小學(xué)五年級列方程解應(yīng)用題步驟和方法

1、1 / 5 列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的意義 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2、列方程解答應(yīng)用題的步驟 弄清題意，確定未知數(shù)并用x 表示； 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； 列方程，解方程； 檢查或驗算，寫出答案。3、列方程解應(yīng)用題的方法 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從

2、未知到已知。4、列方程解應(yīng)用題的范圍a 一般應(yīng)用題；b 和倍、差倍問題；c 幾何形體的周長、面積、體積計算；d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；e 比和比例應(yīng)用題。5、常見的一般應(yīng)用題以總量為等量關(guān)系建立方程以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程以題中的等量為等量關(guān)系建立方程以較大的量或幾倍數(shù)為等量關(guān)系建立方程根據(jù)題目中條件選擇解題方法一、以總量為等量關(guān)系建立方程例 1：兩列火車同時從距離536 千米的兩地相向而行，4 小時相遇，慢車每小時行60 千米，快車每小時行多少小時？解：設(shè)快車小時行x千米解法一： 快車 4 小時行程 +慢車 4 小時行程 =總路程解法二： 快車的速度 +慢車的速度）4 小時 =總路程4x+6

3、0 4=536 (x+60)4=536 4x+240=536 x+60=536 4 4x=296 x=134一 60 x=74 x=74 答：快車每小時行駛74 千米。2 / 5 練一練 ：降落傘以每秒10 米的速度從18000 米高空下落，與此同時有一熱汽球從地面升起，20 分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米？甲、乙兩個進水管往一個可裝8 噸水的池里注水，甲管每分鐘注水400 千克，要想在8 分鐘注滿水池，乙管每分鐘注水多少千克？兩城相距600千米，客貨兩車同時從兩地相向而行，客車每小時行70 千米，貨車每小時行80 千米，幾小時兩車相遇？兩地相距249千米，一列火車從甲地開往乙地，

4、每小時行55。5 千米，行了多少小時還離乙地有27 千米？買 5 個本子和3 支鉛筆一共用去10.4 元，已知鉛筆每支0.9 元，每本子多少元？服裝廠要做984 套衣服，已經(jīng)做了120 套，剩下的要在12 天內(nèi)完成平均每天做多少套？某生產(chǎn)小組9 個工人要生產(chǎn)1926 個零件，每人每小時可生產(chǎn)20 個，工作5.5 小時后，要求剩下的任務(wù)必須在4小時內(nèi)完成，每人每小時必須生產(chǎn)多少？ 電機廠計劃生產(chǎn)1980 臺電動機，已經(jīng)生產(chǎn)了4 天，每天生產(chǎn)45 臺，由于改進了技術(shù)，以后每天比原來增產(chǎn) 15 臺，實際完成任務(wù)需幾天？二、以總量為等量關(guān)系建立方程例 2：甲、乙兩個糧倉一共有糧6800 包，甲是乙的3

5、 倍，兩倉各有多少包？解：設(shè)乙倉有糧x包，那么甲倉有糧3x包甲糧倉的包數(shù)+乙糧倉的包數(shù)=總共的包數(shù)x+3x=6800 4x=6800 x=1700 3x=3 1700=5100 檢驗： 1700+5100=6800 包 ( 甲乙兩倉總共的包數(shù)) 或 51001700=3(甲倉是乙倉的3 倍) 答：甲原有糧5100 包，乙原有糧1700 包。練一練：學(xué)校買來乒乓球和藍球一共135 個，買來的乒乓球是藍球的8 倍，兩種球各多少個？有一個上下兩層的書架一共放了240 書，上層放的書是下層的2 倍，兩層書架各放書多少本？圖書館買來文藝科技書共235 本，文藝書的本數(shù)比科技書的2 倍多 25 本，兩種書

6、各買了多少本？甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270 元，甲捐的是乙捐的3 倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元？a、b兩個碼頭相距379.4 千米，甲船比乙船每小時快3.6 千米，兩船同時在這兩個碼頭相向而行，出發(fā)后經(jīng)過三小時兩船還相距 48.2 千米，求兩船的速度各是多少？三、以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程3 / 5 例 3：化肥廠三月份用水420 噸，四月份用水380 噸，四月份比三月份節(jié)約水費60 元，這兩個月各付水費多少元？解：設(shè)每噸水費x元三月份的水費一四月份的水費=節(jié)約的水費420x一 380x=60 40x=60 x=1.5 三月份付水費1.5 420=630( 元) 四月份付水費1.5 3

7、80=570(元 ) 答：三月份付水費630 元，四月份付水費570 元。練一練 ：新華書店發(fā)售甲種書90 包，乙種書68 包，甲種書比乙種書多1100 本，每包有多少本？一籃蘋果比一籃梨子重30 千克，蘋果的千克數(shù)是梨子的2.5 倍，求蘋果和梨子各多少千克？兩塊正方形的地，第一塊地的邊長比第二塊地的邊長的2 倍多 2 厘米，而它們的周長相差56 厘米，兩塊地邊長是多少？小亮購買每支0.5 元和每支1.2 元的筆共20 支，付 20 元找回 4.4 元，兩種筆各買了多少支？甲、乙兩數(shù)之差為100，甲數(shù)比乙數(shù)的3 倍還多 4，求甲、乙兩數(shù)？兩個水池共貯水60 噸，甲池用去6 噸，乙池又注入8 噸

8、水后，乙池的水比甲池的水少4 噸，原來兩池各貯水多少噸？師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30 個，師傅因有事只做了6 天，比徒弟少做了3 天還比徒弟多做 12 個零件，師傅每天做幾個？食堂買的白菜比蘿卜的3 倍少 20 千克，蘿卜比白菜少70 千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克？四、以題中的等量為等量關(guān)系建立方程例 4：有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2 倍，現(xiàn)在從甲桶中取出25.8 千克，從乙桶中取出5.2 千克。剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來各有多少千克？解：設(shè)乙桶油為x千克，那么甲桶油為2x千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2x一 25.8=x 一 5.2 2x一 x=25.8 一 5.

9、2 x=20.6 2x=20.62=41.2 4 / 5 答：甲桶油重41.2 千克，乙桶油重20.6 千克，練一練 ：甲廠有鋼材148 噸，乙廠有112 噸，如果甲廠每天用18 噸，乙廠每天用12 噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？一個兩層的書架，上層放的書是下層的3 倍，如果把上層的書放90 本到下層，則兩層的書相等，原來上下層各有書多少本？甲車間有54 人，乙車間有48 人，在工作時，為了使兩車間人數(shù)相等，甲車間應(yīng)調(diào)多少人去乙車間？超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3 倍，大米賣掉180 袋，面粉賣掉50 袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋？某校有苦于人住校。若每一間宿舍住6 人

10、，則多出34 人；若每一間宿舍住7 人，則多出4 間宿舍。問有多少人住校？有幾間宿舍？甲倉所存的面粉是乙倉的3 倍，如果從甲倉運走900 千克，從乙倉運出80 千克，則兩倉所存的面粉相等，兩倉原有面粉各多少千克？有甲乙兩箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8 倍，如果從甲箱中取出1.2 千克放入乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來甲乙兩箱各多少千克？一個通訊員騎自行車要在規(guī)定的時間內(nèi)把信件送到某地，他每小時15 千米查以早到24 分鐘，每小時騎 12 千米要遲到15 分鐘，規(guī)定時間是多少？他去某地的路程有多遠？一列火車從甲地開往乙地每小時 50 千米，一小時后另一列火車也從甲地開往乙地每小時行60 千米

11、，結(jié)果兩列火車同時到達乙地，甲、乙兩地相距多少千米？甲級糖每千克16.60 元，乙級糖每千克8.80 元。商店用80 千克甲級糖和若干乙級糖混合后平均每千克售價 14.00 元，乙級糖要多少千克？五、以較大的量或幾倍數(shù)為等量關(guān)系建立方程例 5：兩筐蘋果，每筐的個數(shù)相等，從甲筐賣出150 個，從乙筐賣出194 個后，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3 倍，原來每筐有多少個？解：設(shè)原來每筐x個甲筐剩下的 =乙筐剩下的3 倍x一 150=(x 一 194)3 x一 150=3x一 582 2x=432 x=216 答：原來甲筐有蘋果216。練一練 ：5 / 5 修一條水渠計劃需70 人挖土， 50 人運土，而

12、實際上挖土人數(shù)是運土人數(shù)的3 倍，問從運土的人中調(diào)多少人去挖土？電力公司現(xiàn)有職工1240 人，比五年前的6 倍還多 40 人，五年前電力公司有多少人？有兩堆煤，甲堆有32 噸，乙堆有57 噸，以后甲堆每天增加4 噸，乙堆每天增加9 噸，幾天后乙堆的煤是甲堆的2 倍？甲乙兩廠用同樣的原料生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，甲廠有720 噸，乙廠有540 噸，兩廠同時生產(chǎn)并每天都用去20 噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2 倍？甲乙兩個工程隊，甲隊原有240 人，乙隊原有168 人，因工作需要將甲隊的人數(shù)調(diào)整到乙隊的2 倍，應(yīng)由乙隊抽調(diào)多少人到甲隊？兄妹兩人各有錢若干，如果兄給妹20 元兩人錢數(shù)就相等，如果

13、妹給兄25 元，則兄的錢是妹的2 倍，問兄妹兩人各有多少錢？兄妹有相等的存款，如果兄給妹160 元，那么妹的存款是兄的3 倍，求兄妹兩人存款之和？弟弟今年5歲，哥哥今年18 歲，幾年后哥哥的年齡是弟弟的2 倍？父親今年45 歲，兒子今年15 歲，幾年前父親的年齡是兒子的11 倍？甲原有的錢是乙的4 倍，若甲給乙40 元則甲的錢是乙的3 倍，甲、乙現(xiàn)有錢各多少？六、根據(jù)題目中條件選擇解題方法例 6：桃樹有300 棵，杏樹比桃樹的2 倍多 30 棵，杏樹有多少棵？倍量已知3002+30=600+30=630(棵) 答：杏樹有630 棵。例 7：桃樹有300 棵比杏樹的2倍多 30 棵，杏有多少棵？倍量未知解法一： (300 一 30)2=2702=135(棵 ) 解法二：設(shè)：杏樹為x棵2x+30=300 2x=270 x=135 練一練 ：地球繞太陽一周要用365 天，比水星繞太陽一周要用的時間的4 倍多 13 天，水星繞太陽