用三種方法表示二次函數(shù)（教學(xué)設(shè)計說明）(1)

1、第二章 二次函數(shù)5. 用三種方式表示二次函數(shù)廣東省深圳市羅湖中學(xué) 麥 凡一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)過二次函數(shù)可以由解析式、列表、畫圖象三種方法表示。能通過本節(jié)課達(dá)到理解這三種方法各有各的特點，各有各的用途，它們是從不同的側(cè)面反映了一個二次函數(shù)的性質(zhì)，從而能在實際問題中靈活運用這三種方法解決實際問題。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在本節(jié)課前已具備了運用解析式、列表、畫圖象這三種方法解決一些實際問題的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能1通過運用解析式、列表、畫圖象三種方法表示二次函數(shù)，比較這三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點，從而為解決函數(shù)類實際問題打下堅實的基礎(chǔ)。

2、2通過學(xué)生實際解題過程，達(dá)到靈活掌握用解析式、列表、畫圖這三種方法表示二次函數(shù)。3能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究。過程與方法1能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。2讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和歸納總結(jié)的能力。情感態(tài)度與價值觀在學(xué)習(xí)過程中體會學(xué)以致用，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點：三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點；為解決函數(shù)類實際問題打下堅實的基礎(chǔ)教學(xué)難點：三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點；為解決函數(shù)類實際問題打下堅實的基礎(chǔ)三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了三個教學(xué)環(huán)節(jié)：解決問題、課堂小

3、結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 解決問題活動內(nèi)容：1問題一：已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2. y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來嗎？2當(dāng)學(xué)生完成上述的三個任務(wù)之后，進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰以下問題：（1）在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？（2）當(dāng)x取何值時,長方形的面積最大？它的最大面積是多少?（3）請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.活動目的：1對于1，通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生親自體會到函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象這三種方法表示二次函數(shù)各自的優(yōu)缺點。2對于2，通過學(xué)生對三個問題的解答，讓學(xué)生體會到函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象這三種表示方式各自的

4、特點，為歸納總結(jié)的得出做一個適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)備。給予學(xué)生自由討論的時間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中通過相互間的合作與交流，相互啟發(fā)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和歸納總結(jié)的能力。3在這個問題的解決過程中，教師要通過多種途徑（畫圖、列表等）幫助更好地理解函數(shù)。3問題二：兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? （1）你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?（2）自變量x的取值范圍是什么?（3）圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?（4）如何描述y隨x的變化而變化的情況?（5）你是分別通過哪種表示方式回答上面三個問題的？活動目的：通過實例，進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰二次函數(shù)的三種

5、表示方法，為后面的討論做鋪墊。這個問題與前一問題相比，會留給學(xué)生更多的時間用于自我探索和練習(xí)。實際教學(xué)效果：1通過兩個有情境、有背景的具體問題，讓學(xué)生經(jīng)歷了用三種方式表示二次函數(shù)的過程，既是對前面所學(xué)的回顧，也可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點。2由于是實際問題，自變量的取值不是全體實數(shù)，是有范圍的，所以要幫助學(xué)生理解，為什么畫圖時之畫在第一象限。第二環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點?它們之間有什么聯(lián)系? 與同伴進(jìn)行交流.表示優(yōu)點缺點表達(dá)式變量間關(guān)系簡捷明了,便于分析計算.需要通過計算,才能得到所需結(jié)果表格能直接得到某些具體的對應(yīng)值不能反映函數(shù)整

6、體的變化情況圖象直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢.函數(shù)值只能是近似值關(guān)系表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點,表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).2對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固，原則上由學(xué)生復(fù)述內(nèi)容及要點?；顒幽康模簩⑶懊鎯蓚€特殊問題一般化，比較和概括出三種表達(dá)方式的優(yōu)缺點。實際教學(xué)效果：由于之前通過特殊問題作了鋪墊，這里學(xué)生概括起來比較順利。第三環(huán)節(jié) 布置作業(yè)（1）P58 習(xí)題2.6第1,2題（2）預(yù)習(xí) P5960四、教學(xué)反思1相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會通過學(xué)習(xí)活動應(yīng)給予學(xué)生展示自己聰明才智的機(jī)會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。課件中“勇敢表現(xiàn)獎屬于自信的人！”及“相信你能行！”等語句其實主要是提醒自己在課上要多激勵學(xué)生，讓所有的學(xué)生都相信我能行。2注意改進(jìn)的方