chǔ)中檔稍難象限角及三角函數(shù)值符號1、29三角函數(shù)定義3、74、5、1112弧長、面積問題68、10一、選擇題1(2013年唐山模擬)已知cos ·tan <0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角解析：因為cos ·tan cos ·sin <0且cos 0，所以角是第三或第四象限角答案：C2已知角是第二象限角，sin ，那么角2為()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角

2、D第四象限角解析：因為sin 且角為第二象限角，所以cos ，則cos 2cos2sin2 ，sin 22sin cos .由于角2的正弦值與余弦值均為負(fù)，故角2為第三象限角答案：C3(2013年洛陽模擬)已知銳角的終邊上一點P(sin 40°，1cos 40°)，則銳角()A80° B70°C20° D10°解析：易知點P到坐標(biāo)原點的距離為2cos 20°，由三角函數(shù)的定義可知cos 2 / 8sin 20°.點P在第一象限，且角為銳角，70°.答案：B4已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為，則角的最小正值為()

3、A. B.C. D.解析：，角為第四象限角，且sin ，cos .角的最小正值為.答案：D5(2013年豫西五校聯(lián)考)點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達(dá)Q點，則Q點的坐標(biāo)為()A. B.C. D.解析：由三角函數(shù)定義可知Q點的坐標(biāo)(x，y)滿足xcos，ysin，故選A.答案：A二、填空題6(2013年海口模擬)圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為_解析：設(shè)圓半徑為R，則其內(nèi)接正三角形的邊長為R，于是圓心角的弧度數(shù)為.答案：7(2013年東莞調(diào)研)已知角的終邊與單位圓的交點P，則tan _.解析：由|OP|2x21得x±，tan ±.答案

4、：±8已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長為_解析：設(shè)扇形的半徑為R，則R22，R2×42，R21，R1，扇形的周長為2R·R246.答案：69已知點P(sin cos ，tan )在第一象限，且0,2，則的取值范圍是_解析：由已知得2k<<2k或2k<<2k，kZ.02，<<或<<.答案：三、解答題10一個扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.解析：設(shè)圓的半徑為r cm，弧長為l cm，則解得圓心角2.如圖，過O作OHAB于H.則AOH1弧度AH1

5、3;sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)11(2013年紹興月考)角終邊上的點P與A(a,2a)關(guān)于x軸對稱(a>0)，角終邊上的點Q與A關(guān)于直線yx對稱，求sin ·cos sin ·cos tan ·tan 的值解析：由題意得，點P的坐標(biāo)為(a，2a)，點Q 的坐標(biāo)為(2a，a)所以，sin ，cos ，tan 2，sin ，cos ，tan ，故有sin ·cos sin ·cos tan ·tan ××(2)×1.12(能力提升)在直角坐標(biāo)系xOy中，若角的始邊為x軸的非負(fù)

6、半軸，終邊為射線l：y2x(x0)(1)求sin 的值；(2)若點P，Q分別是角的始邊、終邊上的動點，且PQ4，求POQ面積最大時，點P，Q的坐標(biāo)解析：(1)由射線l的方程為y2x，可得sin ，cos ，故sin××.(2)設(shè)P(a,0)，Q(b,2b)(a>0，b>0)在POQ中，因為PQ2(ab)28b216，即16a29b22ab6ab2ab4ab，所以ab4.所以SPOQab4.當(dāng)且僅當(dāng)a3b，即a2，b時取等號所以POQ面積最大時，點P，Q的坐標(biāo)分別為P(2，0)，Q.因材施教·學(xué)生備選練習(xí)1在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知函數(shù)f(x)loga(x2

7、)3(a>0且a1)的圖象恒過定點P，若角的終邊過點P，則cos2sin 2的值等于()A B.C. D解析：因為函數(shù)ylogax的圖象恒過定點(1,0)，所以f(x)的圖象恒過定點P(1,3)，由三角函數(shù)的定義知sin ，cos ，則cos2sin 2cos22sin cos 2××，故選A.答案：A2(2013年綿陽模擬)記asin (cos 210°)，bsin (sin 210°)，ccos (sin 210°)，dcos (cos 210°)，則a，b，c，d中最大的是()Aa BbCc Dd解析：注意到210

8、6;180°30°，因此sin 210°sin 30°，cos 210°cos 30°，<<0，<<0,0<<<，cos >cos >0，asin sin <0，bsin sin <0，ccos cos >dcos cos >0，因此選C.答案：C3(2013年長安質(zhì)檢)如圖，已知點A(3,4)，C(2,0)，點O為坐標(biāo)原點，點B在第二象限，且|OB|3，記AOC.(1)求sin 2的值；(2)若|AB|7，求COB的正弦值解析：(1)由條件可知|OA|5，根據(jù)三角函數(shù)定義可知s