(word完整版)初二幾何證明經(jīng)典難題

1、1 / 5初二幾何證明經(jīng)典難題1 已知：如圖， P 是正方形 ABCD 內(nèi)點，/ PAD=ZPDA = 15求證： PBC 是正三角形.如下圖做厶 DGC 使與 ADP 全等，可得 PDG 為等邊，從而可得 DGCAPDCGP,得出 PC=AD=DC,和/ DCG= / PCG= 15所以/ DCP=30，從而得出 PBC 是正三角形ABCD 中，AD = BC , M、N 分別是 AB、CD 的中點，AD、BC的延長線交 MN 于 E、F. 求證：/DEN=ZF.如下圖連接 AC 并取其中點 Q,連接 QN 和 QM 所以可得/ QMF= / F,ZQNM= / DEN 和/QMN=ZQNM

2、，從而得出ZDEN =ZF。2、已知：如圖，在四邊形DCM3、如圖，分別以厶 ABC 的 AC 和 BC 為一邊，在 ABC 的外側(cè)作正方形 ACDE 和正方形2 / 5CBFG，點 P 是 EF 的中點.求證：點 P 到邊 AB 的距離等于 AB 的一半.3.過 E,C,F 點分別作 AB 所在直線的高 EG CI, FHo 可得 PQ=EG+ FH2由厶 EGAAIC，可得 EG=AI，由 BFHCBI，可得 FH=BI。AI + BIAB從而可得PQ=，從而得證。22F3 / 54、如圖，四邊形 ABCD 為正方形，DE / AC, AE = AC, AE 與 CD 相交于 F.求證：C

3、E = CF.順時針旋轉(zhuǎn) ADE，到 ABG，連接 CG.由于/ ABG= / ADE=900+45=135從而可得 B , G , D 在一條直線上，可得 AGB CGB。推出 AE=AG=AC=GC，可得 AGC 為等邊三角形。/ AGB=30,既得/ EAC=300,從而可得/ A EC=75。又/ EFC= / DFA=45+30=75.可證：CE=CF。E3、如圖，分別以厶 ABC 的 AC 和 BC 為一邊，在 ABC 的外側(cè)作正方形 ACDE 和正方形4 / 55、如圖，四邊形 ABCD 為正方形，DE / AC,且 CE = CA，直線 EC 交 DA 延長線于 F. 求證：AE = AF .AD5 / 5連接 BD 作 CHLDE，可得四邊形 CGDH 是正方形。由 AC=CE=2GC=2CH ,可得/ CEH=30,所以/ CAE= / CEA= / AED=150,又/ FAE=9O0+450+15=15O0,從而可知道/F=15O，從而得出 AE=AF。求證：PA = PF.作 FGL CD FE1BE,可以得出 GFEC 為正方形。 令 AB=Y ,BP=X ,CE=Z ,可得 PC=Y-X。6、設(shè) P 是正方形 ABCD 一邊 BC 上的任一點,PF 丄AP ,6 / 5即 Z(Y-X)=X(Y-X)，既得 X=Z，得出 ABP PEF ,