上海市崇明區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

1、.2018年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷（測(cè)試時(shí)間： 100 分鐘，滿(mǎn)分： 150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25 題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟3考試中不能使用計(jì)算器一、選擇題（本大題共6 題，每題4 分，滿(mǎn)分24 分）18 的相反數(shù)是（ ）(a)18；(b)8；(c)18；(d)82下列計(jì)算正確的是（ ）(a)235 ；(b)23aaa ；(c)33(2 )2aa ；(d)632aaa 3今年 3 月 12 日，某學(xué)校開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，某植樹(shù)小組2

2、0 名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡（歲）12 13 14 15 16 人數(shù)1 4 3 7 5 那么這 20 名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）(a)15,14；(b)15,15；(c)16,14；(d)16,154某美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120 元買(mǎi)了若干本相同的畫(huà)冊(cè)，第二次用240 元在同一家商店買(mǎi)與上一次相同的畫(huà)冊(cè)，這次商家每本優(yōu)惠4 元，結(jié)果比上次多買(mǎi)了20 本求第一次買(mǎi)了多少本畫(huà)冊(cè)？設(shè)第一次買(mǎi)了x 本畫(huà)冊(cè)，列方程正確的是（ ）(a)120240420 xx；(b)240120420 xx；(c)120240420 xx；(d)240120420 xx5下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)

3、圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）(a) 等邊三角形；(b) 平行四邊形；(c) 菱形；(d) 正五邊形6已知abc中， d、e 分別是ab、ac 邊上的點(diǎn)，debc，點(diǎn) f 是 bc 邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)af 交 de 于點(diǎn) g，那么下列結(jié)論中一定正確的是（ ）(a)egfggdag；(b)egaegdad；(c)egaggdgf；(d)egcfgdbf二、填空題（本大題共12 題，每題4 分，滿(mǎn)分48 分）.7因式分解：29x 8不等式組1023xxx的解集是 9函數(shù)12yx的定義域是 10方程13x的解是 11已知袋子中的球除顏色外均相同，其中紅球有3 個(gè)，如果從中隨機(jī)摸得1 個(gè)紅球的概率為18，

4、那么袋子中共有個(gè)球12如果關(guān)于x 的方程240 xxk有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是 13如果將拋物線(xiàn)221yxx向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)a，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是14某校組織了主題為“共建生態(tài)島”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng)，先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按,a b c d四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，那么此次抽取的作品中等級(jí)為b的作品數(shù)為 15已知梯形abcd，adbc，2bcad，如果aba，acb，那么 da （用,a b表示） 16 如圖，正六邊形abcdef的頂點(diǎn)b、c分別在正方形aghi的邊ag、gh上，如果4ab，那么ch的長(zhǎng)為 17在矩

5、形abcd中，5ab，12bc，點(diǎn)e是邊ab上一點(diǎn)（不與a、b重合），以點(diǎn)a為圓心，ae為半徑作a，如果c與a外切，那么c的半徑 r 的取值范圍是 18如圖，abc中，90bac，6ab，8ac，點(diǎn) d 是 bc 的中點(diǎn)，將abd沿 ad翻折得到aed，聯(lián)結(jié) ce，那么線(xiàn)段ce 的長(zhǎng)等于三、解答題（本大題共7 題，滿(mǎn)分78 分）（第 14 題圖）（第 16 題圖）hdcifbage（第 18 題圖）d c b a e .19 （本題滿(mǎn)分10 分）計(jì)算：120227( 32)9(3.14)20 （本題滿(mǎn)分10 分）解方程組：22229024xyxxyy21 （本題滿(mǎn)分10 分，第 (1)、(2)

6、小題滿(mǎn)分各5 分）已知圓 o 的直徑12ab，點(diǎn) c 是圓上一點(diǎn)，且30abc，點(diǎn) p 是弦 bc 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) p 作pdop交圓 o 于點(diǎn) d（1）如圖 1，當(dāng)pdab時(shí)，求 pd 的長(zhǎng)；（2）如圖 2，當(dāng) bp 平分opd時(shí)，求 pc 的長(zhǎng)22 （本題滿(mǎn)分10 分，第 (1)、(2)小題滿(mǎn)分各5 分）溫度通常有兩種表示方法：華氏度（單位：）與攝氏度（單位：），已知華氏度數(shù)y與攝氏度數(shù)x之間是一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了部分華氏度與攝氏度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：攝氏度數(shù)x（）0 35 100 華氏度數(shù)y（）32 95 212 （1）選用表格中給出的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）有一種溫度計(jì)上有

7、兩個(gè)刻度，即測(cè)量某一溫度時(shí)左邊是攝氏度，右邊是華氏度，那么在多少攝氏度時(shí)，溫度計(jì)上右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大56？（第 21 題圖 1）a b o p c d （第 21 題圖 2）o a b d p c .23 （本題滿(mǎn)分12 分，第 (1)、(2)小題滿(mǎn)分各6 分）如圖，am是abc的中線(xiàn)，點(diǎn)d 是線(xiàn)段am上一點(diǎn)（不與點(diǎn)a重合） deab交bc于點(diǎn)k，ceam，聯(lián)結(jié)ae（1）求證：abcmekck；（2）求證：bdae24 （本題滿(mǎn)分12 分，第 (1)、(2)、(3) 小題滿(mǎn)分各4 分）已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)a、(4,1)b、(3,0)c（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）聯(lián)

8、結(jié) ac、bc、ab，求bac的正切值；（3）點(diǎn) p 是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)p 作pgap交y軸于點(diǎn)g，當(dāng)點(diǎn)g在點(diǎn)a的上方，且apg與abc相似時(shí)，求點(diǎn)p 的坐標(biāo)25 （本題滿(mǎn)分14 分，第 (1)小題 4 分，第 (2)小題 4 分，第 (3)小題 6 分）如圖，已知abc中，8ab，10bc，12ac，d 是 ac 邊上一點(diǎn)， 且2abadac ，聯(lián)結(jié) bd，點(diǎn) e、f 分別是 bc、ac 上兩點(diǎn)（點(diǎn)e 不與 b、c 重合） ，aefc，ae 與 bd 相交于點(diǎn) g（1）求證： bd 平分abc；（2）設(shè)bex，cfy，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）聯(lián)結(jié) fg，當(dāng)gef是

9、等腰三角形時(shí)，求be 的長(zhǎng)度（第 23 題圖）a b k m c d e a d （第 24 題圖）y x a b c o .2018年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模 參考答案一、選擇題：（本大題共6 題，每題4 分，滿(mǎn)分24 分）1 d； 2b； 3b； 4a； 5 c； 6d. 二、填空題：（本大題共12 題，每題4 分，滿(mǎn)分48 分）7(3)(3)xx； 831x ； 92x； 108x；1124； 124； 1322yxx； 1448；.151122ab； 1662 3； 17813r ； 18145. 三、解答題：（本大題共7 題，滿(mǎn)分78 分）19 （本題滿(mǎn)分10 分 ）解：原式3 374 3

10、318 分932 分20 （本題滿(mǎn)分10 分 ）解：由得30 xy或30 xy1 分由得2xy或2xy1 分原方程組可化為302xyxy，302xyxy，302xyxy，302xyxy 4 分解得原方程組的解為113212xy，223212xy，3331xy，4431xy 4 分21 （本題滿(mǎn)分10 分，每小題5 分）（ 1）解：聯(lián)結(jié)od直徑12ab6obod1 分pdop90dpopdab180dpopob90pob 1 分又30abc，6ob302 3opob tan1 分在rtpod中，222popdod1 分222(2 3)6pd2 6pd1分（ 2）過(guò)點(diǎn)o作ohbc，垂足為hohbc

11、90ohbohp30abc，6ob132ohob，303 3bhob cos2 分.在o中，ohbc3 3chbh1 分bp平分opd1452bpodpo453phoh cot1 分3 33pcchph1 分22 （本題滿(mǎn)分10 分，每小題5 分）（1）解：設(shè)(0)ykxb k1 分把0 x，32y；35x，95y代入，得323595bkb 1 分解得9532kb2 分y關(guān)于x的函數(shù)解析式為9325yx1 分（2）由題意得：932565xx4 分解得30 x1 分在 30 攝氏度時(shí)，溫度計(jì)右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大56 23 （本題滿(mǎn)分12 分，每小題6 分）（1）證明：deab

12、abcekc1 分ceamambeck1 分abmekc1 分abbmekck1 分am是abc的中線(xiàn)bmcm1 分abcmekck1 分（2）證明：ceam.decmekck2 分又abcmekckdeab2 分又deab四邊形abde是平行四邊形1 分bdae1 分24 （本題滿(mǎn)分12 分，每小題4 分）解： （1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為2(0)yaxbxc a，1 分將a（0,3） 、b（4，1） 、c（3,0）代入，得1641,930,3.abcabcc解得12523abc 2 分所以，這個(gè)二次函數(shù)的解析式為215322yxx1 分（2）a（0,3） 、b（4，1） 、c（3,0）3

13、 2ac，2bc，2 5ab222acbcab90acb2 分2133 2bctanbacac2 分（3）過(guò)點(diǎn) p 作phy 軸，垂足為h 設(shè)p215( ,3)22xxx，則h215(0,3)22xxa（0,3）.21522ahxx，phx90acbapg當(dāng) apg 與 abc 相似時(shí)，存在以下兩種可能：1pagcab則13tanpagtancab即13phah2115322xxx解得11x1 分點(diǎn)p的坐標(biāo)為(11,36)1 分2pagabc則3tanpagtanabc即3phah231522xxx解得173x1 分點(diǎn)p的坐標(biāo)為17 44(,)391 分25 （滿(mǎn)分 14 分，第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 4 分，第（ 3）小題 6分 ）（1）8ab，12ac又2abad ac163ad16201233cd1 分2abad acadababac又bac是公共角adbabc1 分abdc，bdadbcab203bdbdcddbcc1 分abddbcbd平分abc1 分（2）過(guò)點(diǎn)a作ahbc交bd的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)hahbc16432053addhahdcbdbc.203bdcd，8ah163addh12bh 1 分ah