2022年高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪考點(diǎn)精選練習(xí)25《數(shù)列求和》(含詳解)

1、2022年高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪考點(diǎn)精選練習(xí)25數(shù)列求和一、選擇題已知數(shù)列an滿足a1=1，an1=則其前6項(xiàng)之和是( )A.16 B.20 C.33 D.120設(shè)y=f(x)是一次函數(shù)，若f(0)=1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比數(shù)列，則f(2)f(4)f(2n)等于()A.n(2n3) B.n(n4) C.2n(2n3) D.2n(n4)已知等比數(shù)列an中，a2·a8=4a5，等差數(shù)列bn中，b4b6=a5，則數(shù)列bn的前9項(xiàng)和S9等于( )A.9 B.18 C.36 D.72已知an=(nN*)，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn0的n的最小值為()A.99 B.100

2、 C.101 D.102已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn，且4Sn=(an1)2，則下列說法正確的是()A.數(shù)列an為等差數(shù)列B.數(shù)列an為等差或等比數(shù)列C.數(shù)列an為等比數(shù)列D.數(shù)列an既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列在數(shù)列an中，若an1(1)nan=2n1，則數(shù)列an的前12項(xiàng)和等于()A.76 B.78 C.80 D.82在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a1=2，且a1a5=64，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是( )A.1 B.1 C.1 D.1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an2=2an1an，a5=4a3，則S7=()A.7 B.12 C.14 D.21在數(shù)列an中，an0，a1=，如果an1

3、是1與的等比中項(xiàng)，那么a1的值是()A. B. C. D.數(shù)列an滿足a1=1，nan1=(n1)ann(n1)，且bn=ancos，記Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，則S24=( )A.294 B.174 C.470 D.304在數(shù)列an中，已知a1=3，且數(shù)列an(1)n是公比為2的等比數(shù)列，對于任意的nN*，不等式a1a2anan1恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.(，1我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有如下問題：“今有人持金出五關(guān)，前關(guān)二而稅一，次關(guān)三而稅一，次關(guān)四而稅一，次關(guān)五而稅一，次關(guān)六而稅一，并五關(guān)所稅，適重一斤.問本持金幾何.”其意思為：今有人持金出五關(guān)，第1關(guān)收稅金

4、為持金的，第2關(guān)收稅金為剩余金的，第3關(guān)收稅金為剩余金的，第4關(guān)收稅金為剩余金的，第5關(guān)收稅金為剩余金的，5關(guān)所收稅金之和，恰好重1斤.問此人總共持金多少.則在此問題中，第5關(guān)收稅金()A.斤 B.斤 C.斤 D.斤二、填空題某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n(nN*)等于_.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2n1，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=_.已知公比不為1的等比數(shù)列an的前5項(xiàng)積為243，且2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng).若數(shù)列bn滿足bn=log3an2(nN*)，則數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn=_.已知正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)

5、和為Sn，且S1，S3，S4成等差數(shù)列，則數(shù)列an的公比為_.已知數(shù)列an中，a1=1，an1=(1)n·(an1)，記Sn為an的前n項(xiàng)和，則S2 025=_.已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，函數(shù)f(x)=x3（an+1-an-cos）為奇函數(shù)，記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S2 019的值為_.答案解析答案為：C.解析：由已知得a2=2a1=2，a3=a21=3，a4=2a3=6，a5=a41=7，a6=2a5=14，所以S6=1236714=33.答案為：A；解析：由題意可設(shè)f(x)=kx1(k0)，則(4k1)2=(k1)×(13k1)，解得k=2，f(2)f(4)f(

6、2n)=(2×21)(2×41)(2×2n1)=2(242n)n=n(2n3).答案為：B；解析：a2·a8=4a5，即a=4a5，a5=4，a5=b4b6=2b5=4，b5=2.S9=9b5=18，故選B.答案為：C解析：由通項(xiàng)公式得a1a100=a2a99=a3a98=a50a51=0，a101=0.故選C.答案為：B解析：4Sn=(an1)2，4Sn1=(an11)2，4Sn14Sn=4an1=(an11)2(an1)2，化簡得(an1an)(an1an2)=0，an1=an2，或an1an=0，4a1=(a11)2，a1=1.故選B.答案為：B；

7、解析：由已知an1(1)nan=2n1，得an2(1)n1an1=2n1，得an2an=(1)n(2n1)(2n1)，取n=1,5,9及n=2,6,10，結(jié)果相加可得S12=a1a2a3a4a11a12=78.故選B.答案為：A.解析：數(shù)列an為等比數(shù)列，an>0，a1=2，a1a5=64，公比q=2，an=2n，=.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，則Tn=1=1，故選A.答案為：C解析：由an2=2an1an知數(shù)列an為等差數(shù)列，由a5=4a3得a5a3=4=a1a7，所以S7=14.答案為：C解析：由題意得a=(2an1anan11)(2an1anan11)=0an1=an11=1，數(shù)列為以

8、2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，=2(n1)=n1an=.a1=1=.答案為：D；解析：nan1=(n1)ann(n1)，=1，數(shù)列是公差與首項(xiàng)都為1的等差數(shù)列.=1(n1)×1，可得an=n2.bn=ancos，bn=n2cos，令n=3k2，kN*，則b3k2=(3k2)2cos=(3k2)2，kN*，同理可得b3k1=(3k1)2，kN*，b3k=(3k)2，kN*.b3k2b3k1b3k=(3k2)2(3k1)2(3k)2=9k，kN*，則S24=9×(128)×8=304.答案為：C；解析：由已知，an(1)n=3(1)1·2n1=2n，an=2

9、n(1)n.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a1a2an=(2222n)(111)=2n12，an1=2n1(1)n1=2n11，由a1a2anan1，得=1對nN*恒成立，；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a1a2an=(2222n)(1111)=2n11，an1=2n1(1)n1=2n11，由a1a2anan1得，=1對nN*恒成立，綜上可知.答案為：B.解析：假設(shè)原來持金為x，則第1關(guān)收稅金x；第2關(guān)收稅金(1)x=x；第3關(guān)收稅金(1)x=x；第4關(guān)收稅金(1)x=x；第5關(guān)收稅金(1)x=x.依題意，得xxxxx=1，即(1)x=1，x=1，解得x=，所以x=×=.故選B.答案為：6.解析：每天植樹的棵數(shù)構(gòu)成

10、以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn=2n12.由2n12100，得2n1102，由于26=64,27=128，則n17，即n6.答案為：.解析：數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2n1，Sn1=n2n1(n2)，兩式作差得到an=2n(n2).故an=(n2)，Tn=.答案為：.解析：由前5項(xiàng)積為243得a3=3.設(shè)等比數(shù)列an的公比為q(q1)，由2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng)，得3×3q=4×3，由公比不為1，解得q=3，所以an=3n2，故bn=log3an2=n，所以anbn=3n2n，數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn=313031323n2123n=.答案為：解析：設(shè)an的公比為q，由題意易知q0且q1.因?yàn)镾1，S3，S4成等差數(shù)列，所以2S3=S1S4，即=a1，解得q=.答案為：1 011. 解析：由a1=1，an1=(1)n(an1)可得，該數(shù)列是周期為4的數(shù)列，且a1=1，a2=2，a3=1，a4=0，所以S2 025=506 (a1a2a3a4)a2 017=506