八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析新人教版(III)

1、2015-2016學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗，兩班平均分和方差分別甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分那么成績較為整齊的是班（填“甲”或“乙”）2如圖，字母A所代表的正方形面積為3若x，y為實數(shù)，且|x+2|+=0，則（）2016=4將直線y=2x+6向下平移4個單位長度得到的直線為5如圖，在平行四邊形ABCD中，B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則E+F的值為度6如圖，y=kx+b（k0）的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是

2、7如圖，已知正方形ABCD的對角線長為，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長為8在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），若以點A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則符合條件的D點有個二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）9要調(diào)查昆明市民喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是哪個數(shù)據(jù)的代表（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D加權(quán)平均數(shù)10函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）Ax6Bx6Cx6Dx611下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD12小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2：3：

3、5的比例確定成績，則小王的成績是（）A255分B84分C84.5分D86分13能夠判定一個四邊形是菱形的條件是（）A對角線互相垂直平分B對角線互相平分且相等C對角線相等且互相垂直D對角線互相垂直14一次函數(shù)y=5x+3不經(jīng)過第（）象限A一B二C三D四15如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，AC=12，F(xiàn)是DE上一點，且DF=1，連接AF，CF，若AFC=90°，則BC的長度為（）A12B13C14D1516如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是ADCBA，設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函

4、數(shù)關(guān)系的是（）ABCD三、解答題（共9小題，滿分64分）17計算：（1）（）0+；（2）（32+）÷2；（3）（2+）（2）（+1）218如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=8cm，BD=6cm，DHAB于H（1）求菱形ABCD的面積；（2）求DH的長19如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF求證：BEDF20今年6月南博會在我市成功舉辦，吸引了眾多的國內(nèi)外人士，期間，對六家大賓館、飯店中游客的年齡（年齡取整數(shù)）進行了抽樣統(tǒng)計，經(jīng)整理后分成六組，并繪制成條形統(tǒng)計圖，如圖所示，請結(jié)合圖形回答下列問題：（1）這次抽樣的總?cè)藬?shù)是人；

5、（2）樣本中年齡的中位數(shù)落在第小組內(nèi)（只要求寫出答案）；（3）這天的游客約有600000人，請估計在20.550.5年齡段的游客約有多少人？21為迎接南博會，要在會場周圍的一塊四邊形空地上種植草坪進行綠化，經(jīng)測量B=90°，AB=7米，BC=24米，CD=15米，AD=20米，求這塊四邊形草坪ABCD的面積22甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示（1）請根據(jù)圖象回答：甲先出發(fā)小時后，乙才出發(fā)；在甲出發(fā)小時后，兩人相遇，這時他們離A地千米；（2）乙的行駛速度是千米/小時；（3）分別求出表示甲、乙的路程y（千米）與時間x（小時）

6、之間的函數(shù)表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）23已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，若MA=MC，BAN=90°，求證：四邊形ADCN是矩形24六一兒童節(jié)，某學(xué)習(xí)用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購1個書包，贈送1支水性筆；購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠其中，書包每個定價20元，水性筆每支定價5元小麗和同學(xué)需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y1，y2（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）的函數(shù)解析式（請化簡函數(shù)解析式），并寫出自變量x的取值范圍；（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜25如圖，在平面直角坐

7、標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標(biāo)為（3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H，連接BM（1）求菱形ABCO邊長；（2）求直線AC的解析式；（3）動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC的方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)PMB的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式2015-2016學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗，兩班平均分和方差分別甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分那

8、么成績較為整齊的是乙班（填“甲”或“乙”）【考點】方差【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【解答】解：兩班平均分和方差分別甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，S甲2S乙2，成績較為整齊的是乙；故答案為：乙2如圖，字母A所代表的正方形面積為64【考點】勾股定理【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積【解答】解：正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225，正方形PRGF的面積為289，PR2=289

9、，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=64，則正方形QMNR的面積為64故答案為：643若x，y為實數(shù)，且|x+2|+=0，則（）2016=1【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可【解答】解：|x+2|+=0，x+2=0，y2=0，x=2，y=2，（）2016=1，故答案為：14將直線y=2x+6向下平移4個單位長度得到的直線為y=2x+2【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將

10、函數(shù)y=2x+6的圖象向下平移4個單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+64=2x+2，故答案為：y=2x+25如圖，在平行四邊形ABCD中，B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則E+F的值為70度【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，B=ADC=FDE，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°求解【解答】解：平行四邊形ABCD中，B=110°ADC=110°，E+F=180°ADC=70°故答案為：706如圖，y=kx+b（k0）的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是x2【考

11、點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)圖象可知，該一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，0）、（0，3）因此可確定該一次函數(shù)的解析式為y=x3由于y0，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，那么x的取值范圍即可確定【解答】解：由圖象可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，0）、（0，3）可列出方程組，解得，該一次函數(shù)的解析式為y=x3，當(dāng)y0時，x的取值范圍是：x2故答案為：x27如圖，已知正方形ABCD的對角線長為，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長為4【考點】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形對角線的長，求出正方形的邊長，由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AD=AD，AH=AH，D

12、G=DG，由陰影部分的周長=AD+AH+BH+BC+CG+DG即可得出結(jié)論【解答】解：正方形ABCD的對角線長為，正方形ABCD的邊長為1，由翻折變換的性質(zhì)可知AD=AD，AH=AH，DG=DG，陰影部分的周長=AD+（AH+BH）+BC+（CG+DG）=AD+AB+BC+CD=1×4=4故答案為：48在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），若以點A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則符合條件的D點有3個【考點】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】作出圖形，分AB、BC、AC為對角線三種情況進行求解【解答】解：如圖所示，AB為對角線時

13、，點D的坐標(biāo)為（3，3），BC為對角線時，點D的坐標(biāo)為（7，3），AC為對角線時，點D的坐標(biāo)為（3，3），綜上所述，點D的坐標(biāo)是（7，3）（3，3）（3，3）故答案為：3二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）9要調(diào)查昆明市民喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是哪個數(shù)據(jù)的代表（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D加權(quán)平均數(shù)【考點】統(tǒng)計量的選擇【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行判斷即可【解答】解：要調(diào)查昆明市民喜歡看的電視節(jié)目，即要看喜歡那個電視節(jié)目的人數(shù)最多，故應(yīng)關(guān)注的是眾數(shù)，故選：A10函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）Ax6Bx6Cx6Dx6【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非

14、負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得x60，解得x6，故選：C11下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察【解答】解：A、=3，故A錯誤；B、是最簡二次根式，故B正確；C、=2，不是最簡二次根式，故C錯誤；D、=，不是最簡二次根式，故D錯誤；故選：B12小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的

15、比例確定成績，則小王的成績是（）A255分B84分C84.5分D86分【考點】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），故選D13能夠判定一個四邊形是菱形的條件是（）A對角線互相垂直平分B對角線互相平分且相等C對角線相等且互相垂直D對角線互相垂直【考點】菱形的判定【分析】根據(jù)菱形的判定方法一一判斷即可解決問題【解答】解：A、正確因為四邊形的對角線互相平分，所以這個四邊形是平行四邊形，又因為對角線互相垂直，所以四邊形是菱形，故正確B、錯誤因為對角線互相平分且相等，所以四邊形是矩形

16、，故錯誤C、錯誤對角線相等且垂直，無法判斷四邊形是菱形，故錯誤D、錯誤對角線互相垂直，無法判斷四邊形是菱形，故錯誤故選A14一次函數(shù)y=5x+3不經(jīng)過第（）象限A一B二C三D四【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)k值是50，函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，30，函數(shù)圖象與y軸的正半軸相交即可進行判斷【解答】解：k=50，函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，b=30，函數(shù)圖象與y軸正半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)過第一二四象限，故不經(jīng)過第三象限故選：C15如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，AC=12，F(xiàn)是DE上一點，且DF=1，連接AF，CF，若AFC=90°，則BC的長度為（）A12B13C

17、14D15【考點】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到EF=6，根據(jù)三角形的中位線定理計算即可【解答】解：AFC=90°，E是AC的中點，F(xiàn)E=AC=6，又DF=1，DE=DF+FE=7，D，E分別是AB，AC的中點，BC=2DE=14，故選：C16如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是ADCBA，設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)動點從點A出發(fā)，首先向點D運動，此時y不隨x的增加而增大，當(dāng)點P在DC上運動

18、時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點P在CB上運動時，y不變，據(jù)此作出選擇即可【解答】解：當(dāng)點P由點A向點D運動，即0x4時，y的值為0；當(dāng)點P在DC上運動，即4x8時，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點P在CB上運動，即8x12時，y不變；當(dāng)點P在BA上運動，即12x16時，y隨x的增大而減小故選B三、解答題（共9小題，滿分64分）17計算：（1）（）0+；（2）（32+）÷2；（3）（2+）（2）（+1）2【考點】二次根式的混合運算；零指數(shù)冪【分析】（1）化簡二次根式、計算零指數(shù)冪、二次根式的除法，再計算加減即可；（2）先化簡括號內(nèi)的二次根式、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開分別計算即可得

19、；（3）先用平方差和完全平方公式展開，再去括號計算加減即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=（6+4）×=；（3）原式=18如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=8cm，BD=6cm，DHAB于H（1）求菱形ABCD的面積；（2）求DH的長【考點】菱形的性質(zhì)【分析】（1）由四邊形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案；（2）首先求得菱形的邊長，然后由DHAB，求得答案【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，S菱形ABCD=ACBD=×6×8=24，（2）四邊

20、形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，在直角三角形AOB中，AB=cm，DH=4.8cm19如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF求證：BEDF【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】先求出DE=BF，再證明四邊形BEDF是平行四邊形，即可得出結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC，ADBC，AE=CF，DE=BF，又DEBF，四邊形BEDF是平行四邊形，BEDF20今年6月南博會在我市成功舉辦，吸引了眾多的國內(nèi)外人士，期間，對六家大賓館、飯店中游客的年齡（年齡取整數(shù)）進行了抽樣統(tǒng)計，經(jīng)整理后分成六組，并繪制成條

21、形統(tǒng)計圖，如圖所示，請結(jié)合圖形回答下列問題：（1）這次抽樣的總?cè)藬?shù)是100人；（2）樣本中年齡的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)（只要求寫出答案）；（3）這天的游客約有600000人，請估計在20.550.5年齡段的游客約有多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；中位數(shù)【分析】（1）把直方圖給出的所有數(shù)據(jù)加起來即可求出這次抽樣的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)抽查的總?cè)藬?shù)和中位數(shù)的定義即可得出答案；（3）先求出20.550.5年齡段的游客所占的百分比，再乘以這天的游客總?cè)藬?shù)即可得出答案【解答】解：（1）這次抽樣的總?cè)藬?shù)是：8+20+32+24+12+4=100（人）；故答案為：100；（2）共有100個人，中位數(shù)是

22、第50、51個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)在第三組；故答案為：三；（3）20.550.5年齡段的游客的比例是： =0.76，則20.550.5年齡段的游客的人數(shù)是：600000×0.76=456000（人），答：20.550.5年齡段的游客的人數(shù)約為456000人21為迎接南博會，要在會場周圍的一塊四邊形空地上種植草坪進行綠化，經(jīng)測量B=90°，AB=7米，BC=24米，CD=15米，AD=20米，求這塊四邊形草坪ABCD的面積【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】連接AC首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得D=90°，由題意可知四邊形ABCD的面積等于兩個直角

23、三角形的面積問題的解【解答】解：連接AC，如圖所示：在RtABC中，AC2=AB2+BC2=72+242=625，AC0，AC=25，在CAD中，AD2+CD2=400+225=625=AC2AD2+CD2=AC2ADC=90°，S四邊形ABCD=SBAC+SADC=ABBC+ADDC，=×24×7+×15×20=84+150=234，答：這塊四邊形草坪ABCD的面積是234米222甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示（1）請根據(jù)圖象回答：甲先出發(fā)3小時后，乙才出發(fā)；在甲出發(fā)4小時后，

24、兩人相遇，這時他們離A地40千米；（2）乙的行駛速度是40千米/小時；（3）分別求出表示甲、乙的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)速度=路程÷時間，即可算出乙的行駛速度；（3）根據(jù)速度=路程÷時間，求出甲的行駛速度，再結(jié)合甲的圖象過原點O即可寫出甲的函數(shù)表達式；設(shè)出乙的函數(shù)表達式為y=kx+b（k0），結(jié)合點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出乙的函數(shù)表達式【解答】解：（1）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：甲先出發(fā)3小時后，乙才出發(fā)；在甲出發(fā)4小時后，兩人相遇，這時他們離A地40

25、千米故答案為：3；4；40（2）乙行駛的速度為：80÷（52）=40（千米/小時），故答案為：40（3）甲的速度為：80÷8=10（千米/小時），甲的函數(shù)圖象過原點（0，0），甲的函數(shù)表達式：y=10x；設(shè)乙的函數(shù)表達式為y=kx+b（k0），點（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，有，解得：故乙的函數(shù)表達式：y=40x12023已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，若MA=MC，BAN=90°，求證：四邊形ADCN是矩形【考點】矩形的判定【分析】通過證明AMDCMN得到對應(yīng)邊AD=CN；結(jié)合已知條件“CNAB”判定四邊形ADCN是平行

26、四邊形；再根據(jù)“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”證得結(jié)論【解答】證明：CNAB，DAC=NCA，在AMD和CMN中，AMDCMN（ASA），AD=CN又ADCN，四邊形ADCN是平行四邊形又BAN=90度，四邊形ADCN是矩形24六一兒童節(jié)，某學(xué)習(xí)用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購1個書包，贈送1支水性筆；購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠其中，書包每個定價20元，水性筆每支定價5元小麗和同學(xué)需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y1，y2（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）的函數(shù)解析式（請化簡函數(shù)解析式），并寫出自變量x的取值范圍；（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“購買費用=購買書包錢數(shù)+購買水性筆錢數(shù)”即可得出兩種優(yōu)惠方法購買費用y1，y2（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）的函數(shù)解析式；（2）分別令y1=y2、y1y2、y1y2得出關(guān)于x的一元一次方程或一元一次不等式，解方程或不等式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由題意可知：y1=（x4）×5+20×4=5x+6