初二數(shù)學(xué)下冊第19章一次函數(shù)課件(7)高品質(zhì)版

1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)xy0提問復(fù)習(xí)，引入新課1 1、什么叫正比例函數(shù)、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？一次函數(shù)？它們之間它們之間有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？2 2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？ 一般地，形如一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)； 一般地，形如一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 當(dāng)當(dāng)b=0b=0時，時，y=kx+by=kx+b就變成了就變成了 , ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。正比例函數(shù)的圖象是正比例函數(shù)的圖象是( )( )y=ky=kx x（k

2、 k是常數(shù)，是常數(shù)，k0k0）y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)k0)y=kxy=kx經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線y=kx 圖 象性 質(zhì)k0k0 y x k0k0時，向上平移；當(dāng)時，向上平移；當(dāng)b0，向上平移b個單位；當(dāng)b0，向下平移b個單位。其中，其中，b b叫做直線叫做直線 y=kx+by=kx+b在在y y軸上的軸上的截距截距。 (1) (1)直線直線y=2x-3y=2x-3可以由直線可以由直線y=2xy=2x經(jīng)過經(jīng)過_ _ 而得到而得到; ; 直線直線y=-3x+2y=-3x+2可以由直線可以由直線y=-3xy=-3x經(jīng)過經(jīng)過_而得到而得到; ;直線

3、直線y=x+2y=x+2可以由直線可以由直線y=x-3y=x-3經(jīng)過經(jīng)過_而得到而得到. . 向下平移向下平移3 3個單位個單位向上平移向上平移2 2個單位個單位向下平移向下平移5 5個單位個單位(2)(2)直線直線y=2x+5y=2x+5與直線與直線y=-3x+5y=-3x+5都都經(jīng)過軸上的同一點(diǎn)經(jīng)過軸上的同一點(diǎn)(_,_).(_,_). (3)(3)將直線將直線y=-2x-1y=-2x-1向上平移向上平移3 3個單個單位位, ,得到的直線是得到的直線是_._. 0 50 5y=-2x+2y=-2x+2(4)(4)直線直線y=3x-2y=3x-2可由直線可由直線y=3xy=3x向向 平移平移

4、單位得到。單位得到。下下2(5)(5)直線直線y=x+2y=x+2可由直線可由直線y=x-1y=x-1向向 平移平移 單位得到。單位得到。上上3（6）函數(shù)函數(shù)y=2x -y=2x - 4 4與與y y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 （ ），與），與x x軸交于（軸交于（ ）0，-42， 0選取適當(dāng)兩點(diǎn)作圖：x xy yo o) 0( kbkxyy=kxy=kxk0k0),0(b)0,(kb（1 1，k+b)k+b),0(b常取點(diǎn)常取點(diǎn) 0 0，0 0 1,1,，k k常取點(diǎn)常取點(diǎn)123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)

5、系中畫出函數(shù)y=2x1與與y=0.5x+1的圖象的圖象x xy=2xy=2xxy= 0.5x+12、用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像、用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6實踐：實踐：用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2xy=2x1 1與與y=y=0.5x+10.5x+1的圖象的圖象xy=2xx xy= y= 0.5x+10.5x+10 0 0 0 1 10 0 0.50.501 12 2經(jīng)過經(jīng)過(0,(0,1)1)和和(0.5(0.5，0)0)兩點(diǎn)兩點(diǎn)經(jīng)過經(jīng)過(0(0，1)1)和和(2(2，0)0)兩兩點(diǎn)點(diǎn)y=

6、2xy=2x1 1y=y=0.5x+10.5x+1畫出一次函數(shù)畫出一次函數(shù) 的圖象的圖象 213yx31y30x自變量自變量x由由_到到_函數(shù)函數(shù)y的值從的值從_到到_大大小小小小大大213yx32yx函數(shù)函數(shù)y=3x-2y=3x-2的圖象的圖象是否也有這種現(xiàn)象是否也有這種現(xiàn)象 y隨隨x的增大而增大的增大而增大,這時函數(shù)的圖象從左到右上升這時函數(shù)的圖象從左到右上升; 結(jié)結(jié)論論的圖象的圖象 213yx 和自變量自變量x由由_到到_函數(shù)函數(shù)y的值從的值從_到到_大大小小小小大大213yx 2yx y隨隨x的增大而減小的增大而減小,這時函數(shù)的圖象從左到右下降這時函數(shù)的圖象從左到右下降; 結(jié)結(jié)論論2y

7、x 一次函數(shù)一次函數(shù)y ykxkxb b有下列性質(zhì)：有下列性質(zhì)： （1 1） 當(dāng)當(dāng)k k0 0時，時，y y隨隨x x的增大而的增大而_ _ ，這時函數(shù)的圖象從左到右，這時函數(shù)的圖象從左到右_ _ ； （2 2） 當(dāng)當(dāng)k k0 0時，時，y y隨隨x x的增大而的增大而_，這時函數(shù)的圖象從左到右，這時函數(shù)的圖象從左到右_ 減小減小下降下降增大增大上升上升一次函數(shù)一次函數(shù) y ykxkxb b k 決定直線的傾斜程度和方向 當(dāng)當(dāng)k k0 0時，時，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大xy0 xy02.2.當(dāng)當(dāng)k k0 0時，時，y y隨隨x x的增大而減少的增大而減少3.3.當(dāng)當(dāng) k k 相

8、等時，直線平行相等時，直線平行4.4.當(dāng)當(dāng) |k| |k| 越大時，圖象越靠近越大時，圖象越靠近y y軸軸體驗體驗:在同一坐標(biāo)系中用兩點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的圖象123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=x+1y=y=x+1x+1y=2x+1y=2x+1y=y=x+1x+13、學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì)、學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì)一次函數(shù)一次函數(shù) y ykxkxb b b b 決定直線與決定直線與y y軸交點(diǎn)位置軸交點(diǎn)位置 當(dāng)當(dāng)b b0 0時，直線交于時，直線交于y y正半軸正半軸xy0 xy04.4.當(dāng)當(dāng) k k 相等時

9、，相等時，直線交于直線交于y y軸軸上同一點(diǎn)上同一點(diǎn)2.2.當(dāng)當(dāng)b b0 0時，直線交于時，直線交于y y負(fù)半軸負(fù)半軸3.3.當(dāng)當(dāng)b = b = 0 0時，直線交于坐標(biāo)原點(diǎn)時，直線交于坐標(biāo)原點(diǎn)xy0 x x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy1、看圖象，確定一次函數(shù)看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)中中k,bk,b的符號。的符號。oxyoxyoxyk0b0b0k 0 由于圖象不過第二象限，說明圖象由于圖象不過第二象限，說明圖象可能過可能過 第四象限第四象限 b0 k 0 b 0或原點(diǎn)或原點(diǎn) 16、如圖，在同一坐標(biāo)系中

10、，關(guān)于如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于x x的一的一次函數(shù)次函數(shù)y = x+ by = x+ b與與 y = b x+1y = b x+1的圖象只的圖象只可能是（可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(a)(b)(c)(d)c1717、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kxy=kxk k的圖象可能是的圖象可能是（）（）abcdc1818、如圖所示，不可能是關(guān)于、如圖所示，不可能是關(guān)于x x的一次函的一次函數(shù)數(shù)y=mx-(m-3)y=mx-(m-3)的圖像是的圖像是( )( )c1919、對于函數(shù)對于函數(shù)y=5x+6,yy=5x+6,y的值隨的值隨x x的值減的值減小而小而_。2020、對于函數(shù)、對于函數(shù)y=-5+

11、6x,yy=-5+6x,y的值隨的值隨x x的值增的值增大而大而_。2121、函數(shù)函數(shù)y=2xy=2x1 1經(jīng)過經(jīng)過 象限象限。2222、函數(shù)、函數(shù)y=-9+y=-9+10 x的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第_象限象限,y,y的值隨著的值隨著x x值的增大而值的增大而_._.23.23.函數(shù)函數(shù)y=-0.3x+4y=-0.3x+4的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第_象限象限,y,y的值隨著的值隨著x x值的增大而值的增大而 _. _. 24.24.直線直線y=-x-2y=-x-2的圖象不經(jīng)過第的圖象不經(jīng)過第_象限象限. . 25.25.一次函數(shù)一次函數(shù) y=-2x+4 y=-2x+4 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 象限

12、，象限，y y隨隨x x的增大而的增大而 , ,它的圖象它的圖象與與x x軸、軸、y y軸的坐標(biāo)分別為軸的坐標(biāo)分別為_。d-3(d) y1 y226、點(diǎn)、點(diǎn)a(-3,y1）、點(diǎn)）、點(diǎn)b（2，y2)都在直線都在直線y=(-a2-1)x+3上，則上，則 y1 與與 y2 的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ）(a) y1 y2 ( b) y1y2(c) y1 y2y12xy0 y22727、對于一次函數(shù)對于一次函數(shù)y=(a+4)x+2a-1,y=(a+4)x+2a-1,如果如果y y隨隨x x的增大而增大，且它的的增大而增大，且它的圖象與圖象與y y軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在x x軸的下方，軸的下方，試求試求a a的

13、取值范圍的取值范圍例、例、已知直線y2xb與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是4，則b的值是_解：由題意得，解：由題意得，直線與直線與x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為)0 ,(2b直線與直線與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 (0, b)4|2|21bb162b4b4b變式訓(xùn)練1 1、一次函數(shù)、一次函數(shù)y y3 3x xb b的圖象與兩的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2424，求求b b。2 2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a(0,4)a(0,4)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為形的面積為8,8,求這個一次函數(shù)的求這個一次函數(shù)的關(guān)系式。

14、關(guān)系式。3一次函數(shù)一次函數(shù)y y2x2x4 4的圖象與的圖象與x x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與，與y y軸軸交點(diǎn)坐標(biāo)是交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，圖象與坐，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 . . xyy=-2x+424o(2,0)(0,4)4oyxab4 4：如圖，如圖，一次函數(shù)一次函數(shù)y=y=k kx x+ +b b 的圖象的圖象過過點(diǎn)點(diǎn)a a( (3 3, ,0 0).).與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)b b，若，若aobaob的面積為的面積為6 6，求這個一次函數(shù)求這個一次函數(shù)的解析式的解析式 例例3 3 如圖所示，一次函數(shù)的圖象與如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x x軸、軸、y

15、y軸分別相交于軸分別相交于a a，b b兩點(diǎn)，如兩點(diǎn)，如果果a a點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為a a（2 2，0 0），且），且oa=oboa=ob，試求一次函數(shù)的解析式。，試求一次函數(shù)的解析式。oa abyx解：設(shè)解析式解：設(shè)解析式y(tǒng)kxboa=ob，a（2，0）b（0，-2）201;022.kbkbb 一次函數(shù)的關(guān)系式：一次函數(shù)的關(guān)系式：2.yx 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的自變的自變量的取值范圍是量的取值范圍是-3x6-3x6，相，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是應(yīng)函數(shù)值的范圍是-5y-2,-5y-2,求這個函數(shù)的解析式求這個函數(shù)的解析式. .隨著年歲的疊加，我們會漸漸發(fā)現(xiàn)：越是

16、有智慧的人，越是謙虛，因為昂頭的只是稗子，低頭的才是稻子；越是富有的人，越是高貴，因為真正的富裕是靈魂上的高貴以及精神世界的富足；越是優(yōu)秀的人，越是努力，因為優(yōu)秀從來不是與生俱來，從來不是一蹴而就。隨著滄桑的累積，我們也會慢慢懂得：成功的路，其實并不擁擠，因為能夠堅持到底的人實在太少；所有優(yōu)秀的人，其實就是活得很努力的人，所謂的勝利，其實最后就是自身價值觀的勝利。人到中年，突然間醒悟許多，總算明白：人生，只有將世間的路一一走遍，才能到盡頭；生活，只有將塵世況味種種嘗遍，才能熬出頭。這世間，從來沒有最好，只有更好。每天，總想要努力醒得比太陽還早，因為總覺得世間萬物，太陽是最能賜人力量和能量的。每

17、當(dāng)面對噴薄的日出，心中的太陽隨之冉冉騰起，生命之火熊熊燃燒，生活的熱情就會光芒四射。我真的難以想象，那些從來不早起的人，一生到底能夠看到幾回日升？那些從來沒有良好習(xí)慣的人，活到最后到底該是多么的遺憾與愧疚？曾國藩說：早晨不起，誤一天的事；幼時不學(xué)，誤一生的事。尼采也說：每一個不曾起舞的日子，都是對生命的辜負(fù)。光陰易逝，豈容我待？越是努力的人，越是沒有時間抱怨，越是沒有工夫頹喪。每當(dāng)走在黎明的曙光里，看到那些兢兢業(yè)業(yè)清潔城市的“美容師”，我就會由衷地欣賞并在心底贊嘆他們，因為他們活得很努力很認(rèn)真。每當(dāng)看見那些奔跑在朝霞絢爛里的晨練者，我就會從心里為他們豎起大拇指，因為他們給自己力量的同時，也贈予

18、他人能量。我總覺得：你可以不優(yōu)秀，但你必須有認(rèn)真的態(tài)度；你可以不成功，但你必須努力。這個世界上，從來沒有誰比誰更優(yōu)秀，只有誰比誰更努力。我也始終認(rèn)為：一個活得很努力的人，自帶光芒萬丈；一個人認(rèn)真的樣子，比任何時候都要美好；一個能夠自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世間每一種的好，從來都只為懂得努力的人盛裝而來。有時候，我真的感覺，人生的另一個名字應(yīng)該叫做努力，努力了就會無悔，努力了就會無愧；生活的另一種說法應(yīng)該叫做煎熬，熬過了漫漫黑夜，天就亮了，熬過了蕭蕭冬日，春天就來了。人生不易，越努力越幸運(yùn)；余生不長，越珍惜越精彩。人生，是一本太倉促的書，越認(rèn)真越深刻；生命，是一條無名的河，越往前越深

19、邃。愿你不要為已逝的年華嘆息，不要為前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的堅持總能奏響黎明的號角，所有的努力總能孕育碩果的盛駕光臨。愿你堅信越是成功的人越是不允許自己頹廢散漫，越是優(yōu)秀的人越是努力生活中很多時候，我們遇到一些復(fù)雜的情況，會很容易被眼前的障礙所蒙蔽，找不到解決問題的方法。這時候，如果能從當(dāng)前的環(huán)境脫離出來，從一個新角度去解決問題，也許就會柳暗花明。一個土豪，每次出門都擔(dān)心家中被盜，想買只狼狗栓門前護(hù)院，但又不想雇人喂狗浪費(fèi)銀兩?？嗨剂季煤蠼K得一法：每次出門前把wifi修改成無密碼，然后放心出門每次回來都能看到十幾個人捧著手機(jī)蹲在自家門口，從此無憂。護(hù)院，未必一定要養(yǎng)狗換個角度想問題，結(jié)果大不同。一位大爺?shù)讲耸袌鲑I