建造師考試命題原理4頁

1、綜合來看，數(shù)字推理目前主要考察三種題型，包括數(shù)列型、圓圈型和九宮格型。在這三種題型中，以數(shù)列型為主，不管是國考還是省考，它都是必考的的類型。所以，孫紅林老師重點從兩個方面分析這一類型，一是命題人的命題思路；二是針對命題人的命題思路，我們應(yīng)該采取什么樣的對策。一、命題人的命題原理第一，單數(shù)字轉(zhuǎn)化原理。這一原理是從數(shù)列的單個數(shù)字角度進行分析，將每一個數(shù)字進行轉(zhuǎn)化。如1，4，9，16，25，(36)。分析這一數(shù)列，我們知道1=1的平方；4=2的平方；9=3的平方；16=4的平方；25=5的平方；36=6的平方。一般命題人在進行單數(shù)字轉(zhuǎn)化時，主要從三個角度入手：(一)是轉(zhuǎn)化成冪數(shù)列；(二)是對數(shù)字進行

2、因式拆解；(三)前面兩者的組合。(一)冪數(shù)列轉(zhuǎn)化。上面所舉的例子就是從冪數(shù)列的角度進行轉(zhuǎn)化的，但是，真題是不會這么出題的，命題人雖然是按照這個原理進行命題，但是，命題人會加大難度。如果要加大難度，命題人一般會從兩個角度出發(fā)：一是借用數(shù)列之外的數(shù)字，最常用到的是“0”和“1”、基本數(shù)列、質(zhì)數(shù)列和合數(shù)列等。二是借用數(shù)列本身的數(shù)字。例題1：0，5，8，17，24，( 37)。解析：0=1的平方減1；5=2的平方加1；8=3的平方減1；17=4的平方加1；24=5的平方減1；37=6的平方加1。例題2：1，7，34，30，(155 )解析：1的立方加0；2的立方減去1；3的立方加7；4的立方減去34；

3、5的立方加30。(二)因式拆解。這一類型的主要意思是將數(shù)列中的單個數(shù)字拆解成某兩個數(shù)的乘積。需要注意的是，在拆解的時候需要注意確定“主體和客體”。主體一旦確定，客體就要跟著進行相應(yīng)的變動。例題3：2，12，36，80，(150 )解析一：2=1x2,12=2x6, 36=3x12,80=4x20，150=5x30。解析二：2=2x1, 12=3x4, 36=4x9, 80=5x16，150=6x25在解析一中，主體就是1，2，3，4，5；客體是2，6，12，20，20，30。在解析二中，主體是2，3，4，5，6；客體是1，4，9，16，25。從這兩個解析中，我們可以看到主體一旦確定，客體就要相

4、應(yīng)的跟著變動。當(dāng)然，如果命題人想加大難度，也可以借用數(shù)列本身的數(shù)字和數(shù)列之外的數(shù)字。(三)混合冪數(shù)列和因式拆解。即將冪數(shù)列轉(zhuǎn)化和因式拆解組合運用。例題：0，8，54，192，500，(1080 )解析：0=0乘以1的立方；8=1乘以2的立方；54=2乘以3的立方；192=3乘以4的立方；500=4乘以5的立方；1080=5乘以6的立方。第二，多數(shù)字組合。顧名思義，不可能從單個數(shù)入手，而要看數(shù)字之間的關(guān)系，也就是要在數(shù)字之間搭起一個“橋梁”。例題：1，8，20，42，79，( )A.126      B.128   

5、    C.132     D.136解析：此題為三級等差數(shù)列，最后的等差是5。另外，李達老師強調(diào)，命題人在進行多數(shù)字組合時，一般會從以下三個角度出發(fā)：(一)   遞推數(shù)列。遞推數(shù)列又包括三種數(shù)列：一是前一項等于后一項，其中，又以等差數(shù)列最為典型；前兩項通過某種組合方式進行組合等于第三項；前三項通過某種方式組合等于第三項。例題1：3，7，10，17，27，( )A.34      B.44     

6、0; C.54     D.64答案：B解析：兩兩相加等于后一項。例題2：1，3，5，9，17，31，57，( )A.105      B.89       C.95     D.135答案：A解析：1+3+5=9；3+5+9=17例題3：2，3，20，92，448，( )A.2160      B.2060    &

7、#160;  C.1960     D.1860答案：A解析：(2+3)x4=20；(3+20)x4=92(二)   首尾組合數(shù)列。即第一項和末項組合，第二項和倒數(shù)第二項組合，依此類呈現(xiàn)某種規(guī)律。例題4：31, 37, 41, 43, (  ) ,53A.51          B.45          C.49  

8、          D.47答案：D解析：首尾項問題：31+53=84，37+(47)=84，41+43=84.(三)   隔項數(shù)列。這一數(shù)列的奇數(shù)項和偶數(shù)項組合，呈現(xiàn)一定的規(guī)律。例題5：18，24，21，27，24，30，( )A.24      B.25       C.26     D.27答案：D解析：此題屬于隔項等差數(shù)列。魏魯寧

9、老師提醒大家，需要注意的是，命題人在采用以上角度時，也會借用“數(shù)列本身”的數(shù)字和“數(shù)列之外”的數(shù)字以增加難度。以上就是命題人在設(shè)置數(shù)字推理時，常用到的命題思路。當(dāng)然，這里的例題沒有例舉全所有命題的具體形式(也是不可能的)，但是，思路是不變的。這兩大命題思路是常規(guī)的思路，還有一些屬于非常規(guī)的思路，暫且可以成為“怪異數(shù)列”。但是，這類數(shù)列不屬于我們必須掌握的，這是因為：一是沒有固定的思路；二是考題中只是偶爾會出現(xiàn)。例題：227   238   251   259   (   )A.263 

10、       B.273         C.275         D.299答案：C。解析：227+2+2+7=238, 238+2+3+8=251, 251+2+5+1=259, 259+2+5+9=(275)。第二點就是針對命題人的這兩大命題思路，我們該如何“破題”。經(jīng)過多年的總結(jié)，破題的方式包括一個“核心”和“四個基本點”。一、一個核心。一個核心就是“數(shù)字敏感性”。數(shù)

11、字敏感性不是 “天然”的，而是經(jīng)過練習(xí)得來的，雖然很多同學(xué)也做了不少的題，但是數(shù)字敏感性一直沒有培養(yǎng)出來，最主要的原因就在于，沒有從命題人的角度“入手”，而且，也不及時進行總結(jié)，導(dǎo)致這一次會做，下一次就不會做了。所以，為了培養(yǎng)數(shù)字敏感性，首先得樹立正確的解題思路，即應(yīng)該知道從什么角度去想。二、四個基本點。一是看“長度”。一般來講，五個數(shù)字及以內(nèi)采用“單數(shù)字轉(zhuǎn)化”的可能性較大；五個以上數(shù)字的可能性較大。例題：2、3、10、15、( )解析：1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=(26)二是看“幅度”，即數(shù)字之間的跳動幅度是大還是小，即確定是運用

12、“加減”，還是運用“乘、除或冪”。例題：3、7、16、107、( 1707)解析：3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=(1707)三是看組合度，即兩兩組合或者三三組合以后的數(shù)字的規(guī)律性。例題：5，24，6，20，4，( )，40，3A.28      B.30       C.36     D.42答案：B解析：兩兩乘積都等于120。四是看特殊數(shù)字。一組數(shù)字里面，有個別的數(shù)字不太一樣，即從它們?nèi)胧帧＠}：0.5   2   9/2    8