自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1ppt課件

1、一、根本概念一、根本概念1、自在落體運(yùn)動(dòng)、自在落體運(yùn)動(dòng) 1自在落體運(yùn)動(dòng)的概念自在落體運(yùn)動(dòng)的概念 物體只在重力作用下從物體只在重力作用下從_開(kāi)場(chǎng)下落的運(yùn)動(dòng)，叫開(kāi)場(chǎng)下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自在落體運(yùn)動(dòng)。做自在落體運(yùn)動(dòng)。靜止靜止2自在落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)自在落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)v0_a=g=_m/s2方向方向_3自在落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自在落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律vt_h=_vt2_g t9.89.80 0豎直向下豎直向下212gtgh2留意：假設(shè)物體在下落過(guò)程留意：假設(shè)物體在下落過(guò)程中，所遭到的空氣阻力與重中，所遭到的空氣阻力與重力比較不能忽略時(shí)，物體的力比較不能忽略時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)就不是自在落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)就不是自在落體運(yùn)動(dòng)，其其ag

2、，處置這類問(wèn)題，須用，處置這類問(wèn)題，須用動(dòng)力學(xué)知識(shí)，不能用自在落動(dòng)力學(xué)知識(shí)，不能用自在落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)解。體運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)解。2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1豎直上拋運(yùn)動(dòng)的概念豎直上拋運(yùn)動(dòng)的概念 物體以初速度物體以初速度v0豎直上拋后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，豎直上拋后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2豎直上拋的特點(diǎn)豎直上拋的特點(diǎn) 初速初速v0豎直向上，豎直向上，a=g豎直向下豎直向下3豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律取豎直向上為正方向，取豎直向上為正方向，a=ggtvvt02021gttvhghvvt22024幾個(gè)特征量幾個(gè)特征量上升的最大高度上升的最大高度

3、hm_上升到最大高度處所用時(shí)間上升到最大高度處所用時(shí)間t上和從最高點(diǎn)處落回原拋上和從最高點(diǎn)處落回原拋出點(diǎn)所用時(shí)間出點(diǎn)所用時(shí)間t下相等，即下相等，即 t上上= t下下=_物體落回到拋出點(diǎn)時(shí)速度物體落回到拋出點(diǎn)時(shí)速度v與初速度等大反向與初速度等大反向 202vg0vg5豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性豎直上拋上升階段和下降階段具有對(duì)稱性豎直上拋上升階段和下降階段具有對(duì)稱性速度對(duì)稱速度對(duì)稱時(shí)間對(duì)稱時(shí)間對(duì)稱上升和下降經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大、反向上升和下降經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大、反向上升和下降經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等上升和下降經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等二、題型分析二、題

4、型分析1、自在落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律研討、自在落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律研討1抓初形狀抓初形狀 t =0時(shí)，時(shí)，v =0例：水滴從屋檐自在下落，經(jīng)過(guò)高度例：水滴從屋檐自在下落，經(jīng)過(guò)高度h=1.8m的窗戶所需時(shí)間為的窗戶所需時(shí)間為0.2S。假設(shè)不計(jì)空氣阻力，。假設(shè)不計(jì)空氣阻力，g取取10m/s2，問(wèn)屋檐間隔窗臺(tái)有多高。，問(wèn)屋檐間隔窗臺(tái)有多高。 解：解：221gth 2)(21ttghhm2 . 3 s8 . 0ht屋檐間隔窗臺(tái)的高度為屋檐間隔窗臺(tái)的高度為3.2+1.8=5米米2利用平均速度解題利用平均速度解題例：水滴從屋檐自在下落，經(jīng)過(guò)高度例：水滴從屋檐自在下落，經(jīng)過(guò)高度h=1.8m的窗戶所需時(shí)的窗戶所需時(shí)間為間為0.

5、2S。假設(shè)不計(jì)空氣阻力，。假設(shè)不計(jì)空氣阻力，g取取10m/s2，問(wèn)屋檐間隔窗，問(wèn)屋檐間隔窗臺(tái)有多高。臺(tái)有多高。解：在窗臺(tái)頂與窗臺(tái)之間取一點(diǎn)，記作解：在窗臺(tái)頂與窗臺(tái)之間取一點(diǎn)，記作C點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)設(shè)C點(diǎn)恰好是水滴經(jīng)過(guò)窗戶所需的時(shí)間中點(diǎn)，點(diǎn)恰好是水滴經(jīng)過(guò)窗戶所需的時(shí)間中點(diǎn)，即水滴從即水滴從AC所閱歷時(shí)間是所閱歷時(shí)間是0.1 s，得：，得：m/s9m/s2 . 08 . 1thvvc那么，可知到達(dá)那么，可知到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，水滴已下落點(diǎn)時(shí)，水滴已下落0.9秒；秒；到達(dá)窗臺(tái)時(shí)，水滴下落到達(dá)窗臺(tái)時(shí)，水滴下落1秒秒因此，屋檐間隔窗臺(tái)的高度為因此，屋檐間隔窗臺(tái)的高度為m5212gtH類似例題：創(chuàng)新設(shè)計(jì)類似例題：創(chuàng)新設(shè)

6、計(jì)P8，運(yùn)用，運(yùn)用13非質(zhì)點(diǎn)模型的自在落體非質(zhì)點(diǎn)模型的自在落體例：如下圖例：如下圖,懸掛的直桿懸掛的直桿AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m，在距其下端，在距其下端h=10m處，處，有一長(zhǎng)為有一長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的無(wú)底圓筒的無(wú)底圓筒CD，假設(shè)將懸線剪斷，直桿穿過(guò)，假設(shè)將懸線剪斷，直桿穿過(guò)圓筒所用的時(shí)間為多少？圓筒所用的時(shí)間為多少？(g=10m/s2)解：解：2121gth 2221gtLhLs2 s221tts )22(12ttt4自在落體的物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)自在落體的物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 從某一高度處相隔時(shí)間從某一高度處相隔時(shí)間t，先后釋放兩個(gè)一樣的小球甲，先后釋放兩個(gè)一樣的小球甲和乙，不計(jì)空氣阻力，它們?cè)诳罩械乃俣戎?/p>

7、差和乙，不計(jì)空氣阻力，它們?cè)诳罩械乃俣戎?，間，間隔隔 。 甲相對(duì)乙作甲相對(duì)乙作 。不變不變逐漸增大逐漸增大速度為速度為gt的豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)的豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)例例1、兩個(gè)物體用長(zhǎng)、兩個(gè)物體用長(zhǎng)9.8m的細(xì)繩銜接在一同，從同一高度以的細(xì)繩銜接在一同，從同一高度以1s的時(shí)間差先后自在下落，當(dāng)繩子拉緊時(shí)，第二個(gè)物體下落的時(shí)間差先后自在下落，當(dāng)繩子拉緊時(shí)，第二個(gè)物體下落的時(shí)間是多少？的時(shí)間是多少？解：以第二個(gè)物體開(kāi)場(chǎng)下落時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，此時(shí)第一個(gè)物體解：以第二個(gè)物體開(kāi)場(chǎng)下落時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，此時(shí)第一個(gè)物體的速度為的速度為v=9.8m/s，兩物體間距為，兩物體間距為h=4.9m 以后，以第二物

8、體為參考系，第一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)為以后，以第二物體為參考系，第一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)為9.8m/s的向下的勻速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)的向下的勻速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)0.5s，兩物體間距增大到，兩物體間距增大到9.8米，繩子米，繩子拉緊。拉緊。解：設(shè)水流柱落到地面的速度為解：設(shè)水流柱落到地面的速度為v，那么，那么 ghvv2202m/s4v 設(shè)開(kāi)場(chǎng)時(shí)水流的直徑為設(shè)開(kāi)場(chǎng)時(shí)水流的直徑為D0，落地時(shí)的直徑為，落地時(shí)的直徑為D，那么由流，那么由流量一樣有：量一樣有：S1v1= S2v2 vDvD442020cm5 . 0D例例2：翻開(kāi)水龍頭，水就流下來(lái)，為什么延續(xù)的水流柱的直徑在：翻開(kāi)水龍頭，水就流下來(lái)，為什么延續(xù)的水流柱的直徑在流下過(guò)

9、程中會(huì)減小？設(shè)水龍頭出口直徑為流下過(guò)程中會(huì)減小？設(shè)水龍頭出口直徑為1cm，安裝在，安裝在75cm高高處，假設(shè)水在出口處的速度為處，假設(shè)水在出口處的速度為1m/s，求水流柱落到地面時(shí)的直徑。，求水流柱落到地面時(shí)的直徑。 取取g=10m/s2分析：如圖，設(shè)水流的速度為分析：如圖，設(shè)水流的速度為v，在，在時(shí)間時(shí)間t內(nèi)，水流流過(guò)的間隔為內(nèi)，水流流過(guò)的間隔為L(zhǎng)= v t，如某一截面的面積為如某一截面的面積為S，那么在時(shí)間，那么在時(shí)間t內(nèi)內(nèi)流過(guò)該截面的水流體積為：流過(guò)該截面的水流體積為：V=S v t，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)水柱截面，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)水柱截面的水的體積流量：的水的體積流量：Q=V/t =S v 。由

10、于液體的不可緊縮性，。由于液體的不可緊縮性，所以在單位時(shí)間內(nèi)，水流流過(guò)任一水柱截面的水的體積流量所以在單位時(shí)間內(nèi)，水流流過(guò)任一水柱截面的水的體積流量是一樣的。即是一樣的。即 Q1=Q2 或或 S1 v1= S2 v2。2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研討、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研討豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研討方法：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研討方法：分段法分段法 上升階段：勻減速直線運(yùn)動(dòng)上升階段：勻減速直線運(yùn)動(dòng) 下落階段：自在落體運(yùn)動(dòng)下落階段：自在落體運(yùn)動(dòng) 下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程整體法整體法 從全程來(lái)看，加速度方向一直與初速度方向相反，從全程來(lái)看，加速度方向一直與初速度方向相反，所以可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成是

11、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別留意要特別留意v0、vt、g、h等矢量的正負(fù)號(hào)。等矢量的正負(fù)號(hào)。 普通選取豎直向上為正方向，普通選取豎直向上為正方向， v0總是正值，上升過(guò)總是正值，上升過(guò)程中程中vt為正值，下降過(guò)程中為正值，下降過(guò)程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。為負(fù)值。1豎直上拋運(yùn)動(dòng)中的多解問(wèn)題豎直上拋運(yùn)動(dòng)中的多解問(wèn)題例：某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以例：某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20m/s的速度豎直向上拋的速度豎直向上拋出一石子，求拋出后石子經(jīng)過(guò)離拋出點(diǎn)出一石子

12、，求拋出后石子經(jīng)過(guò)離拋出點(diǎn)15m處所需時(shí)間。處所需時(shí)間。不計(jì)空氣阻力，不計(jì)空氣阻力，g取取10m/s2解：由于位移是矢量，對(duì)應(yīng)的解：由于位移是矢量，對(duì)應(yīng)的15米位移有兩種能夠情況。以米位移有兩種能夠情況。以v0=20m/s方向?yàn)檎?。方向?yàn)檎?h=15m2021gttvht1=1s，t2=3s h=15m2021gttvh（舍去）0s )72( , s )72(43tt2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段的對(duì)稱性豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段的對(duì)稱性例例1、一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低的點(diǎn)、一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低的點(diǎn)a的的時(shí)間間隔是時(shí)間間隔是Ta，兩次經(jīng)過(guò)

13、一個(gè)較高點(diǎn)，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是的時(shí)間間隔是Tb，那么，那么a、b之間的間隔為之間的間隔為2281baTTgA、2241baTTgB、2221baTTgC、baTTgD、21解析：根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性，物體從解析：根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性，物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為Ta/2，從從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為Tb/2，822122aaagTTghb點(diǎn)到最高點(diǎn)的間隔點(diǎn)到最高點(diǎn)的間隔 822122bbbgTTgh故故a、b之間的間隔為之間的間隔為2281babaTTghhA 所以所以a點(diǎn)到最高點(diǎn)的間隔點(diǎn)到最高點(diǎn)的間隔例例2、一雜技演員，用一只手拋球。他每隔、一雜技演員，用

14、一只手拋球。他每隔0.40s拋出一球，拋出一球，接到球便立刻把球拋出，知除拋、接球的時(shí)辰外，空中總有接到球便立刻把球拋出，知除拋、接球的時(shí)辰外，空中總有四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是高度從拋球點(diǎn)算起，高度是高度從拋球點(diǎn)算起， g取取10m/s2 A 1.6m B 2.4m C3.2m D4.0mC 當(dāng)?shù)诋?dāng)?shù)?個(gè)小球被拋出時(shí)，個(gè)小球被拋出時(shí)，4個(gè)小球個(gè)小球的空間位置關(guān)系如下圖。的空間位置關(guān)系如下圖。 再過(guò)再過(guò)0.4s，球，球1入手，入手，然后再過(guò)然后再過(guò)0.4s，球，球2入手，入手，然后再過(guò)然后再過(guò)0.4s，球，球3

15、入手，入手，然后再過(guò)然后再過(guò)0.4s，球，球4入手。入手。 球球4在空中一共閱歷的時(shí)間為在空中一共閱歷的時(shí)間為1.6秒，秒，經(jīng)經(jīng)0.8秒到達(dá)最高點(diǎn)。秒到達(dá)最高點(diǎn)。3靈敏運(yùn)用平均速度解題靈敏運(yùn)用平均速度解題例例1、在豎直的井底，將一物塊以、在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋的速度豎直地向上拋出，物體沖出井口再落到井口時(shí)被人接住，在被人接住前出，物體沖出井口再落到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取取10m/s2，求：，求：1物體從拋出到被人接住所閱歷的時(shí)間物體從拋出到被人接住所閱歷的時(shí)間2

16、豎直井的深度豎直井的深度解：抓住前解：抓住前1秒內(nèi)的平均速度為秒內(nèi)的平均速度為 方向：向上方向：向上m/s4thv即抓住前即抓住前0.5秒的瞬時(shí)速度為秒的瞬時(shí)速度為4m/s，豎直向上，豎直向上在此之前，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為在此之前，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s7 . 00gvvt因此，物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間因此，物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間T =0.7+0.5=1.2s 井深井深m62120gTTvh例例2、將一小球以初速為、將一小球以初速為v從地面豎直上拋后，經(jīng)過(guò)從地面豎直上拋后，經(jīng)過(guò)4s小球離小球離地高度為地高度為6m，假設(shè)要使小球豎直上拋后經(jīng)，假設(shè)要使小球豎直上拋后經(jīng)2s到達(dá)一樣高度，到達(dá)一樣高度，g取取10m/s2，

17、不計(jì)阻力，那么初速，不計(jì)阻力，那么初速v0應(yīng)應(yīng) A、大于、大于v B、小于、小于v C、等于、等于v D、無(wú)法確定、無(wú)法確定B分析：以分析：以v上拋，上拋，4s末到達(dá)末到達(dá)h=6m，那么，那么2s末的速度為末的速度為m/s5 . 1462 vv豎直向上豎直向上因此可知因此可知v=21.5m/s，豎直向上，豎直向上以以v0上拋，上拋，2s末到達(dá)末到達(dá)h=6m，那么，那么1s末的速度為末的速度為m/s3261 vv豎直向上豎直向上因此可知因此可知v0=13m/s，豎直向上，豎直向上例例1 1、自高為、自高為H H的塔頂自在落下的塔頂自在落下A A物的同時(shí)物的同時(shí)B B物自塔底以物自塔底以初速度初速

18、度v0v0豎直上拋，且豎直上拋，且A A、B B兩物體在同不斷線上運(yùn)兩物體在同不斷線上運(yùn)動(dòng)下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是動(dòng)下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A A假設(shè)假設(shè)gHv 0兩物體相遇時(shí)，兩物體相遇時(shí)，B B正在上升途中正在上升途中 B B、假設(shè)、假設(shè)gHv 0兩物體在地面相遇兩物體在地面相遇 gHvgH02/C C假假設(shè)設(shè)兩物體相遇時(shí)兩物體相遇時(shí)B B物正下落物正下落 D D假設(shè)假設(shè)2/0gHv 那么兩物體在地面相遇那么兩物體在地面相遇 ACD4豎直方向的對(duì)遇問(wèn)題豎直方向的對(duì)遇問(wèn)題解析：由解析：由A、B相對(duì)運(yùn)動(dòng)知，相遇時(shí)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)知，相遇時(shí)間t=H/ v0要在上升途中相遇，要在上升途中相遇，tt1，即，即g

19、vvH00要在下降途中相遇，要在下降途中相遇，t1 t t2，即，即gHvgH02/在最高點(diǎn)相遇時(shí)在最高點(diǎn)相遇時(shí)tt1，gHv 0 在地面相遇時(shí)在地面相遇時(shí)tt2，2/0gHv gHv 0gvvHgv0002gvvH00gvvH002B物上升到最高點(diǎn)需時(shí)間物上升到最高點(diǎn)需時(shí)間t1= v0/g落回到拋出點(diǎn)時(shí)間落回到拋出點(diǎn)時(shí)間t22v0/g A在空中的總時(shí)間在空中的總時(shí)間gHtgtHA2 212假設(shè)要能相遇，那么必假設(shè)要能相遇，那么必需需2 200gHvvHgH例例2、以初速度為、以初速度為2v0由地面豎直上拋物體由地面豎直上拋物體A，然后又，然后又以初速度以初速度v0由地面豎直上拋另一個(gè)物體由地

20、面豎直上拋另一個(gè)物體B，假設(shè)要使，假設(shè)要使兩物體在空中相遇，試求：兩物體豎直上拋的時(shí)間兩物體在空中相遇，試求：兩物體豎直上拋的時(shí)間間隔范圍為多少？間隔范圍為多少？解解1 1：A A以以2v02v0豎直上拋，那么上升到最高點(diǎn)所用的豎直上拋，那么上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為時(shí)間為tAtA2v02v0g g，而，而B(niǎo) B以以v0v0豎直上拋，上升到最豎直上拋，上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為高點(diǎn)所用的時(shí)間為tBtBv0v0g g，從拋出到落地的總，從拋出到落地的總時(shí)間為時(shí)間為tBtB2v02v0g,g,假設(shè)假設(shè)A A物體正好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，物體正好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，在拋出在拋出B B，它們必然在地面相遇假設(shè)等，它們必

21、然在地面相遇假設(shè)等A A剛落到剛落到地面時(shí)拋出地面時(shí)拋出B B，那么它們?cè)诘孛嫦嘤龅臅r(shí)間為，那么它們?cè)诘孛嫦嘤龅臅r(shí)間為4v04v0g,g,所以所求時(shí)間間隔的范圍為所以所求時(shí)間間隔的范圍為2v0/g t 2v0/g t 4v0/g4v0/ggvgvHA202022)2(A A在最高點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)的位移為時(shí)的位移為gvHB220B B在最高點(diǎn)時(shí)在最高點(diǎn)時(shí)的位移為的位移為從圖看出從圖看出B B與與A A在空中相遇在空中相遇B B的圖線和的圖線和A A的圖線相交，的圖線相交，B B拋出的時(shí)間范圍為拋出的時(shí)間范圍為gvtgv0042tsO Ogv202gv04解解2 2：圖像法做出：圖像法做出A A、B

22、B作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的s-ts-t圖像，圖像，gv02A AB B圖像法例例3 3、子彈從槍口射出速度大小是、子彈從槍口射出速度大小是30m/s30m/s，某人每隔，某人每隔1s1s豎直向上開(kāi)一槍，假設(shè)子彈在升降過(guò)程中都不相碰，豎直向上開(kāi)一槍，假設(shè)子彈在升降過(guò)程中都不相碰，試求：試求：1 1空中最多能有幾顆子彈？對(duì)任一顆子彈，在空中空中最多能有幾顆子彈？對(duì)任一顆子彈，在空中可遇到多少顆子彈從它旁邊擦過(guò)？可遇到多少顆子彈從它旁邊擦過(guò)？2 2設(shè)在設(shè)在t=0t=0時(shí)將第一顆子彈射出，在哪些時(shí)辰它和時(shí)將第一顆子彈射出，在哪些時(shí)辰它和以后射出的子彈在空中相遇而過(guò)？以后射出的子彈在空中相遇而過(guò)

23、？3 3這些子彈在距原處多高的地方與第一顆子彈相遇？這些子彈在距原處多高的地方與第一顆子彈相遇？ 不計(jì)空氣阻力，不計(jì)空氣阻力，g g取取10m/s210m/s2解：解： 1 1設(shè)子彈射出后經(jīng)設(shè)子彈射出后經(jīng)t t回到原處回到原處)(61030220sgvt t=0t=0時(shí)第一顆子彈射出，它于第時(shí)第一顆子彈射出，它于第6s6s末回到原處時(shí)，第七顆子末回到原處時(shí)，第七顆子彈射出，空中最多有六顆子彈彈射出，空中最多有六顆子彈 2 2設(shè)第一顆子彈在空中運(yùn)動(dòng)設(shè)第一顆子彈在空中運(yùn)動(dòng)t1t1，和第二顆子彈在空中相遇，和第二顆子彈在空中相遇 v1=v0 v1=v0gt1 gt1 ， v2=v0 v2=v0g gt1t11 1由對(duì)稱性由對(duì)稱性v2=-v1 ,v2=-v1 ,即即v0-gv0-gt1-1t1-1=gt1-v0 =gt1-v0 解得解得 t1=3.5s t1=3.5