豐富的圖形世界復(fù)習(xí)教案

1、豐富的圖形世界.本章知識(1)常見的幾何體；(2)構(gòu)成圖形的基本元素點、線、面及點、線與平面圖形的一些簡單性質(zhì)；(3)棱柱的特征；(4)正方體的表面沿某些棱展開的平面圖形及圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；(5)用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀；(6)物體的三視圖，立方體及其簡單組合的三視圖；(7)生活中的平面圖形重、難點：本章知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相互知識之間的關(guān)系本章知識網(wǎng)絡(luò)歸納注意辨別：圓柱、棱柱的分類與棱錐、圓錐的分類應(yīng)對策略：圓柱與棱柱的區(qū)別在于圓柱的側(cè)面是曲面，而棱柱的側(cè)面是由若干個小長方形構(gòu)成的；圓柱的底面是圓，而棱柱的底面是多邊形。圓錐與棱錐的區(qū)別在于圓錐的側(cè)面是曲面，而棱錐的側(cè)面是由若干個

2、三角形構(gòu)成的；圓錐的底面是圓，而棱錐的底面是多邊形。、專題研究1、 幾何體的展開圖：本部分是來判斷立體圖形的展開圖或由展開圖來還原其立體圖形。幾何體的表面展開圖通常包括幾何體的底面與側(cè)面，因此應(yīng)先確定底面，再確定側(cè)面例1如圖所示，圖中五角星狀的圖形沿虛線折疊，得到一個幾何體，你在生活中見過和這個幾何體類似的物體嗎？1 / 8分析：通過該幾何體的表面展開圖可以判斷出其底面是五邊形、而側(cè)面是三角形，由此判讀其應(yīng)屬于錐體。練習(xí)（分析：由錐體的特征展開思考。）小結(jié)正方體11種展開圖(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) （8） （9） 易錯點1：圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，圓錐的側(cè)面展開圖為三角形。

3、應(yīng)對策略：側(cè)面可以展開為長方形的幾何體有圓柱、正方體、長方體、棱柱；圓錐的側(cè)面展開圖為扇形。2、幾何體的視圖：畫幾何體的視圖的方法主要是將幾何體的輪廓用平面圖形的形式描繪出來，本章的重點研究由小立方體搭成的幾何體的三視圖。畫這類幾何體的三視圖關(guān)鍵是確定他們有幾列，以及每列中方塊的個數(shù)。在學(xué)習(xí)中可以借助實物擺擺、看看、想想、畫畫，最后達(dá)到拋開實物能想象出其三視圖，以及根據(jù)三視圖構(gòu)建出實物模型的要求。例1如圖所示，是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖分析：由該幾何體的擺放特點還原其實物圖 再確定其主視圖和左視圖解：由右圖可得這個幾何體的主視圖和左視圖如下例2 在下列

4、幾何體的三視圖中，絕對不可能有正方形的是（ ）A、長方體 B、圓柱 C、棱柱 D、圓錐例3 如果一個幾何體的視圖中有圓，那么你認(rèn)為這個幾何體是（ ）A、圓柱 B、長方體 C、圓錐 D、球例4 圓錐的俯視圖是，左視圖是，主視圖是。注意：從立體圖得到它的三視圖是唯一的，但從三視圖復(fù)原回它的立體圖卻不一定唯一。例：三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定？ 3.用一個平面去截一個幾何體所得截面的形狀易錯點：不能正確的判斷截面的形狀，截面是這個平面與幾何體的每個面相交的線所圍成的平面圖形。例1 一個正方體的截面不可能是（ ）A、三角形 B、梯形 C、五邊形 D、七邊形例2 用一個平面去截一個幾何體，如果

5、截面是長方形，那么原來的幾何體可能是什么圖形？4.正多面體的頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的關(guān)系理解正多面體的五種類型： 正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。應(yīng)準(zhǔn)確的記憶并理解多面體的頂點數(shù)v、面數(shù)f、棱數(shù)e之間的等量關(guān)系式：v fe2。名稱各面形狀面數(shù)f 棱數(shù)e頂點數(shù)vf+v-e正四面體正三角形 4 6 42正六面體正方形 6 128  2正八面體正三角形 8 1262 正12面體正五邊形 12 30 202 正20面體正三角形 20 30122 4、思想方法專題：從特殊到一般的思想，即從特例入手，探究規(guī)律，再推廣到一般情況這是數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的一般做法。例3觀察如圖所示的圖案，他們都是由邊長為1cm的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依次規(guī)律，則到16個圖案中的小正方形有（ ）個。 分析：第n個圖案中，正方形的個數(shù)用an表示，則a1=1, a2=1+2,a3=1+2+3,a4=1+2+3+4, a16 = 1+2+3+4+16=136.易錯點歸納易錯為2：把側(cè)面積誤認(rèn)為表面積應(yīng)對策略：柱體的S側(cè)ch（c為底面周長，h為高，當(dāng)柱體為棱柱時，h為側(cè)棱的長）錐體為棱錐