七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步 4.1.1《立體圖形與平面圖形》課件1 （新版）新人教版(1)

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 上冊上冊 本課學(xué)習(xí)本課學(xué)習(xí)“立體圖形立體圖形”和和“平面圖形平面圖形”兩個概兩個概念念,是初中學(xué)段是初中學(xué)段“圖形與幾何圖形與幾何”領(lǐng)域的第一課首先領(lǐng)域的第一課首先通過前言中的實(shí)際問題和大量實(shí)物圖片通過前言中的實(shí)際問題和大量實(shí)物圖片,展示現(xiàn)實(shí)生展示現(xiàn)實(shí)生活中多姿多彩的圖形世界與幾何知識間的密切聯(lián)系；活中多姿多彩的圖形世界與幾何知識間的密切聯(lián)系；接著從觀察長方體形紙盒入手接著從觀察長方體形紙盒入手,引導(dǎo)我們初次經(jīng)歷從引導(dǎo)我們初次經(jīng)歷從具體物體的外形中具體物體的外形中抽象抽象出幾何圖形出幾何圖形,然后通過觀察、然后通過觀察、對比對比,歸納出立體圖形和平面圖形的

2、概念歸納出立體圖形和平面圖形的概念,并進(jìn)一步并進(jìn)一步認(rèn)識常見的棱柱和棱錐等立體圖形認(rèn)識常見的棱柱和棱錐等立體圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1可以從簡單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形可以從簡單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形,并并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；2會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形,能準(zhǔn)確識別棱柱與棱錐能準(zhǔn)確識別棱柱與棱錐學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：立體圖形立體圖形和和平面圖形平面圖形的概念的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從實(shí)物的外形中從實(shí)物的外形中抽象抽象出幾何圖形出幾何圖形 北京奧林匹克公園占地約北京奧林匹克公園占地約1135hm2

3、總建筑面積總建筑面積約約200萬萬m2, ,內(nèi)有可容納內(nèi)有可容納9萬萬觀眾的國家體育場（鳥巢）、觀眾的國家體育場（鳥巢）、國家游泳中心（水立方）、國家體育館等國家游泳中心（水立方）、國家體育館等14個個比賽場館比賽場館. . 怎樣畫出一個五角怎樣畫出一個五角星星？怎樣設(shè)計一個產(chǎn)品怎樣設(shè)計一個產(chǎn)品包裝盒包裝盒？怎樣繪制一張怎樣繪制一張校園布局平面圖校園布局平面圖？不同不同的圖形各有什么特點(diǎn)和的圖形各有什么特點(diǎn)和性質(zhì)性質(zhì)？所有這些所有這些, ,都需要都需要我們知道更多的我們知道更多的圖形圖形知知識識. . 從城市建筑到鄉(xiāng)村從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅住宅, ,從立交橋到交通標(biāo)從立交橋到交通標(biāo)志志, ,從剪

4、紙藝術(shù)到城市雕從剪紙藝術(shù)到城市雕塑塑, ,從從申奧標(biāo)志到動物形申奧標(biāo)志到動物形態(tài)態(tài)圖形世界是多姿多圖形世界是多姿多彩的！彩的！ 物體的物體的形狀形狀、大小大小和和位置關(guān)系位置關(guān)系是幾何研究是幾何研究的內(nèi)容的內(nèi)容觀察這個紙盒觀察這個紙盒, ,從中可以看出哪些你熟悉的圖形從中可以看出哪些你熟悉的圖形？. 從整體上看從整體上看, ,它的形狀是它的形狀是_ _ ；看不同的側(cè)；看不同的側(cè)面面, ,得到的是得到的是_ _ 或或 _ _ ；看棱得到的；看棱得到的是是 _ _ ；看頂點(diǎn)得到的是；看頂點(diǎn)得到的是_ ._ .長方體長方體正方形正方形長方形長方形線段線段點(diǎn)點(diǎn) 類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形類似地觀

5、察罐頭、足球或籃球的外形,可以得可以得圓圓柱、球、圓柱、球、圓等等. .長方體、圓柱、球、長（正）方形、長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、線段、點(diǎn)等圓、線段、點(diǎn)等, ,以及小學(xué)學(xué)過的三角形、四邊形以及小學(xué)學(xué)過的三角形、四邊形等等, ,都是從物體外形中得出的都是從物體外形中得出的. . 從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形. . 說一說下面這些幾何圖形有什么配合特點(diǎn)？說一說下面這些幾何圖形有什么配合特點(diǎn)？ 有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi), ,它們它們是是立體圖形立體圖形. . 請再舉出一些立體圖形的例子請再舉出一

6、些立體圖形的例子. . 認(rèn)識一下認(rèn)識一下棱柱棱柱和和棱錐棱錐: :三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐六棱柱六棱柱你能再舉出一些棱柱、棱錐的實(shí)例嗎你能再舉出一些棱柱、棱錐的實(shí)例嗎？ 圖圖4.1- 44.1- 4中實(shí)物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)中實(shí)物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連接起來的實(shí)物與圖形用線連接起來. .正方體正方體 球球 六棱柱六棱柱 圓錐圓錐 長方體長方體 四棱四棱錐錐 有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi), ,它們是它們是平面圖形平面圖形. . 說一說下面這些幾何圖形又有什么配合特點(diǎn)？說一說下面這些幾何圖形又有什么配合特點(diǎn)？下面各圖中包含

7、哪些簡單的平面圖形？請再舉出一下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子些平面圖形的例子. . .圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形？圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置. .練習(xí)：練習(xí)：. .如圖如圖, ,說出下圖中的說出下圖中的一些物體的形狀所對應(yīng)一些物體的形狀所對應(yīng)的立體圖形的立體圖形. .練習(xí)：練習(xí)：. .如圖如圖, ,你能看到哪些立體圖形？你能看到哪些立體圖形？. .如圖如圖, ,你能看到哪些平面圖形？你能看到哪些平面圖形？ ( (第第3 3題題) () (第第4 4題題) ) 小結(jié)小結(jié)

8、: : 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了立體圖形和平面圖形的概念本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了立體圖形和平面圖形的概念, ,并初步經(jīng)歷了由具體實(shí)物的外形中抽象出并初步經(jīng)歷了由具體實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形幾何圖形的過程的過程, ,體驗到了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系體驗到了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系. . 作業(yè)作業(yè): : 1. 1.結(jié)合身邊的實(shí)際物體結(jié)合身邊的實(shí)際物體, ,看一看可以得到哪些幾看一看可以得到哪些幾何圖形何圖形, ,其中哪些是立體圖形？哪些是平面圖形？說其中哪些是立體圖形？哪些是平面圖形？說出來與同學(xué)交流一下出來與同學(xué)交流一下. . 2.2.動手畫一畫你所熟悉的立體圖形動手畫一畫你所熟悉的立體圖形. . 3.3.選

9、用合適的材料和工具選用合適的材料和工具,做一個三棱柱和一個做一個三棱柱和一個四棱錐四棱錐. . 人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 上冊上冊 本課學(xué)習(xí)從不同方向看立體圖形得到平面本課學(xué)習(xí)從不同方向看立體圖形得到平面圖形圖形,是在我們學(xué)習(xí)了立體圖形和平面圖形的概是在我們學(xué)習(xí)了立體圖形和平面圖形的概念后念后, 來體驗立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化來體驗立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化.既既是初步發(fā)展空間觀念是初步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)幾何直觀的起始課培養(yǎng)幾何直觀的起始課,又又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三視圖的基礎(chǔ)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三視圖的基礎(chǔ).學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所能夠畫出從不同方向看

10、一些常見的立體圖形所得到的平面圖形得到的平面圖形,能夠根據(jù)從不同方向看一個立體能夠根據(jù)從不同方向看一個立體圖形得到的平面圖形圖形得到的平面圖形,想象并描述它的形狀；想象并描述它的形狀；2體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：從從正面正面、左面左面、上面上面看一些簡單幾何體或它們的組看一些簡單幾何體或它們的組合得到平面圖形合得到平面圖形學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確準(zhǔn)確畫出畫出觀察所得的平面圖形觀察所得的平面圖形題題 西西 林林 壁壁 - -蘇軾蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同遠(yuǎn)近高低各不同. .不識廬山真面目，只緣身在此山中不

11、識廬山真面目，只緣身在此山中. .想一想：想一想：“橫看成嶺側(cè)成峰橫看成嶺側(cè)成峰”一句中，蘊(yùn)含了怎樣的一句中，蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)道理？道理？ 對于一些立體圖形的問題對于一些立體圖形的問題,常把它們常把它們轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為平面圖形來為平面圖形來研究和處理研究和處理. .從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形, ,往往會得到不同形狀往往會得到不同形狀的平面圖形的平面圖形. .在建筑、工程等設(shè)計中在建筑、工程等設(shè)計中, ,也常常用從不同方向也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形看到的平面圖形來表示立體圖形. . 這是一個工件的立體圖這是一個工件的立體圖, ,設(shè)計師們常常畫出從不同方設(shè)計師們常常

12、畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它向看它得到的平面圖形來表示它. . 例例1: :分別從分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察這個長方觀察這個長方體體, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形？從正面看從正面看 從上面看從上面看從左面看從左面看立體圖形立體圖形從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 例例2 2：分別從：分別從正面正面、左面左面、上面上面看圓柱、圓錐、看圓柱、圓錐、球球, ,各能得到什么平面圖形？各能得到什么平面圖形？. 例例3 3：分別從：分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察三棱柱觀察三棱柱和四棱錐和四棱錐, ,看一看各能得到什么平面圖形？看一

13、看各能得到什么平面圖形？從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 提示提示：可見棱應(yīng)畫為實(shí)線形線段；不可見棱應(yīng)：可見棱應(yīng)畫為實(shí)線形線段；不可見棱應(yīng)畫為虛線形線段畫為虛線形線段.從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 練習(xí)：如圖練習(xí)：如圖, ,右面三幅圖分別是從哪個方向看右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？這個棱柱得到的？ 上面上面 正面正面 左面左面 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右圖是一個：右圖是一個由由 9 個正方體組成的立個正方體組成的立體圖形體圖形,分別從正面、分別從正面、左面、上面觀察這個圖左面、上面觀察這個圖形形,各能得到什么平面各能得到什么平面

14、圖形？圖形？ 從正面、左面、上面從正面、左面、上面看這個由正方體組合成的看這個由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平立體圖形各能得到什么平面圖形？面圖形？從正面看從正面看 從左面看從左面看 從上面看從上面看練一練：練一練： 練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形形,各能得到什么平面圖形？各能得到什么平面圖形？ 立體圖形立體圖形 正面正面 左面左面 上面上面 分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形體圖形, ,得到的平面圖形如下圖所示得到的平面圖形如下圖所示, ,你能搭出這個

15、立體圖形嗎？你能搭出這個立體圖形嗎？動手試試看！動手試試看！正面正面左面上面上面教科書習(xí)題教科書習(xí)題4.1第第 4 題題.小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè) 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了從不同方向看立體圖形得到平面圖形這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了從不同方向看立體圖形得到平面圖形,回顧學(xué)習(xí)過程回顧學(xué)習(xí)過程,談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果. .人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 上冊上冊本課學(xué)習(xí)幾何體的展開圖本課學(xué)習(xí)幾何體的展開圖,是在我們已經(jīng)認(rèn)識了是在我們已經(jīng)認(rèn)識了正方體、長方體、圓柱的展開圖的基礎(chǔ)上正方體、長方體、圓柱的展開圖的基礎(chǔ)上,深入學(xué)習(xí)深入學(xué)習(xí)常見的幾何體的展開圖常見的幾何體的展開圖,是繼從是繼從“

16、視圖視圖”的角度體會的角度體會了立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系后了立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系后,再從再從“展開圖展開圖”的角度體會二者之間的關(guān)系的角度體會二者之間的關(guān)系,是我們將來對立體圖形是我們將來對立體圖形進(jìn)行定量研究的認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行定量研究的認(rèn)知基礎(chǔ) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 能畫出簡單的幾何體的展開圖；能畫出簡單的幾何體的展開圖； 2. 能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀,并能理解并能理解 這樣做的現(xiàn)實(shí)意義這樣做的現(xiàn)實(shí)意義 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過通過“展開展開”和和“圍成圍成”兩種途徑認(rèn)識常見兩種途徑認(rèn)識常見幾何體的展開圖幾何體的展開圖本課件可與幾何畫板課件正方

17、體的本課件可與幾何畫板課件正方體的11種展種展開圖配合使用開圖配合使用.這些精美的包裝盒是怎么制成的？這些精美的包裝盒是怎么制成的？ 要設(shè)計、制作一個包裝盒要設(shè)計、制作一個包裝盒,除了美術(shù)設(shè)計以外除了美術(shù)設(shè)計以外,還要了解它還要了解它展開后的形狀展開后的形狀,好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料,這就是我們今天學(xué)習(xí)的這就是我們今天學(xué)習(xí)的立立體圖形的展開圖體圖形的展開圖. . 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的, ,將它們的表將它們的表面適當(dāng)剪開面適當(dāng)剪開, ,可以展成平面圖形可以展成平面圖形. .這樣的平面圖形稱為相應(yīng)這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的立體圖形的

18、展開圖展開圖. . 自己動手把一個包裝盒剪開鋪平自己動手把一個包裝盒剪開鋪平,看看它的展開圖看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝盒由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝盒,體會包裝盒與它的展開圖的關(guān)系體會包裝盒與它的展開圖的關(guān)系. .實(shí)踐感知實(shí)踐感知 將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開,觀察它的展開圖是觀察它的展開圖是怎樣的怎樣的,然后畫出示意圖然后畫出示意圖. .（沿著不同的棱剪開（沿著不同的棱剪開,會得到會得到不同的展開圖不同的展開圖,比一比比一比,看誰得到的結(jié)果多?。┛凑l得到的結(jié)果多?。┨骄砍Ｒ姷牧Ⅲw圖形的展開圖探究常見的立體圖形的展開圖：

19、一四一型一四一型三三型三三型正方體的展開圖有正方體的展開圖有1111種基本情況：種基本情況：二三一型二三一型二二二型二二二型(A) (B) (C) (D)C C 下面是一些立體圖形的展開圖下面是一些立體圖形的展開圖, ,用它們能圍成什么樣用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們的立體圖形？把它們畫畫在一張硬紙片上在一張硬紙片上, ,剪剪下來下來, ,折疊折疊、粘貼粘貼, ,看看得到的圖形和你想象的是否相同看看得到的圖形和你想象的是否相同. .探究常見的立體圖形的展開圖探究常見的立體圖形的展開圖 制作立體模型的步驟：制作立體模型的步驟： 1畫出展開圖；畫出展開圖； 2裁剪、裁剪、折疊、粘貼；折疊、粘

20、貼； 3修飾、加工修飾、加工. .畫出正確的展開圖是關(guān)鍵畫出正確的展開圖是關(guān)鍵. . 練習(xí)練習(xí)1. 1. 將正確參考答案的序號填在橫線上：將正確參考答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是圓柱的展開圖是；圓錐的展開圖是；圓錐的展開圖是；三棱柱的展開圖是三棱柱的展開圖是_._.( (4) )( (6) )( (3) )練習(xí)練習(xí)2.2.下列圖形能折疊成什么圖形？下列圖形能折疊成什么圖形？圓柱圓柱 五棱柱五棱柱 圓錐圓錐 三棱柱三棱柱 練習(xí)練習(xí)3. 3. 如圖是一個小正方體的展開圖如圖是一個小正方體的展開圖, ,把展開圖把展開圖折疊成小正方體后折疊成小正方體后, ,與有與有“建建”字字的的一面相對的那一面一面相對的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建設(shè)設(shè)和和 諧諧 社社會會（A）和）和 （B）諧）諧 （C）社）社 （D）會）會D D 如圖如圖, ,左邊的圖形可能是右邊哪個圖形的展開圖？左邊的圖形可能是右邊哪個圖形的展開圖？( (D) )( (C) )拓廣探索：拓廣探索：實(shí)踐活動實(shí)踐活動 1.1.根據(jù)立體圖形，選擇適當(dāng)比例，根據(jù)立體圖形，