最新初中數(shù)學(xué)11.3.1-多邊形ppt課件精品課件

1、11.3.1 多邊形第十一章 三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)11.3 多邊形及其內(nèi)角和情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多邊形的定義及有關(guān)概念，能區(qū)分凹凸多邊形.2.掌握正多邊形的概念.（重點(diǎn)）3.會求多邊形的對角線的條數(shù).（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情景引入在實(shí)際生活當(dāng)中，除了三角形，還有許多由線段圍成的圖形.觀察圖片，你能找到由一些線段圍成的圖形嗎？ 中國第一奇村諸葛八卦村美國國防部大樓五角大樓視頻：水立方外觀美景欣賞講授新課講授新課多邊形的定義及相關(guān)概念一問題2 觀察畫某多邊形的過程，類比三角形的概念，你能說出什么是多邊形嗎？在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.問題1 什

2、么是三角形？由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.思考：比較多邊形的定義與三角形的定義，為什么要強(qiáng)調(diào)“在平面內(nèi)”呢？怎樣命名多邊形呢？這是因?yàn)槿切沃械娜齻€(gè)頂點(diǎn)肯定都在同一個(gè)平面內(nèi)，而四點(diǎn)，五點(diǎn)，甚至更多的點(diǎn)就有可能不在同一個(gè)平面內(nèi).多邊形用圖形名稱以及它的各個(gè)頂點(diǎn)的字母表示.字母要按照頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.多邊形相鄰兩邊組成的角問題3 根據(jù)圖示，類比三角形的有關(guān)概念，說明什么是多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角.n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，n條邊，n個(gè)內(nèi)角，2n個(gè)外角多邊形按它的邊數(shù)可分為：三角形，四邊形，五邊形等等.其中三

3、角形是最簡單的多邊形.問題4 請分別畫出下列兩個(gè)圖形各邊所在的直線,你能得到什么結(jié)論？（1）（2） 如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形.本節(jié)我們只討論凸多邊形.ABCDEFGH此類多邊形被一條邊所在的直線分成了兩部分，不在這條直線同側(cè)是凹多邊形.例1 凸六邊形紙片剪去一個(gè)角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少？畫出圖形說明解：六邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)有增加1、減少1、不變?nèi)N情況，新多邊形的邊數(shù)為7、5、6三種情況，如圖所示. 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條.總結(jié)典例精析多邊形的對角

4、線二ABCDEu定義：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線. 線段AC是五邊形ABCDE的一條對角線，多邊形的對角線通常用虛線表示.注意三角形六邊形四邊形八邊形五邊形 探究：請畫出下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)：多邊形三角形四邊形五邊形 六邊形八邊形n邊形從同一頂點(diǎn)引出的對角線的條數(shù)分割出的三角形的個(gè)數(shù)01235n-312346n-2從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出條對角線.將多邊形分成(3)2n n 歸納總結(jié)例2 過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分該多邊形所得三角形的個(gè)數(shù)的和為21，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，則有(n-3)條對角線，所分得的三

5、角形個(gè)數(shù)為n-2，n-3+n-2=21，解得n=13答：該多邊形的邊數(shù)有13條畫一畫：畫出下列多邊形的全部對角線.正多邊形三u定義：像正方形這樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形.正三角形正方形正五邊形正六邊形想一想：下列多邊形是正多邊形嗎？如不是，請說明為什么？（四條邊都相等）（四個(gè)角都相等）答：都不是，第一個(gè)圖形不符合四個(gè)角都相等；第二個(gè)圖形不符合各邊都相等. 判斷一個(gè)多邊形是不是正多邊形，各邊都相等，各角都相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備.注意當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.下列多邊形中，不是凸多邊形的是（ ）ABCDB2.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（ ）A. 六邊形 B . 五邊形 C.四邊形 D.三角形A3.九邊形的對角線有（ ）A.25條 B.31條 C.27條 D.30條C4.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則這是 邊形.十三5.過八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫對角線，把這個(gè)八邊形分割成 個(gè)三角形.六課堂小結(jié)課堂小結(jié)多邊形定 義前提條件是在一個(gè)平面內(nèi)對 角線它是多邊