魯教版初二數(shù)學(xué)下知識點講課教案

1、精品文檔精品文檔第七章二元一次方程組二元一次方程的有關(guān)概念二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1?的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程的解集：適合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解 對于任何一個二元一次方程，令其中一個未知數(shù)取任意一個值，都能求出與它對應(yīng)的另一個未知數(shù)的值因此， 任何一個二元一次方程都有無數(shù)多個解由這些解組成的集合，叫做這個二元一次方程的解集二元一次方程組及其解：兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組一般地，能使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的解法

2、代入消元法 ： 在二元一次方程組中選取一個適當(dāng)?shù)姆匠?，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，消去一個未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法加減消元法 ： 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡稱加減法二元一次方程組的應(yīng)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“ 審、找、列、解、答” 五步，即：（1）審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩

3、個未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；精品文檔精品文檔（3）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案. 平行線的有關(guān)證明：1. 定義與命題；2. 證明的必要性；3. 基本事實與定理；4. 平行線的判定定理；（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線平行。5. 平行線的性質(zhì)定理；（1）兩直線平行 ,則同位角相等（

4、2）兩直線平行，則內(nèi)錯角相等（3）兩直線平行，則同胖內(nèi)角互補6. 三角形內(nèi)角和定理精品文檔精品文檔三角形的內(nèi)角和為180推論 1： 直角三角形的兩個銳角互余推論 2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和推論 3： 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和是外角和的二分之一。三角形內(nèi)角和等于該三角形的三個內(nèi)角之和。概率初步【知識梳理】1生活中的隨機事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，必然事件發(fā)生的概率為1，即 p(必然事件 )=1；不可能事件發(fā)生的概率為0,即 p（不可能事件）=0；如果 a 為不確定事件，那么0p(a)1 2隨機事件發(fā)

5、生的可能性（概率）的計算方法：理論計算又分為如下兩種情況：第一種：只涉及一步實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對一類概率模型進(jìn)行的計算；第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對游戲是否公平的計算。實驗估算又分為如下兩種情況：第一種：利用實驗的方法進(jìn)行概率估算。要知道當(dāng)實驗次數(shù)非常大時，實驗頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計值，即大量實驗頻率穩(wěn)定于理論概率。第二種： 利用模擬實驗的方法進(jìn)行概率估算。如，利用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來模擬實驗。綜上所述，目前掌握的有關(guān)于概率模型大致分為三類；第一類問題沒有理論概率，只能借助實驗?zāi)?/p>

6、擬獲得其估計值；第二類問題雖然存在理論概率但目前尚不可求，只能借助實精品文檔精品文檔驗?zāi)M獲得其估計值；第三類問題則是簡單的古典概型，理論上容易求出其概率。這里要引起注意的是，雖然我們可以利用公式計算概率，但在學(xué)習(xí)這部分知識時，更重要的是要體會概率的意義，而不只是強化練習(xí)套用公式進(jìn)行計算。3概率應(yīng)用：通過設(shè)計簡單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；概率與實際生活聯(lián)系密切，通過理解什么是游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語言說明游戲的公平性，并能按要求設(shè)計游戲的概率模型，以及結(jié)合具體實際問題，體會概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系，可以解決一些實際問題。三角形的證明知識點 1 全等三角形的判定及性質(zhì)判定定理簡稱

7、判定定理的內(nèi)容性質(zhì)sss 三角形分別相等的兩個三角形全等全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等sas 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等asa 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等aas 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等知識點 2 等腰三角形的性質(zhì)定理及推論內(nèi)容幾何語言條件與結(jié)論等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩底角相等。簡述為：等邊對等角在 abc 中 ， 若ab=ac ，則 b=c 條件：邊相等，即ab=ac 結(jié)論：角相等，即b=c 推論等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相垂直，簡述為：三線合一在 abc ，ab=ac ，adbc ，則 ad是 bc邊上的

8、中線，且ad 平分 bac 條件：等腰三角形中一直頂點的平分線， 底邊上的中線、 底邊上的高線之一結(jié)論：該線也死其他兩線等腰三角形中的相等線段：精品文檔精品文檔1 等腰三角形兩底角的平分線相等2 等腰三角形兩腰上的高相等3 兩腰上的中線相等4底邊的中點到兩腰的距離相等知識點 3 等邊三角形的性質(zhì)定理內(nèi)容性質(zhì)定理等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于60度解讀【要點提示】 1）等邊三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性質(zhì)2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線“三線合一”【易錯點】所有的等邊三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等邊三角形知識點 4 等腰三角

9、形的判定定理內(nèi)容幾何語言條件與結(jié)論等腰三角形的判定定理有兩個角相等的三角形是等腰三角形， 簡述為： 等校對等邊在 abc 中，若 b=c則 ac=bc條件： 角相等，即 b=c 結(jié)論：邊相等，即ab=ac 解讀【注意】對“等角對等邊”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一個三角形中”拓展判定一個三角形是等腰三角形有兩種方法（1）利用等腰三角形； （2）利用等腰三角形的判定定理，即“等角對等邊”精品文檔精品文檔知識點 5 反證法概念證明的一般步驟反證法在證明時，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果， 從而證明命題的結(jié)論一定成立， 這種證明方法稱為反證法

10、（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立（2）（3）從這個假設(shè)出發(fā)，應(yīng)用正確的推論方法，得出與定義、基本事實、 已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果（4）由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題正確解讀【要點提示】（1）對于一個數(shù)學(xué)命題，當(dāng)用直接證法比較困難甚至不能證明時，往往采用間接證法，反證法就是其中一種，當(dāng)一個命題涉及“一定”“至少”“至多”“無限”“唯一”等情況時，由于結(jié)論的反面簡單明確，常常用反證法來證明（2） “推理”必須順著假設(shè)的思路進(jìn)行，即把假設(shè)當(dāng)作已知精品文檔精品文檔條件， “得出矛盾”是指推出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果知識點 6 內(nèi)容判定定理 1 三個角都相等的三角形是

11、等邊三角形判定定理 2 有一角是 60度的等腰三角形是等邊三角形解讀【要點提示】應(yīng)用判定定理2時，證三角形是等腰三角形，且三角形中有一角為60拓展判定一個三角形是等邊三角形的方法有三個（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個角鄧妤60的等腰三角形是等邊三角形.在判定時，要更具條件、特征靈活選擇判定方法巧計樂背三種方法證等邊，定義與兩個判定，判定2可先證等腰，再找60角精品文檔精品文檔一元一次不等式知識點及方法1、不等式的定義：一般地，用符號“”、 “” 、 “”、 “” 、 “” 連接的式子叫做不等式。注意：要弄清不等式和等式的區(qū)別：等式有等號，而

12、不等式?jīng)]有。常用的不等號有：、。列不等式是數(shù)學(xué)化與符號化的過程，它與列方程類似， 列不等式注意找到問題中不等關(guān)系的詞，如：“正數(shù) ( 0) ” ，“負(fù)數(shù)（ 0） ” ，“非正數(shù)（0） ” ，“非負(fù)數(shù)（0） ” ，“超過 ( 0) ” ，“不足（ 0） ” ，“至少（ 0） ” ，“至多（ 0） ” ，“不大于（0） ” ， “不小于（ 0） ”除了常見不等式所表示的基本語言與含義還有：若 ab 0，則 a 大于 b ；若 ab0，則 a 小于 b ；若 ab0，則 a 不小于b ； 若 ab0， 則 a 不大于 b ； 若 ab0 或0ab， 則 a、 b 同號；若 ab 0或0ab，則 a、

13、b 異號。不等號具有方向性，其左右兩邊不能隨意交換：ab可轉(zhuǎn)換為ba，cd可轉(zhuǎn)換為dc。2、不等式的基本性質(zhì)：為了更好的理解新舊知識之間的異同，便以表格形式將二者進(jìn)行比較。等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)一般形式兩邊 同時加上 （或 減去 ）同一個代數(shù)式所得結(jié)果 仍是等式 。性質(zhì) 1：兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。若ab，則acbc兩邊 同時乘以同一個數(shù)（或 除以 同一個不為 0的數(shù)）所得結(jié)果性質(zhì) 2：兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。若ab，0c則acbc精品文檔精品文檔仍是等式 。性質(zhì) 3：兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。若ab，0c則a

14、cbc比如：不等式bax的解集是abx，一定會有0a3、不等式的解和不等式的解集的定義：能使不等式成立的未知數(shù)的值（一個或幾個） ，叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解 ，組成這個不等式的解集。注意：不等式的解集，包含兩方面的含義：未知數(shù) 取解集 中的任何一個值時，不等式 都成立 。未知數(shù) 取解集 外的任何一個值時，不等式 都不成立 。求不等式的解集的過程叫做 解不等式 。不等式的解集可在數(shù)軸上直觀表示。注意：用數(shù)軸表示不等式的解，應(yīng)記住規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號( 、 ) 畫實心點，無等號( 、 ) 畫空心圈。例如：不等式x5 的解集可以用數(shù)軸上表示5 的點的右邊部分來表

15、示，在數(shù)軸上表示5 的點的位置上畫空心圓圈，表示5 不在這個解集內(nèi)。不等式x5 1 的解集x4 可以用數(shù)軸上表示4 的點及其左邊部分來表示，在數(shù)軸上表示4 的點的位置畫實心圓點，表示 4在這個解集內(nèi)。4、一元一次不等式的定義和解法：不等式的 左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。其標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b 0 或 ax+b 0，ax+b0 或 ax+b0(a 0)解一元一次不等式的一般步驟：例：131321xx解不等式：解：去分母，得：去括號，得：移項，得：精品文檔精品文檔合并同類項，得：系數(shù)化為1， 得：根據(jù)實際問題列不等式并求解，主要有以下環(huán)

16、節(jié)：（這個知識點我們招工不會考請大家放心哦！）審題，找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。5、一元一次不等式與一次函數(shù)利用函數(shù)圖象求解不等式，通過直接觀察圖象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以驗證；借助于函數(shù)關(guān)系建立不等式，即先建立函數(shù)模型，再建立不等式模型。解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別從 表達(dá)含義 來看：一元一次不等式表示的是不等關(guān)系 ，一元一次方程表示的是相等關(guān)系 。從 解法 來看：解法的5 個步驟相同，但是“去分母”“系數(shù)化為1”時，如果 不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號方向改變。從 解的情況 來看：不等式有無數(shù)個解 ，而一元一次方程只有唯一解 。一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的互相轉(zhuǎn)化作用令一次函數(shù)y=kx+b(k 0)中的 y=0，即可得一元一次方程，將一元一次方