六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓錐和圓錐體積教案冀教版

1、圓錐和圓錐體積教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程。2.認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。課前準(zhǔn)備：鉛錘、課件、圓錐形冰激凌、錐形草帽、紙圓錐模型、圓柱形杯子，與杯子等底等高的圓錐形容器、沙子、尺子。教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、認(rèn)識(shí)圓錐1.教師拿出幾種圓錐體物品，讓學(xué)生說(shuō)出它們的名字，并觀察、交流它們的共同特點(diǎn)，引出圓錐。在觀察物品，發(fā)現(xiàn)共同特征的背景下引出圓錐，有利于學(xué)生初步建立圓錐的表象。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，還有圓柱體，現(xiàn)實(shí)生活中還

2、有一些形狀相似的物品，今天我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)一下。逐一拿出圓錐冰激凌，錐形草帽，鉆錘等物品，讓學(xué)生說(shuō)出它們的名字。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這些物品，你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到：這些物體上都有一個(gè)尖，表面都是一個(gè)圓。師：像這樣的物品，也有一個(gè)共同的名字，叫圓錐。板書：圓錐。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)2讓學(xué)生用手摸一摸圓錐，再次交流圓錐的特點(diǎn)，并想象圓錐側(cè)面展開的形狀。3認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱。利用課件先從實(shí)物抽象出圓錐，再分別介紹圓錐的底面，頂點(diǎn)和高，最后介紹字母表示。在觀察、觸摸、想象的活動(dòng)中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。利用課件，使學(xué)生體驗(yàn)，從實(shí)物抽象出圓錐，再認(rèn)識(shí)圖中各部分名稱的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。師：大家

3、看，老師這里有一個(gè)圓錐，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，并用手摸一摸它的表面。多讓幾個(gè)學(xué)生摸。師：現(xiàn)在，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓錐的特征？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：圓錐的頂端尖尖的。圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面展開是一個(gè)扇形。圓錐的側(cè)面是一個(gè)斜著的曲面。師：想象一下，圓錐的側(cè)面展開會(huì)是一個(gè)什么圖形？展開的形狀學(xué)生想不到，教師用一個(gè)紙圓錐展開。師：我們前面認(rèn)識(shí)圓柱體時(shí)，圓柱的各部分都有自己的名稱，圓錐各部分的名稱是什么呢？我們先來(lái)從圖形上認(rèn)識(shí)一下。課件出示35頁(yè)上面三個(gè)實(shí)物。師：這三個(gè)物品都是圓錐形的，根據(jù)每個(gè)物品我們都可以得到一個(gè)圓錐圖形。利用課件抽象出三個(gè)圓錐。師：數(shù)學(xué)書上的圓錐，一般都是這樣的。用課件出示圓錐圖。師：圓錐的底面是

4、圓的，這個(gè)圓叫做圓錐的底面。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)二、探索體積公式1教師拿出等底等高的圓柱和圓錐，教師操作讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體的特點(diǎn)，介紹等底等高。讓學(xué)生在觀察操作中發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特點(diǎn)，既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能幫助學(xué)生理解等底等高的含義。用課件在圖上標(biāo)出底面。師：圓錐的最特別之處是有一個(gè)尖尖的尖，這個(gè)尖給它起個(gè)名字叫頂點(diǎn)。用課件在圖上標(biāo)出“頂點(diǎn)“。師：所有的物體都有高，哪是圓錐的高呢？同桌討論一下。學(xué)生討論指名發(fā)言。如果說(shuō)出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。教師表?yè)P(yáng)并用課件畫出來(lái)，否則，教師邊介紹邊畫圖。師：在圓錐中，各部分同樣可以用字母表示。如，高用h表示，圓心用o表示，半徑

5、用r表示等等。邊介紹邊在課件上標(biāo)出字母。師：老師這里有一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐，現(xiàn)在，同學(xué)們認(rèn)真看老師的動(dòng)作，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。教師將圓柱圓錐放在課桌上，用尺子放在上面，顯示等高；再把圓錐放在圓柱上，顯示等底。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)2讓學(xué)生觀察圓柱和圓錐，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)體積大，為什么？在討論的基礎(chǔ)上提出：圓錐占圓柱體積的幾分之幾呢？3提出實(shí)驗(yàn)的目的，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)的方法，讓學(xué)生先估計(jì)一下，幾次能裝滿，然后請(qǐng)四個(gè)同學(xué)實(shí)驗(yàn)，其他同學(xué)做記錄。并得出結(jié)論。在比較體積大小并說(shuō)明原因的過(guò)程中，自然引出要研究的問題。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，培養(yǎng)科學(xué)的探索精神，直接體驗(yàn)圓柱與圓錐之間的關(guān)系。師：看著老師的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么

6、？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：這個(gè)圓柱和這個(gè)圓錐同樣高。圓錐的底面和圓柱的底面同樣大。師：觀察的真仔細(xì)，說(shuō)的也很好。像這樣高同樣，底面也同樣大的圓柱和圓錐，數(shù)學(xué)上有一個(gè)特別的叫法，叫等底等高。板書：等底、等高。師：觀察圓錐和與它等底等高的這個(gè)圓柱體，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？圓柱體的體積大。因?yàn)樗鼈兊牡酌娣e相等，高也相等，圓錐就像是把圓柱削去了一部分后剩下的。師：很有想象力，可以這樣想：把一個(gè)圓柱削去一部分后就能得到一個(gè)和它等底、等高的圓錐。那么，這個(gè)圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾呢？下面我們一起來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。板書：小實(shí)驗(yàn)：圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的幾分之幾。師：我們就用這個(gè)圓柱和圓錐做工具。先

7、在圓錐形容器中裝滿沙子，然后倒入杯子中，看幾次能倒?jié)M。大家先來(lái)估計(jì)一下幾次能裝滿？教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)4讓學(xué)生用已有的知識(shí)描述圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系。溝通知識(shí)間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。師：到底幾次能裝滿呢？我們來(lái)實(shí)驗(yàn)一下。現(xiàn)在，我們請(qǐng)幾個(gè)人來(lái)做實(shí)驗(yàn)，其他同學(xué)做記錄。師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)倒3次圓柱就滿了。誰(shuí)能用自己已有的知識(shí)描述一下圓柱的體積與圓錐體積之間的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3：1。等底等高的圓錐和圓柱的體積比是1：3。師：很好，如果要回答我們實(shí)驗(yàn)的問題，結(jié)論是：

8、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。修改板書，寫出三分之一。師：圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系，也是數(shù)學(xué)上計(jì)算圓錐體積的公式。如果用S表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積公式可以寫成：v=sh。教師邊說(shuō)邊板書出公式。師：我們探索出圓錐的體積公式，怎樣用公式計(jì)算圓錐的體積呢，請(qǐng)同學(xué)們觀察圓錐示意圖，說(shuō)說(shuō)你都了解到哪些信息？教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)5教師歸納出圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一，并介紹圓錐體積公式的字母表達(dá)式：v=sh.三、應(yīng)用公式1讓學(xué)生觀察圓錐示意圖，說(shuō)一說(shuō)了解到哪些信息，再自主計(jì)算。 四、課堂練習(xí)1練一練第1題，指名回答。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上總結(jié)圓錐體積的

9、計(jì)算公式，完成知識(shí)的建構(gòu)。圓錐體積公式的應(yīng)用，考查學(xué)生能否利用圓錐的體積公式計(jì)算出圓錐的體積。交流的過(guò)程既使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，又使全體學(xué)生掌握計(jì)算方法。師：該怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？自己試著算一算。學(xué)生試算，教師巡視。個(gè)別指導(dǎo)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的？學(xué)生如果有其他方法,只要結(jié)果對(duì)就給予肯定。師：請(qǐng)同學(xué)們看練一練第1題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)下圖中哪個(gè)是圓錐？學(xué)生說(shuō)第一個(gè)叫圓臺(tái)，第3個(gè)叫三棱臺(tái)，給予表?yè)P(yáng)。師：接下來(lái)我們來(lái)看練一練的第2題，下面是兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐。已知圓柱的體積是45立方厘米，求圓錐的體積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？怎么想的？15（立方厘米）師：我們來(lái)看練一練的第3題,請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。生獨(dú)立完成，集體交流。答案：（1