長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式教學(xué)提綱

1、精品文檔第三單元長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體體積第三課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積公式教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明教學(xué)內(nèi)容人教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元第 31頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1 認(rèn)識(shí)并掌握底面積的計(jì)算方法。2. 通過自主探索，掌握長(zhǎng)方體體積和正方體體積的計(jì)算公式都可以寫成“底面積X高”獲得體積公式的統(tǒng)一，從而進(jìn)一步理解體積的意義。過程與方法：能發(fā)展解決問題的策略， 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)； 能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生對(duì)體積公式的推導(dǎo)過程的探索，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握體積計(jì)算公式“底面積X高”。教學(xué)難點(diǎn)：自主探

2、索、推導(dǎo)體積公式“底面積X高”的過程。教學(xué)方法通過小組自主合作探究等方法。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件。教學(xué)流程一、復(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課出示習(xí)題：計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。交流：（1） 8 X 4X 3=96 （平方厘米）（2） 5 X 5 X 5=125 （平方分米）提問：你還能用其它的方法來計(jì)算出它們的體積嗎？今天我們繼續(xù)來研究它們的體積公 式。（板書課題）課件展示：西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著九章算術(shù)這本書共九章，其中一章叫商功章， 它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題.書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺

3、”就是說，先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積.設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)， 并通過簡(jiǎn)單的一句提問 “你還能用其他的方法來計(jì) 算出它們的體積嗎？”，把學(xué)生的思維調(diào)動(dòng)起來，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。二、小組合作、引導(dǎo)探究1. 提出探究性問題.（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積?2. 認(rèn)識(shí)“底面”。（1）引出“底面”概念。7r"精品文檔正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的提問：老師剛才在長(zhǎng)方體、底面。你們知道什么是底面嗎？同桌探討，交流引出：“底面” 一般指長(zhǎng)方體、正方體的下面。（2）鞏固對(duì)底面的認(rèn)

4、識(shí)出示：粉筆盒、紙巾盒等教具，讓學(xué)生指出其底面。設(shè)計(jì)意圖認(rèn)識(shí)“底面”，是計(jì)算底面積和計(jì)算體積公式的關(guān)鍵所在，本環(huán)節(jié)在學(xué)生復(fù)習(xí)了已學(xué)的長(zhǎng)方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，并在復(fù)習(xí)用的兩幅圖上引出底面， 讓學(xué)生感受知識(shí)就在身邊，同時(shí)也為研究體積公式 “底面積X高”奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí) 之間的內(nèi)在聯(lián)系。3. 認(rèn)識(shí)底面積。提問：認(rèn)識(shí)了底面，那么什么是底面面積呢？交流得出：長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。師追問：長(zhǎng)方體的底面積如何計(jì)算？正方體的底面積如何計(jì)算？學(xué)生獨(dú)立寫在本上。交流得出：長(zhǎng)方體的底面積 =長(zhǎng)乂寬，正方體的底面積 =棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。設(shè)計(jì)意圖通過交流探討，得出長(zhǎng)方體和正方體的底面

5、積，也進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)底面的認(rèn)識(shí)。4. 演變?cè)瓉淼捏w積公式。(1) 師：學(xué)到這兒，你能想到用其他方法來計(jì)算一開始的長(zhǎng)方體和正方體的體積嗎？學(xué)生同桌探討，再全班交流得出。(板書) 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂寬X高長(zhǎng)方體體積=底面積X高正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)正方體體積=底面積X高講解：如果用 S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導(dǎo)過程， 利用長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂寬X高和長(zhǎng)方體底面積推導(dǎo) 出長(zhǎng)方體體積=底面積X高，在推出正方體體積=底面積X高時(shí)，演繹推理能完成推導(dǎo)， 因?yàn)?正方體具有長(zhǎng)方體的所有特征，或者用類比推理也能完成，并利用了簡(jiǎn)單明了的圖示， 幫助學(xué)生順利完成探索，初步培養(yǎng)

6、學(xué)生的邏輯推理能力。(2) 計(jì)算長(zhǎng)方體土坑的體積。建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng) 50米、寬30米、深50米的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少房方土？(在工程上，1立方的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱“ 1方”。)學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。兩種不同的方法：(1) 先算出底面的面積，再算體積。(2) 先算出側(cè)面的面積，再算體積。思考：長(zhǎng)方體體積公式還能演變成側(cè)面面積(橫截面的面積)X長(zhǎng)，那么正方體體積公式還可以怎樣寫呢？(正方體的體積=棱長(zhǎng)2 X棱長(zhǎng)或棱長(zhǎng)3)設(shè)計(jì)意圖：充分挖掘教材，本題本是練習(xí)七中的習(xí)題，在得出體積公式“底面積X高”后，教學(xué)此內(nèi)容，一是鞏固了側(cè)面積（橫截面面積），二是讓學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)方體、正方體的體 積公式還能演變成長(zhǎng)X橫截面面積、橫截面面積X棱長(zhǎng)， 從而對(duì)體積公式有更充實(shí)、 更豐富的體驗(yàn)。三、應(yīng)用知識(shí)、鞏固提升1、一根長(zhǎng)方體水泥柱，高是 4米，它的底面積是 5平方米。體積是多少？2、一塊正方體的木板，這塊木板的厚度是 8分米，底面積是6平方分米。體積是多少？四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？設(shè)計(jì)意圖對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧整理，形成基本的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)， 整理學(xué)習(xí)思