2022年2022年初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一章整式的運(yùn)算學(xué)問(wèn)點(diǎn)匯總一.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式；1.單項(xiàng)式a) 由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也為單項(xiàng)式；b) 單項(xiàng)式的系數(shù)為這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù),作為單項(xiàng)式的系數(shù),必需連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào),假如一個(gè)單項(xiàng)式只為字母的積,并非沒(méi)有系數(shù),系數(shù)為1 或-1；c) 一個(gè)單項(xiàng)式中,全部 字母的指數(shù)和 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) （留意：常數(shù)項(xiàng)的單項(xiàng)式次數(shù)為 0）2.多項(xiàng)式a) 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng) 式的次數(shù)

2、.b) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù),含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù),多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)；多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都為單項(xiàng)式,一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就為這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)；多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù),但為它們的次數(shù)不行能都作為為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè),它為所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù) .二.整式的加減a) 整式的加減實(shí)質(zhì)上就為去括號(hào)后,合并同類項(xiàng),運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)多項(xiàng)式或?yàn)閱雾?xiàng)式.b) 括號(hào)前面為“”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào),一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí),這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘；三.同底數(shù)冪的乘法1.同底數(shù)冪的乘法法就：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a ma na m

3、 n m,n 都為整數(shù) 為冪的運(yùn)算中最基本的法就,在應(yīng)用法就運(yùn)算時(shí),要精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意以下幾點(diǎn)：a) 法就使用的前提條件為：冪的底數(shù)相同而且為相乘時(shí),底數(shù)a 可以為一個(gè)詳細(xì)的數(shù)字式字母,也可以為一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；b) 指數(shù)為 1 時(shí),不要誤以為沒(méi)有指數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載c) 不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對(duì)乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法,不僅底數(shù)相同,仍要求指數(shù)相同才能相加；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d) 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),法就可推廣為 a mn.p 均為整

4、數(shù)）；ana pa m np（其中 m.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e) 公式仍可以逆用：am na ma n（m.n 均為整數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.冪的乘方與積的乘方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a) 冪的乘方法就：am namn m,n 都為整數(shù)數(shù) 為冪的乘法法就為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的,但兩者不能混淆；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b) a m n a n ma mn m、 n都為整數(shù) ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

5、歡迎下載c) 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),運(yùn)算時(shí)要留意,底數(shù)為a 與-a時(shí)不為同底,但可以利用乘方法就化成同底,如將（ -a）3 化成-a3an 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地 、ana n 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d) 底數(shù)有時(shí)形式不同,但可以化成相同；e) 要留意區(qū)分（ ab）n 與（ a+b） n 意義為不同的,不要誤以為（a+b） n=an+bn （a.b 均不為零）；f) 積的乘方法就： 積的乘方,等于把積每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘,即 ab na n b n （ n 為正整數(shù)）；g) 冪的乘方與積乘方法就均可逆

6、向運(yùn)用；五.同底數(shù)冪的除法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a) 同底數(shù)冪的除法法就： 同底數(shù)冪相除, 底數(shù)不變,指數(shù)相減, 即a ma n0.b) 在應(yīng)用時(shí)需要留意以下幾點(diǎn):a m na精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1) 法就使用的前提條件為“同底數(shù)冪相除”而且0 不能做除數(shù),所以法就中 a0；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2) 任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪等于 1,即 a0就 00 無(wú)意義；1a0 ,如1001 ,-2.50=1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c) 任何不等于 0 的數(shù)的 -p 次冪p 為正整數(shù) ,等于這個(gè)數(shù)的

7、 p 的次冪的倒數(shù),即a p1 a0,p 為正整數(shù) ,而 0-1,0-3 都為無(wú)意義的；當(dāng) a>0 時(shí),a-p 的值一a p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定為正的,當(dāng) a<0 時(shí),a-p 的值可能為正也可能為負(fù)的, 如 -2 -2d) 運(yùn)算要留意運(yùn)算次序；1 ,42 318精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載六.整式的乘法1.單項(xiàng)式乘法法就 :單項(xiàng)式相乘, 它們的系數(shù). 相同字母分別相乘, 對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；單項(xiàng)式乘法法就在運(yùn)用時(shí)要留意以下幾點(diǎn)：a) 積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積,先確定符號(hào),再運(yùn)算肯

8、定值；這時(shí)簡(jiǎn)單顯現(xiàn)的錯(cuò)誤選項(xiàng),將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；b) 相同字母相乘,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法就；c) 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；d) 單項(xiàng)式乘法法就對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；e) 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍為一個(gè)單項(xiàng)式；2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法就：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式,為通過(guò)乘法對(duì)加法的安排律,把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就為用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要留意以下幾點(diǎn)：a) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,積為一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；b) 運(yùn)算時(shí)要留意積的符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)

9、；c) 在混合運(yùn)算時(shí),要留意運(yùn)算次序；3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法就多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把所得的積相加；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要留意以下幾點(diǎn)：a) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng),檢查的方法為：在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；b) 多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)留意合并同類項(xiàng)；c) 對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)為1 的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 xa xbx 2ab xab ,其二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中常數(shù)項(xiàng)的和,常數(shù)項(xiàng)為兩個(gè)因式中

10、常數(shù)項(xiàng)的積；對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1 的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（ mx+a）和（ nx+b）相乘可以得到精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mxa nxb mnx 2mbna xab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載七平方差公式1.平方差公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差,即其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為：ab aba 2b2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a) 公式左邊為兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同,其次項(xiàng)互為相反數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載b) 公式右邊為兩項(xiàng)的平方差,即相同項(xiàng)

11、的平方與相反項(xiàng)的平方之差；八.完全平方公式1.完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方,等于它們的平方和,加上（或減去）它們的積的2 倍,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab 2a 22 abb2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載口訣：首平方,尾平方,2 倍乘積在中心；2.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：a) 公式左邊為二項(xiàng)式的完全平方；b) 公式右邊共有三項(xiàng),為二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和,再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍；22c) 在運(yùn)用完全平方公式時(shí),要留意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào),以及防止顯現(xiàn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2abab 這樣的錯(cuò)誤；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

12、 歡迎下載九.整式的除法1.單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式單項(xiàng)式相除,把系數(shù).同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加,其 特點(diǎn)為把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同,另外仍要特殊留意符號(hào)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載其次章平行線與相交線學(xué)問(wèn)點(diǎn)匯總一.臺(tái)球桌面上的角1.互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì)a) 假如兩個(gè)角的和為90°（或直角）,那么這兩個(gè)角互為余角；b) 假如兩個(gè)角的和為18

13、0°（或平角）,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；留意：這兩個(gè)概念都為對(duì)于兩個(gè)角而言的,而且兩個(gè)概念強(qiáng)調(diào)的為兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與兩個(gè)角的相互位置沒(méi)有關(guān)系；c) 它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；d) 同角或等角的補(bǔ)角相等；二.探究直線平行的條件1.兩條直線相互平行的條件即兩條直線相互平行的判定定理共有三條：a) 同位角相等,兩直線平行；b) 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；c) 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；三.平行線的特點(diǎn)1.平行線的特點(diǎn)即平行線的性質(zhì)定理,共有三條：a) 兩直線平行,同位角相等；b) 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；c) 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；四.用尺規(guī)作線段和角1.關(guān)于尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖

14、為指只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作圖；2.關(guān)于尺規(guī)的功能a) 直尺的功能為：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長(zhǎng)；b) 圓規(guī)的功能為：以任意一點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)度為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)度為半徑畫一段??；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三章生活中的數(shù)據(jù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)一.科學(xué)記數(shù)法：對(duì)任意一個(gè)正數(shù)可能寫成a×10n 的形式,其中 1a10,n 為整數(shù),這種記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法；二.近似數(shù)和有效數(shù)字：1.近似數(shù)利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位；2.有效數(shù)字對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不為0 的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,全部的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；3.統(tǒng)計(jì)工作包括：a) 設(shè)定目標(biāo)；b) 收集數(shù)據(jù)；c) 整理數(shù)據(jù)；d) 表達(dá)與描述數(shù)據(jù)；e) 分析結(jié)果；第四章概率學(xué)問(wèn)點(diǎn)1.隨機(jī)大事發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總為各占一半,都為50% ；2.現(xiàn)實(shí)生活