2022年數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試2

1、高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試一、選擇題 （本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分）1下列命題正確的是（）a若,ab cd，則acbdb若ab，則22acbcc若acbc，則abd若ab，則ab2如果直線220axy與直線 320 xy平行，那么系數(shù)a的值是（）a 3 b 6 c32d233與雙曲線2214yx有共同的漸近線，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程為（）a221312yxb18222xyc18222yxd221312xy4下說法正確的有對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,都有 |a+b|+|ab|2a; 函數(shù) y=x21x(0 x1)的最大函數(shù)值為21對(duì) ar,不等式 |x|a 的解集是 x|ax0)的焦點(diǎn)

2、 f 的直線與拋物線交于a、b 兩點(diǎn) ,o 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,直線 oa 的斜率為1k,直線 ob 的斜率為2k. （1）求1k2k的值；（2）過 a b 兩點(diǎn)向準(zhǔn)線做垂線,垂足分別為1a、1b,求11fba的大?。?2 分）21某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸甲、乙產(chǎn)品所需煤、電力和所獲利潤如下表所示：消耗量資源產(chǎn)品煤（ t）電力（kw ） 利潤（萬元）甲產(chǎn)品9 4 12 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -乙產(chǎn)品4 5 6 在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品中，要求用煤量不超過350t，電力不超過220

3、kw.問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少，能使利潤總額達(dá)到最大？（12 分）22已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為a(1,0) ，點(diǎn) p、q 在雙曲線的右支上，點(diǎn)m(m,0) 到直線 ap 的距離為1 （1）若直線ap 的斜率為k，且 |k| 3,33, 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；（2）當(dāng) m=2 +1 時(shí)， apq 的內(nèi)心恰好是點(diǎn)m，求此雙曲線的方程 （14 分）23如圖，已知rt pab的直角頂點(diǎn)為b，點(diǎn)(3,0)p，點(diǎn)b在y軸上，點(diǎn)a在x軸負(fù)半軸上，在ba的延長線上取一點(diǎn)c，使2acab（1）b 在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)c的軌跡c；（2）若直線:(1)lyk x與軌跡c交于m、n兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)( 1,

4、0)d，當(dāng)mdn為銳角時(shí)，求k的取值范圍 （14 分）oyxbapdc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -參考答案一、選擇題（本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分）題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案d b d a b d a b a a 二、填空題111222yx124 1306-y3x083或yx14 三、解答題15當(dāng)0 x時(shí)，原不等式可化為:1|1| x,解得1111xx或,即02xx或, 則原不等式的解為:2x;當(dāng)0 x時(shí)，原不等式可化為:01|1| x

5、，該不等式恒成立所以，原不等式的解為20|xxx或. 16 （12分） 解析 ： （1）11122abomababkkkk由，得，:12(2)250lyxxy即（2）原點(diǎn)到直線l的距離為5d，22 954abap17.解析 ： a5，b3c4 （1）設(shè)11|tpf，22|tpf，則1021tt2212221860cos2 tttt，由2得1221tt3323122160sin212121ttspff（2）設(shè) p),(yx，由|4|22121yycspff得433| y433| y433y，將433y代入橢圓方程解得4135x，)433,4135(p或)433,4135(p或)433,4135(

6、p或)433,4135(p18解析 ：原不等式0)(2axax. 分情況討論（i）當(dāng) a0 或 a1 時(shí)，有 aa2，此時(shí)不等式的解集為|2axax；（ii）當(dāng)10a時(shí)，有 a2a，此時(shí)不等式組的解集為;|2axax（iii ）當(dāng) a=0 或 a=1 時(shí)，原不等式無解綜上，當(dāng) a0 或 a1 時(shí)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)10a時(shí)，原不等式的解集為;|2axax當(dāng) a=0 或 a=1 時(shí)，原不等式的解集為. 19.解析： (1)xxxxxxxxxxaaaaaxgxf12) 12)(2(2222)()(0)()(02, 012,221xgxfaaaaxxxxxx且即)()(xgxf. (2)由（ 1

7、）)2()3()2() 1()2()3()2()1 (nggggnffff)212121(21)222(212222nn=)211(2142 nnnn214nnnfff214)2()2() 1( 得證20解析： 設(shè) a(11, yx)，b22,(yx)，則111xyk，222xyk，直線 ab 過焦點(diǎn) f,若直線 ab 與 x 軸不垂直，可設(shè)ab 方程為： y=k（2px） ，代入拋物線方程有041)2(2)2(2222222kpxkpxkpxpxk，可得1x2x=42p，則1y2y=p2，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共

8、7 頁 - - - - - - - - -0,0,22054,35049yxyxyxo f b x y a1 a b1 b 1k2k=42121xxyy；若直線 ab 與 x 軸垂直 ,得1k=2, 22k,1k2k=4 (2) 如圖，a、b 在拋物線上，|af|=|aa1| aa1f=afa1， afa1= fab11090同理fbabfb11190)90()90(180110110011fbafabfbafbafab111190o，又1101111180fbafbafab，0111101190180fbafbafba. 21解析：設(shè)每天生產(chǎn)甲、乙兩鐘產(chǎn)品分別為xt、yt，利潤總額為z 萬元

9、.那么：z=yx612作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域yxz612，作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域（如右圖）. 作直線02:yxl，把直線l向右上方平移至l位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上點(diǎn)m，現(xiàn)與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=yx612取最大值 . 解方程組2205435049yxyx得 m（30，20）答：生產(chǎn)甲產(chǎn)品30t，乙產(chǎn)品 20t，能使利潤總額達(dá)到最大. 22解析： （1） 由條件得直線ap 的方程)1(xky，即 kxyk=0 ，因?yàn)辄c(diǎn) m 到直線 ap 的距離為 1，,3,33,111111222kkkkmkkmk.332113133221332mmm或（2）可設(shè)雙曲線方

10、程為)0( 1222bbyx，由.2am)0, 1(),0, 12(得am又因?yàn)?m 是apq的內(nèi)心，m 到 ap 的距離為 1，所以,45map直線 am 是apq的角平分線，且m 到 aq 、pq 的距離均為1，因此，,1, 1aqapkk（不妨設(shè) a 在第一象限），直線 pq 的方程為22x，直線 ap 的方程為1xy所 以 解 得 點(diǎn)p 的 坐 標(biāo) 為)21 ,22(， 將 其 代 入)0( 1222bbyx得32122b， 所 求 雙 曲 線 的 方 程 為1123222yx，即1) 122(22yx. 23解析：設(shè)2( , ),( ,0),(0, ),()1,3 .33abbpbbbbc x ya abbkkbaaa即,2,(, )2( ,),3 ,2 ,acabacbaxa yabxa yb22,4 (0).4yxyx x即（）令12112212(,),(,),11mdndyym x yn xykkxx把2(1)4 ,yk xyx代入22222121212224(42)0,1,4kk xkxkxxx xy yk得，1212121212110,11yymdndx xxxy yxx當(dāng)時(shí)，即精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -