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文檔簡(jiǎn)介

1、首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出1第十三章第十三章 光的干涉光的干涉13-1 13-1 光源光的相干性光源光的相干性13-2 13-2 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉13-3 13-3 光程與光程差光程與光程差13-4 13-4 薄膜干涉薄膜干涉13-5 13-5 劈尖干涉劈尖干涉 牛頓環(huán)牛頓環(huán)13-6 13-6 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出2 一、光源一、光源凡能發(fā)光的物體稱為光源凡能發(fā)光的物體稱為光源1 1、按發(fā)光的激發(fā)方式光源可分為、按發(fā)光的激發(fā)方式光源可分為熱光源利用內(nèi)能發(fā)光,如白熾燈、碳火、太陽(yáng)等。熱光源利用內(nèi)能發(fā)光,如白熾燈、碳火、

2、太陽(yáng)等。冷光源利用化學(xué)能、電能、光能發(fā)光,如螢火、磷火、冷光源利用化學(xué)能、電能、光能發(fā)光,如螢火、磷火、 輝光等。輝光等。作為光學(xué)光源的是熱光源作為光學(xué)光源的是熱光源 2 2、發(fā)光機(jī)制、發(fā)光機(jī)制熱光源的發(fā)光過(guò)程是原子的外層電子進(jìn)行能級(jí)躍遷的過(guò)程。熱光源的發(fā)光過(guò)程是原子的外層電子進(jìn)行能級(jí)躍遷的過(guò)程。 對(duì)單個(gè)原子對(duì)單個(gè)原子 一個(gè)外層電子躍遷一次,就發(fā)出頻率一定,振動(dòng)位相一一個(gè)外層電子躍遷一次,就發(fā)出頻率一定,振動(dòng)位相一定,振動(dòng)方向一定的一個(gè)光波列,其持續(xù)時(shí)間大約是定,振動(dòng)方向一定的一個(gè)光波列,其持續(xù)時(shí)間大約是1010-8-8秒,秒,發(fā)出的光波列的長(zhǎng)度(發(fā)出的光波列的長(zhǎng)度(L Lc c ) )大約是

3、幾米長(zhǎng);大約是幾米長(zhǎng);首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出3原子發(fā)光是間歇的,每次發(fā)一個(gè)原子發(fā)光是間歇的,每次發(fā)一個(gè)光光波列波列,間歇時(shí)間,間歇時(shí)間大約是大約是1010-8-8秒。秒。 Lc=c 同一原子先后兩次發(fā)出的光其頻率、位相、振動(dòng)方向都不同一原子先后兩次發(fā)出的光其頻率、位相、振動(dòng)方向都不 相同相同(何時(shí)發(fā)何時(shí)停具有隨機(jī)性。(何時(shí)發(fā)何時(shí)停具有隨機(jī)性。) ) 一原子前后所發(fā)出的光波列所具有的頻率、位相、振動(dòng)方一原子前后所發(fā)出的光波列所具有的頻率、位相、振動(dòng)方向等,具有隨機(jī)性,彼此毫無(wú)內(nèi)在聯(lián)系。向等,具有隨機(jī)性,彼此毫無(wú)內(nèi)在聯(lián)系。 大量原子(同一時(shí)刻)大量原子(同一時(shí)刻)不同原子發(fā)出

4、的光是彼此獨(dú)立的,具有隨機(jī)性。不同原子發(fā)出的光是彼此獨(dú)立的,具有隨機(jī)性。 不同原子發(fā)出的光其頻率、位相、振動(dòng)方向都不相同。不同原子發(fā)出的光其頻率、位相、振動(dòng)方向都不相同。 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出4即,一個(gè)原子發(fā)出的光波列與另一個(gè)原子發(fā)出的光波列在頻即,一個(gè)原子發(fā)出的光波列與另一個(gè)原子發(fā)出的光波列在頻 率、位相、振動(dòng)方向等毫無(wú)內(nèi)在聯(lián)系,彼此完全獨(dú)立。率、位相、振動(dòng)方向等毫無(wú)內(nèi)在聯(lián)系,彼此完全獨(dú)立。大量原子的發(fā)光具有獨(dú)立性,隨機(jī)性。大量原子的發(fā)光具有獨(dú)立性,隨機(jī)性。白光白光 指大量熱原子發(fā)出的光,其包含了波長(zhǎng)在指大量熱原子發(fā)出的光,其包含了波長(zhǎng)在0.40.40.760.76

5、m m 范圍內(nèi)的一切可見(jiàn)光;范圍內(nèi)的一切可見(jiàn)光;光的振動(dòng)位相包含了光的振動(dòng)位相包含了0 02 2 內(nèi)的一切值,內(nèi)的一切值, 振動(dòng)方向相對(duì)于傳播方向是對(duì)稱分布的。振動(dòng)方向相對(duì)于傳播方向是對(duì)稱分布的。S首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出5 人們獲取單色光的辦法:人們獲取單色光的辦法: (i i) 利用光通過(guò)棱鏡的色散現(xiàn)象分?。焕霉馔ㄟ^(guò)棱鏡的色散現(xiàn)象分??; (ii) (ii) 具有選擇性吸收的物質(zhì)制作濾光片;具有選擇性吸收的物質(zhì)制作濾光片; (iii) (iii) 單色光源單色光源如鈉光燈、鎘燈、水銀燈等如鈉光燈、鎘燈、水銀燈等 (iv) (iv) 激光光源。激光光源。 二、光的單色性和

6、光強(qiáng)二、光的單色性和光強(qiáng)1 1、光的單色性、光的單色性白光:白光:普通熱光源發(fā)出的是混色光。普通熱光源發(fā)出的是混色光。單色光:?jiǎn)紊猓褐妇哂写_定的單一頻率的光指具有確定的單一頻率的光 光單色性的度量光單色性的度量0I20I22o用譜線寬度度量。用譜線寬度度量。一束光,設(shè)其中心強(qiáng)度為一束光,設(shè)其中心強(qiáng)度為I I0 0處的波長(zhǎng)處的波長(zhǎng)為為,則光強(qiáng)下降到,則光強(qiáng)下降到I I0 0/2 /2 處所對(duì)應(yīng)的兩處所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)處的波長(zhǎng)差點(diǎn)處的波長(zhǎng)差稱之為稱之為譜線寬度譜線寬度。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出6例如,非常艷的色布:例如,非常艷的色布:在在2-32-3;單色光源:;單色光源:1-0.

7、11-0.1 、激激光:光:1010-8 -8 。光振動(dòng)指的是電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間周期性地變化。光振動(dòng)指的是電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間周期性地變化。 )22cos(00rtEE2.2.光強(qiáng)光強(qiáng)光學(xué)中常把電場(chǎng)強(qiáng)度光學(xué)中常把電場(chǎng)強(qiáng)度E E代表光振動(dòng),并把代表光振動(dòng),并把E E矢量稱為光矢量。矢量稱為光矢量。光的強(qiáng)度光的強(qiáng)度( (即平均能流密度即平均能流密度) ) I IE E0 02 2 用譜線寬度來(lái)描述光的單色性,用譜線寬度來(lái)描述光的單色性,越小,單色性越好。越小,單色性越好。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出7三、光的相干性三、光的相干性非相干疊加:非相干疊加: I=I1+I2(如兩手電光柱疊加)(如

8、兩手電光柱疊加) 相干疊加相干疊加: I=II=I1 1+I+I2 2+2+2cos21II)cos2(212221AAAAA1 1、波的相干性、波的相干性2 2、光的相干性、光的相干性 普通熱光源:兩個(gè)獨(dú)立的光源,或同一光源的不同部分發(fā)普通熱光源:兩個(gè)獨(dú)立的光源,或同一光源的不同部分發(fā)出的光,不滿足相干條件。出的光,不滿足相干條件。 單色光源:兩個(gè)獨(dú)立的單色光源,或同一單色光源的不同單色光源:兩個(gè)獨(dú)立的單色光源,或同一單色光源的不同部分發(fā)出的光,也不滿足相干條件。部分發(fā)出的光,也不滿足相干條件。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出8設(shè)兩個(gè)單色光在空間設(shè)兩個(gè)單色光在空間某一點(diǎn)某一點(diǎn)的光

9、矢量分別為的光矢量分別為E E1 1和和E E2 2,即,即理由如下:理由如下:該點(diǎn)的光矢量的合振幅為該點(diǎn)的光矢量的合振幅為)cos(21220102202100EEEEE在觀察時(shí)間在觀察時(shí)間內(nèi),人所感覺(jué)到的為光強(qiáng)內(nèi),人所感覺(jué)到的為光強(qiáng)I,)cos(1101tEE10112r)cos(2202tEE20222r012201022021020)cos(21dtEEEEEIodtEEEE)cos(12122010220210dtIIIIIcos1202121首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出9 因此在觀察時(shí)間因此在觀察時(shí)間內(nèi)(內(nèi)( 2 2 1 1)經(jīng)歷了經(jīng)歷了 0 02 2 的的 一切數(shù)

10、值。一切數(shù)值。0120)cos(dt故有故有 I=I1+I2 此即非相干疊加此即非相干疊加觀察時(shí)間:指各種探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間或分辨時(shí)間。觀察時(shí)間:指各種探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間或分辨時(shí)間。 人眼約人眼約0.05s0.05s,現(xiàn)代快速光電記錄器約,現(xiàn)代快速光電記錄器約10109 9s s,但都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大,但都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光矢量的振動(dòng)周期于光矢量的振動(dòng)周期10101515s s。即利用探測(cè)器無(wú)法測(cè)定。即利用探測(cè)器無(wú)法測(cè)定E E的瞬的瞬時(shí)值。時(shí)值。 這說(shuō)明可見(jiàn)光的振動(dòng)周期很小這說(shuō)明可見(jiàn)光的振動(dòng)周期很小,典型典型 值內(nèi)約包含值內(nèi)約包含 5 5 10106 6 個(gè)振動(dòng)周期。個(gè)振動(dòng)周期。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退

11、退 出出10 原則:將原則:將同一光源同一點(diǎn)發(fā)出的光波列同一光源同一點(diǎn)發(fā)出的光波列,即某個(gè)原子某次即某個(gè)原子某次發(fā)出的光波列分成兩束,使其經(jīng)歷不同的路徑之后相遇疊加。發(fā)出的光波列分成兩束,使其經(jīng)歷不同的路徑之后相遇疊加。方法:方法:分波面分波面楊氏雙縫干涉,菲涅耳雙棱鏡,洛埃鏡楊氏雙縫干涉,菲涅耳雙棱鏡,洛埃鏡 分振幅分振幅薄膜干涉(劈尖干涉,牛頓環(huán))薄膜干涉(劈尖干涉,牛頓環(huán)) 3.3.相干光的獲得:相干光的獲得:cos22121IIIII當(dāng)當(dāng) 恒定時(shí),會(huì)出現(xiàn)空間某些點(diǎn)始終加強(qiáng)(恒定時(shí),會(huì)出現(xiàn)空間某些點(diǎn)始終加強(qiáng)(I I1+I2),某些點(diǎn)始終減弱某些點(diǎn)始終減弱(II1+I2)若令若令I(lǐng)1=I2

12、,則則,稱干涉相消時(shí),)(,稱干涉相長(zhǎng)時(shí),01214222cos14)cos1 (12IIIIII首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出11 一、楊氏雙縫干涉一、楊氏雙縫干涉 1 1裝置與現(xiàn)象裝置與現(xiàn)象這兩列波在空間發(fā)生重疊而產(chǎn)生干涉,這兩列波在空間發(fā)生重疊而產(chǎn)生干涉,在屏幕上出現(xiàn)明暗相在屏幕上出現(xiàn)明暗相間的條紋間的條紋( (平行于縫平行于縫s s1 1和和s s2 2) )。的光波透過(guò)的光波透過(guò)S S1 1和和S S2 2兩狹縫,兩狹縫,由惠更斯原由惠更斯原理知,理知,S S1 1 和和S S2 2 可以看可以看成兩個(gè)新的子波源;成兩個(gè)新的子波源;普通普通單色平行光通過(guò)單色平行光通過(guò)狹

13、縫狹縫S S( (形成柱面形成柱面) ) ; 18011801年,英國(guó)人托馬斯年,英國(guó)人托馬斯 楊首次從實(shí)驗(yàn)獲得了兩列相干的光波,楊首次從實(shí)驗(yàn)獲得了兩列相干的光波, 觀察到了光的干涉現(xiàn)象。觀察到了光的干涉現(xiàn)象。S S1 1S S2 2S Sr r1 1r r2 2S S1 1S S2 2S S首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出122 2相干光獲得的方法(分波面的方法)相干光獲得的方法(分波面的方法) S S為一普通光源,大量分子、原子都發(fā)出各自的波列。每一為一普通光源,大量分子、原子都發(fā)出各自的波列。每一個(gè)分子或原子從個(gè)分子或原子從S S發(fā)出的一個(gè)波列,在空間經(jīng)過(guò)等距離的路程分發(fā)出的

14、一個(gè)波列,在空間經(jīng)過(guò)等距離的路程分別傳到別傳到S S1 1、S S2 2 ;S S1 1、S S2 2 為為同一波面上的兩子波源同一波面上的兩子波源,這兩子波是相這兩子波是相干的,從這兩子波發(fā)出的相干波在空間相遇產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。干的,從這兩子波發(fā)出的相干波在空間相遇產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。r1r2S1S2S縱截面圖縱截面圖首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出133 3干涉條紋干涉條紋波程差的計(jì)算:波程差的計(jì)算: 設(shè)點(diǎn)(縫)光源在中垂線上設(shè)點(diǎn)(縫)光源在中垂線上, , 雙縫間距為雙縫間距為d d,縫屏距離為,縫屏距離為D D,以雙縫中垂線與屏的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)以雙縫中垂線與屏的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn). .考察

15、點(diǎn)考察點(diǎn) P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為x x SS1S2POr1r2DCxdE波程差:波程差:csrr212Dxd作作 S S1 1C C CPCP,又因?yàn)?,又因?yàn)?Ddsinddtg首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出14明暗條紋的條件明暗條紋的條件由于是分波面,故兩列相干波的初相相同由于是分波面,故兩列相干波的初相相同相長(zhǎng)條件相長(zhǎng)條件2212krr(k = 0,1,2,.)2) 12(12krr相消條件相消條件 (k = 1,2,3.)波程差為半波長(zhǎng)偶數(shù)倍時(shí),波程差為半波長(zhǎng)偶數(shù)倍時(shí),P P點(diǎn)處干涉加強(qiáng),點(diǎn)處干涉加強(qiáng),亮紋亮紋 波程差為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí),波程差為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí),P P點(diǎn)處干涉

16、減弱,點(diǎn)處干涉減弱,暗紋暗紋 明暗紋位置:明暗紋位置:波程差:波程差:Dxddtgdrrsin12kxDd明紋dDkx首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出15兩相鄰明(暗)紋間距兩相鄰明(暗)紋間距dDxxxkk12) 12(kxDd暗紋2) 12(dDkx K=0,K=0,謂之中央明紋,其它各級(jí)明(暗)紋相對(duì)謂之中央明紋,其它各級(jí)明(暗)紋相對(duì)0 0點(diǎn)對(duì)稱分布,點(diǎn)對(duì)稱分布,K=1,2.謂之正(反)第一級(jí)明(暗)紋, 第二級(jí)明(暗)紋 (i)(i)明暗相間,以明暗相間,以0 0點(diǎn)對(duì)稱排列;點(diǎn)對(duì)稱排列;縫間距越小,屏越遠(yuǎn),干涉越顯著??p間距越小,屏越遠(yuǎn),干涉越顯著。 ;dDx 說(shuō)明說(shuō)明:

17、(ii)(ii)在在 很小的區(qū)域中,很小的區(qū)域中, x x與與k k無(wú)關(guān)無(wú)關(guān), ,條紋等間距分布。條紋等間距分布。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出16(iii)(iii)白光干涉條紋的特點(diǎn):白光干涉條紋的特點(diǎn): 中央為白色明紋,其它級(jí)次出現(xiàn)中央為白色明紋,其它級(jí)次出現(xiàn)彩色條紋(彩色條紋( x x ) )。 每級(jí)條紋有一定的寬度,相鄰兩級(jí)條紋可能會(huì)發(fā)生重疊。每級(jí)條紋有一定的寬度,相鄰兩級(jí)條紋可能會(huì)發(fā)生重疊。:x在在D D、d d 不變時(shí),不變時(shí), 條紋疏密與條紋疏密與正比正比 對(duì)相干光源來(lái)說(shuō)對(duì)相干光源來(lái)說(shuō),能量只不過(guò)是在屏幕上的重新分布能量只不過(guò)是在屏幕上的重新分布。因?yàn)橐驗(yàn)楦缮孢^(guò)程

18、既不能創(chuàng)造能量,也不能消滅能量。干涉過(guò)程既不能創(chuàng)造能量,也不能消滅能量。k=-1k=2k=1k=0k=3首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出17SM1M2iS2S1CEP0 P首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出18條紋位置條紋位置 可直接利用可直接利用Young Young 雙縫干涉的結(jié)果雙縫干涉的結(jié)果 裝置裝置 S S點(diǎn)光源點(diǎn)光源( (或線光源,與兩鏡交線平行或線光源,與兩鏡交線平行);M);M1 1和和M M2 2:鍍銀反射:鍍銀反射鏡,夾角鏡,夾角 很小很小; ; 兩反射鏡把兩反射鏡把 S S 發(fā)的光分成兩部分,可以看作發(fā)的光分成兩部分,可以看作是兩個(gè)虛光源是兩個(gè)虛光源

19、S S1 1和和S S2 2發(fā)出的光。發(fā)出的光。pSpS212相位分析相位分析 同一光源,分波面,同一光源,分波面, 有固定的位相差。有固定的位相差。從兩虛光源看,位相差為從兩虛光源看,位相差為 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出19S1S2MEoE/ 裝置:裝置:S: S: 線光源線光源( (或點(diǎn)光源或點(diǎn)光源) ) M: M: 平玻璃片作反射鏡平玻璃片作反射鏡 S S發(fā)的光一部分直接投到屏上,一部分經(jīng)發(fā)的光一部分直接投到屏上,一部分經(jīng) M M反射到屏上,反射到屏上, 在重疊區(qū)干涉。在重疊區(qū)干涉。 干涉的兩部分光可以看作是一個(gè)實(shí)光源干涉的兩部分光可以看作是一個(gè)實(shí)光源S S1 1和一個(gè)

20、虛光源和一個(gè)虛光源 S S2 2 發(fā)出的。發(fā)出的。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出20入射角很大,接近入射角很大,接近9090o o 。反射系數(shù)近于。反射系數(shù)近于1 1,故反射很強(qiáng)。,故反射很強(qiáng)。 兩光的振幅幾乎相等,可看成等幅干涉。兩光的振幅幾乎相等,可看成等幅干涉。干涉條紋只出現(xiàn)在鏡面上半部。干涉條紋只出現(xiàn)在鏡面上半部。 相位相位( (原因:反射光有原因:反射光有 “ “半波損失半波損失”,即反射光和直接射來(lái)的,即反射光和直接射來(lái)的光在屏上光在屏上 o o 處實(shí)際是反相的。處實(shí)際是反相的。) )干涉圖樣干涉圖樣如把屏緊靠鏡端如把屏緊靠鏡端o o,在,在o o點(diǎn)因有點(diǎn)因有s s2

21、 2o=so=s1 1o, o, 似乎似乎o o點(diǎn)應(yīng)是亮點(diǎn),點(diǎn)應(yīng)是亮點(diǎn), 但實(shí)驗(yàn)給出但實(shí)驗(yàn)給出o o點(diǎn)卻是暗點(diǎn)。點(diǎn)卻是暗點(diǎn)。 發(fā)生半波損失的條件:發(fā)生半波損失的條件:1 1、由光疏媒質(zhì)入射,光密媒質(zhì)反射;、由光疏媒質(zhì)入射,光密媒質(zhì)反射;2 2、正入射或掠入射。、正入射或掠入射。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出21 半波損失,實(shí)際上是入射光在界面的位相與反射光在界面的半波損失,實(shí)際上是入射光在界面的位相與反射光在界面的位相有位相有的位相差,折合成波程差,就好象反射波少走(或多的位相差,折合成波程差,就好象反射波少走(或多走)了半個(gè)波長(zhǎng),即走)了半個(gè)波長(zhǎng),即 的位相差折算成波程差為的位

22、相差折算成波程差為2.2. 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出22選選D D例例12121 1將楊氏雙縫的其中一縫(如下面的縫)關(guān)閉,再在兩將楊氏雙縫的其中一縫(如下面的縫)關(guān)閉,再在兩縫的垂直平分線上放一平面反射鏡縫的垂直平分線上放一平面反射鏡M M,則屏上干涉條紋的變化,則屏上干涉條紋的變化情況是:情況是:(A A)干涉條紋消失;)干涉條紋消失;(B B) 和沒(méi)關(guān)閉前一樣整個(gè)屏上呈現(xiàn)干涉條紋;和沒(méi)關(guān)閉前一樣整個(gè)屏上呈現(xiàn)干涉條紋;(C C) 和關(guān)閉前一樣,只是干涉圖樣呈現(xiàn)在屏的上半部和關(guān)閉前一樣,只是干涉圖樣呈現(xiàn)在屏的上半部(D D) 在屏的上半部呈現(xiàn)干涉條紋,但原來(lái)的亮紋位置現(xiàn)在

23、被在屏的上半部呈現(xiàn)干涉條紋,但原來(lái)的亮紋位置現(xiàn)在被暗紋占據(jù)。暗紋占據(jù)。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出23例例12122 2 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中,設(shè)兩縫之間的距離為在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中,設(shè)兩縫之間的距離為0.2mm0.2mm在在距雙縫距雙縫 1m 1m 遠(yuǎn)的屏上觀察干涉條紋,若入射光是波長(zhǎng)為遠(yuǎn)的屏上觀察干涉條紋,若入射光是波長(zhǎng)為 400nm 400nm 至至 760nm760nm的白光,問(wèn)屏上距零級(jí)明紋的白光,問(wèn)屏上距零級(jí)明紋20mm 20mm 處,哪些波長(zhǎng)的光處,哪些波長(zhǎng)的光最大限度地加強(qiáng)?(最大限度地加強(qiáng)?(1nm1nm1010-9-9m m) 故當(dāng)故當(dāng) k10 1= 400nm;

24、k=92 =444.4nm ; k = 8 3500nm; k =74= 571.4 nm ; k = 6 5 =666.7 nm 。五種波長(zhǎng)的光在所給觀察點(diǎn)最大限度地加強(qiáng)。五種波長(zhǎng)的光在所給觀察點(diǎn)最大限度地加強(qiáng)。 kDxdnmmk400010411020102 . 063326. 57604000;104004000kk解:已知:解:已知:d=0.2mmd=0.2mm,D=1mD=1m, x=20mm x=20mm 依公式:依公式: 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出24一、光程一、光程前面討論的波程差問(wèn)題,都是兩束光在同一媒質(zhì)中的傳播。前面討論的波程差問(wèn)題,都是兩束光在同一媒質(zhì)中

25、的傳播。同一頻率的光在同一媒質(zhì)中傳播時(shí),波長(zhǎng)是相同的,因而波同一頻率的光在同一媒質(zhì)中傳播時(shí),波長(zhǎng)是相同的,因而波程差引起的位相差:程差引起的位相差:)(212rr 如果兩束相干光經(jīng)歷了不同的媒質(zhì)后再相遇,而同一頻率的如果兩束相干光經(jīng)歷了不同的媒質(zhì)后再相遇,而同一頻率的光在不同媒質(zhì)中波長(zhǎng)是不相同的,有光在不同媒質(zhì)中波長(zhǎng)是不相同的,有)22cos(011101rtEE)22cos(022202rtEEr1r2PS1S21122122rr1 1、問(wèn)題的提出、問(wèn)題的提出 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出25 2 2、光程、光程 為計(jì)算方便,引入光程和光程差的概念。為計(jì)算方便,引入光程和光程

26、差的概念。P0折射率nrnr 設(shè)光波設(shè)光波在媒質(zhì)中在媒質(zhì)中的幾何路程為的幾何路程為r r,其在該媒質(zhì)中的波長(zhǎng)為,其在該媒質(zhì)中的波長(zhǎng)為 n n,那么在那么在r r的路程內(nèi)其所包含的完整波的個(gè)數(shù)(即波數(shù))為的路程內(nèi)其所包含的完整波的個(gè)數(shù)(即波數(shù))為nucn而光在媒質(zhì)中的折射率為而光在媒質(zhì)中的折射率為在真空中在真空中,同樣多的完整波數(shù)對(duì)應(yīng)同樣多的完整波數(shù)對(duì)應(yīng)的幾何路程則為的幾何路程則為nr(式中(式中 是光在真空中的波長(zhǎng))是光在真空中的波長(zhǎng))首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出26nrrn即,即,光在媒質(zhì)中的幾何路程為光在媒質(zhì)中的幾何路程為r r,折算成真空中的幾何路程折算成真空中的幾何路程

27、時(shí),時(shí),則為則為 定義:光在媒質(zhì)中的幾何路程定義:光在媒質(zhì)中的幾何路程r r與該媒質(zhì)折射率與該媒質(zhì)折射率n n的乘積的乘積 nr nr 叫做光程。叫做光程。ndr光程或iiirn光程如光線連續(xù)經(jīng)過(guò)幾種不同均勻媒質(zhì)時(shí)如光線連續(xù)經(jīng)過(guò)幾種不同均勻媒質(zhì)時(shí)(把光在不同媒質(zhì)中傳播的波程折算為光在真空中傳播的光(把光在不同媒質(zhì)中傳播的波程折算為光在真空中傳播的光程程 ) )3 3、對(duì)光程的理解、對(duì)光程的理解光在媒質(zhì)中走過(guò)光在媒質(zhì)中走過(guò) r r 的路程引起的位相差,相當(dāng)于在真空中的路程引起的位相差,相當(dāng)于在真空中走走nr nr 路程所引起的位相變化。路程所引起的位相變化。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退

28、 出出27 二、光程差二、光程差 1S2SP1r2r1n2n1122rnrn(波程差用(波程差用 ,光程差用光程差用 表示)表示) 2 2、光程差引起的位相差、光程差引起的位相差 )(21122rnrn、引入光程差的概念后,相干強(qiáng)度的條件不變、引入光程差的概念后,相干強(qiáng)度的條件不變、光程差、光程差S S1 1和和S S2 2兩相干光源發(fā)出的兩束光,它們?cè)诿劫|(zhì)兩相干光源發(fā)出的兩束光,它們?cè)诿劫|(zhì)和媒質(zhì)和媒質(zhì)中中分別經(jīng)歷波程分別經(jīng)歷波程r r1 1和和r r2 2,在,在P P點(diǎn)相遇,那么它們?cè)邳c(diǎn)相遇,那么它們?cè)赑 P點(diǎn)的光程差為:點(diǎn)的光程差為:光程差光程差k對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)k2相長(zhǎng)干涉相長(zhǎng)干涉相消干涉相消

29、干涉 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)2) 12(k) 12(k首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出28三、薄透鏡不增加附加光程差三、薄透鏡不增加附加光程差2 2、由一個(gè)物點(diǎn)發(fā)出的光,經(jīng)歷不同路程穿過(guò)透鏡后能會(huì)聚、由一個(gè)物點(diǎn)發(fā)出的光,經(jīng)歷不同路程穿過(guò)透鏡后能會(huì)聚成一個(gè)象點(diǎn)。成一個(gè)象點(diǎn)。物像121 1、平行光束經(jīng)過(guò)透鏡后匯聚于焦點(diǎn);、平行光束經(jīng)過(guò)透鏡后匯聚于焦點(diǎn); 同一波面上各點(diǎn)的振動(dòng)與振源之間的位相差都是一樣的。同一波面上各點(diǎn)的振動(dòng)與振源之間的位相差都是一樣的。因此,從光源到同一波面上各點(diǎn)的光線有相同的光程。這一結(jié)因此,從光源到同一波面上各點(diǎn)的光線有相同的光程。這一結(jié)論對(duì)各個(gè)波面,不管是在透鏡左邊還是右邊均成

30、立。論對(duì)各個(gè)波面,不管是在透鏡左邊還是右邊均成立。 注意:注意:光程相等,并不是幾何路程相等。光程相等,并不是幾何路程相等。 從物點(diǎn)到象點(diǎn),沿各條傳播路徑的光程相等?;蛭稂c(diǎn)到象點(diǎn),從物點(diǎn)到象點(diǎn),沿各條傳播路徑的光程相等?;蛭稂c(diǎn)到象點(diǎn),沿各條傳播路徑的光程差為零。沿各條傳播路徑的光程差為零。 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出29例例12123 3 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,波長(zhǎng)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,波長(zhǎng) =5500 =5500 的單色平行光的單色平行光垂直入射到縫間距垂直入射到縫間距2 210104 4m m的雙縫上,屏到雙縫的距離的雙縫上,屏到雙縫的距離D=2mD=2m求求 (1) (1) 中

31、央明紋兩側(cè)的兩條第中央明紋兩側(cè)的兩條第1010級(jí)明紋中心的間距;級(jí)明紋中心的間距;(2) (2) 用一厚度為用一厚度為e e6.66.610106 6 m m、折射率為、折射率為n n1.581.58的玻璃片復(fù)的玻璃片復(fù)蓋一縫后,零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處?蓋一縫后,零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處? 設(shè)不蓋玻璃片時(shí),此點(diǎn)為第設(shè)不蓋玻璃片時(shí),此點(diǎn)為第k k級(jí)明紋,級(jí)明紋,則應(yīng)有則應(yīng)有 r r2 2r r1 1kk(2) (2) (2) 覆蓋玻璃后,零級(jí)明紋應(yīng)滿足覆蓋玻璃后,零級(jí)明紋應(yīng)滿足 解解(1)(1)104105500102210222dDkx 聯(lián)立聯(lián)立(1)(1)、(2)(2)得得

32、 (n 1)e(n 1)ek k e1r2rDa0Pr2 -(r1-e)+ne=0(1)k k(n 1)e/= 6.96 7 (n 1)e/= 6.96 7 零級(jí)明紋移到原第零級(jí)明紋移到原第 7 7 級(jí)明紋處級(jí)明紋處 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出30 所謂薄膜干涉,指擴(kuò)展光源投射到透明薄膜上,其反射光或所謂薄膜干涉,指擴(kuò)展光源投射到透明薄膜上,其反射光或透射光的干涉。透射光的干涉。 薄膜干涉的實(shí)例:陽(yáng)光下肥皂泡的彩紋,馬路上油膜的彩紋。薄膜干涉的實(shí)例:陽(yáng)光下肥皂泡的彩紋,馬路上油膜的彩紋。一、薄膜干涉一、薄膜干涉aS1S2aiAB1n1n2n1aDCe、分振幅(能量)法獲取相干

33、光、分振幅(能量)法獲取相干光S S1 1為擴(kuò)展光源上任一點(diǎn)光源,其為擴(kuò)展光源上任一點(diǎn)光源,其投射到介面上點(diǎn)的光線,一部投射到介面上點(diǎn)的光線,一部分反射回原介質(zhì)即光線分反射回原介質(zhì)即光線a a1 1,另一部,另一部分折入另一介質(zhì),其中一部分又分折入另一介質(zhì),其中一部分又在點(diǎn)反射到點(diǎn)然后又折回原在點(diǎn)反射到點(diǎn)然后又折回原介質(zhì),即光線介質(zhì),即光線a a2 2。因。因a a1 1,a,a2 2是從同是從同一光線一光線1 1分出的兩束,故滿足分出的兩束,故滿足相干條件。相干條件。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出31、光程差分析、光程差分析 設(shè)設(shè)n n2 2n n1 1,設(shè)薄膜厚度為,設(shè)薄膜厚

34、度為e,ae,a1 1、a a2 2 為兩平行相干光。為兩平行相干光。n n2 2(AC+CB)(AC+CB)n n1 1ADAD +2界面界面ABAB上反射光線上反射光線a a1 1有半波損失有半波損失 故有故有 (也可用(也可用 ) 22由圖中幾何關(guān)系可知由圖中幾何關(guān)系可知cos/eCBAC由折射定律有由折射定律有sinsin21nin 作作BDADBDAD,則反射光的光,則反射光的光程差為程差為A A,則總光程差為,則總光程差為ietgsin2iABADsinCaS1S2aiAB1n1n2n1aDei i i iv反射光的光程差反射光的光程差首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出3

35、22cossin2cos2222enen2)sin1 (cos222en即2cos22en通常習(xí)慣上用入射角i表示光程差:2sin1cos由于2sin222221222ninnen2sin222122innecos/2)(22enCBACninn2221sin)(12222122sinninn sin21211nnetgnBDn首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出33inne22122sin2與反射光不同的是,沒(méi)有半波損失與反射光不同的是,沒(méi)有半波損失3 3、干涉加強(qiáng)、減弱條件、干涉加強(qiáng)、減弱條件反射光 kinne2sin222122 相長(zhǎng)干涉 2) 12(2sin222122kinn

36、e 相消干涉 透射光 kinne22122sin2 相長(zhǎng)干涉 2) 12(sin222122kinne 相消干涉 v透射光的光程差透射光的光程差 同理,可得同理,可得即對(duì)同一薄膜而言,在同一處,反射光干涉若為加強(qiáng),則透即對(duì)同一薄膜而言,在同一處,反射光干涉若為加強(qiáng),則透射光干涉為削弱。射光干涉為削弱。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出34一般地討論薄膜干涉在任意平面上的干涉圖樣是一個(gè)極為復(fù)一般地討論薄膜干涉在任意平面上的干涉圖樣是一個(gè)極為復(fù)雜的問(wèn)題。雜的問(wèn)題。 實(shí)際中意義最大的是兩種特殊情形:等傾、等厚。實(shí)際中意義最大的是兩種特殊情形:等傾、等厚。 二、等傾干涉和等厚干涉二、等傾干涉

37、和等厚干涉 1 1、等傾干涉、等傾干涉屏屏幕幕擴(kuò)展擴(kuò)展光光 源源透透鏡鏡n 擴(kuò)展光源各個(gè)方擴(kuò)展光源各個(gè)方向來(lái)的光線照射到向來(lái)的光線照射到厚度均勻的厚度均勻的薄膜后,薄膜后,在在無(wú)窮遠(yuǎn)處無(wú)窮遠(yuǎn)處產(chǎn)生的產(chǎn)生的干涉。干涉。 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出35i ii i 對(duì)于對(duì)于厚度均勻厚度均勻的平行的平行平面膜(平面膜(e=e=常數(shù))來(lái)說(shuō),常數(shù))來(lái)說(shuō),擴(kuò)展光源投射到薄膜上擴(kuò)展光源投射到薄膜上的光線的光程差,是隨的光線的光程差,是隨著光線的傾角(即入射著光線的傾角(即入射角角i i)不同而變化的。傾)不同而變化的。傾角相同的光線都有相同角相同的光線都有相同的光程差,因而屬于同的光程差,

38、因而屬于同一級(jí)別的干涉條紋,故一級(jí)別的干涉條紋,故此叫做等傾干涉。此叫做等傾干涉。其具體運(yùn)用之一就是其具體運(yùn)用之一就是增透膜增透膜或或增反膜。增反膜。2sin222122inne首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出362 2、等厚干涉:、等厚干涉: 一組平行光(即入射角一組平行光(即入射角i i一定)投射到一定)投射到厚薄不均勻厚薄不均勻的薄膜上,的薄膜上,其光程差則隨著厚度其光程差則隨著厚度e e而變化,厚度相同的區(qū)域,其光程差相同,而變化,厚度相同的區(qū)域,其光程差相同,因而這些區(qū)域就出現(xiàn)同一級(jí)別的干涉條紋,故謂之等厚干涉。因而這些區(qū)域就出現(xiàn)同一級(jí)別的干涉條紋,故謂之等厚干涉。其具體

39、運(yùn)用之一就是后面將要介紹的劈尖干涉與牛頓環(huán)。其具體運(yùn)用之一就是后面將要介紹的劈尖干涉與牛頓環(huán)。SSS首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出37三、增透膜與增反膜三、增透膜與增反膜v為達(dá)到反射光干涉相消的目的,為達(dá)到反射光干涉相消的目的,則要求從介質(zhì)透明薄膜的外界面則要求從介質(zhì)透明薄膜的外界面(空氣與薄膜的接觸面)與內(nèi)界(空氣與薄膜的接觸面)與內(nèi)界面(薄膜與透鏡等的接觸面)上面(薄膜與透鏡等的接觸面)上反射回來(lái)的光振幅要接近相等,反射回來(lái)的光振幅要接近相等,使干涉相消的合振幅接近于零。使干涉相消的合振幅接近于零。1 1、增透膜、增透膜 11n38. 12n8 . 13na1ab1bie 在

40、比較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)中,普通光學(xué)鏡頭都有反射:在比較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)中,普通光學(xué)鏡頭都有反射:帶來(lái)帶來(lái)光能損失;光能損失;影響成象質(zhì)量。為消除這些影響,用增透膜使反射影響成象質(zhì)量。為消除這些影響,用增透膜使反射光光干涉相消。干涉相消。 這就要求選擇合適的透明介質(zhì)薄膜,使其折射率介于空氣和玻這就要求選擇合適的透明介質(zhì)薄膜,使其折射率介于空氣和玻璃面的某一恰當(dāng)?shù)臄?shù)值。通常選氟化鎂作增透膜。璃面的某一恰當(dāng)?shù)臄?shù)值。通常選氟化鎂作增透膜。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出38此時(shí)入射光通常作正入射處理,即此時(shí)入射光通常作正入射處理,即0iv光程差光程差inne22122sin2n n1 1n n2

41、 2n n3 3baen22得得a a、b b兩光線的光程差為:兩光線的光程差為:相當(dāng)于光線相當(dāng)于光線b b在介質(zhì)中一來(lái)一回比在介質(zhì)中一來(lái)一回比a a多走的光程為多走的光程為2n2n2 2e e 由于由于a a、b b光線都分別經(jīng)歷了一次由光疏光線都分別經(jīng)歷了一次由光疏光密的反射,即光密的反射,即a a、b b都有一次半波損失,合起來(lái)為全波損失,其總效果是引起都有一次半波損失,合起來(lái)為全波損失,其總效果是引起22的位相差,對(duì)干涉強(qiáng)度不起作用,由的位相差,對(duì)干涉強(qiáng)度不起作用,由首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出3924 ne對(duì)給定波長(zhǎng),對(duì)給定波長(zhǎng),k=0 k=0 時(shí)增透膜最小厚度時(shí)增透

42、膜最小厚度v如果滿足相消干涉條件:如果滿足相消干涉條件: 2) 12(22ken 已鍍膜鏡頭,反光呈蘭色、紫色或橙色;未鍍膜反光呈白已鍍膜鏡頭,反光呈蘭色、紫色或橙色;未鍍膜反光呈白色色. .對(duì)于攝影機(jī)、電影機(jī)、彩色電視機(jī),要求在較寬范圍內(nèi)都對(duì)于攝影機(jī)、電影機(jī)、彩色電視機(jī),要求在較寬范圍內(nèi)都有較強(qiáng)的透射,用多層透射膜。因此其鏡頭反光應(yīng)為深紫色,有較強(qiáng)的透射,用多層透射膜。因此其鏡頭反光應(yīng)為深紫色,近乎黑色。近乎黑色。 2 2、增反膜、增反膜 在另一類光學(xué)元件中,又要求某些光學(xué)元件具有較高的反在另一類光學(xué)元件中,又要求某些光學(xué)元件具有較高的反射本領(lǐng),例如,激光管中諧振腔內(nèi)的反射鏡,宇航員的頭盔和

43、射本領(lǐng),例如,激光管中諧振腔內(nèi)的反射鏡,宇航員的頭盔和面甲等。為了增強(qiáng)反射能量,常在玻璃表面上鍍一層高反射率面甲等。為了增強(qiáng)反射能量,常在玻璃表面上鍍一層高反射率的透明薄,利用薄膜上、下表面的反射光的光程差滿足干涉相的透明薄,利用薄膜上、下表面的反射光的光程差滿足干涉相長(zhǎng)條件,從而使反射光增強(qiáng),這種薄膜叫增反膜。長(zhǎng)條件,從而使反射光增強(qiáng),這種薄膜叫增反膜。 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出40解:要求綠光全部通過(guò)解:要求綠光全部通過(guò)( (其其 意思為綠光在反射干涉中意思為綠光在反射干涉中相消相消) )2)12(20kennke4)12(0 50045 230043 11004 00

44、20100nmneknmneknmnek例例12124 4 照相機(jī)和攝像機(jī)中,為了減少入射光由于反射而引起照相機(jī)和攝像機(jī)中,為了減少入射光由于反射而引起的光能減少,在鏡面上鍍一層厚度均勻的透明薄膜的光能減少,在鏡面上鍍一層厚度均勻的透明薄膜( (如氟化鎂,如氟化鎂,其折射率為其折射率為1.38)1.38),稱為增透膜。為使波長(zhǎng)為,稱為增透膜。為使波長(zhǎng)為552.0552.0nmnm的綠光全的綠光全部通過(guò)去,問(wèn)增透膜的厚度應(yīng)為多少?部通過(guò)去,問(wèn)增透膜的厚度應(yīng)為多少?n1n2n3ba首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出41 k =1 1 = 828nm k =2 2 = 414nm k =3

45、 3 = 276nm 反射光為紫色光。反射光為紫色光。kkenk38. 130022若取若取e e1 1300300nmnm,反射光的顏色是什么?,反射光的顏色是什么? 2en = kk首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出42一、劈尖干涉一、劈尖干涉v 劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉v空氣劈的干涉空氣劈的干涉 例:常用的劈是空氣劈。例:常用的劈是空氣劈。n n2 2=1=1,薄膜為空氣膜。,薄膜為空氣膜。 兩塊玻璃交疊處稱為棱邊,平行兩塊玻璃交疊處稱為棱邊,平行于棱邊的直線上各點(diǎn)處劈尖厚度于棱邊的直線上各點(diǎn)處劈尖厚度e e相等,厚度相同的區(qū)域,其光程差相等,厚度相同的區(qū)域,其光程

46、差相同,因而這些區(qū)域就出現(xiàn)同一級(jí)相同,因而這些區(qū)域就出現(xiàn)同一級(jí)別的干涉條紋,故謂之別的干涉條紋,故謂之等厚干涉。等厚干涉。 是指空氣膜的上、下兩界面處的反射光的干涉;而不是上玻是指空氣膜的上、下兩界面處的反射光的干涉;而不是上玻 璃板的上、下兩界面反射光的干涉。璃板的上、下兩界面反射光的干涉。12ne首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出43v 計(jì)算劈尖干涉的光程時(shí),不考慮玻璃厚度的影響計(jì)算劈尖干涉的光程時(shí),不考慮玻璃厚度的影響 這是由于空氣劈上、下兩界面的反射光都在玻璃中經(jīng)歷了這是由于空氣劈上、下兩界面的反射光都在玻璃中經(jīng)歷了同樣的光程,因?yàn)椴AО宓暮穸韧瑯拥墓獬?,因?yàn)椴AО宓暮穸萪=

47、d=常數(shù),而入射角常數(shù),而入射角i i也等于常也等于常數(shù),即光程差數(shù),即光程差= =常數(shù),故可以將其簡(jiǎn)化為一個(gè)幾何面。常數(shù),故可以將其簡(jiǎn)化為一個(gè)幾何面。 1 1、光程差、光程差 此時(shí)的光程差222en(對(duì)于空氣n2=1)可知由薄膜干涉光程差通式2sin222122inne通常用正入射情況,即通常用正入射情況,即i=0i=0。若劈尖折射率為。若劈尖折射率為n n2 2,則有半波損失,則有半波損失,2 2、干涉極值條件:、干涉極值條件:kne22明紋明紋 nkek2) 1(暗紋暗紋2) 12(22knenkek2首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出44v 透射光的干涉條紋也是明暗相間平行于

48、棱邊的直線,位透射光的干涉條紋也是明暗相間平行于棱邊的直線,位置則與上述結(jié)論剛好相反。置則與上述結(jié)論剛好相反。3 3、條紋特點(diǎn)、條紋特點(diǎn)v 條紋為明暗相間平行于棱邊的直線條紋為明暗相間平行于棱邊的直線對(duì)于空氣劈,棱邊處是暗紋,證明存在半波損失。對(duì)于空氣劈,棱邊處是暗紋,證明存在半波損失。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出45v 相鄰明(暗)紋的厚度差相鄰明(暗)紋的厚度差nknkeeekk22122111v 相鄰明(暗)紋間的距離相鄰明(暗)紋間的距離 由圖可知:nel2sinnnl2sin2v 相鄰明(暗)紋厚度差是薄膜中的波長(zhǎng)相鄰明(暗)紋厚度差是薄膜中的波長(zhǎng) n n的一半的一半

49、ke1keln22ne首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出46 越小越小, L L 越大越大, 條紋越?。粭l紋越?。?越大越大, L L 越小越小, 條紋越密。條紋越密。 當(dāng)當(dāng) 大到某一值,條紋密不可分,無(wú)干涉。大到某一值,條紋密不可分,無(wú)干涉。 注意:相鄰條紋之間對(duì)應(yīng)的厚度差或間距注意:相鄰條紋之間對(duì)應(yīng)的厚度差或間距l(xiāng)與有無(wú)半波損失與有無(wú)半波損失 無(wú)關(guān)。半波損失僅影響何處是明,何處是暗。無(wú)關(guān)。半波損失僅影響何處是明,何處是暗。4 4、厚度變化對(duì)條紋的影響、厚度變化對(duì)條紋的影響 由于一條干涉條紋對(duì)應(yīng)一定的厚度,所以當(dāng)厚度變化時(shí),干由于一條干涉條紋對(duì)應(yīng)一定的厚度,所以當(dāng)厚度變化時(shí),干 涉

50、條紋會(huì)發(fā)生移動(dòng)。涉條紋會(huì)發(fā)生移動(dòng)。 PkPkekek 如果某級(jí)條紋在如果某級(jí)條紋在P Pk k處,當(dāng)薄膜增厚時(shí),則厚度為處,當(dāng)薄膜增厚時(shí),則厚度為e ek k的點(diǎn)向劈的點(diǎn)向劈 尖移到尖移到P Pk k處。反之,則遠(yuǎn)離劈尖。處。反之,則遠(yuǎn)離劈尖。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出47被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體檢查平面:檢查平面:等厚干涉在精密測(cè)量中的應(yīng)用等厚干涉在精密測(cè)量中的應(yīng)用. . 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出48例例12125 5 用等厚干涉法測(cè)細(xì)絲的直徑用等厚干涉法測(cè)細(xì)絲的直徑d d。取兩塊表面平整。取兩塊表面平整的玻璃板,左邊棱疊合在一起

51、,將待測(cè)細(xì)絲塞到右棱邊間隙處,的玻璃板,左邊棱疊合在一起,將待測(cè)細(xì)絲塞到右棱邊間隙處,形成一空氣劈尖。用波長(zhǎng)為形成一空氣劈尖。用波長(zhǎng)為 0 0的單色光垂直照射,得等厚干涉的單色光垂直照射,得等厚干涉條紋,測(cè)得相鄰明紋間距為條紋,測(cè)得相鄰明紋間距為 ,玻璃板長(zhǎng),玻璃板長(zhǎng)L L0 0,求細(xì)絲的直徑。,求細(xì)絲的直徑。解解:相鄰明紋的高度差相鄰明紋的高度差20e sin20l sin0Ld 2 00LdllLd200dL0首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出49 例例12126 6當(dāng)一束單色光從折射率為當(dāng)一束單色光從折射率為n n1 1的媒質(zhì)垂直入射到折射率的媒質(zhì)垂直入射到折射率為為n n2

52、2的媒質(zhì)中,欲使從折射率為的媒質(zhì)中,欲使從折射率為n n2 2的上、下表面反射的兩束光的的上、下表面反射的兩束光的光程差不考慮半波損失,則三種媒質(zhì)的折射率光程差不考慮半波損失,則三種媒質(zhì)的折射率n n1 1,n,n2 2,n,n3 3必須滿足:必須滿足:(A A)n n1 1nn2 2nn3 3;(B)n;(B)n1 1nn2 2nn3 3;(C)n;(C)n1 1nnn3 3;(D)n;(D)n1 1nn2 2nn2n3(2 2)連續(xù)兩次產(chǎn)生半波損失,完成一次全波損失,從而可)連續(xù)兩次產(chǎn)生半波損失,完成一次全波損失,從而可 以不考慮半波損失,如以不考慮半波損失,如(D)n(D)n1 1nn2

53、 2nn3 3。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出50例例12127 7兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖,左邊為棱邊,用單色平兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖,左邊為棱邊,用單色平行光垂直入射,若上面的平玻璃慢慢地向上平移,則干涉條紋行光垂直入射,若上面的平玻璃慢慢地向上平移,則干涉條紋(A A)向棱邊方向平移,條紋間隔變小,)向棱邊方向平移,條紋間隔變小,(B B)向棱邊方向平移,條紋間隔變大,)向棱邊方向平移,條紋間隔變大,(C C)向棱邊方向平移,條紋間隔不變,)向棱邊方向平移,條紋間隔不變,(D D)向遠(yuǎn)離棱邊的方向平移,條紋間隔變小。)向遠(yuǎn)離棱邊的方向平移,條紋間隔變小。相鄰明(暗)紋間的距離

54、相鄰明(暗)紋間的距離lPkPkhkhknnl2sin2當(dāng)平玻璃慢慢向上平移,干涉條紋向棱邊方向平移,明紋當(dāng)平玻璃慢慢向上平移,干涉條紋向棱邊方向平移,明紋或暗紋之間的距離是相同的或暗紋之間的距離是相同的答案答案cc首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出51例例12128 8在雙縫裝置中,用一折射率為在雙縫裝置中,用一折射率為n n的薄云母片覆蓋其中的薄云母片覆蓋其中一條縫,這時(shí)屏幕上的第一條縫,這時(shí)屏幕上的第7 7條明紋洽好移到屏幕中央零級(jí)明紋縫條明紋洽好移到屏幕中央零級(jí)明紋縫隙處,如果入射光的波長(zhǎng)為隙處,如果入射光的波長(zhǎng)為 ,則這云母片的厚度為,則這云母片的厚度為(A A)n-1,

55、(B)7n-1, (B)7 C)7C)7n, (D)n, (D)(n-1/7n-1/7) 解:因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?21rneer712 rr,有依題意聯(lián)立以上兩式,得聯(lián)立以上兩式,得7ene17ne選(選(A A)S1S2Spo1r2r首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出52例例12129 9用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為 的單色光垂直照射折射率為的單色光垂直照射折射率為n n的劈尖薄膜形的劈尖薄膜形成等厚干涉條紋,若測(cè)得相鄰明條紋的間距為成等厚干涉條紋,若測(cè)得相鄰明條紋的間距為 ,則劈尖角,則劈尖角 。n 解:相鄰兩明紋之間的厚度差為解:相鄰兩明紋之間的厚度差為ne2相鄰兩明紋的間距相鄰兩明紋的間距 與

56、相應(yīng)厚度差與相應(yīng)厚度差 e e間存在如下關(guān)系間存在如下關(guān)系nel2sin在在 角很小時(shí),有角很小時(shí),有l(wèi)n2首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出53例例12121010在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中,欲使干涉條紋變寬,應(yīng)作怎樣在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中,欲使干涉條紋變寬,應(yīng)作怎樣的調(diào)整:的調(diào)整:(A A)增加雙縫的間距,)增加雙縫的間距, (B B)增加入射光的波長(zhǎng),)增加入射光的波長(zhǎng),(C C)減少雙縫至光屏之間的距離,)減少雙縫至光屏之間的距離,(D D)干涉級(jí))干涉級(jí)k k愈大時(shí)條紋愈寬。愈大時(shí)條紋愈寬。解:由干涉條紋間距公式解:由干涉條紋間距公式dDx 可知,應(yīng)選(可知,應(yīng)選(B B)首首 頁(yè)頁(yè) 上上

57、 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出54二、二、 牛頓環(huán)牛頓環(huán)一平薄透鏡放在一平板玻一平薄透鏡放在一平板玻璃上璃上, , 平薄透鏡跟平玻璃片間平薄透鏡跟平玻璃片間形成一上表面彎曲的劈尖。形成一上表面彎曲的劈尖。 1 1、牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象kekroR干涉條紋為間距越來(lái)越小的同心圓環(huán)組成,這些圓環(huán)狀干涉條紋干涉條紋為間距越來(lái)越小的同心圓環(huán)組成,這些圓環(huán)狀干涉條紋叫做牛頓環(huán)。叫做牛頓環(huán)。單色光單色光垂直照射垂直照射到牛頓環(huán)到牛頓環(huán)上,在空氣薄層的上表面可以上,在空氣薄層的上表面可以觀察到以接觸點(diǎn)觀察到以接觸點(diǎn)O O為中心的明為中心的明暗相間的環(huán)形干涉條紋,暗相間的環(huán)形干涉條紋, 若用白光照射,

58、則條紋呈彩色。它是等厚條紋的又一特例。若用白光照射,則條紋呈彩色。它是等厚條紋的又一特例。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出55 根據(jù)劈尖干涉條件根據(jù)劈尖干涉條件暗紋明紋 2) 12( 22000kknekeR 2 2、環(huán)半徑的計(jì)算、環(huán)半徑的計(jì)算v r rk k 與與 e ek k 的關(guān)系:的關(guān)系:222)(kkeRRr2Re2kkekekroRRrekk22首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出56明環(huán)半徑明環(huán)半徑krRnk22nRkrk)21( 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑2) 12(22krRnknkRrkv 明、暗環(huán)半徑公式2222Rrnk22kne正入射時(shí)的光程差正入射時(shí)的光程差

59、( (在在 n nn n玻玻 時(shí)時(shí)) ) 明環(huán)半徑明環(huán)半徑Rkrk2)12(0 k = 1,2,3,暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑Rkrk0 k = 0,1,2,3,若彎曲的劈尖是空氣若彎曲的劈尖是空氣( (即即n=1)n=1)則則首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出57v 明、暗紋不等間距,級(jí)數(shù)越高,則條紋越密,這是與其他明、暗紋不等間距,級(jí)數(shù)越高,則條紋越密,這是與其他 干涉顯著不同之處。干涉顯著不同之處。利用牛頓環(huán)可測(cè)透鏡曲率。利用牛頓環(huán)可測(cè)透鏡曲率。3 3、干涉條紋特點(diǎn)干涉條紋特點(diǎn)v 對(duì)于空氣劈,在透鏡與玻璃片接觸處對(duì)于空氣劈,在透鏡與玻璃片接觸處e=0e=0,為暗環(huán),再次證明,為暗環(huán),再次

60、證明 半波損失存在。半波損失存在。v 亦可觀察透射光的牛頓環(huán),其明、暗環(huán)位置剛好與反射光亦可觀察透射光的牛頓環(huán),其明、暗環(huán)位置剛好與反射光干涉的情形相反。干涉的情形相反。 當(dāng)透鏡與玻璃板的間距變化時(shí)當(dāng)透鏡與玻璃板的間距變化時(shí)環(huán)由中心向外冒出環(huán)由外向中心縮進(jìn);ee首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出58例例12-11 12-11 當(dāng)牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃間充滿某種液體時(shí),原當(dāng)牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃間充滿某種液體時(shí),原先第先第1010級(jí)亮環(huán)的半徑由級(jí)亮環(huán)的半徑由1.40cm1.40cm變化到變化到1.25cm1.25cm,則該液體的折射,則該液體的折射率是多少?率是多少?解:解:nRK

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