超幾何分布與二項(xiàng)分布二輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)與導(dǎo)學(xué)案（精編版）

1、.1 / 6知識(shí)與技能：高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)1超幾何分布與二項(xiàng)分布1、進(jìn)一步了解并熟悉超幾何分布與二項(xiàng)分布產(chǎn)生的實(shí)際背景，理解超幾何分布的導(dǎo)出過(guò)程，理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布的關(guān)系，進(jìn)一步建構(gòu)并完善知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)；2、明確兩種分布基本特征，能正確區(qū)分兩種分布，能準(zhǔn)確運(yùn)用兩種概率分布分析解決實(shí)際問(wèn)題；3、訓(xùn)練提升運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)閱讀與理解能力，分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：1、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，熟化基本知識(shí)與思想方法，完成知識(shí)體系建構(gòu)；2、借助實(shí)例， 通過(guò)合作與探究學(xué)習(xí)，在討論交流中實(shí)現(xiàn)對(duì)兩種分布本質(zhì)特征的再認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)， 達(dá)到深刻理解與準(zhǔn)確應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：以學(xué)生考試中的正、誤兩

2、種解答導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題與解決方法的關(guān)注度，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)；通過(guò)主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，形成良好地思維習(xí)慣和理性思考問(wèn)題的思維品質(zhì)；借助高考真題的解析，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，增強(qiáng)學(xué)生敢于超越并勇于超越的自我激勵(lì)與競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)取的意志品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)： 二項(xiàng)分布與超幾何分布的辨別與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)： 二項(xiàng)分布與超幾何分布的區(qū)別與運(yùn)用教學(xué)媒體： 多媒體教學(xué)方法： 討論探究與講授相結(jié)合課型： 復(fù)習(xí)課教學(xué)流程和情境設(shè)計(jì)流程問(wèn)題情境設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)解題回放提出問(wèn)題辨別正誤發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因問(wèn)題 1“低碳生活”題中出現(xiàn)的兩種解答中， 知識(shí)依據(jù)與過(guò)程完全不同， 得到的期望值卻相同。 純屬巧合嗎？哪種解答更符

3、合題意呢？問(wèn)題 2造成錯(cuò)解的核心問(wèn)題為何？怎樣有效避免？借助學(xué)生考試中給出的解答提出問(wèn)題，既給學(xué)生以警示，又引發(fā)疑問(wèn)，誘發(fā)思考，有利于吸引學(xué)生的注意力并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)主題， 弄清區(qū)分兩種分布是避免錯(cuò)誤的關(guān)鍵。引發(fā)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探究解決問(wèn)題的方法。展 示 學(xué) 生答 題過(guò)程， 學(xué)生賞析， 判斷正誤。學(xué)生自主探究， 辨析尋找錯(cuò)因， 思考解決方法。 教師點(diǎn)評(píng)并將問(wèn)題指向進(jìn)一分析問(wèn)題明辨概念歸納知識(shí)建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題3 學(xué)生在某次考核中從? 6?道備選題中一次性隨機(jī)抽取 3 題，按照題目要求獨(dú)立完成。 已知 6 道備選題中學(xué)生甲有 4 題能正確完成，? ? 2 題不能完成； 學(xué)生

4、乙每題正確完成的概率都為2/3 ，且每題正確完成與否互不影響分別求出甲、 乙兩學(xué)生正確完成題數(shù)的分布列和期望。問(wèn)題4抽樣問(wèn)題中兩種分布的基本特征是什么？之間有何關(guān)聯(lián)和異同？問(wèn)題 5 應(yīng)用二項(xiàng)分布的前提條件有哪些？哪些的背景下可用二項(xiàng)分布解決問(wèn)題？讓學(xué)生了解兩種分布的產(chǎn)生的實(shí)際背景，從具體到抽象，從特殊到一般，領(lǐng)會(huì)感悟概念的涵并理解概念。體會(huì)生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。借助問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn) 識(shí)概念的本質(zhì)， 通過(guò)類(lèi)比歸納進(jìn)一步認(rèn)知超幾何分布與二項(xiàng)分布分 布的基本特征，達(dá)到準(zhǔn)確、深刻地理解概念，建構(gòu)并完善知識(shí)結(jié)構(gòu)， 會(huì)正確運(yùn)用概念。結(jié)合教材典型習(xí)題，

5、提醒學(xué)生在復(fù)習(xí)中重視教材， 更好地把握重點(diǎn)。步明確化？學(xué)生獨(dú)立思考、作業(yè)，交流分享分析解題過(guò)程； 在老師的引導(dǎo)下共同完成兩 種分布的基本特征 的歸納比較， 給出對(duì)比分析表， 學(xué)生完成表格容填充， 深化認(rèn)識(shí)。例題示深化理解問(wèn)題 6見(jiàn)例 1通過(guò)例題示， 強(qiáng)化對(duì)兩種分布的理解和熟練運(yùn)用， 引導(dǎo)學(xué)生從只關(guān)注解題結(jié)果向更關(guān)注解題過(guò)程 與方法轉(zhuǎn)變， 培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和理性思維能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析解決實(shí)際問(wèn)題方法，提高解決問(wèn)題的能力與書(shū)面規(guī)表達(dá)的能力。學(xué)生獨(dú)立思考并交流解題過(guò)程與方法，教師點(diǎn)評(píng)并示解題過(guò)程。練習(xí)反饋鞏固提高更牢固地掌握知識(shí)方法。論；老師巡視、指導(dǎo)。問(wèn)題 7 本節(jié)課我們復(fù)習(xí)的知反思提練

6、知識(shí)要點(diǎn)，升華主反思小結(jié)識(shí)主題是什么？應(yīng)用時(shí)應(yīng)怎題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思總結(jié)，形成師 生 共 同 回全面提升樣鑒別 并注 意避 免哪些 失良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維品質(zhì)。顧，總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)誤？鞏固對(duì)超幾何分布與二項(xiàng)分課堂練習(xí)讓學(xué)生熟化對(duì)兩種分布的理 解與運(yùn)用， 讓學(xué)生在成功的喜悅中學(xué)生練習(xí)，交流 解 題 經(jīng) 驗(yàn) 與 結(jié)真題演練體驗(yàn)高考課后練習(xí)布理解與掌握， 提升學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心， 增強(qiáng)超越自我的競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)取的意識(shí)與能力。學(xué)生課后獨(dú)立作業(yè)學(xué)案1超幾何分布與二項(xiàng)分布導(dǎo)學(xué)目標(biāo) ：1. 明確兩種分布基本特征，能正確區(qū)分兩種分布.2. 能準(zhǔn)確運(yùn)用兩種概率分布分析解決實(shí)際問(wèn)題.自主梳理一、超幾何分布的概念與基本公式1.

7、 總產(chǎn)品數(shù)n 件，次品m件，從中取n 件，其中含次品x 件，則 xh(n， m， n).2. 概率與均值公式：p( xk)kn kccmn m , k0,1,2min( m , n)， exnm .cn nn3. 判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從超幾何分布的關(guān)鍵要素二、 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特征每次試驗(yàn)相同條件、相互獨(dú)立、兩種結(jié)果（發(fā)生與不發(fā)生）、事件發(fā)生概率不變.三、二項(xiàng)分布的的概念與基本公式1. n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件a 發(fā)生概率為p，事件 a 發(fā)生的次數(shù)為x，則 xb(n，p).2. 概率與均值公式：p( xk)ck pk (1p)nk ,(k0,1,2n)， exnp.n3. 判斷一個(gè)隨機(jī)

8、變量是否服從二項(xiàng)分布的關(guān)鍵要素四、課前熱身袋中有 8 個(gè)白球、 2 個(gè)黑球，從中隨機(jī)地連續(xù)抽取3 次，每次取1 個(gè)球。求：（ 1）有放回抽樣時(shí)，取到黑球的個(gè)數(shù)的分布列和期望；（ 2）不放回抽樣時(shí)，取到黑球的個(gè)數(shù)的分布列和期望。1、解題回放與辨析考題： 某中學(xué)“低碳生活”研究小組同學(xué)利用寒假在三個(gè)小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如右表：（ 1）從 a、b、c 三個(gè)社區(qū)中各選一人，求恰好有2 人是非低碳族的概率；（ 2）在 b 小區(qū)中隨機(jī)選擇20 戶，從中抽取的3 戶中“非低碳族”數(shù)量為x

9、，求 x 的分布列和ex a 小區(qū)b 小區(qū)c 小區(qū)142253111253低碳族非低碳族2、問(wèn)題分析與探究實(shí)例 學(xué)生在某次考核中從 ? 6? 道備選題中一次性隨機(jī)抽取 3 題，按照題目要求獨(dú)立完成。 已知6 道備選題中學(xué)生甲有 4 題能正確完成， ? ? 2 題不能完成；學(xué)生乙每題正確完成的概率都為 2/3 ，且每題正確完成與否互不影響分別求出甲、乙兩學(xué)生正確完成題數(shù)的分布列和期望。3、知識(shí)歸納與深化（ 1）試結(jié)合上述實(shí)例和課前熱身題，回答下面的問(wèn)題：?jiǎn)栴} 1上述抽樣問(wèn)題中兩種分布的基本特征是什么？之間有何關(guān)聯(lián)和異同？問(wèn)題 2應(yīng)用二項(xiàng)分布的前提條件有哪些？哪些的背景下可用二項(xiàng)分布解決問(wèn)題？（

10、2）完成下面的表格超幾何分布二項(xiàng)分布相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān) 聯(lián)4、例題解析與示例 1、某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上40 件產(chǎn)品作為樣本， 稱(chēng)出它們的重量 （單位：克），重量的分組區(qū)間為490, 495，495, 500,510, 515，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖 4 所示（ 1）在上述抽取的40 件產(chǎn)品中任取2 件，設(shè) y 為重量超過(guò)505 克的產(chǎn)品數(shù)量，求y 的分布列（ 2）從流水線上任取5 件產(chǎn)品，求產(chǎn)品的重量超過(guò)505 克的產(chǎn)品數(shù)量的期望5、練習(xí)鞏固與反饋1.某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一等品都能通過(guò)檢測(cè)，每一件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為

11、2 . 現(xiàn)有 10 件產(chǎn)品，其中6 件是一等品， 4 件是二等品 .3( )隨機(jī)選取1 件產(chǎn)品，求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率；( )隨機(jī)選取3 件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為x ，求 x 的分布列；( )隨機(jī)選取3 件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的概率.2.學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3 個(gè)白球、 2 個(gè)黑球，乙箱子里裝有1 個(gè)白球、2 個(gè)黑球， 這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2 個(gè)球，若摸出的白球不少于 2 個(gè)，則獲獎(jiǎng) . (每次游戲完畢后將球放回原箱) （ 1）求在 1 次游戲中：摸出3 個(gè)白球的概率；獲獎(jiǎng)的概率；3 / 6（ 2）求在 2 次游戲中獲獎(jiǎng)

12、次數(shù)x 的分布列與數(shù)學(xué)期望.6、小結(jié)反思與升華本節(jié)課復(fù)習(xí)容的主題是什么？應(yīng)用時(shí)如何識(shí)別與選擇？需注意避免哪些常見(jiàn)失誤？1、一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類(lèi)：a 類(lèi)、b 類(lèi)、 c類(lèi)檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有c 類(lèi)產(chǎn)品或2 件都是 b類(lèi)產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需要調(diào)整已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為a 類(lèi)品， b 類(lèi)品和 c類(lèi)品的概率分別為0.9,0.05和 0.05 ，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響(1) 求在一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率；(2) 若檢驗(yàn)員一天抽檢3 次，以 表示一天中需要調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，求 的分布列2、. 在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個(gè)巨大汽油灌，已知只有5 發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射擊是相互獨(dú)立的，且命中的概率都2是 .3(1) 求油灌被引爆的概率；(2) 如果引爆或子彈打光則