單項式與多項式的乘法

1、1.1.單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘的法則： 計算：計算：235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指數(shù)的和作相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)為積里這個字母的指數(shù)只在一個單項式里含有只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式為積的一個因式各因式系數(shù)的積各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)作為積的系數(shù)細(xì)心算一算：細(xì)心算一算：(1) -5a3b2c3a2b=(2) x3y2(-xy3)2=(3) (-9ab2) (-ab2)2=(4) (2ab)3(-a2c)2=-15a5b3c23222

2、)4()(41)6()3()34)(5(aaababx5y8-9a3b68a7b3c2-12a3b34a102. 2. 什么叫多項式什么叫多項式? ? 3. 3. 什么叫多項式的項什么叫多項式的項? ? 問題問題11116 ()236怎樣算簡便？怎樣算簡便？=6 +6 - 6121316=3+2-1=4問題問題2問題問題 如果上述算式中的數(shù)字如果上述算式中的數(shù)字 換成字母換成字母m,a,b,c其中它們表示的其中它們表示的 都是有理數(shù)，那么我們還可以仿都是有理數(shù)，那么我們還可以仿上式計算上式計算m（abc）嗎？）嗎？mabc(1)(1)大長方形的長是大長方形的長是_面積面積是是_(2)(2)、三

3、個小長方形的、三個小長方形的 面積分別是面積分別是_(3)(3)由由(1)(1)、(2)(2)得出等式得出等式_看圖說明看圖說明mambmcm(a+b+c) m（abc）=mambmc中，中，m是單項式。（是單項式。（abc）是多項式是多項式,你能用語言敘述單項你能用語言敘述單項式與多項式相乘該怎樣計算嗎？式與多項式相乘該怎樣計算嗎？問題問題3怎樣敘述單項式與多項怎樣敘述單項式與多項式相乘的法則式相乘的法則?單項式與多項式相乘，單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項就是用單項式去乘多項式的式的每一項每一項，再把所得，再把所得的積相加的積相加 例例1 1 計算計算（1）（）（4x2）（3x+1

4、）3221 （ ab22ab） ab （2）例例1 計算：計算：(1)(-4x(1)(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)； 解：解： (-4x(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)(-4x(-4x2 2)（3x3x）+(-4x+(-4x2 2)1)1-12x-12x3 3-4x-4x2 2 注意注意: :多項式中多項式中”1 1”這項不要漏乘這項不要漏乘. . = =（-4-43 3） （x x2 2x)+(-4xx)+(-4x2 2) )例例1 計算：計算：ababab21232)2(2ababab212322解：abababab21)2(21322232213a ba b1.1.單項

5、式與多項式相乘，就是用單項式去乘單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的多項式的_, ,再把所得的積再把所得的積_填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一項相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2) )2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c 2. 計算計算: x3y 6x （2） 5x2x23x41.下列各式中計算正確的是下列各式中計算正確的是( ) A (6xy2-4x2y

6、)3xy=18xy2-12x2y B (-x)(2x+x2-1)= -x3-2x2+1 C (-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y D（ an+1- b)2ab= an+2b-ab2341232D例例2 2 計算：計算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) ) 解解: : -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) -2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+ +5a5a2 2b b2 2(-2a(-2a3 3b b-5a3b)+(-2a-2a2 2b b2

7、 2+5a+5a2 2b b2 2) )-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 注意注意: :1.1.將將2a2a2 2與與5a5a前面的前面的“- -”看成性質(zhì)符看成性質(zhì)符號號2.2.單項式與多項式相乘的結(jié)果中，單項式與多項式相乘的結(jié)果中， 應(yīng)將應(yīng)將同類項同類項合并。合并。 例例3:化簡求值化簡求值:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10 x2-2x-3) 其中其中x= -12化簡求值：化簡求值：（1）-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy. 其中其中 x=2,y=1 (2) 2a2 abb25aa2bab221對自己說，你有什么收獲？對自己說，你有什么收獲？對

8、同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什么困惑？對老師說，你還有什么困惑？1 1、單項式與多項式相乘的依據(jù)是、單項式與多項式相乘的依據(jù)是乘乘法對加法的分配律法對加法的分配律2 2、單項式與多項式相乘，其積仍是、單項式與多項式相乘，其積仍是多項式，項數(shù)與原多項式的項數(shù)相多項式，項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，注意同，注意不要漏乘項不要漏乘項3 3、積的每一項的符號由原多項式各、積的每一項的符號由原多項式各項符號和單項式的符號來決定項符號和單項式的符號來決定形成性測試一一. .判斷判斷 1.1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )m(a+b+c+d)=ma+b+c

9、+d( )2321112.(2)1222a aaaa( )( )3.(3.(- -2x)2x)（ax+bax+b- -3)=3)=- -2ax2ax2 2- -2bx2bx- -6x6x( )( ) 4.4.一個單項式乘以一個多項式，所一個單項式乘以一個多項式，所得的結(jié)果仍是一個多項式得的結(jié)果仍是一個多項式( )( )1.1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的多項式的_, ,再把所得的積再把所得的積_二二. .填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一項相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x2-3xy

10、24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2) )2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三三. .選擇選擇下列計算錯誤的是下列計算錯誤的是( )( )(A)5x(2x(A)5x(2x2 2-y)=10 x-y)=10 x3 3-5xy-5xy(B)-3x(B)-3xa+b a+b 4x4xa-ba-b=-12x=-12x2a2a(C)2a(C)2a2 2b b4ab4ab2 2=8a=8a3 3b b3 3 (D)(-x(D)(-xn-1n-1y y2 2) )(-xy(-xym m) )2 2=x=xn ny ym+2 m+2 D=(-x