華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章22.3.2一元二次的復(fù)雜應(yīng)用同步練習(xí)題(含答案,教師版)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章2232元二次方程的復(fù)雜應(yīng)用同步練習(xí)題一、選擇題1 餐桌桌面是長(zhǎng)為 160 Cm ,寬為100 Cm的長(zhǎng)方形，媽媽準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬.若設(shè)垂下的桌布寬為X Cm ,則所列方程為(B)A. (160 + x)(100 + X) = 160 × 100 × 2 B (160 + 2x)(100 + 2x) = 160× 100 × 2C. (160 + x)(100 + x) = 160 × 100 D . 2(160x + 100x) = 160 × 1002 .股票

2、每天的漲跌幅度均不超過(guò)10%即當(dāng)漲了原價(jià)的10%,便不能再漲，叫做漲停;跌了原價(jià)的10%后 ,便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天漲停，之后兩天時(shí)間又跌回原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均下跌的百分率為X,則X滿(mǎn)足的方程是(B)102 10A. 1 2x =11B. (1 X)=V丿119C. 1 2x =和29D (1 X)=和3.某商店以每件16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，物價(jià)局規(guī)定，每件商品的利潤(rùn)率不得超過(guò) 30% 若每件商品售價(jià)定為 X元，則可賣(mài)出(170 5x)件，商店預(yù)期要盈利 280元，則每件商品的 售價(jià)應(yīng)定為(A)A. 20 元B. 20.8 元C. 20 元或 30 元D. 30 元

3、4 .某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)兀，二月份時(shí)營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)到288萬(wàn)兀.若平均每月增長(zhǎng)率為X,則由題意列方程應(yīng)為(A)A. 200(1 + x) 2= 288 B.200x2= 288C. 200(1 + 2x) 2= 288 D.2001 + (1 + x) + (1 + x) 2 = 2885.賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿(mǎn)；當(dāng)每間房每天 的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房.如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支 出20元的費(fèi)用.當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10 890元？設(shè)房?jī)r(jià)定為X元，則有(B)Xx180A. (180 + x 20)(

4、50 10)= 10 890B. (X 20)(50 ) = 10 890X 180XC. x(50 10 ) 50× 20= 10 890D . (X + 180)(50 和)50× 20= 10 890二、填空題6 為了宣傳環(huán)保，小明寫(xiě)了一篇倡議書(shū)，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書(shū)發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，依此類(lèi)推，已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動(dòng)，則 n= 10.7 .如圖是一張長(zhǎng)20 cm、寬12 Cm的矩形紙板.將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為X C

5、m的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)底面積是180 cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，則 X的值為1三、解答題&為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè) "綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30 m,寬20 m的長(zhǎng)方形空地，建成一個(gè)矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折 的小道，剩余的地方種植花草.如圖所示，要使種植花草的面積為532 m,那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？(注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形)解：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為 X m,根據(jù)題意，得(30 2x)(20 X) = 532.解得 X1 = 1, X2 = 34. 34>3

6、0(不合題意，舍去)， X= 1.答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1 m.9 .隨著青奧會(huì)的臨近，青奧特許商品銷(xiāo)售逐漸火爆.甲、乙兩家青奧商品專(zhuān)賣(mài)店一月份銷(xiāo)售額分別為10萬(wàn)元和15萬(wàn)元，甲店三月份銷(xiāo)售額比乙店多 10萬(wàn)元.已知甲店二、三月份 銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率是乙店二、 三月份月平均增長(zhǎng)率的 2倍，求甲、乙兩店這兩個(gè)月的月 平均增長(zhǎng)率各是多少？解：設(shè)乙店銷(xiāo)售額月平均增長(zhǎng)率為X,則甲店銷(xiāo)售額月平均增長(zhǎng)率為2x.由題意，得2 210(1 + 2x) 15(1 + x) = 10.解得 X1 = 0.6 = 60% X2 = 1(舍去). 2x = 120%.答：甲、乙兩店這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率分別是12

7、0% 60%.10. 商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件設(shè)每件商品降價(jià)X元據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：(1) 商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 2x件，每件商品盈利(50 X)元(用含X的代數(shù)式表示)；(2) 在上述條件不變，銷(xiāo)售正常的情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到 2 100 元？解：由題意，得(50 x)(30 + 2x) = 2 100 ,2化簡(jiǎn)，得 X 35x + 300= 0.解得 X1 = 15, X2= 20.該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，X = 20.答：每件商品降價(jià) 20元時(shí)

8、，商場(chǎng)日盈利可達(dá) 2 100元.11. 某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲 1元，就會(huì)少售出10件玩具.（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為X元（X > 40）,請(qǐng)分別用含 X的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y（件）和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的利潤(rùn)w（元），并把化簡(jiǎn)后的結(jié)果填寫(xiě)在表格中；銷(xiāo)售單價(jià)（元）X銷(xiāo)售量y（件）1 000 10x銷(xiāo)售玩具獲得的利潤(rùn) w（元）210x + 1 300x 30 000 在 問(wèn)的條件下，若商場(chǎng)獲得了10 000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)X應(yīng)定為多少元？2解：由題意，得10x +

9、1 300x 30 000 = 10 000.解得 X1 = 50, X2= 80.答：玩具銷(xiāo)售單價(jià) X定為50元或80元時(shí)，可獲得10 000元銷(xiāo)售利潤(rùn).12. 為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為 30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為 45萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷(xiāo)售量y（單位：臺(tái)）和銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系.（1）求年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)X的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元.若該公司想獲得 10 000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)

10、備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？解：（1）設(shè)年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)X的函數(shù)關(guān)系式為 y= kX + b（k 0）,將（40 , 600）, （45 ,550）代入 y= kX + b,得40k + b= 600，解得 k = 10,45k + b= 550,b = 1 000.年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)X的函數(shù)關(guān)系式為y = IOx + 1 000. 根據(jù)題意，得(X 30)( 10x + 1 000) = 10 000 ,整理，得 x2 130x + 4 000 = 0,解得 Xi = 50, X2= 80.此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元， X = 50.答：該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是50萬(wàn)元.13.如圖，在

11、矩形 ABCDK AB= 6, BC= 12,點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊向點(diǎn)A以1個(gè)單位長(zhǎng) 度/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn) P到 達(dá)點(diǎn)A或點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C停止移動(dòng).如果點(diǎn)P,點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒鐘時(shí)， DPQ 的面積等于8?解：設(shè)X秒鐘時(shí)， DPQ的面積等于8.由題意，得S DPQ= S 梯形BPDC S PBC SDCC= 8,12 (6+ X)26 (122x)2=8.解得X1 = 6+ 2 7(不合題意，舍去)，X2= 6 2 7. (6 2 7) 秒時(shí)， DPQ的面積等于 8.26米.14. 某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車(chē)車(chē)棚

12、，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米計(jì)劃建造車(chē)棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為(1) 為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開(kāi)一個(gè)2米寬的門(mén)，那么這個(gè)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)為多少米？(2) 如圖，為了方便學(xué)生取車(chē)，施工單位決定在車(chē)棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行 車(chē)的面積為54平方米，那么小路的寬為多少米？解：(1)設(shè)與墻垂直的一面為 X米，則與墻平行的一面為(26 - 2x + 2)米，根據(jù)題意，得x(28 2x) = 80,整理，得 X2 14x + 40 = 0,解得 Xi = 4, X2 = 10.當(dāng) X= 4 時(shí)，28 2x= 20> 12(舍去

13、);當(dāng) X= 10 時(shí)，28 2x= 8V 12.答：這個(gè)車(chē)棚的長(zhǎng)為 10米，寬為8米.(2)設(shè)小路的寬為a米，根據(jù)題意，得(8 2a)(10 a) = 54,整理，得 a 14a + 13 = 0,解得 a1 = 13> 10(舍去)，a2= 1.答：小路的寬為1米.15. 某日王老師佩戴運(yùn)動(dòng)手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長(zhǎng)的百分率是其平均步長(zhǎng)減少的百分率的3倍設(shè)王老師第二次鍛煉時(shí)平均步長(zhǎng)減少的百分率為x(0 V X V 0.5).項(xiàng)目第一次鍛煉第二次鍛煉步數(shù)（步）10 000 10_000(1 + 3x)平均步長(zhǎng)（米/步）0.6 0.6(1- X)距離（米）6 0007 020注：步數(shù)×平均步長(zhǎng)=距離.（1）根據(jù)題意完成表格填空；求X ； 王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24 OOO步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24 000步，求王老師這500米的平均步長(zhǎng)