第1課時(shí)數(shù)學(xué)思考（1）

1、第6單元整理和復(fù)習(xí)4.數(shù)學(xué)思考第1課時(shí)數(shù)學(xué)思考（1）【教學(xué)目標(biāo)】1 使學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步鞏 固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，體會(huì)找規(guī)律對解決問題的重要性。2體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數(shù)學(xué) 思想和數(shù)學(xué)方法，會(huì)用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問題。3進(jìn)一步體驗(yàn)充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)、探索規(guī)律的興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】重難點(diǎn)：學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 課件出示一組題，比一比，誰最能干。（1）根據(jù)數(shù)的變化規(guī)律填數(shù)。13、 11、 9、 （）、 （）、 （ ）o（2）根據(jù)下面圖形的排列規(guī)律，

2、接著畫出4個(gè)。onnoonnooonnoooo（3）2、4、8、16、（）、（）（課件說明：先出現(xiàn) 16、（）、（）,讓學(xué)生找不到或者不容易找到答案。體會(huì)必須要找到規(guī)律。再出現(xiàn)2、4、8、16,再次讓學(xué)生體會(huì)要從給出的條件出發(fā)找到規(guī)律）。2 揭示課題：教師：這就是我們的一種數(shù)學(xué)思考方法，難的問題解決不了或不容易解決，我們就從簡單問題入手。通過比較、分析，找到規(guī)律，然 后再解決問題。下面我們就利用這一策略來解決問題。二、探索規(guī)律1 游戲引入：表揚(yáng)剛才發(fā)言比較好的同學(xué)，與他們握手，然后讓學(xué)生思考，剛才老師和學(xué)生一共握了幾次？再選一位同學(xué)與其余同學(xué)握手，再問一共握了幾次，依次讓學(xué)生體會(huì)到有規(guī)律但不容

3、易一下子說出答案，那么全班呢？（臨時(shí)收集人數(shù)）這需要我們從人數(shù)最少的時(shí)候開始找規(guī)律，如果我們把每個(gè)人看成一個(gè)點(diǎn)，握手看成連線。那么我們就可以將握手問題看成是連線問 題。2.教學(xué)例lo6個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？ 8個(gè)點(diǎn)呢？（1）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。給時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作，老師邊巡視，觀察學(xué)生在做什么，怎 么操作的，邊詢問學(xué)生是怎么想的。（預(yù)設(shè)：有的同學(xué)會(huì)很快找到規(guī)律并得到結(jié)果；有的同學(xué)能找到 答案，但說不清楚規(guī)律；有的同學(xué)不能找到規(guī)律，或不能很快找到， 但是可以一直畫到6個(gè)點(diǎn)甚至8個(gè)點(diǎn)；還有可能能連但有遺漏；學(xué)生 可能很容易發(fā)現(xiàn)，用一個(gè)點(diǎn)先和其他所有點(diǎn)連接的方法，而其他的方 法不一定能想到。）針對

4、學(xué)生的情況，抽一兩個(gè)人說說自己的發(fā)現(xiàn)。其他同學(xué)聽， 培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣。困惑一一如果發(fā)表格，那就限制了學(xué)生的思維。如果不發(fā)，那怎 么揭示這個(gè)規(guī)律？（每人發(fā)一張白紙，這樣難度拔高了，但可以試一 試。）（2）動(dòng)手操作，（發(fā)現(xiàn)）驗(yàn)證規(guī)律。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的屬于驗(yàn)證，沒有發(fā)現(xiàn)的，可以依托這一環(huán)節(jié)去發(fā)現(xiàn)。 方案一：用一個(gè)點(diǎn)分別和其他點(diǎn)連接，6個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，分別是5+4+3+2+1=15。方案二連線填表。學(xué)生同桌之間相互合作，也可以讓學(xué)生自己選擇，是合作還是獨(dú) 立做。如果發(fā)一張白紙，就讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)，有可能就是這樣的，也有 可能出現(xiàn)其它結(jié)果。點(diǎn)數(shù) 增加的條數(shù)一共的條數(shù)看看圖上的數(shù)據(jù)和自己的操作，思考一下，你會(huì)有什么

5、發(fā)現(xiàn)？（課件說明：這張表格用課件展示，但是不完整，在課堂上邊聽學(xué)生回答邊填寫）交流匯報(bào)。指名到投影上匯報(bào)，教師板書。從2個(gè)點(diǎn)開始。板書：2個(gè)點(diǎn)共連1條學(xué)生：3個(gè)點(diǎn)共連3條提問：這3條線段是怎么得到的？（增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以和 前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連成一條線段。前面2個(gè)點(diǎn)，就增加2條，所以 3條。）板書：3個(gè)點(diǎn)共連1+2=3 （條）學(xué)生：4個(gè)點(diǎn)共連6條線段。提問：這6條線段又是怎么得到的？（增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就可 以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連成一條線段。前面3個(gè)點(diǎn)，就增加3條， 所以6條。）板書：4個(gè)點(diǎn)共連1+2+3二6 （條）追問：觀察算式，6條是從1開始的幾個(gè)什么樣的數(shù)相加？學(xué)生：從1開始的3個(gè)

6、連續(xù)自然數(shù)相加。（板書）提問：你能快速說出5個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線段嗎？是從1開始的 幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加？板書：5個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4=10 （條）（從1開始的4個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）提問：6個(gè)、8個(gè)、12個(gè)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段？你能自己 列岀算式并算出結(jié)果嗎？學(xué)生列式后回答：6個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5二15 （條）（從1開始的5個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7二28 （條）（從1開始的7個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）12 個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 二66 （條）（從1開始的11個(gè)連續(xù)白然數(shù)相加）20個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+

7、3+19二190 （條）（從1開始的19個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）總結(jié)規(guī)律：提問：如果有n個(gè)點(diǎn)，你能說岀可以連成多少條線段嗎？你會(huì)用 算式表示嗎？學(xué)生討論后，得出規(guī)律。教師小結(jié)：本題的規(guī)律也可以用字母表示，f）個(gè)點(diǎn)可連線段的總 條數(shù)就等于從1開始的（n-1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù) 自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。用算式表示為：1+2+3+4 + 5 + 6 + 7 + （nl）方案三： 繼續(xù)思考，你還有什么方法解決問題嗎？ 學(xué)生匯報(bào)兩個(gè)點(diǎn)能連1條。一個(gè)點(diǎn)能引2條，那么有3個(gè)點(diǎn)就共有2x3,但是每條線段分 別重復(fù)了一次，所以，實(shí)際上有2x3f2。四個(gè)點(diǎn)呢？誰能說說怎么連接？四個(gè)點(diǎn)、五個(gè)點(diǎn)同理。根據(jù)規(guī)律

8、，你知道15個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段？第七個(gè)問題，再思考，如果有n個(gè)點(diǎn)呢？(給學(xué)生思考的空間，實(shí)在說不出來了，再提示)有 nx (n-1) 2解讀關(guān)系式：點(diǎn)數(shù)x (點(diǎn)數(shù)-1)十2三、指導(dǎo)閱讀計(jì)算全班每個(gè)人都與同學(xué)握手，一共要握手多少次？生答：人數(shù)x (人數(shù)-1) 42o四、課堂作業(yè)1教材第103頁練習(xí)二十二第1、2、4題2.按規(guī)律填數(shù)：1 + 3=()1 + 3 + 5 二()1 + 3 + 5 + 7=()1 + 3 + 5 + 7 + 9 二()1+ 3 + 5 + 7 + 9+11+ + 97 + 99+97 + + 5 + 3+1 二()五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生暢談

9、學(xué)習(xí)所得?！窘虒W(xué)反思】現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純地傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過程, 而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可 分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，不斷地運(yùn)用著各 種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理; 另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材 料。本節(jié)課教師注重滲透由難化易的數(shù)學(xué)思考方法，在教學(xué)例1吋， 讓學(xué)生從2個(gè)點(diǎn)開始連線，逐步經(jīng)歷連線的過程，隨著點(diǎn)的增多，得 出每次增加的線段和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)歷豐富的連線過程 后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每次增加的條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)(nl )o生活就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是生活。學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方式去解決日 常生活中的問題，可以培養(yǎng)應(yīng)用技能及創(chuàng)新精神。在教學(xué)例題時(shí)，我 采用了一