南寧市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、南寧市 2020 年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案 注意事項(xiàng)：1. 考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2. 考生必須把答案寫(xiě)在答題卡上，在試卷上答題一律無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，本試卷和答題卡一并 交回。3. 本試卷滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘。一、選擇題（本題共 12 小題。每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正 確的。）1下列計(jì)算正確的是（ ）Ax23x22x4B（3x2）26x2Cx2y2x32x6yD6x3y2÷（3x）2x2y22據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止 2019 年 2 月，我市實(shí)際居住人口約 4210000 人，4210000 這

2、個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表 示為（ ）A42.1×105B4.21×105C4.21×106D4.21×1073如右圖是某個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該幾何體是（ ）A三棱錐C三棱柱B四棱錐D四棱柱4.一元二次方程 2x22x10 的較大實(shí)數(shù)根在下列哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間（ ） A4，3 B3，2 C2，1 D1，05小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表：若拋擲硬幣的次數(shù)為 1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（ ）A20 B300 C500 D800 6.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D17關(guān)于一次函數(shù) y5x3 的

3、描述，下列說(shuō)法正確的是（ ）A 圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限B 向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到 y5xC 函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）D 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）8如右圖，ABCD，直線 MN 與 AB、CD 分別交于點(diǎn) E、F，F(xiàn)G 平分EFD， EGFG 于點(diǎn) G，若CFN110°，則BEG（ ）A20°C35°B25°D40°9下列計(jì)算正確的有（ ）個(gè)。（2a2）36a6（x2）（x+3）x26 （x2）2x242m3+m3m3161A0 B1 C2 D310小李雙休日爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳

4、出發(fā)后所用的時(shí)間為 t 分鐘，所走的路程為 s 米，s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A 小李中途休息了 20 分鐘B 小李休息前爬山的速度為每分鐘 70 米C 小李在上述過(guò)程中所走的路程為 6600 米D 小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11. 如圖，四邊形 ABCD 是O 的內(nèi)接四邊形，B=70°，則D 的度數(shù)是（ ）A. 110° B. 90° C. 70° D. 50°12圖 1 是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具，其中ABC 內(nèi)接于G，AB 是G 的直徑，AB6，AC2現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平

5、面直角坐標(biāo)系中（如圖 2），然后點(diǎn) A 在射線 OX 上 由點(diǎn)O 開(kāi)始向右滑動(dòng)，點(diǎn) B 在射線 OY 上也隨之向點(diǎn) O 滑動(dòng)（如圖 3），當(dāng)點(diǎn) B 滑動(dòng)至與點(diǎn) O 重合時(shí)運(yùn)2動(dòng)結(jié)束 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)的路程是（ ）A4 B6 C4 2 D104二、填空題（本題共 6 小題，滿分 18 分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3 分。）13. 已知 ab=10，a+b=7，則 a2b+ab2= 14. 點(diǎn) P（5，3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn) P的坐標(biāo)為_(kāi).15. a 是 9 的算術(shù)平方根，而 b 的算術(shù)平方根是 9，則 a+b=_16. 某商店購(gòu)進(jìn)一批襯衫，甲顧客以 7 折的優(yōu)惠價(jià)格買(mǎi)了

6、 20 件，而乙顧客以 8 折的優(yōu)惠價(jià)格買(mǎi)了 5件，結(jié)果商店都獲利 200 元，那么這批襯衫的進(jìn)價(jià) _元，售價(jià)_ 元. 17將對(duì)邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知152°，則 18如圖，點(diǎn)A 是反比例函數(shù) y （x0）圖象上一點(diǎn)，直線ykx+b 過(guò)點(diǎn) A 并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) B，C，過(guò)點(diǎn) A 作 ADx 軸，垂足為 D，連接 DC，若BOC 的面積是 4，則DOC 的面積是 三、解答題（本題共 7 小題，共 66 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。） 19（6 分）計(jì)算：（1） （1） ）2+|1+|（ ）1320（8 分）已知不等式組的解集為6x3，求 m，n 的值2

7、1. （10 分）如圖，在 ABC 中，BAC90°，AD 平分BAC，過(guò) AC 的中點(diǎn) E 作 FGAD，交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，交 BC 于點(diǎn) G，（1）求證：AEAF；（2）若 BCAB，AF3，求 BC 的長(zhǎng)22（10 分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球 B乒乓球 C羽毛球D足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1） 這次被調(diào)查的學(xué)生共有 200 人；（2） 請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3） 在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定

8、從這四名同學(xué)中任選 兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）23（10 分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：4（1） 小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？（2） 小王每天工作 8 個(gè)小時(shí)，每月工作 25 天如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 a 件（a 為正整數(shù)） 用含 a 的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得 1.50 元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得 2.80 元，若小王四月份 的工資不少于 1500 元，求 a 的取值范圍24（10 分）如圖，邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ABCD 中，動(dòng)

9、點(diǎn) P 以每秒 1 個(gè)單位的速度從點(diǎn) B 出發(fā)沿線段BC 方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 同時(shí)以每秒 4 個(gè)單位的速度從點(diǎn) A 出發(fā)沿正方形的邊 ADDCCB 方向順時(shí) 針做折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（1） 當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB ；（用含 t 的代數(shù)式表示）（2） 當(dāng)點(diǎn) Q 在 AD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ ；（用含 t 的代數(shù)式表示）（3） 當(dāng)點(diǎn) Q 在 DC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DQ ，QC ；（用含 t 的代數(shù)式表示）（4） 當(dāng) t 等于多少時(shí)，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到 DC 的中點(diǎn)？（5） 當(dāng) t 等于多少時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 相遇？25（12 分）如圖，在平面

10、直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+2x+c 與 x 軸交于 A（1，0），B（3，0） 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 是該拋物線的頂點(diǎn)（1） 求拋物線的解析式和直線 AC 的解析式；（2） 請(qǐng)?jiān)?y 軸上找一點(diǎn) M，使BDM 的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；（3） 試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn) P，使以點(diǎn) A，P，C 為頂點(diǎn)，AC 為直角邊的三角形是直角三 角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5參考答案一、選擇題（本題共 12 小題。每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正 確的。）1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.

11、D 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D二、填空題（本題共 6 小題，滿分 18 分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3 分。）13.70 14.（5，3） 15. 84 16. 200,300 17. 64° 18. 2 2三、解答題（本題共 7 小題，共 66 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。）19.（6 分）解：（1）原式2+12 1；（2）原式63+2 520（8 分）解：不等式組整理得： ，即 3m3x2n+1，由不等式組的解集為6x3，可得 3m36，2n+13， 解得：m1，n121. （10 分）解：（1）BAC90°，AD 平分BAC

12、，DAB CAB ×90°45°，F(xiàn)GADFDAB45°，AEF45°，F(xiàn)AEF，AEAF；（2）AF3，AE3，點(diǎn) E 是 AC 的中點(diǎn)，AC2AE6，在 ABC 中，AB2+AC2BC2，AB2+32（）2，AA ，BB 22. （10 分）解：（1）根據(jù)題意得：20÷ 200（人），6則這次被調(diào)查的學(xué)生共有 200 人；（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：（3）列表如下：1234甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）?。ǘ。祝ǘ?，乙）（丁，丙）所有等可能的結(jié)果為 12 種，其中

13、符合要求的只有 2 種，則 P 23.（10 分）解：（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需 x 分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需 y 分鐘，由題意得：，解這個(gè)方程組得： ；答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要 15 分鐘、20 分鐘；（2）生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需 15 分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需 20 分鐘，一小時(shí)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 4 件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品 3 件，所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3（25×8 ）；依題意：，16800.6a1500，解得：a30024. （10 分）解：（1）動(dòng)點(diǎn) P 以每秒 1 個(gè)單位的速度從點(diǎn) B 出發(fā)沿線段 BC 方向運(yùn)動(dòng)，7BP1×tt，故答案為：

14、t，（2）動(dòng)點(diǎn) Q 同時(shí)以每秒 4 個(gè)單位的速度從點(diǎn) A 出發(fā)， AQ4×t4t，故答案為：4t，（3）DQ4tADDQ4t4，QCCDDQQC4（4t4）84t故答案為：4t4，84t（4）根據(jù)題意可得：4t4+2t1.5答：當(dāng) t 等于 1.5 時(shí)，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到 DC 的中點(diǎn) （5）根據(jù)題意可得：4t+t4×3t答：當(dāng) t 等于時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 相遇25. （10 分）解：（1）設(shè)拋物線解析式為 ya（x+1）（x3），即 yax22ax3a，2a2，解得 a1，拋物線解析式為 yx2+2x+3；當(dāng) x0 時(shí)，yx2+2x+33，則 C（0，3），設(shè)直線 AC 的解析式為 ypx+q，把 A（1，0），C（0，3）代入得 ，解得 ，直線 AC 的解析式為 y3x+3；（2）yx2+2x+3（x1）2+4，頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1，4），作 B 點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) B，連接 DB交 y 軸于 M，如圖 1，則 B（3，0）， MBMB，MB+MDMB+MDDB，此時(shí) MB+MD 的值最小，8而 BD 的值不變，此時(shí)BDM 的周長(zhǎng)最小，易得直線 DB的解析式為 yx+3，當(dāng) x0 時(shí)，yx+33，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（0，3）；（3）存在過(guò)點(diǎn) C 作 AC 的垂線交拋物線于另一點(diǎn) P，如圖 2， 直線 AC