七年級下冊第七章總復習

1、平面直角坐標系平面直角坐標系（一）、回顧本章知識結(jié)構(gòu)：（一）、回顧本章知識結(jié)構(gòu)：概念概念及有及有關(guān)知關(guān)知識識坐標坐標方法方法的應的應用用有序數(shù)對（有序數(shù)對（a，b）坐標系畫法（坐標、坐標系畫法（坐標、x軸和軸和y軸、象限）軸、象限）平面上的點平面上的點點的坐標點的坐標表示地理位置（選、建、標、寫）表示地理位置（選、建、標、寫）表示平移（點的平移、圖形的平移）表示平移（點的平移、圖形的平移）一一對應一一對應（二）、本章知識要點分類及其運用：（二）、本章知識要點分類及其運用： 1. 平面直角坐標系的意義及坐標平面的構(gòu)成平面直角坐標系的意義及坐標平面的構(gòu)成: （1）平面內(nèi)兩條互相）平面內(nèi)兩條互相_并

2、且原點并且原點_的的_，組成，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸稱為平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸稱為_或或_，習慣上取習慣上取_為正方向；豎直的數(shù)軸稱為為正方向；豎直的數(shù)軸稱為_或或_，取，取_方向為正方向；兩坐標軸的交點叫做平面方向為正方向；兩坐標軸的交點叫做平面直角坐標系的直角坐標系的_。直角坐標系所在的。直角坐標系所在的_叫做坐標平叫做坐標平面。面。(2)建立了平面直角坐標系以后，坐建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被標平面就被 分成了分成了 、四個部分，如圖所示，四個部分，如圖所示，分別叫做分別叫做_、_、_、_。注意注意 的點不屬于任何象限。的點不屬于任何象限。垂直垂直重合重

3、合數(shù)軸數(shù)軸x軸軸橫軸橫軸向右向右y軸軸縱軸縱軸 向上向上原點原點平面平面兩條坐標軸兩條坐標軸第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限坐標軸上坐標軸上 有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一對有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一對_來表示。來表示。 坐標平面內(nèi)的任意一點坐標平面內(nèi)的任意一點M,M,都有唯一的都有唯一的 一對有序一對有序數(shù)對數(shù)對(x,y)(x,y)與它對應與它對應; ;任意一對有序數(shù)對任意一對有序數(shù)對(x,y),(x,y),在坐標在坐標平面內(nèi)都有唯一的一個點平面內(nèi)都有唯一的一個點M M與它對應。與它對應。2、坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應關(guān)系：、坐

4、標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應關(guān)系： 有序數(shù)對有序數(shù)對xO123-1-2-312-1-2-3yA找找A A點的坐標？點的坐標？記作記作A( A( 2 2，1 1 ) )找點找點B( B( 3 3，-2 )-2 )表表示的點？示的點？B B方法：方法：先在先在x x軸和軸和y y軸上軸上分別找到表示橫坐標與分別找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這縱坐標的點，然后過這兩點分別作兩點分別作x x軸與軸與y y軸的軸的垂線，兩條垂線的交點垂線，兩條垂線的交點就是該坐標對應的點。就是該坐標對應的點。方法：方法：分別過已知點分別過已知點向向y軸與軸與x軸作垂線，軸作垂線，垂足在數(shù)軸上對應的垂足在數(shù)軸上對

5、應的數(shù)就是這個點的橫坐數(shù)就是這個點的橫坐標與縱坐標。標與縱坐標。(m,-m)(m,m)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0橫坐標橫坐標相同相同縱坐標縱坐標相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y軸軸平行于平行于x軸軸原點原點y軸軸x軸軸象限角平分象限角平分線上的點線上的點點點P（x，y）在各象）在各象限的坐標特點限的坐標特點連線平行于坐連線平行于坐標軸的點標軸的點坐標軸上點坐標軸上點P（x，y）3、坐標平面內(nèi)，一般位置的點的的坐標的符號特征：、坐標平面內(nèi)，一般位置的點的的坐標的符號特征

6、：（1）點的坐標是（，），則點在第）點的坐標是（，），則點在第 象限；象限；四四一或三一或三（3）若點（）若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足 xy，且在，且在x軸上軸上方，則點在第方，則點在第 象限；象限；二二鞏固練習鞏固練習1：由坐標找象限。：由坐標找象限。溫馨提示：溫馨提示：判斷點的位置，關(guān)鍵抓住象限判斷點的位置，關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點的內(nèi)點的 坐標的符號特征坐標的符號特征.（2）若點（）若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足xy，則點在第則點在第 象限；象限；（4）若點）若點A的坐標為的坐標為(a2+1, -2b2),則點則點A在第在第_象限象限.四四鞏固練習鞏固練習2：坐標軸上點的坐標：坐標

7、軸上點的坐標（1）點）點P(m+2,m-1)在在x軸上軸上,則點則點P的坐標是的坐標是 .( 3, 0 )（2）點）點P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點則點P的坐標是的坐標是 .( 0, -3 )（3）點）點P(x,y)滿足滿足 xy=0, 則點則點P在在 .x 軸上軸上 或或 y 軸上軸上注意： 1. x軸軸上的點的上的點的縱縱坐標為坐標為0，表示為，表示為（x，0）， 2. y軸軸上的點的上的點的橫橫坐標為坐標為0， 表示為表示為（0，y）。）。原點（原點（0 0，0 0）既在既在x x軸上，又在軸上，又在y y軸上。軸上。4. 特殊位置的點的坐標特點：特殊位置的點的坐標特點： （1

8、）第一、三象限夾角平分線上的點：第一、三象限夾角平分線上的點： 橫橫 縱坐標縱坐標 。 第二、四象限夾角平第二、四象限夾角平分線上的點：分線上的點：橫縱坐標橫縱坐標 。 （2）與與x軸平行（或與軸平行（或與y軸垂直）的直線軸垂直）的直線上的點：上的點： 坐標都相同坐標都相同 。與與y軸平行（或軸平行（或與與x軸垂直）的直線上的點軸垂直）的直線上的點： 坐標都相同。坐標都相同。 相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)橫橫縱縱中考鏈接：中考鏈接：（象限角平分線上的點）（象限角平分線上的點）（2）.已知點已知點A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，）在第二象限的平分線上，試求試求A的坐標。的坐標。（1）

9、.已知點已知點A（2，y ),點點B（x ，5 ）,點點A、B在一、在一、三象限的角平分線上三象限的角平分線上, 則則x =_,y =_；5 52 2A（ -1， ,1 ） (1). 已知點已知點A（m，-2），點），點B（3，m-1），且直），且直線線ABx軸，則軸，則m的值為的值為 。-(2). 已知點已知點A（m，-2）、點）、點B（3，m-1），且直），且直線線ABy軸，則軸，則m的值為的值為 。301-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對稱點的坐標對稱點的坐標（1）關(guān)于）關(guān)于x軸對稱的點：軸對稱的點：橫坐標橫坐標 ，縱坐標縱坐標 。 （2）關(guān)于）關(guān)于

10、y軸對稱的點：軸對稱的點：縱坐標縱坐標 、橫坐標橫坐標 。 （3）關(guān)于原點對稱的點）關(guān)于原點對稱的點 ： 橫坐標橫坐標 ， 縱坐標縱坐標 。 4. 特殊位置的點的坐標特點：特殊位置的點的坐標特點：相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù) (1). 點點( x, y )到到 x 軸的距離是軸的距離是y (2). 點點( x, y )到到 y 軸的距離是軸的距離是x(1).若點的坐標是若點的坐標是(- 3, 5)，則它到，則它到x軸的距離軸的距離是是 ，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是 (2)點到點到x軸、軸、y軸的距離分別是軸的距離分別是,，則

11、點的，則點的坐標可能為坐標可能為 . (1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).鞏固練習：鞏固練習：6 6、利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的、利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面圖平面圖包括以下過程包括以下過程: : (1) (1)建立建立適當適當?shù)淖鴺讼档淖鴺讼? ,即選擇一個即選擇一個 為為原點原點, ,確定確定x x軸、軸、y y軸的軸的 ; ; ( (注重尋找最佳位置注重尋找最佳位置) ) (2) (2)根據(jù)具體問題確定根據(jù)具體問題確定 ，選擇適當?shù)奈恢脴耍x擇適當?shù)奈恢脴顺霰壤吆驮跀?shù)軸上標出單位長度出比例尺和在數(shù)軸上標出單位長度; ;

12、(3) (3)在坐標平面內(nèi)畫出各點在坐標平面內(nèi)畫出各點, ,寫出各點的寫出各點的 和各個和各個地點的地點的 。注意：坐標系的位置不同（即原點不同）或單位注意：坐標系的位置不同（即原點不同）或單位長度不同，各點在坐標系中的坐標也不同。長度不同，各點在坐標系中的坐標也不同。適當?shù)膮⒄拯c適當?shù)膮⒄拯c正方向正方向單位長度單位長度坐標坐標名稱名稱.北哲 商哲 商小學小學崇和門崇和門臨海臨海中學中學中心小學中心小學臺 州臺 州醫(yī)院醫(yī)院xyO你能確定圖中的各個位置嗎？你能確定圖中的各個位置嗎？想一想！想一想！用直角用直角坐標來坐標來表述物表述物體位置體位置這是用這是用什么方什么方法來表法來表述物體述物體位置

13、位置? 下圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐下圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置：標系，用坐標表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同學比和同學比較一下較一下,大大家建立的家建立的直角坐標直角坐標系的位置系的位置是一樣的是一樣的嗎嗎?六、會畫出平面直角坐標系，描述物體的位置六、會畫出平面直角坐標系，描述物體的位置例例: :長方形的長和寬分別是長方形的長和寬分別是6 6，4 4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標出各個頂點的坐標解：ABCDxy640以點以點B為坐標原點，分別以為

14、坐標原點，分別以BC、BA所在直線為所在直線為x軸軸y軸，建立直角坐標系坐標分別為軸，建立直角坐標系坐標分別為A(0，4)，B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)解：ABCDxy03-32-2以長方形的中心為坐標原點，平行于BC、BA的直線為x軸、y軸，建立直角坐標系坐標分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)( (或或(x,y-b)(x,y-b)( (或向下或向下) )返回返回可以簡單地理解為可以簡單地理解為: 左、右平移左、右平移_坐標不變坐標不變, _坐標變坐標變,變化變化規(guī)律是規(guī)律是_減減_加加, 上下平移上下平移_坐標不變坐標不變, _坐標變坐標變,

15、 變化規(guī)律是變化規(guī)律是_減減 _加。例如加。例如:當當P(x ,y)向右平移向右平移a個單位長度個單位長度,再向上平移再向上平移b個單位長度后坐標為個單位長度后坐標為 。8、三角形、三角形ABC三個頂點三個頂點A、B、C的坐標分別的坐標分別為為A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向右平移向右平移4個單位，再個單位，再向下平移向下平移3個單位，恰個單位，恰好得到三角形好得到三角形ABC，試寫出三角形試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標三個

16、頂點的坐標;111:( 2,2)( 3,0)(0.0.5)ABC解 點點點ACB1A1B1C1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面積。的面積。1A1B1CDE分析:可把它補成一個梯形減去兩個三角形。11111111111:1(2 .52 )32111222 .5226 .7 512 .53 .2 5A B CD E C BA B DA C ED E C BSSSS梯 形解補 成 梯 形10.如圖如圖,求求ABC的面積的面積A(2,3)B(5,2)E 0 C(0,0)D已知點A（6，2），B（2

17、，4）。求AOB的面積（O為坐標原點）CDxyO2424-2-4-2-4AB6（三）、（三）、看誰反應快？看誰反應快？1 、 在平面直角坐標系中，有在平面直角坐標系中，有一點一點P（-，），若將，），若將P：(1)向左平移向左平移2個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(2)向右平移向右平移3個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(3)向下平移向下平移4個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(4)先向右平移先向右平移5個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移3個單位長個單位長度，所得坐標為度，所得坐標為_。比一比，看誰反應快？比一比，看

18、誰反應快？2、如果、如果A，B的坐標分別為的坐標分別為A（-4，5），），B（-4，2）,將點將點A向向_平移平移_個單位長度個單位長度得到點得到點B；將點；將點B向向_平移平移_個單位長度個單位長度得到點得到點A 。3、如果、如果P、Q的坐標分別為的坐標分別為P（-3，-5），），Q（2，-5），），,將點將點P向向_平移平移_個單位個單位長度得到點長度得到點Q；將點；將點Q向向_平移平移_個單位個單位長度得到點長度得到點P。4、點點P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則P點的坐標是點的坐標是。5、點點P（a-1，a2-9）在）在x軸負半軸上，則軸負半軸上，

19、則P點坐標點坐標是是。6、點（，）到點（，）到x軸的距離為軸的距離為；點；點（-，）到，）到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點；點C到到x軸的軸的距離為距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點坐標是點坐標是。7、直角坐標系中，在直角坐標系中，在y軸上有一點軸上有一點p ，且，且 OP=5，則，則P的坐標為的坐標為 (3 ,-2)(-4 ,0)3個單位個單位4個單位個單位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)比一比，看誰反應快？比一比，看誰反應快？xyABC 8.已知，如右圖已知，如右圖ABC 三三個頂點的坐標分別是個頂點的坐標分別是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0).（1）、）、ABC的面積是的面積是 （2）、將）、將ABC向左平移三個單向左平移三個單位后位后,點點A、B、C的坐標分別變的坐標分別變?yōu)闉開,_,.（3）、將）、將ABC向下平移三個單向下平移三個單位后位后,點點A、B、C的坐標分別變的坐標分別變?yōu)闉開,_,. O(1,4)(-4,0)(2,0)9、如圖所示的象棋盤上，若、如圖所示的象棋盤上，若帥帥位于點位