《1.5平方差公式》教案2

1、?1.5平方差公式?教案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會推導(dǎo)平方差公式，理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征2、 能夠運用平方差公式進(jìn)行整式乘法的運算.學(xué)習(xí)重點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，會運用公式進(jìn)行運算學(xué)習(xí)難點：平方差公式的靈活運用.學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)學(xué)質(zhì)疑1、復(fù)習(xí)多項式與多項式的乘法法那么是什么？請寫出來2、自學(xué)教科書20頁的內(nèi)容，嘗試完成以下問題 .計算以下各式的積(1)(x 1)(x 1)(2)(m 2)(m 2)(3)(2x 1)(2x 1)(4)(x 5y)(x 5y)觀察算式結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？計算結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 上面四個算式中每個因式都是 項. 它們都是兩個數(shù)的 與的.(填“和“差“積)

2、根據(jù)大家作出的結(jié)果，你能猜測(a+b)(a b)的結(jié)果是多少嗎？為了驗證大家猜測的結(jié)果，我們再計算：(a+b) (a b) =.得出：(a+b) (a b) =.其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項式、多項式，這個公式叫做整式乘法的 公式，用語言表達(dá)為.3、自學(xué)教科書20頁的例1和例2，要求如下：記住利用平方差公式進(jìn)行計算的方法和步驟； 理解只有符合公式要求的乘法才能運用公式簡化運算，其余的運算仍按乘法法那么計算1) 判斷以下式子是否可用平方差公式(1) (-a+b) (a+b)()(2) (-2a+b) (-2a-b)()(3) (-a+b) (a-b)()(4) (a+b) (a-c

3、)()2) 參照平方差公式“(a+ b) (a b) = a2 b2填空(2) (3m+2n) (3m-2n) =(1 ) ( t+s) (t-s) =(3) (1 + n) (1-n) =二、自主探究 例：計算(4) (10+5) ( 10-5) =(1) 102X 98(2) (y 2)(y 2) (y 1)(y 1)、合作交流1、以下各式計算的對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正?(1) (x+2) (x-2) =x2-2(3) (x+5) (3x-5) =3x2-252、用平方差公式計算：1) ( 3x+2) (3x-2)3) (-x+2y) (-x-2y)(2) (-3a-2) (3a-2) =9a2-4(4) (2ab-c) ( c+2ab) =4a2b2-c22) (b+2a) (2a-b)4) (-m+n) (m+n)5) (-0. 3x+y) (y+0. 3x)3、利用簡便方法計算：(1) 102X 98四、能力拓展1、運用平方差公式計算：(1) (x+y) (x2+y2) (x4+y4)16) (- a-b)2(2) 20012 -19992(x-y)2、計算(1)1002-992+982-972+962-952+ +22-12(2).(1 g)(1 丄)92102(3)(2+1 ) (22+