(word完整版)二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題(含答案)(2),推薦文檔

1、1二次函數(shù)練習(xí)題練習(xí)一二次函數(shù)1、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，通過儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離S (米)與時(shí)間 t(秒)的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間 t (秒)1234距離 S (米)281832寫出用 t 表示 S 的函數(shù)關(guān)系式： _2、下列函數(shù)：y =、,3X2；y=x2-x(1+x):y=x2(x2+x)- 4:y=+x；x23、當(dāng)m_時(shí)，函數(shù)y = (m - 2)x + 3x - 5(m為常數(shù))是關(guān)于x的二次函數(shù)24、當(dāng)m=_時(shí)，函數(shù)y =(m2+ m)xm -2m-1是關(guān)于x的二次函數(shù)5、當(dāng)m=_時(shí)，函數(shù)y = (m - 4)xm - 5m+6+3x 是關(guān)于x的二次函數(shù)6、若點(diǎn) A

2、( 2,m)在函數(shù)y x21的圖像上，貝 U A 點(diǎn)的坐標(biāo)是_7、在圓的面積公式 S=n2r中，s 與 r 的關(guān)系是()A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系8 正方形鐵片邊長為 15cm，在四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長為x (cm)的小正方形，用余下的部分做成一個(gè)無蓋的盒子.(1)求盒子的表面積 S (cm2)與小正方形邊長 x (cm)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)小正方形邊長為 3cm 時(shí)，求盒子的表面積.9、 如圖，矩形的長是4cm，寬是 3cm，如果將長和寬都增加x cm ,那么面積增加 ycm2,求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.求當(dāng)邊長增加多少時(shí)，面積增加8c

3、m2.210、 已知二次函數(shù)y ax c(a 0),當(dāng) x=1 時(shí)，y= -1 ；當(dāng) x=2 時(shí)，y=2, 求該函數(shù)解析式11、富根老伯想利用一邊長為 a 米的舊墻及可以圍成 24 米長的舊木料，建造 豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長方形(1) 如果設(shè)豬舍的寬 AB 為 x 米，則豬舍的總面積 S (米2)與 x 有怎樣 的函數(shù)關(guān)系？(2)請你幫富根老伯計(jì)算一下，如果豬舍的總面積為 32 米2,應(yīng)該如何安 排豬舍的長 BC 和寬 AB 的長度？舊墻的長度是否會(huì)對豬舍的長度有 影響？怎樣影響？y二x(1 - x)，其中是二次函數(shù)的是，其中a =_，b =_，c =_22練習(xí)二 函數(shù)

4、y ax的圖像與性質(zhì)121、填空：（1）拋物線y x的對稱軸是 _ （或_），頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _，當(dāng) x_時(shí)，2y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x_時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=_ 時(shí)，該函數(shù)有最 _ 值是_ ；12（2）拋物線yx2 3的對稱軸是（或），頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng) x時(shí)，y 隨 x2的增大而增大，當(dāng) x_ 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=_時(shí)，該函數(shù)有最 _ 值是_ ;249、已知函數(shù)y m 2xm m 4是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，求：（1） 滿足條件的 m 的值；（2） m 為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，這時(shí)x 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而增大;（3） m 為何值時(shí)

5、，拋物線有最大值？最大值是多少？當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而減小？3取任何實(shí)數(shù)時(shí)，y 的值總是正的；x 的值增大，y 的值也增7、二次函數(shù)y mxm 1在其圖像對稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而增大，求 m 的值.32&二次函數(shù)y x,當(dāng) X1X2 0 時(shí)，求 y1與 y2的大小關(guān)系.21、 拋物線y 2x 3的開口 _，對稱軸是 _,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ ,當(dāng) x_ 時(shí),y隨 x 的增大而增大,當(dāng) x_ 時(shí),y 隨 x 的增大而減小.122、 將拋物線y -x4向下平移 2 個(gè)單位得到的拋物線的解析式為，再向上平移 3 個(gè)單位得45、拋物線y 3(x 3)與 x 軸交點(diǎn)為 A，與

6、y 軸交點(diǎn)為 B，求 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)及AOB 的面積.2、對于函數(shù)y 2x2下列說法：當(dāng) x大；y 隨 x 的增大而減?。粓D像關(guān)于3、拋物線 y= x2不具有的性質(zhì)是（A、開口向下B、對稱軸是4、蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程y 軸對稱.其中正確的是_ .）y 軸 C、與 y 軸不相交D、最高點(diǎn)是原點(diǎn)一 12s 與下落時(shí)間 t 滿足 s=qgt2（g = 9.8），貝 U s 與 t 的函數(shù)ax的圖像是開口向下的拋物線，求m的值.tBA6、已知函數(shù)mxm-b的圖像可能是（練習(xí)三 函數(shù)y ax2c的圖象與性質(zhì)243到的拋物線的解析式為 _，并分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) _、_.3、 任給一

7、些不同的實(shí)數(shù) k,得到不同的拋物線y x2k，當(dāng) k 取 0，1時(shí)，關(guān)于這些拋物線有以下 判斷：開口方向都相同；對稱軸都相同；形狀相同；都有最底點(diǎn).其中判斷正確的是 _ .4、 將拋物線y 2x21向上平移 4 個(gè)單位后，所得的拋物線是 _ ，當(dāng) x=_ 時(shí)，該拋物線有最 _ (填大或小)值，是 _.2 25、 已知函數(shù)y mx (m m)x 2的圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 m =_；26、 二次函數(shù)y ax c a 0中，若當(dāng) x 取 x1、x2(x1x)時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng) x 取 X1+X2時(shí)， 函數(shù)值等于.練習(xí)四 函數(shù)y ax h2的圖象與性質(zhì)121、 拋物線yx 3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _,當(dāng)

8、 x_ 時(shí),y 隨 x 的增大而減小， 函數(shù)有2最_ 值_.22、試寫出拋物線y 3x經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)2(1) 右移 2 個(gè)單位；(2)左移一個(gè)單位；(3)先左移 1 個(gè)單位，再右移 4 個(gè)單位.3、請你寫出函數(shù)yx 12和y x21具有的共同性質(zhì)(至少 2 個(gè))./4、二次函數(shù)y a xh的圖象如圖：已知a -, OA=OC，試求該拋物線2na的解析式1C幺16、 二次函數(shù)y a(x 4)2,當(dāng)自變量 x 由 0 增加到 2 時(shí)，函數(shù)值增加 6. (1)求出此函數(shù)關(guān)系式.(2) 說明函數(shù)值 y 隨x 值的變化情況.7、 已知拋物線y x2(k 2)x

9、9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求 k 的值.52練習(xí)五y a x h k的圖象與性質(zhì)1 請寫出一個(gè)二次函數(shù)以(2, 3)為頂點(diǎn)，且開口向上._ .2、 二次函數(shù) y= (x 1)2+ 2,當(dāng) x =_ 時(shí)，y 有最小值.3、函數(shù) y= 2 (x 1)2+ 3，當(dāng) x_時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大.1 14、函數(shù) y= (X+3)2-2 的圖象可由函數(shù) y= x2的圖象向 _ 平移 3 個(gè)單位，再向 _平移 2個(gè)單位得到.5、 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，且拋物線過點(diǎn)(3,0)，則拋物線的關(guān)系式是 _6、如圖所示，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A、x3 B、x 0；= 2 ；二 二；匸v1.其中正確

10、的結(jié)論是(214、二次函數(shù)y二ax + bx + c的最大值是-3a，且它的圖象經(jīng)過(-求a、b、c的值。2 215、試求拋物線y二ax + bx + c與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離(b - 4ac 0)練習(xí)八二次函數(shù)解析式1、 拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過 A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三點(diǎn)，貝 U a=_ , b=_ , c=_2、 把拋物線 y=x2+2x-3 向左平移 3 個(gè)單位，然后向下平移2 個(gè)單位，則所得的拋物線的解析式為_ .3、 二次函數(shù)有最小值為-1，當(dāng)x = 0時(shí)，y = 1，它的圖象的對稱軸為x = 1，則函數(shù)的關(guān)系式為_4、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式(

11、1) 拋物線過(-1 , -6)、( 1, -2)和(2, 3)三點(diǎn)(2) 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1 , -1),且與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3(3) 拋物線過(一 1 , 0), (3, 0), (1, 5)三點(diǎn)；(4) 拋物線在 x 軸上截得的線段長為 4,且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3, 2);5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,1)、(2,1)兩點(diǎn)，且與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式6、 拋物線 y=ax2+bx+c 過點(diǎn)(0,-1)與點(diǎn)(3,2)，頂點(diǎn)在直線 y=3x-3 上，a0,求此二次函數(shù)的解析式7、 已知二次函數(shù)的圖象與x 軸交于 A (-2, 0)、B ( 3, 0)兩點(diǎn)，且函數(shù)有最

12、大值是2.(1)求二次函數(shù)的圖象的解析式；(2)設(shè)次二次函數(shù)的頂點(diǎn)為卩，求厶 ABP 的面積.2 28 以 x 為自變量的函數(shù)y x (2m1)x (m 4m 3)中，m 為不小于零的整數(shù)，它的圖象4求證此拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；2.-1 :斗Vr : ;y2/ i 111,- 2),(1,6)兩點(diǎn),(A)(B)(C)(D)10與 x 軸交于點(diǎn) A 和 B,點(diǎn) A 在原點(diǎn)左邊，點(diǎn) B 在原點(diǎn)右邊.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A,與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C,且S ABC=10,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式11練習(xí)九二次函數(shù)與方程和不等式1、已知二次函

13、數(shù)y kx1 57x7與 x 軸有交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是2、關(guān)于 x 的一元二次方程2xx n0沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線y2x xn的頂點(diǎn)在第象限；3、拋物線yx22kx2與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、以上都不對4、二次函數(shù)yax2bxc對于 x 的任何值都恒為負(fù)值的條件是（)A、a0,0B、a0,0C、a 0,0D、a0, 05、y x2kx 1與y2x x k的圖象相交，若有一個(gè)交點(diǎn)在x 軸上，則 k 為（）A、0B、-1C、2D1、426、若方程axbx c0的兩個(gè)根是一 3 和 1,那么二次函數(shù)yax2bxc的圖象的對稱軸是直線（）A、X= 3 B、X= 2C、X= 1

14、D、X= 127、已知二次函數(shù)y = x + px + q的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，坐標(biāo)為（-1,0），求p,q的值5若m是整數(shù)，拋物線y=x - mx + m- 2與x軸交于整數(shù)點(diǎn)，求m的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)為B.若 M 為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且MA=MB，求點(diǎn) M 的坐標(biāo).8 畫出二次函數(shù)yx22x 3的圖象，并利用圖象求方程x22x 30的解，說明 x 在什么范12圍時(shí)x22x 30.9、如圖：（1）求該拋物線的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng) x 為何范圍時(shí)，該函數(shù)值大于0.10、 二次函數(shù)y ax2bx c的圖象過 A（-3,0）,

15、B（1,0）,C（0,3）,點(diǎn) D 在函數(shù)圖象上，點(diǎn) C、D 是二次函 數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)圖象過點(diǎn)B、D，求（1）一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍.211、已知拋物線y = x - mx + m - 2.練習(xí)十二次函數(shù)解決實(shí)際問題1、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年種 蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線表示這種蔬 菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系觀察圖像，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售 情況的哪些信息？(至少寫出四條)2、某企業(yè)投資 100 萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收 從第一年到第 x

16、 年維修、保養(yǎng)費(fèi)累計(jì)為 y (萬元)，且 y = ax2+ bx,若第一年的維修、保養(yǎng)費(fèi)為 2 萬元，第二年的為 4 萬元求：y 的解析式.3、 校運(yùn)會(huì)上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度y (m)與水平距 離 x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y掙2+ |x + 3，求小明這次試擲的成績及鉛 球的出手時(shí)的高度.4、用 6m 長的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框，應(yīng)做成長、寬各為 多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？5、 商場銷售一批襯衫，每天可售出20 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1

17、元，每天可多售出 2 件. 設(shè)每件降價(jià) x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；2若商場每天要盈利 1200 元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？3每件降價(jià)多少元時(shí)，商場每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？6、有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中1求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 2如圖，在對稱軸右邊 1m 處，橋洞離水面的高是多少？7、有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面 4m.(1) 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式(2)在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(m)時(shí)， 橋下水面

18、的寬度 為 d(m)，試求出用 d 表示 h 的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為 2m，為保證過往船只順利航行， 橋下水面的寬度不得小于 18m，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往 船只在橋下順利航行？&某一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成，如 圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在 豎直方向上高度之差至少要有0.5m,若行車道總寬度 AB 為 6m,請計(jì)算車輛經(jīng)過隧道時(shí)的限制高度是多少米？(精確到0.1m).千克銷售價(jià)(元)2份33 萬元，設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后,14練習(xí)一二次函數(shù)參考答案1: 1、s22t； 2、，-1 , 1,0； 3、工23

19、 , 1； 6、( 2 ,3） ； 7、D ； 8、S4x2225(0152x),189；9、y x7x, 1；10、y x22；11、2S 4x 24 x,當(dāng) a0, 0, 0,小，0; （2）x=0,y 軸，（0, 0）, , 0,大，0;2、；3、C; 4、A ; 5、B; 6、-2; 7、. 3; 8、yy20； 9、（1） 2 或-3,22（2） m=2、y=0、x0 , （ 3） m=-3, y=0 , x0 ； 10、y x9練習(xí)三 函數(shù)yax2c的圖象與性質(zhì)1212參考答案 3: 1、下，x=0, （ 0, -3）, 0 ； 2、y - x 2,y - x 1, （ 0, -2

20、）,33（0, 1）；3、；4、y2x23, 0,小,3；5、1；6、c.2練習(xí)四 函數(shù)y ax h的圖象與性質(zhì)2參考答案 4： 1、（3, 0）, 3，大，y=0;2、y 3（x 2）2,y 3（x）2,y 3（x 3）2;3、31212略；4、y （x2）； 5、（ 3 , 0）,（ 0 , 27）, 40.5； 6、y - （x 4）,當(dāng) x4 時(shí)，y 隨 x 的增大而減?。?、-8 , -2 , 4.2練習(xí)五y a x h k的圖象與性質(zhì)參考答案 5： 1、略；2、1；3、1 ；4、左、下；5、y x24x 3； 6、C； 7、（ 1 ）下，x=2 ,（2, 9）,（ 2） 2、大、9

21、,（ 3）2,（4）（2-3,0）、（23,0）、2、.3,（ 5）（ 0,-3） ；（6）向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 9 個(gè)單位；8、（ 1）上、x=-1、（-1 , -4）；（2）（-3,0）、（ 1, 0）、（0, -3）、6,（3） -4,當(dāng) x-1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x1 或 x-3、-3x1練習(xí)六y ax2bx c的圖象和性質(zhì)1參考答案 6: 1、x=-2 ； 2、上、（3, 7 ）； 3、略；4、（x 1）22； 5、y （X 1）25；151126、（ -2, 0）（ 8, 0）; 7、大、一 ；8、C； 9、A; 10、（ 1）y - （x 2）1、上、

22、x=2、（ 2,8216-i),(2)y 3(x 4)2罟441012、下、x一、(一，一), (3)y -(x 2)3、下、x=2、(2, -3) ； 11、有、y=6 ；33 3412、(2, 0) (-3, 0) (0, 6) ; 13、y=-2x、否；14、定價(jià)為 3000 元時(shí)，可獲最大利潤 125000元2練習(xí)七y ax bx c的性質(zhì)參考答案 7： 1、y x26x 11； 2、(-4，-4 )； 3、1； 4、-3 ； 5、 ； 6、二；練習(xí)八二次函數(shù)解析式2y x 2x 3,x1;11、(1)略，(2)m=2,(3)(1，0)或(0，1)練習(xí)十二次函數(shù)解決實(shí)際問題參考答案 10: 1、2 月份每千克 3.5 元 7 月份每千克 0.5 克 7 月份的售價(jià)最低533427 月份售價(jià)下跌；2、y= x2+ x; 3、成績 10 米，出手高度5米；4、S - (x 1)2-,3223當(dāng) x= 1 時(shí)，透光面積最大為m2； 5、(1) y= (40 x) (