圓解決問題《組合圖形的面積》

1、解決問題組合圖形的面積教案設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教材第6970例3教學(xué)目標(biāo)：1 .讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組合圖形的特征，掌握計算“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”圖形面積的計算。2 .培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、小組合作探究的習(xí)慣。重點難點：探索并掌握 “外方內(nèi)圓” 和“外圓內(nèi)方” 圖形面積的計算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：1、 溫故知新上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積及圓環(huán)的面積計算， 下面我出兩個問題試一下大家掌握的如何？1.圓的面積計算公式是什么？（ S=；tr2）2.圓環(huán)的面積該如何計算？（ S圓環(huán)=兀R2-兀r2）今天這節(jié)課我們將利用已有的知識來探究圓與正方形有關(guān)圖形的面積的計算。板書課題： 組合圖形的面積2

2、、 探究新知中國建筑中經(jīng)常能見到 “外方內(nèi)圓 ”和 “外圓內(nèi)方 ”的設(shè)計。請大家欣賞下面這些圖片圖1圖2圖3圖4圖2和圖3中的兩個半圓半徑都是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？(1)閱讀與理解：找出已知條件和未知問題提問：正方形和圓之間的部分的面積是指哪些呢？生：兩個圓的半徑都是1m。生：左圖是求正方形比圓多的面積，右圖是求圓比正方形多的面積。生：左圖是正方形的面積一圓的面積=正方形和圓之間部分的面積。生：右圖求正方形和圓之間部分的面積需要分割。分析與解答：1 .外方內(nèi)圓提問：正方形的邊長是多少呢？(正方形的邊長就是圓的直徑。)正方形的面積一圓的面積=正方形和圓之間部分的面積。2x2=

3、4 (m： 3.14x13,14 (m1) 4-3.14=0.86 (m1)2 .外圓內(nèi)方提問：下圖中正方形的邊長是多少呢？可以將上圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是圓的直徑和半徑。根據(jù)三角形的面積=底高+ 2,便可以計算出正方形的面積?；仡櫯c反思：如果兩個圓的半徑都是r,結(jié)果又是怎樣的呢？(京果兩個個的的半都是匚結(jié)果又又怎樣的； V左圖：(2rW3J4乂產(chǎn)=0 86尸0個 ：! 右圖：3J4xH-(-x2rxr) x2=1J4r3 當(dāng) 己1叫時二也前曲”結(jié)果完全一致_J三、課堂練習(xí)用心填一填。(1)在一個邊長為4厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，則這個圓的面積是()平方厘米。(2)用一根長62.8米的鐵絲圍成一個最大的圓，這個圓的面積是()平方米？四、課后小結(jié)今天你有什么收獲？我學(xué)會了觀察組合圖形的特征，掌握了解決“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”問題。五、鞏固作業(yè)1、計算下邊圓的面積:2. 一個運動場（如下圖），中間是長方形，兩頭是半圓形。這個運動 場的周長是多少？面積是多少?六、布置作業(yè)板書設(shè)計:1.外方內(nèi)圓2X2=4 (m2)組合圖形的面積2.外圓內(nèi)方(2X1X1) X 2=2 (m2)23.14X 12=3.14 (m2)(2r) 2-3.1