極值中值濾波

1、極值中值濾波的算法目的 ：處理圖像，對(duì)于圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行保護(hù)，最大的保持原圖的真 實(shí)性。摘要 ：圖像信號(hào)在產(chǎn)生、傳輸和記錄過程中，經(jīng)常會(huì)受到各種噪聲 的干擾，由于其嚴(yán)重地影響了圖像的視覺效果，因此，在進(jìn)行邊緣檢 測(cè)、圖像分割、特征提取、模式識(shí)別等工作之前，采用適當(dāng)?shù)姆椒p 少噪聲 （ 即：進(jìn)行圖像噪聲的濾波 ） ，是一項(xiàng)非常重要的預(yù)處理步驟。 對(duì)圖像濾波的要求是，既能濾除圖像中的噪聲又能保持圖像的細(xì)節(jié)。 由于噪聲和圖像細(xì)節(jié)的混疊， 所以在圖像濾波中， 圖像的去噪與細(xì)節(jié) 的保留往往是一對(duì)矛盾。圖像濾波是圖像處理中非常重要的技術(shù)環(huán) 節(jié)，至今仍是圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。 目前，圖像濾波常用的方 法包括

2、線性濾波技術(shù)和非線性濾波技術(shù)。 線性濾波對(duì)加性高斯噪聲有 較好的平滑作用。但對(duì)脈沖信號(hào)和其它形式的高頻分量抑制效果較 差。非線性濾波對(duì)窄脈沖信號(hào)具有良好的抑制能力， 但對(duì)均勻分布噪 聲和高斯噪聲其濾波性能較差。 混合濾波也是常用的圖像濾波方法之 一，有其自身的優(yōu)點(diǎn)。 本論文首先對(duì)圖像濾波技術(shù)進(jìn)行了研究，分 析線性濾波中的均值濾波和非線性濾波中的中值濾波的特性。 在此基 礎(chǔ)上分析了將均值濾波和中值濾波相結(jié)合的混合濾波。 然后本文主要 針對(duì)中值濾波算法在圖像去噪與保護(hù)細(xì)節(jié)上的缺陷， 根據(jù)不同的方向 提出兩種改進(jìn)算法， 一種是根據(jù)極值中值濾波提出的基于閾值的極值 中值濾波算法， 另一種是根據(jù)多級(jí)中值

3、濾波提出的基于方向的自適應(yīng) 多級(jí)中值濾波算法。 最后給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的證明了改進(jìn)算法的有 效性，都實(shí)現(xiàn)了即能有效地去除噪聲，同時(shí)能很好的保護(hù)邊緣細(xì)節(jié)。 論文最后對(duì)中值濾波改進(jìn)算法提出了進(jìn)一步完善、改進(jìn)的意見。對(duì)有噪圖像來說，其后續(xù)處理 （ 如特征提取、圖像分析和識(shí)別、 圖像壓縮等 ） 的成敗好壞往往取決于其前期處理的效果與質(zhì)量。然而 抑制噪聲和保持圖像中的細(xì)節(jié)往往是一對(duì)矛盾， 也是圖像處理中尚未 很好解決的問題。 所以保護(hù)細(xì)節(jié)的中值類濾波的研究成為非線性濾波 器研究的一個(gè)重要方面， 人們?cè)谂で蠹嬗屑?xì)節(jié)保護(hù)和噪聲抑制的 優(yōu)良特性的濾波器結(jié)構(gòu)，隨之出現(xiàn)了多種基于中值濾波的改進(jìn)型算 法。在分析

4、極值中值的濾波方法原理和優(yōu)劣的基礎(chǔ)上， 結(jié)合國內(nèi)外學(xué) 者在圖像濾波這一專題領(lǐng)域的主要研究方法和成果， 本章提出了一種 基于閾值的極值中值濾波方法。 該方法引入一預(yù)判斷算子將圖像區(qū)域 做了更細(xì)致的分類， 從而達(dá)到了抑制噪聲且保護(hù)細(xì)節(jié)的良好效果， 而 且有更好的噪聲適應(yīng)能力。 下面先介紹極值中值濾波， 然后詳細(xì)介紹 加入閾值的改進(jìn)算法，最后給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。【關(guān)鍵詞】： 圖像濾波 中值濾波 極值 閾值1.1 極值中值濾波算法原理設(shè)矩陣Xij】表示一幅數(shù)字化的圖像（其中i , j表示各點(diǎn)的位置）， WXij 表示以點(diǎn) （i ， j） 為中心對(duì)圖像中的點(diǎn) Xij 做窗口操作， medW（Xij） 表示對(duì)窗

5、口 WXij 內(nèi)的所有點(diǎn)取中值。若 【Yij 】為圖像 Xij經(jīng)過中值濾波后的輸出圖像，濾波窗口為mXn其中m n為奇整數(shù)）， 那么Y ij=medW（Xij）。在上述的操作中，所有像素采用統(tǒng)一的處理 方法。該過程既濾除了噪聲， 也改變的真正信號(hào)點(diǎn)的值， 造成了圖像模糊。假如可以知道哪些點(diǎn)是信號(hào)點(diǎn)，哪些點(diǎn)是噪聲點(diǎn)， 就可以處理 噪聲點(diǎn)而保留信號(hào)點(diǎn)，根據(jù)鄰域相關(guān)性賦予其相應(yīng)值，例如鄰域中值, 而保持信號(hào)點(diǎn)不變，這樣，就可以減少圖像模糊， 使濾波過程不對(duì)信 號(hào)產(chǎn)生影響，而僅僅起到去除噪聲的作用。在極值中值濾波算法中，給出了信號(hào)s與噪聲N的判別標(biāo)準(zhǔn)：在一幅圖像中，如果某點(diǎn)的灰度值為其鄰域的最大或最小

6、值， 那么該點(diǎn)為 噪聲，反之則為信號(hào)按此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)全部像素點(diǎn)分類，設(shè)虼】表示輸出圖像，則該濾波方法切min（叫叫勺）min州 j j < xy < max（護(hù)嗎）可表示為med 仰兇）該算法處理幅度比較大脈沖噪聲簡(jiǎn)單有效，但是將細(xì)線等窄邊緣 細(xì)節(jié)也判斷為噪聲點(diǎn)加以處理，會(huì)造成的損失或者位移1. 2基于閾值的極值中值濾波方法考慮窗內(nèi)排序后的像素點(diǎn)，如果按照極值中值的方法取噪聲點(diǎn)， 可能 包含了孤立噪聲、窄的邊緣、細(xì)線和部分平坦灰度區(qū)域，它們的厭度 值大小都有可能等于窗內(nèi)的極值，而對(duì)邊緣細(xì)節(jié)點(diǎn)卻不希望使用中值 濾波。同時(shí)根據(jù)人眼的特性，對(duì)于所有平坦厭度區(qū)域，又需要有效的 抑制噪聲，即使是其

7、值與鄰點(diǎn)的灰度值接近的非孤立的噪聲點(diǎn)，也一樣需要得到處理。所以基于對(duì)濾波窗口內(nèi)像素點(diǎn)的排序， 在極值中值 的基礎(chǔ)上，引入預(yù)判斷算子將圖像區(qū)域進(jìn)一步細(xì)分為3類：噪聲點(diǎn)、邊緣細(xì)節(jié)區(qū)和平坦區(qū)。本著確定出噪聲點(diǎn)和平坦區(qū)采用中值濾波方法 處理，保留邊緣細(xì)節(jié)區(qū)不做處理的原則， 通過以下步驟判斷噪聲點(diǎn)和 平坦區(qū)：（1）對(duì)WXij窗口內(nèi)的像素點(diǎn)進(jìn)行排序，找出 maxWXij和minWXij 將Xij與max（WXij）和min（ WXij）進(jìn)行比較，如果相等，則用 如下介紹的預(yù)判斷算子判斷出孤立噪聲點(diǎn)、平坦區(qū)和邊緣像素點(diǎn)。設(shè)f（x，y）為圖像點(diǎn)（x，y）處的厭度值，#（x，y）為（x，y）鄰域像素點(diǎn) 的灰度值

8、。首先選擇一個(gè)算子Y作用在f（x , y）和，#（x，丫），得丫=丫倂, f），然后根據(jù)不同的丫作進(jìn)一步處理。這里取丫的形式為：J 羅（f HjS）式中入（x）1 "A0 IM4 （工）為（）第i鄰域的灰度值口a54362701將f（x+1,y）設(shè)為點(diǎn)（x,y）的第0鄰域灰度值，如圖所示。T1是一個(gè)閾值, 其取值與噪聲的污染程度及圖像的對(duì)比度有關(guān)， 噪聲污染程度大和圖 像的對(duì)比度大，T1取值就大。它限定了認(rèn)為點(diǎn)(x , y)的灰度與其鄰域 點(diǎn)的灰度非常接近的范圍大小，只有點(diǎn)(x，丫)的灰度值與其鄰域點(diǎn)的 灰度值小于該閾值時(shí)，才認(rèn)為點(diǎn)(x，y)與該鄰域點(diǎn)灰度值非常接近。 根據(jù)式43，可

9、知算子 丫的可能取值為 08，其含義為：對(duì)于圖像中 的任意一點(diǎn)在其 8鄰域中，(1) 沒有任何像素的灰度值與其相等或相當(dāng)接近時(shí)，即丫=0，則可以認(rèn)為此點(diǎn)為孤立噪聲點(diǎn)，可用中值濾波將其點(diǎn)濾除。(2) 當(dāng)有14個(gè)像素的灰度值與其相等或相當(dāng)接近時(shí)， 即1=丫=4，則 可以認(rèn)為此點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，不做處理。(3) 當(dāng)有4個(gè)以上像素的灰度值與其相等或相當(dāng)接近時(shí)，即 丫4，可以 認(rèn)為此點(diǎn)處于平坦區(qū)，可以用在該鄰域內(nèi)取中值的方法對(duì)其進(jìn)行處理。1 3實(shí)驗(yàn)結(jié)果濾波器的濾噪特性和細(xì)節(jié)保護(hù)的綜合性能一般采用均方誤差 MSE最 小絕對(duì)誤差姒E準(zhǔn)則以及主觀觀察來進(jìn)行評(píng)判，歸一化的 MS和MA分 別定義為：255 255££卜（曲山）-丫伽）255 2S5戲 X(")5»oMAE255 255255 255V y|X(m(«)|下面列出加入出現(xiàn)概率是40%的脈沖噪聲時(shí)的幾種濾波結(jié)果的 MS和MAE勺值和濾波效果圖，選取濾波窗口均為5x5，可以看出該算法明顯 優(yōu)于簡(jiǎn)單中值濾波和極值中值濾波。濾波器類型MSEMAE中值謔淤0.0073240,030976極值中值謔波 -0.0033560.007941基于鯛值的扱值中值津