地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特征-混合總體篩分ppt課件

1、第三講地質(zhì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布特征混合總體的篩分樣本極差樣本方差樣本規(guī)范差樣本變異系數(shù)重要的數(shù)字特征樣本均值樣本眾數(shù)樣本中位數(shù)協(xié)方差相關(guān)系數(shù)反映樣本數(shù)據(jù)的集中性特征反映樣本數(shù)據(jù)的離散性特征反映兩隨機(jī)變量之間相依關(guān)系niixnx11niixxns122)(11),.,min(),.,max(2121nnxxxxxxRsCVx11cov( , )()()1niiix yxxyyn12211()()()()niiixynniiiixxyyrxxyyMartin H. Trauth, 2006. MATLAB Recipes for Earth Sciences(2nd), Springer.Chaper 4

2、 Bivariate Statistics, Fig. 4.1 Display of a bivariate data set. The thirty data points represent the age of sediment (in kiloyears before present) in a certain depth (in meters) below the sediment-water interface. The joint distribution of the two variables suggests a linear relationship between ag

3、e and depth.一個(gè)總體總有一個(gè)客觀存在的分布與其對(duì)應(yīng)。這個(gè)客觀存在著的分布，便稱作實(shí)際分布。由于實(shí)際分布不易求得，人們往往從總體中抽取一個(gè)樣本，得到一組樣品值，并把它近似地看作或代表一個(gè)總體，這個(gè)總體的分布，就稱作閱歷分布。實(shí)際分布才是某總體分布的真實(shí)分布，閱歷分布只是某總體分布的近似刻劃。閱歷分布有兩個(gè)特點(diǎn)：一是隨著樣本值的不同而改動(dòng)，不同的樣品值對(duì)應(yīng)著不盡一樣的閱歷分布。二是由于樣本是總體一部分，樣品值構(gòu)成的分布總是反映實(shí)際分布的假設(shè)干性質(zhì)，對(duì)樣本值研討得越深化，越能反映總體。如何對(duì)整個(gè)礦床特征進(jìn)展研討？應(yīng)對(duì)代表性地段進(jìn)展一定數(shù)量的勘查取樣。1)()(lim*xFxFPnn閱歷分

4、布收斂于實(shí)際分布閱歷分布收斂于實(shí)際分布N(,2)N(0,1)規(guī)范正態(tài)分布 正態(tài)分布2.對(duì)數(shù)正態(tài)分布 3.二項(xiàng)分布4.泊松分布5.負(fù)二項(xiàng)分布6.多項(xiàng)分布7.超幾何分布8.指數(shù)分布正態(tài)分布假設(shè) XN(,2)，作 Z 變換：正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為規(guī)范正態(tài)分布經(jīng)此變換，密度函數(shù)發(fā)生相應(yīng)改動(dòng)： 那么 Z 服從總體均數(shù)為0、總體規(guī)范差為1的正態(tài)分布。 XZ2221)(zezf正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為規(guī)范正態(tài)分布混合分布和混合總體篩分由一次地質(zhì)作用構(gòu)成的單一成因總體所構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)分布稱為簡(jiǎn)單分布，如正態(tài)分布和泊松分布。其概率密度函數(shù)曲線是單峰曲線unimodal。相反，由多次地質(zhì)作用疊加構(gòu)成的多個(gè)成因總體所構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)分布稱為混

5、合分布，其概率分布曲線普通為雙峰bimodal或多峰(polymodal)分布。混合分布定義混合總體既然是多個(gè)成因總體疊加的產(chǎn)物，其分布一定包含有豐富的地質(zhì)成因信息；因此，研討混合總體的分布具有重要的實(shí)際意義和適用價(jià)值。篩分的概念從兩個(gè)以上的混合總體中確定出單一成因總體并對(duì)其進(jìn)展參數(shù)估計(jì)的過程稱為混合總體的篩分。篩分的本質(zhì)是將一個(gè)觀測(cè)到的統(tǒng)計(jì)混合總體分解為假設(shè)干個(gè)實(shí)際子總體。假設(shè)這種分解獲得勝利，就證明了在觀測(cè)子樣中蘊(yùn)含著多種地質(zhì)成因過程的信息?？蓪?duì)地質(zhì)作用過程作出成因上的合了解釋；將樣品或目的按所代表的成因過程劃分不同的亞類。篩分的方法分為三類：圖解法、解析法及數(shù)學(xué)法。圖解法篩分混合總體是在

6、正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)概率格紙上進(jìn)展的。單一正態(tài)總體在正態(tài)概率格紙上為一條直線；單一對(duì)數(shù)正態(tài)總體在對(duì)數(shù)概率格紙上也表現(xiàn)為一條直線。單一正態(tài)總體在對(duì)數(shù)概率格紙上為凹向下的曲線，單一對(duì)數(shù)正態(tài)總體在正態(tài)概率格紙上為凹向上的曲線。概概率率紙紙圖圖99.99%99.90%99.00%95.00%90.00%80.00%70.00%60.00%50.00%40.00%30.00%20.00%10.00%5.00%1.00%0.10%0.01%0102030405060708090100Leq累累積積概概率率84.1%15.9%4550%規(guī)范差一樣、平均值不同的正態(tài)總體在正規(guī)范差一樣、平均值不同的正態(tài)總體在正態(tài)概率

7、格紙上為一組平行直線。態(tài)概率格紙上為一組平行直線。平均值一樣、規(guī)范差不同的正態(tài)總體在正平均值一樣、規(guī)范差不同的正態(tài)總體在正態(tài)概率格紙上為相交于累積概率為態(tài)概率格紙上為相交于累積概率為50%50%的線的線上的某一點(diǎn)的一簇直線，而斜率各不一樣。上的某一點(diǎn)的一簇直線，而斜率各不一樣。規(guī)范差越大，直線的斜率越小當(dāng)正態(tài)概規(guī)范差越大，直線的斜率越小當(dāng)正態(tài)概率格紙上以概率為縱坐標(biāo)時(shí)。率格紙上以概率為縱坐標(biāo)時(shí)。概概率率紙紙圖圖99.99%99.90%99.00%95.00%90.00%80.00%70.00%60.00%50.00%40.00%30.00%20.00%10.00%5.00%1.00%0.10%

8、0.01%0102030405060708090100Leq累累積積概概率率84.1%15.9%459829010307050累積概率%混合總體由A、B兩個(gè)單一總體以某個(gè)比例混合而成：PA+B=fAPA+fBPBPA、PBA、B兩總體的累積概率fA&fBA、B兩總體在混合總體中所占的比例，fA+fB=1AB50% A50% B混合總體篩分步驟：首先是確定A、B兩個(gè)總體各自所占的比例。模擬和計(jì)算闡明，混合分布曲線拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的累積概率恰好等于下部總體所占的百分比。對(duì)上圖來說，fA50%，fB=100% - 50%=50%。然后，對(duì)混合總體曲線左側(cè)拐點(diǎn)以下的成分A總體，此時(shí)B總體的累積概率視為0，此時(shí)： PA=PA+B/fA 對(duì)曲線右側(cè)部分拐