斜拉橋考慮二階效應(yīng)的近似計(jì)算

1、第十三章第十三章 斜拉橋的計(jì)算理論斜拉橋的計(jì)算理論( (同濟(jì)大學(xué)博士、碩士研究生課程同濟(jì)大學(xué)博士、碩士研究生課程) ) 肖肖 汝汝 誠(chéng)誠(chéng) ( (同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系) ) 斜拉橋設(shè)計(jì)中應(yīng)該考慮幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配的影響已是一個(gè)不容置疑的問題。通過前面的非線性分析方法，可以精確地得到斜拉橋在各種荷載作用下的響應(yīng)。但是，實(shí)現(xiàn)這些非線性計(jì)算工作量大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。對(duì)于中等跨徑斜拉橋和大跨徑橋方案設(shè)計(jì)階段，就沒有必要采用精確的方法。為此，這里介紹一種考慮二階效應(yīng)的近似計(jì)算方法。 斜拉橋的梁、塔都可看成是壓彎梁，簡(jiǎn)單的壓彎梁平衡微分方程可寫成： 5.1 活載的線性二階理論近似計(jì)算法活載

2、的線性二階理論近似計(jì)算法 EIyN x yq x()()( )( )42 斜拉橋在活載q(x)作用下，構(gòu)件軸力N(x)包含兩項(xiàng)，一項(xiàng)是由恒載引起的，記為Ng(x)，另一項(xiàng)是活載引起的，記為Nq(x)。Nq(x)是活載q(x)的函數(shù)。因此，使式(13-41)成為非線性微分方程。 李國(guó)豪教授曾用線性化的方程解決了懸索橋二階理論的非線分析問題，借鑒這一思想，也可簡(jiǎn)化斜拉橋的非線性分析。 (13-41)(13-41) 從一些大跨徑斜拉橋的非線性分析結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，活載的幾何剛度效應(yīng)要比大位移剛度效應(yīng)為大，在幾何剛度效應(yīng)中，又以恒載幾何剛度效應(yīng)為主，這是由于大跨徑橋梁中，恒載引起的軸力Ng(x)要遠(yuǎn)比活

3、載引起的軸力Nq(x)為大的緣故。因此，可以略去Nq(x)的影響。于是微分方程式(13-41)就轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性微分方程。這時(shí)，線性疊加條件得以滿足，整個(gè)計(jì)算可借用影線的概念進(jìn)行計(jì)算。 在已有橋梁線性分析程序中加入恒載幾何剛度項(xiàng)，就可實(shí)現(xiàn)線性二階理論的計(jì)算。這一方法的優(yōu)點(diǎn)是整個(gè)計(jì)算無需迭代。 5.1 活載的線性二階理論近似計(jì)算法活載的線性二階理論近似計(jì)算法( (續(xù)續(xù)) ) 具體實(shí)施時(shí)，可以將優(yōu)化得到的恒載內(nèi)力狀態(tài)作為初態(tài)來形成彈性剛度陣與幾何剛度陣，并將它們進(jìn)行疊加，作為結(jié)構(gòu)切線剛度陣，然后按機(jī)動(dòng)法求等效節(jié)點(diǎn)力向量，并直接求解線性方程組得到離散的影響線函數(shù)，最后進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載，得到最不利內(nèi)力響應(yīng)。 必

4、須指出，斜拉橋塔、梁中的軸力都為壓力，有使結(jié)構(gòu)剛度變小。構(gòu)件彎矩增大的趨勢(shì)。忽略Nq(x)，用線性撓度理論算得的最不利荷載響應(yīng)，一般都是偏小于真實(shí)解的，因此，應(yīng)用在實(shí)際工程中是偏危險(xiǎn)的。 5.1 活載的線性二階理論近似計(jì)算法活載的線性二階理論近似計(jì)算法( (續(xù)續(xù)) ) 由前面討論可知，壓彎構(gòu)件的幾何非線性可用偏心增大系數(shù)修正法來計(jì)算，偏心增大系數(shù)與桿件的壓屈臨界荷載的關(guān)系為： 5.2 偏心增大系數(shù)修正法偏心增大系數(shù)修正法 11NNcr 式中：為偏心增大系數(shù)；N為壓彎構(gòu)件的軸壓力；Ncr為壓彎構(gòu)件壓屈臨界荷載。 斜拉橋梁、塔的偏心增大系數(shù)，也可仿照式(13-42)寫出相應(yīng)公式。對(duì)于加勁梁，其偏心增大系數(shù)為： (13-42)(13-42) 5.2 偏心增大系數(shù)修正法偏心增大系數(shù)修正法 式中：(x)為加勁梁隨x變化的偏心增大系數(shù)； )(111)(xx()()()/()xEIxxNx 2 斜拉橋加勁梁的偏心增大系數(shù)是隨梁的位置變化而變化的。將線性理論算得的斜拉橋彎矩、撓度乘以相應(yīng)的(x),可以作為近似的非線性計(jì)算結(jié)果。 x處的穩(wěn)定安全系數(shù)；(13-43)(13-43) 本章首先介紹了斜拉橋計(jì)算方法和分析模型的選取原則，用框圖形式給出了斜拉橋靜力設(shè)計(jì)計(jì)算流程。根據(jù)斜拉橋先確定恒載狀態(tài)，再確定施工狀態(tài)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，介紹了斜拉橋恒載內(nèi)力優(yōu)化的概念和索力優(yōu)化的影響矩陣法，討論了