【中考沖刺】2021年四川省江油市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(附答案)

1、絕密啟用前絕密啟用前20212021 年四川省江油市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）年四川省江油市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題一、單選題1下列說法錯誤的是a關(guān)于 x 的方程 x2=k，必有兩個互為相反數(shù)的實數(shù)根b關(guān)于 x 的方程 ax2+bx=0(a0)必有一根為 0c關(guān)于 x 的方程(x-c)2=k2必有兩個實數(shù)根d關(guān)于 x 的方程 x2=1-a2可能沒有實數(shù)根2 已知關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+k2-2k-3=0的常數(shù)項等于0， 則k的值等于 （）a-1b3c-1 或 3d-33下列說法正確的是

2、()a打開電視機，正在播放“張家界新聞”是必然事件b天氣預(yù)報說“明天的降水概率為 65%”，意味著明天一定下雨c兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定d數(shù)據(jù) 5，6，7，7，8 的中位數(shù)與眾數(shù)均為 74將圖以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后得到的圖案是（）abcd5如圖，ad是是（）o的直徑，ab cd，若aob 40，則圓周角bpc的度數(shù)試卷第 1 頁，總 7 頁a40b50c60d706 某樓盤準(zhǔn)備以每平方米16000 元的均價對外銷售， 由于受有關(guān)房地產(chǎn)的新政策影響，購房者持幣觀望開發(fā)商為促進銷售，對價格進行了連續(xù)兩次下調(diào)，結(jié)果以每平方米14440 元的均價開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率為（）a

3、5%b8%c10%d11%7如圖，將斜邊長為4 的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xoy 中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，點 p 為斜邊的中點現(xiàn)將此三角板繞點o 順時針旋轉(zhuǎn) 120后，點 p 的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）a(3，-1)b(1，-3)c(23，-2)d(2，-23)8一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x3x50的一根，則此三角形的外接圓的半徑是（）a3.2b258c3.5d49箱子中裝有4 個只有顏色不同的球，其中2 個白球，2 個紅球，4 個人依次從箱子中任意摸出一個球， 不放回， 則第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是()141b3acd122310拋物線c1：y1=mx2

4、-4mx+2n-1 與平行于 x 軸的直線交于 a、b 兩點，且a 點坐標(biāo)為(-1，2)，請結(jié)合圖象分析以下結(jié)論：對稱軸為直線 x=2；拋物線與 y 軸交點坐標(biāo)為(0，-1)；m值范圍是2；若拋物線 c2：y2=ax2(a0)與線段 ab 恰有一個公共點，則 a 的取52a0 的解作為函數(shù) c1的自變量的取值時，對應(yīng)25試卷第 2 頁，總 7 頁的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個數(shù)有()a2 個二、填空題二、填空題b3 個c4 個d5 個11在一個不透明的袋子中放有a 個紅球，b 個黑球，6 個白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個球記下顏色再放回袋子通過大量重復(fù)試驗

5、后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25 左右，則 a，b 的關(guān)系是_12有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形，平行四邊形，矩形，正方形，菱形，將這五張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是軸對稱圖形的概率為_，是中心對稱圖形的概率為_，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為_213+nx+2n=0關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2+nx=0 的一根為 x=3， 則關(guān)于 x 的方程 m （x+2）的根為_14拋物線y ax2bxc經(jīng)過點a(3,0)、b(4,0)兩點，則關(guān)于x的一元二次方程a(x1)2c bbx的解是_15為響應(yīng)“足球進校園”的號召，我縣教體局在今年 11

6、月份組織了“縣長杯”校園足球比賽在某場比賽中，一個球被從地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 hv0(m/s)是足球被踢出時的速度，5t2+v0t 表示， 其中 t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時間，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出時的速度應(yīng)達到_m/s16如圖，正方形abcd和rtaef，ab 5,ae af 4，連接bf,de若aef繞點a旋轉(zhuǎn)，當(dāng)abf最大時，sade_17如圖，正方形 abcd 的邊長為 2a，e 為 bc 邊的中點，ae、 de的圓心分別在邊試卷第 3 頁，總 7 頁ab、cd 上，這兩段圓弧在正方形內(nèi)交于點f，則 e、f 間的距離為18 如圖，

7、邊長為2的正方形abcd的頂點a、頂點c、b在一個半徑為2的圓上，d在圓內(nèi)，將正方形abcd沿圓的內(nèi)壁逆時針方向作無滑動的滾動當(dāng)點c第一次落在圓上時，點c運動的路徑長為_19如圖，p 是拋物線 yx24x+3 上的一點，以點 p 為圓心、1 個單位長度為半徑作p，當(dāng)p 與直線 y0 相切時，點 p 的坐標(biāo)為_20拋物線 y=x+2x-3 與 x 軸相交于 a、b 兩點，其頂點為m，將此拋物線在x 軸下方的部分沿 x 軸翻折，其余部分保持不變，得到一個新的圖象，如圖在這個新圖象上有一點 p，能使得 sabp=6，則點 p 的坐標(biāo)為_.三、解答題三、解答題21已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2

8、x+m=0（1）當(dāng) m=3 時，判斷方程的根的情況；（2）當(dāng) m=3 時，求方程的根22拋物線y ax2bxc中，函數(shù)值 y 與自變量x之間的部分對應(yīng)關(guān)系如下表：試卷第 4 頁，總 7 頁x3210y141014（1）求該拋物線的表達式；（2）如果將該拋物線平移，使它的頂點移到點m（2,4）的位置，那么其平移的方法是_.23安順市某商貿(mào)公司以每千克40 元的價格購進一種干果， 計劃以每千克 60 元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量y（千克）與每千克降價x（元）(0 x 20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)

9、公司要想獲利2090 元，則這種干果每千克應(yīng)降價多少元？24如圖，在abc中，acb90，cacb，點o在abc的內(nèi)部，o經(jīng)過b，c兩點，交ab于點d，連接co并延長交ab于點g，以gd，gc為鄰邊作gdec（1）判斷de與o的位置關(guān)系，并說明理由o的半徑為 2，求bc的長（2）若點b是dbc的中點，25一個不透明的袋子中裝有四個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，0，1，它們除了數(shù)字不一樣外，其它完全相同.（1）隨機從袋子中摸出一個小球，摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是 _.（2）小聰先從袋子中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為點m的縱坐標(biāo)，如圖，已知四邊形abcd的四個頂點的坐標(biāo)分別為a(2,

10、0)，b(0,2)，c(1,0)，d(0,1)，請用試卷第 5 頁，總 7 頁畫樹狀圖或列表法，求點m落在四邊形abcd所圍成的部分內(nèi)（含邊界）的概率.26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rt abc 的斜邊 ab 在 y 軸上，邊 ac 與 x 軸交于點d，經(jīng)過a，d 兩點的圓的圓心 f 恰好在 y 軸上，f 與邊 bc 相切于點 e，與x 軸交于點 m，與 y 軸相交于另一點 g，連接 ae（1）求證：ae 平分bac；（2）若點 a，d 的坐標(biāo)分別為（0，1） ， （2，0） ，求f 的半徑；（3）求經(jīng)過三點 m，f，d 的拋物線的解析式27(1)（操作發(fā)現(xiàn)）如圖，將 abc 繞點 a 順時針

11、旋轉(zhuǎn) 60，得到 ade,連接 bd，則abd=_度；(2)（類比探究）如圖，在等邊三角形 abc 內(nèi)任取一點 p，連接 pa，pb，pc，求證：以 pa，pb，pc 的長為三邊必能組成三角形：(3)（解決問題）如圖，apc=90 bpc=120在邊長為7的等邊三角形 abc 內(nèi)有一點 p，求 apc 的面積;試卷第 6 頁，總 7 頁(4)（拓展應(yīng)用）圖是 a，b，c 三個村子位置的平面圖，經(jīng)測量ac=4，bc=5，acb=30，p為abc 內(nèi)的一個動點，連接pa，pb，pc，求 pa+pb+pc的最小值試卷第 7 頁，總 7 頁參考答案參考答案1a【解析】試題分析：根據(jù)各選項中一元二次方程

12、的特征依次分析即可當(dāng)故選 a.考點：本題考查的是一元二次方程的解點評：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式 =b2-4ac：當(dāng) 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實數(shù)根2b【分析】根據(jù)題意可得k22k 3 0且k 10，繼而求得答案【詳解】由題意，得k22k 3 0且k 10，k 3k 10且k 10，k 30解得k 3故選：b【點睛】本題考查了一元二次方程的定義與因式分解法解一元二次方程 此題難度不大， 注意二次項系數(shù)不等于零，這是易錯點3d【分析】根據(jù)必然事件的意義、概率的意義、方差的意義、中位數(shù)和眾數(shù)的概念逐一進行判斷即可.

13、【詳解】a打開電視機，正在播放“張家界新聞”是隨機事件，故 a 選項錯誤；b天氣預(yù)報說“明天的降水概率為 65%”，意味著明天可能下雨，故b 選項錯誤；c兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更不穩(wěn)定，故c 選項錯誤；d，數(shù)據(jù) 5，6，7，7，8 的中位數(shù)與眾數(shù)均為 7，正確，答案第 1 頁，總 21 頁時，關(guān)于 x 的方程沒有實數(shù)根，a 符合題意，b、c、d 不符合題意，故選 d【點睛】本題考查了概率、方差、眾數(shù)和中位數(shù)等知識，熟練掌握相關(guān)知識的概念、意義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.4d【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的前后圖形不發(fā)生任何變化，繞中心旋轉(zhuǎn)180，即是對應(yīng)點繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180，據(jù)此解題【

14、詳解】將以圓心為中心，旋轉(zhuǎn) 180后得到的圖案是，故選：d【點睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵5b【分析】根據(jù)圓周角定理即可求出答案.【詳解】解：ab cd，aob 40，codaob 40，aobboccod180，boc 100，bpc 故選 b.【點睛】本題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.6a【分析】1boc 50，2答案第 2 頁，總 21 頁設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)該樓盤的原價及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，即可得出結(jié)果【詳解】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意，得：16000（1x）21444

15、0，解得：x10.05 5% ，x21.95 （不合題意，舍去） ，答：平均每次下調(diào)的百分率為5%.故選：a【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用， 找出等量關(guān)系， 列出關(guān)于 x 的方程， 是解題的關(guān)鍵.7b【分析】oq ，根據(jù)題意畫出aob繞著o 點順時針旋轉(zhuǎn)120 得到的cod ， 連接op ，過 q 作 qm y軸， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到poq=120， 根據(jù) ap=bp=op=2， 得到aop 度數(shù)， 進而求出moq度數(shù)為 30 ，在直角三角形 omq中求出 om與 mq的長，即可確定出q 的坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)題意畫出aob繞著 o 點順時針旋轉(zhuǎn) 120 得到的cod ，連接op ，

16、oq ，過 q 作qm y 軸，poq=120，ap=op=pb，答案第 3 頁，總 21 頁bao=poa=30，moq=30，在 rt omq 中，oq=op=2，mq=1，om=3，則 p 的對應(yīng)點 q 的坐標(biāo)為(1， 3) ，故選：b【點睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，含30 度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵8b【分析】先利用因式分解法解方程求出x的值，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出三角形的三邊長度， 再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理構(gòu)建方程即可求解【詳解】解方程x3x50，得：x 3或x 5，若腰長為 3，則三角形的三邊為 3、3、6，顯然不能構(gòu)成三角形

17、；若腰長為 5，則三角形三邊長為 5、5、6，如圖： abc 是等腰三角形，點o 為 abc 外接圓的圓心，ab=ac=5，bc=6，作 adbc 于 d，連接 ob，abc 是等腰三角形，且 ab=ac，abc 外接圓的圓心 o 在 ad 上，且 bd=dc=ad=1bc=3，2ab2bd25232 4，答案第 4 頁，總 21 頁設(shè) ao=ob=x，則 od=4x，在 rtobd 中，bd2od2 ob2，即324 x x2，解得：x 225，8258此三角形的外接圓的半徑是故選：b【點睛】本題考查了解一元二次方程， 三角形的外接圓，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點，利用勾股

18、定理構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵9b【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖， 由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有 24 種等可能的結(jié)果，第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的有8 種結(jié)果，第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率為【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率的知識 注意樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10a【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸直線公式， 即可求得對稱軸直線； 根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)特2n-1） ;把 a 點坐標(biāo)

19、點， 得出 c 點的坐標(biāo)為： （0，（-1.2） 代入拋物線解析式， 整理得:2n=3-5m,81，故選 b243答案第 5 頁，總 21 頁22再代入y1 mx 4mx 2n 1，整理得：y1 mx 4mx 25m由已知拋物線與 x 軸有兩個交點，故其根的判別式應(yīng)該大于0，從而列出關(guān)于 m 的不等式，2解出 m 的取值范圍；由拋物線的對稱性，b 點的坐標(biāo)為 b（5，2） ，當(dāng)y2 ax的圖像分別過點 a、b 時，其與線段分別有且只有一個公共點，此時，a 的值分別為a 2、a 而得出 a 的取值范圍；不等式mx24mx 2n 0的解可以看作是，拋物線2,從25y1 mx2 4mx 2n 1位于

20、直線 y=-1 上方的部分，則此時 x 的取值范圍包含在y1 mx2 4mx 2n 1函數(shù)值范圍之內(nèi)，然后作出判斷即可.【詳解】拋物線的對稱軸為直線x b4m 2，故正確；2a2m當(dāng) x=0 時，y=2n-1,故錯誤； 把 a 點坐標(biāo)（-1.2）代入拋物線解析式，整理得:2n=3-5m22再代入y1 mx 4mx 2n 1，整理得：y1 mx 4mx 25m由已知拋物線與 x 軸有兩個交點，則b24ac 4m4m25m 0，整理得:36m28m 0解得：m22，故錯誤.9由拋物線的對稱性，b 點的坐標(biāo)為 b（5，2） ，其與線段分別有且只有一個公共點此時，a 的值分別為a 2、a 得出 a 的

21、取值范圍,即2，252 a 2，故正確.25不等式mx24mx 2n 0的解作為函數(shù) c1的自變量的取值時， 對應(yīng)的函數(shù)值有正有負,故錯誤,故選 a.【點睛】熟練掌握拋物線的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.11ab 18【分析】答案第 6 頁，總 21 頁在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近， 可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在 0.25 左右得到比例關(guān)系，列式求解即可【詳解】根據(jù)題意得：6 0.25，ab6ab6 24，ab 18，經(jīng)檢驗：當(dāng)ab 18時，ab6 0，等式有意義，故答案為：ab 18【點睛】本題考查利用頻率估計概率， 利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率

22、關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系12443555【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)、中心對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案【詳解】等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，矩形、正方形、菱形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，4；54五張卡片中是中心對稱圖形的有4張，則是中心對稱圖形的概率為；5五張卡片中是軸對稱圖形的有4張，則是軸對稱圖形的概率為五張卡片中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有3張， 則既是軸對稱圖形又是中心對稱圖3；5443故答案為：；555形的概率為【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形、 中心對稱圖形的識別和概率求法， 正確把握軸對

23、稱圖形、中心對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵131 或2【解析】答案第 7 頁，總 21 頁關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2+nx=0 的一根為 x=3， 9m+3n=0，解：解得 n=3m， 且 m0，關(guān)于 x 的方程 m（x+2）2+nx+2n=0 為 mx2+4mx+4m3mx6m=0，整理可得 mx2+mx2m=0m0，x2+x2=0，解得：x=1 或 x=2故答案為 1 或2點睛： 本題主要考查了解一元二次方程， 由方程根的定義求得m 和 n 的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14x1 2，x2 5.【分析】由題意可得關(guān)于 a、b、c 的方程組，解方程組用含a 的式子表示出 b、c，然后把 b、c 代入到一

24、元二次方程組進行求解即可得.【詳解】9a3bc 0依題意，得：，16a4bc 0解得：b a，c 12a2所以，關(guān)于 x 的一元二次方程 a(x1)2cbbx 為：a(x1) 12a aax，即：(x1) 12 1 x，化為：x23x10 0，解得：x1 2，x2 5，故答案為x1 2，x2 5.【點睛】本題考查了拋物線上點的坐標(biāo)特征，解方程組，解一元二次方程等，綜合性較強，正確把握拋物線上的點的坐標(biāo)一定滿足拋物線的解析式， 得到用含 a 的式子表示出 b 和 c 是解題的關(guān)鍵.1520【分析】因為50，拋物線開口向下，有最大值，根據(jù)頂點坐標(biāo)公式表示函數(shù)的最大值，根據(jù)題目對最大值的要求，求待定

25、系數(shù)v0【詳解】2答案第 8 頁，總 21 頁h5t2+v0t，其對稱軸為 t當(dāng) tv0，10v0vv時，h最大5（0）2+v0020，101010解得：v020，v020（不合題意舍去） ，即足球被踢出時的速度應(yīng)達到20m/s，故答案為：20.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用當(dāng)對稱軸為t166【分析】作dhv0時 h 將取到最大值10 ae于h，如圖，由于a f=4，則aef繞點a旋轉(zhuǎn)時，點f在以a為圓心，4為半徑的圓上，當(dāng)bf為此圓的切線時，abf最大，即bf af，利用勾股定理計算出bf 3，接著證adh abf得到dh bf 3，然后根據(jù)三角形面積公式求解【詳解】作dh a

26、e于h，如圖，af 4，當(dāng)aef繞點a旋轉(zhuǎn)時，點f在以a為圓心，4為半徑的圓上，當(dāng)bf為此圓的切線時，abf最大，即bf af，在rtabf中，bf 52423,eaf 90，baf bah 90，dah bah 90，dah baf，在adh和abf中答案第 9 頁，總 21 頁ahd afbdah bafad abadh abf(aas)，dh bf 3，sade11aedh 34 622故答案為6【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)173a2【分析】作 de 的中垂線交 cd 于

27、g，則 g 為de的圓心，h 為ae的圓心，連接ef，gh，交于點5a，根據(jù)四邊形 egfh 是菱形，433四邊形 bcgh 是矩形，即可得到 rt oeg 中，oe=a，即可得到 ef=a24o，連接 gf，fh，he，eg，依據(jù)勾股定理可得ge=fg=【詳解】如圖，作 de 的中垂線交 cd 于 g，則 g 為de的圓心，同理可得，h 為ae的圓心，連接 ef，gh，交于點 o，連接 gf，fh，he，eg，設(shè) ge=gd=x，則 cg=2a-x，ce=a，rt ceg 中， （2a-x）2+a2=x2，5a，45ge=fg=a，4解得 x=答案第 10 頁，總 21 頁同理可得，eh=f

28、h=5a，4四邊形 egfh 是菱形，四邊形 bcgh 是矩形，go=1bc=a，2rt oeg 中，oe=(a)2a2543a，43a，23故答案為a2ef=【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及相交兩圓的性質(zhì)， 相交兩圓的連心線 （經(jīng)過兩個圓心的直線） ，垂直平分兩圓的公共弦注意：在習(xí)題中常常通過公共弦在兩圓之間建立聯(lián)系121836【分析】bo， ac， ae，設(shè)圓心為o， 連接ao，易證三角形aob是等邊三角形， 確定gfe=eac=30，再利用弧長公式計算即可【詳解】如圖所示：設(shè)圓心為 o，連接 ao，bo，ac，ae，ab=2，ao=bo=2，ab=ao=bo，aob 是等邊三角形，

29、aob=oab=60同理： fao是等邊三角形，fab=2oab=120，daf=120-90=30，即旋轉(zhuǎn)角為 30，eac=30-90=30，gfe=fad=120，ad=ab=2，ac=2，當(dāng)點 c 第一次落在圓上時，點c 運動的路徑長為30230212=（） ；18018036答案第 11 頁，總 21 頁故答案為： （【點睛】12）36本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、 勾股定理的運用以及弧長公式的運用，題目的綜合性較強，解題的關(guān)鍵是正確的求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)19 （2+2，1）或（22，1）或（2，1） 【分析】p 與直線 y=0 相切時就是： p 與 x 軸

30、相切， 半徑為 1 個單位長度， 即點 p 的縱坐標(biāo)|y|=1，根據(jù) p 是拋物線 y=x2-4x+3 上的一點，代入計算出x 的值，并寫出點p 的坐標(biāo)，一共有3 種可能【詳解】如圖所示：當(dāng) y=1 時，x2-4x+3=1，解得：x=22，p（2+2，1）或（2-2，1） ，當(dāng) y=-1 時，x2-4x+3=-1，解得：x1=x2=2，p（2，-1） ，答案第 12 頁，總 21 頁則點 p 的坐標(biāo)為： （2+2，1）或（2-2，1）或（2，-1） 故答案是： （2+2，1）或（22，1）或（2，1）.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)， 并與二次函數(shù)相結(jié)合， 首先理解圓的半徑和點p 的縱坐標(biāo)有關(guān)，

31、且點 p 又在拋物線上，x、y 的值滿足解析式，所以列一元二次方程可求解20 （- 1+7，3）或（-1-7，3）或（-2,3）或（0，3）【分析】先求出 a，b 兩點的坐標(biāo)，從而求出ab 的長，再根據(jù)面積計算公式列方程 求解即可.【詳解】+ 2x -3 得 x+2x-3=0，解得 x =-3,x =1a（-3,0）把 y=0 代入 y=x，b（1,0） ，ab=4.y=x+2x-3=(x+1)-4,m（-1，-4） 將此拋物線在 x 軸下方的部分沿 x 軸翻折，此時向上翻折部分的拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，4） 由于拋物線翻折，開口方向改變，形狀+4= -x-2x+3（-3x1）不變，則向上翻

32、折部分拋物線的式為y=-（x+1）設(shè)點 p 的橫坐標(biāo)+2x-3 上時（x 軸上方的部分）為 a，當(dāng)點 p 在原拋物線 y=x，可得14(a+2a-3)=6，解得2a =-1+7， a =-1-7,p（-1+7， 3）p（-1-7， 3）-2x+3， 當(dāng)點 p 在新拋物線 y=-x上時 （x 軸上方的部分） ， 可得14(-a-2a+3)=6，a =0， p（-2,3） p (0,3).解得 a =-2，2綜上，點 p 的坐標(biāo)為（-1+7，3）或（-1-7，3）或（-2，3）或(0，3).【點睛】本題考查了由函數(shù)圖象確定坐標(biāo)，以及給出面積關(guān)系求點的坐標(biāo)和直線與圖象的交點問題，綜合體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的

33、思想21 （1）原方程無實數(shù)根.（2）x1=1，x2=3.【分析】（1）判斷一元二次方程根的情況，只要看根的判別式 =b24ac 的值的符號即可判斷：當(dāng) 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實數(shù)根.（2）把 m 的值代入方程，用因式分解法求解即可.答案第 13 頁，總 21 頁【詳解】3=80，解： （1）當(dāng) m=3 時，=b24ac=224原方程無實數(shù)根.（2）當(dāng) m=3 時，原方程變?yōu)?x2+2x3=0，（x1） （x+3）=0，x1=0，x+3=0.x1=1，x2=3.222 （1）y x 2x1； （2）向右移 3 個單位，向上移 4 個單位

34、；【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)平移規(guī)律：向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加解答【詳解】2將（-1，0） 、 （0，-1） 、 （1，-4）代入y ax bxc，得：abc 0,a 1,解得，c 1,b 2,，abc 4,c 1.二次函數(shù)的表達式為：y=-x2-2x-1；（2）將 y=-x2-2x-1 化為頂點式為 y=-(x+1)2,拋物線 y=-x2-2x-1 的頂點坐標(biāo)為（-1,0）.平移后拋物線頂點為 m（2，4） ，2-（-1）=2+1=3，4-0=4，平移過程為：向右平移3 個單位，向上平移 4 個單位【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，

35、 熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵同時也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，此類題目，利用頂點的變化求解更簡便23 （1）y 10 x100； （2）商貿(mào)公司要想獲利 2090 元，則這種干果每千克應(yīng)降價 9 元【分析】答案第 14 頁，總 21 頁（1）根據(jù)圖象可得：當(dāng)x 2，y 120，當(dāng)x 4，y 140；再用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)這種干果每千克的利潤銷售量=2090 列出方程，解方程即可【詳解】解： （1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：y kx b，根據(jù)圖象可知： 當(dāng)x 2，y 120；當(dāng)x 4，y 140；k 102k b 120，解得：，b 1004

36、k b 140y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y 10 x100；（2）由題意得：(6040 x)(10 x100) 2090，整理得：x210 x 9 0，解得：x11x2 9，讓顧客得到更大的實惠，x 9.答：商貿(mào)公司要想獲利 2090 元，這種干果每千克應(yīng)降價9 元【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖象信息、熟練掌握待定系數(shù)法、正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵24 （1）de是【分析】（1）連接od，求得abc 45，根據(jù)圓周角定理得到cod 2abc 90，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到de/ /cg，得到edocod 180，推出od de，于是得到結(jié)論；（2）連接ob，由

37、點b是dbc的中點，得到bc bd，求得boc bod，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）de是o的切線；理由見解析； （2）bc的長32o的切線；理由：連接od，acb90，cacb，abc 45，答案第 15 頁，總 21 頁cod 2abc 90，四邊形gdec是平行四邊形， de / /cg，edo cod 180，edo 90，od de，de是o的切線；（2）連接ob，點b是dbc的中點，bc bd，boc bod，boc bod cod 360，bc的長135231802【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系， 圓周角定理，平行四邊形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵25 （1

38、）【分析】(1)直接利用概率公式計算可得；(2)列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【詳解】(1)在2，1，0，1 中正數(shù)有 1 個，摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是11； （2）.241，4答案第 16 頁，總 21 頁故答案為1；4(2)列表如下：-2(2,2)(2,1)-1(1,2)01-2-1(0,2)(0,1)(1,2)(1,1)(1,1)0(2,0)(2,1)(1,0)(0,0)(0,1)(1,0)1(1,1)(1,1)由表知，共有 16 種等可能結(jié)果，其中點m落在四邊形abcd所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的有：(2,0)、(1,1)、(1,0)、

39、(0,2)、(0,1)、(0,0)、(0,1)、(1,0)這 8 個，所以點m落在四邊形abcd所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率為【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率 列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件； 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件； 解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26 （1）詳見解析； （2）f 的半徑為【分析】（1） 連接 fe， 先根據(jù)切線的性質(zhì)知fec90， 結(jié)合c90證 feac 得eacfea，根據(jù) fafe 知faefea，從而得faecae，即可得證；（2）連接 fd，設(shè)f 的

40、半徑為 r，根據(jù) fd2（afao）2+od2知 r2（r1）2+22，解之可得；（3）根據(jù)圓的對稱性得出點m 的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的交點式，將點f 坐標(biāo)代入計算可得【詳解】（1）連接 fe，f 與邊 bc 相切于點 e，81.162533； （3）yx2+822答案第 17 頁，總 21 頁fec90，acb90，fec+acb180，feac，eacfea，fafe，faefea，faecae，ae 平分bac；（2）連接 fd，設(shè)f 的半徑為 r，a（0，1） ，d（2，0） ，oa1，od2，在 rtfod 中，fd2（afao）2+od2，r2（r1）2+22，解得：r5，25；2f 的半徑為（3）farf（0，53，oa1，fo，223） ，2直徑 ag 垂直平分弦 md，點 m 和點 d（2，0）關(guān)于 y 軸對稱軸