第二章系統(tǒng)可靠性模型(1)

1、1第二章第二章 系統(tǒng)可靠性模型系統(tǒng)可靠性模型 2-1 產(chǎn)品定義和可靠性框圖的建立產(chǎn)品定義和可靠性框圖的建立內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要2-2 集合代數(shù)、布爾代數(shù)、容斥原理及不交型算法集合代數(shù)、布爾代數(shù)、容斥原理及不交型算法2.5 混聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型混聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型2-3 串聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型串聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型2.4 并聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型并聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型2第二章第二章 系統(tǒng)可靠性模型系統(tǒng)可靠性模型 2-1 產(chǎn)品定義和可靠性框圖的建立產(chǎn)品定義和可靠性框圖的建立一、產(chǎn)品定義和分級(jí)：一、產(chǎn)品定義和分級(jí)： 二、系統(tǒng)可靠性框圖的建立二、系統(tǒng)可靠性框圖的建立三、建立可靠性模型的程序三、建立可靠性模型的程序四、建立

2、可靠性模型的示例四、建立可靠性模型的示例32-1 產(chǎn)品定義和可靠性框圖的建立產(chǎn)品定義和可靠性框圖的建立一、產(chǎn)品一、產(chǎn)品定義和分級(jí)定義和分級(jí)： 產(chǎn)品分級(jí)產(chǎn)品分級(jí):生產(chǎn)出來(lái)的物品，包括零件、部件、組合件、單機(jī)、機(jī)組、裝置、分系統(tǒng)、系統(tǒng)八個(gè)等級(jí)八個(gè)等級(jí)。 因?yàn)樽罱K是系統(tǒng)在工作系統(tǒng)在工作，因此人們認(rèn)為系統(tǒng)可靠性是衡量設(shè)計(jì)優(yōu)劣、質(zhì)量高低的重要指標(biāo)。 產(chǎn)產(chǎn) 品品:是指作單獨(dú)研和分別試驗(yàn)對(duì)象的任何元件、器件、設(shè)備或系統(tǒng)，可以表示產(chǎn)品的總體、樣品等。4 但是應(yīng)該指出的，我們?cè)撜卵芯康牟⒉皇巧厦娴莫M義系統(tǒng)（產(chǎn)品等級(jí)中的一個(gè)固定等級(jí)），而是相應(yīng)于單元概念的系統(tǒng)，如由許多電子元器件組成的電子整機(jī)也可以看成一個(gè)系統(tǒng)等

3、。 例如汽輪廠生產(chǎn)的減速機(jī)減速機(jī)，雖在電力系統(tǒng)中僅是一個(gè)組合件，但也可看做是一個(gè)由軸、齒輪、機(jī)座、機(jī)殼、螺栓、螺母、墊圈、零件、軸承等零部件組成的系統(tǒng)系統(tǒng)。 研究系統(tǒng)可靠性首先應(yīng)會(huì)建立可靠性框圖。研究系統(tǒng)可靠性首先應(yīng)會(huì)建立可靠性框圖。5二、系統(tǒng)二、系統(tǒng)可靠性框圖可靠性框圖的建立的建立1.建立原則建立原則： 用簡(jiǎn)明扼要的直觀方法表示出產(chǎn)品每次使用能成功完成任務(wù)時(shí)所有元件之間的相互依賴(lài)關(guān)系所有元件之間的相互依賴(lài)關(guān)系。 2.可靠性框圖的組成框圖的組成： 方框連線沒(méi)有可靠性值連線沒(méi)有可靠性值（絕對(duì)可靠，當(dāng)1處理）。 可靠性框圖由方框方框和方框連線連線組成。每個(gè)方框只代表一個(gè)單元一個(gè)單元的可靠性值，且各

4、單元可靠性相互獨(dú)立相互獨(dú)立。 對(duì)于復(fù)雜產(chǎn)品的一個(gè)或一個(gè)以上的功能模式，用對(duì)于復(fù)雜產(chǎn)品的一個(gè)或一個(gè)以上的功能模式，用方框表示各個(gè)組成部分的故障或他們的組合是如何導(dǎo)方框表示各個(gè)組成部分的故障或他們的組合是如何導(dǎo)致產(chǎn)品故障的邏輯圖。（致產(chǎn)品故障的邏輯圖。（GJB-451-90）6三、建立可靠性模型的程序三、建立可靠性模型的程序 1. 規(guī)定產(chǎn)品規(guī)定產(chǎn)品定義定義：第一步第一步 是確定產(chǎn)品是確定產(chǎn)品目的，用途或任務(wù)目的，用途或任務(wù)；規(guī)定產(chǎn)品定義有以下規(guī)定產(chǎn)品定義有以下五個(gè)步驟五個(gè)步驟： 第二步第二步 是規(guī)定產(chǎn)品及其分系統(tǒng)的是規(guī)定產(chǎn)品及其分系統(tǒng)的性能參數(shù)及容許界限性能參數(shù)及容許界限, 如表如表2-1所示；所

5、示；第三步第三步 是確定產(chǎn)品的是確定產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)界限和功能接口結(jié)構(gòu)界限和功能接口；第五步第五步 是確定是確定壽命周期模型壽命周期模型。第四步第四步 是確定構(gòu)成任務(wù)是確定構(gòu)成任務(wù)失敗的條件失敗的條件；2. 確定產(chǎn)品可靠性框圖可靠性框圖3.確定計(jì)算產(chǎn)品可靠性的概率表達(dá)式產(chǎn)品可靠性的概率表達(dá)式（可靠性數(shù)學(xué)模型） 78四、建立可靠性模型的示例四、建立可靠性模型的示例 例例1. .設(shè)有一個(gè)工作室的照明線路如下（見(jiàn)圖設(shè)有一個(gè)工作室的照明線路如下（見(jiàn)圖1）：）： 220V圖19（1）四個(gè)燈必須全亮； （2）四個(gè)燈至少亮一個(gè)至少亮一個(gè)。設(shè)四個(gè)電燈的可靠度分別為 、 、 、 1R2R3R4R（一）四個(gè)燈必須全亮情

6、況： 用于工作室照亮的電工線路。燈泡為220V燈泡，電壓保證百分之百正常供電，連接導(dǎo)線工作絕對(duì)可靠。 由于工作需要對(duì)該線路有下列兩種要求兩種要求： (1) 產(chǎn)品：解：請(qǐng)建立兩種情況線路系統(tǒng)的可靠性模型建立兩種情況線路系統(tǒng)的可靠性模型 。10 ( 2) 確定產(chǎn)品可靠性框圖可靠性框圖（見(jiàn)圖2） 只要1個(gè)燈泡失效,產(chǎn)品（系統(tǒng)）就失效；或燈泡必須全可靠產(chǎn)品才可靠。1個(gè)至4個(gè)燈泡不亮構(gòu)成任務(wù)失敗的條件失敗的條件： R1 R2 R3 R4圖211(3) 確定計(jì)算產(chǎn)品可度度的概率表達(dá)式：概率表達(dá)式： 設(shè)產(chǎn)品的可靠事件為E，電燈可靠的事件分別為1、2、3、4 。則有： 4321RRRR )4()3(2)(1)

7、 )4321 ()(PPPPPEPR 12（二）四個(gè)燈至少亮一個(gè)至少亮一個(gè)(1) 產(chǎn)品：同前，僅失效條件為四燈全不亮 。(2) 可靠性框圖（見(jiàn)圖3） 只要一個(gè)燈泡可靠，系統(tǒng)就可靠。(3) 線路可靠度的概率表達(dá)式：R = 1Q = 1q1 q2 q3 q4 = 1 (1R1) (1R2) (1R3) (1R4) R4 R2 R3 R1圖313 由上例可見(jiàn)：系統(tǒng)原理圖與可靠性框圖系統(tǒng)原理圖與可靠性框圖是不同是不同的。同一系統(tǒng)，要求功能不同，可靠性框圖也不一樣。 建立可靠性框圖的目的是建立系統(tǒng)的可靠性目的是建立系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型，則需使用這方面數(shù)學(xué)。 Q 為系統(tǒng)失效概率；燈泡的失效概率分別

8、為：q1、 q2 、 q3 、 q4。即 q1= 1 R1q2= 1 R2q3= 1 R3q4= 1 R414 在工程實(shí)踐中，常用功能原理圖功能原理圖和可靠性可靠性框圖框圖來(lái)描述系統(tǒng)及其單元之間的關(guān)系，但應(yīng)注意它們之間有聯(lián)系，但也有區(qū)別有聯(lián)系，但也有區(qū)別。 例如一個(gè)電容器C和一個(gè)電感線圈L組成的振蕩振蕩回路回路。LC振蕩器的功能原理圖（并聯(lián)并聯(lián)）如圖2-1所示。15 從可靠性關(guān)系來(lái)看，L和和C中有一個(gè)失效，中有一個(gè)失效， LC振蕩器就失效振蕩器就失效。因此，可靠性框圖為串聯(lián)系串聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)，如圖2-2所示。16 又如，由一個(gè)泵1和兩個(gè)抑制閥2、3串聯(lián)串聯(lián)組成一個(gè)流體系統(tǒng)。抑制閥的作用抑制閥的作用是： 泵不工作時(shí)且倒流壓力超過(guò)順流壓力,也能阻止水倒流阻止水倒流，其功能原理圖（串聯(lián)串聯(lián)）如圖2-3所示。17其流體系統(tǒng)的可靠性框圖（混聯(lián)混聯(lián)）為圖2-4所示。