2019年河南省安陽市二模數(shù)學(xué)試卷

1、2 3 6 332 22019 年河南省安陽市二模數(shù)學(xué)試卷（滿分 120 分，考試時間 100 分鐘）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1. -5 的絕對值是（ ）A-5 B5 C±5D -152. 1 納米=10-9米，將 50 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A50×10-9米B5×10-9米C0.5×10-9米D5×10-8米3. 如圖，直線 ab，在 RtABC 中，點 C 在直線 a 上，若1=54°， 2=24°，則A 的度數(shù)為（ ）A56° B36° C30° D26°

2、;C1aB2bA4. 由 5 個大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是 （ ）A主視圖的面積最小 C俯視圖的面積最小B左視圖的面積最小 D三個視圖的面積相等正面5. 下列各式計算正確的是（ ） A 5 - 3 = 2B(-a b) =a bCa · a=a4D(b+2a)(2a-b)=b -4a6. 某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為 100 分，其中平時學(xué)習(xí)成績占 30%，期 末卷面成績占 70%，小明的兩項成績（百分制）依次是 80 分，90 分，則小 明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是（ ）A83 分B86 分C87 分D92.4 分2 2222 222 222 2217.

3、 如圖，在ABC 中，C=50°，B=35°，分別以點 A，B 為圓心，大于 AB2的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 M，N，直線 MN 交 BC 于點 D，連接 AD則 DAC 的度數(shù)為（ ）A85° B70° C60°D25°MAB DNC8. 一個不透明的袋子中裝有 4 個標(biāo)號為 1，2，3，4 的小球，它們除標(biāo)號外其 余均相同，先從袋子中隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號后放回攪勻，再從袋子中 隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號；把第一次摸出的小球標(biāo)號作為十位數(shù)字，第二 次摸出的小球標(biāo)號作為個位數(shù)字，則所組成的數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率是（ ）1 1 5

4、 5A B C D4 3 12 169. 九章算術(shù)勾股章有一問題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上 端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 3 尺，牽 著繩索退行，在離木柱根部 8 尺處時繩索用盡，請問繩索有多長？若設(shè)繩索 長度為 x 尺，根據(jù)題意，可列方程為（ ）A8 +x =(x-3) C8 +(x-3) =xB8 +(x+3) =x Dx +(x-3) =810. 將直角三角形紙板 OAB 按如圖所示方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB 在 x 軸上，OB=4，OA =2 3 將三角形紙板繞原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) 60°， 則第 2 019 秒時，

5、點 A 的對應(yīng)點 A的坐標(biāo)為（ ）A(-3， - 3 ) B(3， - 3 ) C(-3， 3 )yD(0， 2 3 )AO B x二、填空題（每小題 3 分，共 15 分） 11. (-2) -2sin30°=_2ç÷12. 如圖，平行四邊形 ABCD 的周長是 18 cm，其對角線 AC，BD 相交于點 O， 過點 O 的直線分別與 AD，BC 相交于點 E，F(xiàn)，且 OE=2 cm，則四邊形 CDEF 的周長是_AEDOBF C13. 關(guān)于 x 的一元二次方程 2x -2x+m-1=0 有兩個相等的實數(shù)根，則m=_ 14. 如圖，點 C 為 AB 的三等分點（

6、 BC AC ），AOB=90°，OA=3，CDOB， 則圖中陰影部分的面積為_BDCO A15. 如圖，在ABC 中，C=90°，AB=5，BC=4點 D 是邊 AC 的中點，點 E 在邊 AB 上，將ADE 沿 DE 翻折，使點 A 落在點 A處，當(dāng)線段 AE 的長為 _時，AEBCADEAC B三、解答題（本大題共 8 小題，共 75 分）æx -1 x -2 ö16. （8 分）先化簡，再求值： - ¸è x x +1 ø x2 x 2 -x 2 +2 x +1，其中 x 滿足2x -x-1=017. （9 分）某校

7、為了解家長和學(xué)生“參與防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中 隨機(jī)抽取部分學(xué)生做調(diào)查，把調(diào)查的數(shù)據(jù)分為以下 4 類情形：A：僅學(xué)生自 己參與；B：家長與學(xué)生一起參與；C：僅家長自己參與；D：家長和學(xué)生都 未參與并把調(diào)查結(jié)果繪制成了以下兩種統(tǒng)計圖（不完整）人數(shù)120120906075BCD30A40%0A B C D類別根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1） 本次接受調(diào)查的學(xué)生共有_人（2） 已知 B 類人數(shù)是 D 類人數(shù)的 6 倍1 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；2 求扇形統(tǒng)計圖中 B 類的圓心角度數(shù)；3 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校2 000 名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)18. （9 分）太陽能熱水器的玻璃吸熱

8、管與太陽光線垂直時，吸收太陽能的效果 最佳，如圖，某戶根據(jù)本地區(qū)冬至?xí)r刻太陽光線與地面水平線的夾角（） 確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光與玻璃吸熱管垂直）已知：支架 CF=100 cm，CD=20 cm，F(xiàn)EAD 于 E，若 =37°，求 EF 的長3 4 3（參考數(shù)據(jù)： sin 37°» ， cos37 °» ， tan 37°» ）5 5 4水太陽光D C保溫儲水箱E玻璃吸熱管AF支架支架GB圖1圖219. （9 分）如圖，在矩形 ABCD 中，點 O 在對角線 AC 上，以 OA 的長為半徑 的O 與 AD，AC 分別交

9、于點 E，F(xiàn)，且ACB=DCE（1）判斷直線 CE 與O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；1（2）若 tanACB= ，BC=4，求O 的半徑2BCFOAED20. （9 分）如圖，直線 y =1 kx 與反比例函數(shù) y = （x0）的圖象交于點 A，已 2 x知點 A 的橫坐標(biāo)為 4 （1）求反比例函數(shù)的解析式（2）將直線 y =1 kx 向上平移 3 個單位后的直線 l 與 y = （x0）的圖象交 2 x于點 C求點 C 的坐標(biāo)；k記 y = （x x0）的圖象在點 A，C 之間的部分與線段 OA，OC 圍成的區(qū)域（不含邊界）為 W，則區(qū)域 W 內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）的個 數(shù)為_

10、yCAO x21. （10 分）母親節(jié)前，某淘寶店從廠家購進(jìn)某款網(wǎng)紅禮盒，已知該款禮盒每個 成本價為 30 元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該禮盒每天的銷售量 y（個）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系當(dāng)該款禮盒每個售價為 40 元時，每天可賣 出 300 個；當(dāng)該款禮盒每個售價為 55 元時，每天可賣出 150 個（1） 求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式（不要求寫出 x 的取值范圍）；（2） 若該店老板想達(dá)到每天不低于 240 個的銷售量，則該禮盒每個售價定 為多少元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？22. （10 分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖 1，在四邊形 ABCD 中，ABDC，E 是 BC

11、 的中點，若 AE 是BAD 的平分線，則 AB，AD，DC 之間的數(shù)量關(guān)系為 _（2） 問題探究：如圖 2，在四邊形 ABCD 中，ABDC，E 是 BC 的中點， 點 F 是 DC 的延長線上一點，若 AE 是BAF 的平分線，試探究 AB，AF， CF 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3） 問題解決：如圖 3，ABCD，點 E 在線段 BC 上，且 BE:EC=3:4 點 F 在線段 AE 上，且EFD=EAB，直接寫出 AB，DF，CD 之間的數(shù)量 關(guān)系2123D CFD CFEEABAB圖1圖2CDEFAB圖323. （11 分）如圖，直線 y=-x+4 與 x 軸、y 軸分別交于點 B，C，點 A 在 x 軸負(fù)1半軸上，且 OA = OB ，拋物線 y=ax +bx+4 經(jīng)過 A，B，C 三點2（1） 求拋物線的解析式（2） 點 P 是第一象限內(nèi)拋物線上的動點，設(shè)點 P 的橫