2022年2022年浙教版七年級下數(shù)學(xué)知識點經(jīng)典題目2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第1 章平行線學(xué)問點及典型例題【學(xué)問結(jié)構(gòu)圖】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平同位角.內(nèi)錯角.行線同旁內(nèi)角平行線的判定平行線的性質(zhì)圖形的平移精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【學(xué)問點歸納】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.平行線平行線的概念：在同一個平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線用三角尺和直尺畫平行線的方法：一貼,二靠,三推,四畫經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行2.同位角.內(nèi)錯角.同旁內(nèi)角如圖：直線a1 、 a2 被直線 a3 所截,構(gòu)成了八個角；在“三線八角”中確定關(guān)系角的步驟：

2、a314a12358a267精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載確定前提（三線）查找構(gòu)成的角（八角）確定構(gòu)成角中的關(guān)系角知道關(guān)系角后,如何找截線.被截線：兩個角的頂點所在直線就為截線,剩下的兩條邊就為被截線；3. 平行線的判定（ 1）同位角相等,兩直線平行；平行線判定方法的特殊情形：在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；（ 2） 內(nèi)錯角相等,兩直線平行；（ 3）同旁內(nèi)角互補,兩直線平行；4.平行線的性質(zhì)（ 1）兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；簡潔地說,兩直線平行,同位角相等；（ 2）兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等；簡潔地說,兩直線平行,內(nèi)錯角相等；（ 3）

3、兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補；簡潔地說,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補；5.圖形的平移平移不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小一個圖形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中,兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.學(xué)問鞏固 一 區(qū)分三種角各自特點和用途練習(xí) 1：如圖 1-1 2 和 5 的關(guān)系為 ； 3 和 5 的關(guān)系為 ； 2 和 為直線 . 被 所截,形成的同位角；練習(xí) 2：如圖 2,以下推斷為否正確？為什么？（1）如 1= 2,就 abcd（內(nèi)錯角相等,兩直線平行） ；（2）如 ab cd,就 3= 4（內(nèi)錯角相等,兩直線平行） ；1-1精品學(xué)習(xí)資料

4、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（二）平行線判定和性質(zhì)應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知,如圖2-1 , 1 2, a f；求證： c d；證明： 1 2（已知） 1 3（對頂角相等） 2（） bd（）def2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3m fem d, 4 c（）n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 a f（已知） ac df（） c fem（）又 fem d（已證） c d（等量代換）4abc 2-1a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知,如圖2-2 , 1 2, c

5、f ab, de ab,求證： fg bc；fg證明： cf ab, de ab（已知）e200 bed 90 , bfc 90 （）1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 bed bfc（等量代換） ed fc（） 1 bcf（）又 1 2（已知） 2 bcf（） fg bc（）3.如圖,已知：3=125°, 4=55°, 1=118°,求： 2 的度數(shù)；4.如圖,已知adbc, eg bc, e= ahe,求證： ad平分 bacebdc2-2cd13a4b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ahbgdc（留意書寫的規(guī)范性和合理性）三學(xué)問

6、提升利用添幫助線證明與運算005.如圖,已知ab/cd, b=120 , c=25 ,求 bec的度數(shù)；abecd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)如圖,已知abcd、 amp=15°0、 pnd=6°0；那么 mp pn嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 如圖, ad bc,ab=ad+b,c e 為 cd的中點 .da求證：（1）ae be；e（2）ae.be分別平分 bad及 abc.cb（通過這兩個例題把握基本添幫助線的方法,構(gòu)造熟識便利的基本圖形）四.小結(jié)通過復(fù)習(xí), 我們進一步明白了

7、平行線的概念,嫻熟把握了判定平行線的各種方法,能利用平行線的概念.判定和性質(zhì)進行簡潔的推理和運算；梳理學(xué)問點,把握基本圖形,添幫助先學(xué)會圖形的 轉(zhuǎn)化；五.作業(yè)和備選例題1. 例 5 變式拓展題00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 如圖 1-1 ,如 ab/cd、b=n , dm,就 e；ab2 如圖 1-1 ,如 ab/cd、 b=400, e=580,就 d= ；e3 如圖 1-1 ,如 ab/cd、 就 b+ e+d= ；cd1-1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載004 如圖 1-2 ,如 ab/cd、 =120 , d=145 ,就 e= ；ababab a

8、be feeeffcdcdcdcdg1-21-31-41-5005 如圖 1-3 ,如 ab/cd、 b=125 , d=140 ,就 bef= ；06如圖 1-4 ,如 ab/cd, bef=1200, f=850,就 fgc= ； 7如圖,如ab/cd, e=80 ,就 b+ f+ d= ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 如圖,已知/cd ,a36,c120,求fe 的大小；abe精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fcd2.在下圖中 、 已知直線 ab和直線 cd被直線 gh所截、 交點分別為 e.f 點,aefefd 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

9、歡迎下載（1）寫出ab / cd 的依據(jù) ;g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如 me 為aef 的平分線 、 fn為efd 的平分線 、就 em 與fn平行嗎 .如平行 、 試寫出依據(jù) .aebmncfdh3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí) 1：已知：如圖 10, ab/cd, aeb=b, ced=d,求證： be de.一.挑選題：1.如圖,兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi),它們構(gòu)成的一對角可看成為-（）a.同位角b.內(nèi)錯角c.對頂角d.同旁內(nèi)角02. 如圖,直線a/b , 1=40 , 2 的度數(shù)為 -（）0000000a 140b 50c 40

10、d 100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如圖, 1=60, 2=60, 3=65；就 4 的度數(shù)為 -（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0000a 60b 65c 120d 1154.如圖,如ab dc,那么 -（）a. 1= 3b. 2= 4c. b=dd. b= 35.已知 1 和 2 為同旁內(nèi)角,1=40°, 2 等于 -（）a.160°b.140°c.40°d.無法確定6.如圖,已知abed,就 b+ c+ d的度數(shù)為 -（）a.180°b. 270°c.360°d.450°

11、; 7以下說法 錯誤 的為 -（）a 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行b兩直線平行,內(nèi)錯角相等c 同位角相等d對頂角相等8.一架飛機向北飛行,兩次轉(zhuǎn)變方向后,前進的方向與原先的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第 二次向右拐 -（） a.40°b. 50°c.130°d.150°9如圖,直線a. b 被直線 c 所截,現(xiàn)給出以下四個條件：（ 1） 1= 5；（ 2） 1=7；（ 3） 2+ 3=180°；（ 4） 4= 7,其中能判定a b 的條件的序號為-（）a（ 1）.（ 2）b（ 1）.（ 3） c（ 1）.（ 4）d（ 3）.

12、（ 4）10如圖,有一條直的寬紙帶,按圖折疊,就的度數(shù)等于-（）a 50 0b 600c 75 0d 85011如 a 和 b 的兩邊分別平行,且a 比 b 的 2 倍少 30°,就 b 的度數(shù)為（）a 30°b70°c 30°或 70°d100°4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題：12.如圖,如a b, 1=40°,就 2=度；13如圖,圖中的同位角有對；0014.如圖, ad/bc, 1= 2, d=120 ,那么 cad=；15如圖,已知1= 2, d=78°,就 bcd= 度1ab2

13、（第 12 題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16如圖, a/b , 1=（ 3x+20） 0, 2=（ 2x+10） 0,那么 3=0；17 題17如圖,要為一段高為5 米,水平長為13 米的樓梯鋪上紅地毯,就紅地毯長至少要米；三.解答題：18.已知,如圖13-2 , 1 2, cf ab, de ab,說明： fg bc；解： cf ab,de ab（已知）a00 bed 90 , bfc 90 （） bed bfcfg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ed fc（） 1 bcf（）又 1 2（已知） 2 bcf fg bc（）19.如圖, ab cd,bf

14、ce,就 b 與 c 有什么關(guān)系？請說明理由；20.如圖, d 為 abc的 ba邊延長線上的一點,ae 為 dac的平分線, ae/bc,試說明 b= c；e21bdc圖1 3 -2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.如平行直線ef.mn與相交直線ab.cd相交成如下列圖的圖形,就可得同旁內(nèi)角多少對？caefmndb5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.如圖,現(xiàn)在甲.乙兩所學(xué)校預(yù)備合并,但被一條大路隔開；現(xiàn)在要架一座過街天橋mn,使由甲學(xué)校大門a到乙學(xué)校大門b 的路程最短,問：天橋mn應(yīng)架在什么地方、 請畫出圖（大路兩側(cè)為平行的,天橋垂直于大路）ab23.如圖

15、, ab de, 1=25°, 2=110°,求 bcd的度數(shù)；ba1c2ed24.如圖,在abc中, bd ac于點 d, ef ac于點 f, 1= 2,試說明 adg=cadg1f2ceb6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第2 章二元一次方程學(xué)問點及典型例題【學(xué)問結(jié)構(gòu)圖】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載豐二富元的一問.次題方情程境.二元一二元一次方次程組的解法方程組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載運用方程組解決實際問題的一般過程【學(xué)問點歸納】1二元一次方程: 含有兩個未知數(shù),且未知項的次數(shù)為1,這樣的方程叫

16、二元一次方程,懂得時應(yīng)留意：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二元一次方程左右兩邊的代數(shù)式必需為整式,例如1y1、 3xx15 等,都不為二元一次方程；二元一次方程 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載必需含有兩個未知數(shù)；二元一次方程中的“一次”為指含有未知數(shù)的項的次數(shù),而不為某個未知數(shù)的次數(shù),如xy=2 不為二元一次方程；2二元一次方程的解：能使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解,通精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載常用x=a y=b的形式表示, 在任何一個二元一次方程中,假如把其中的一個未知數(shù)任取一個數(shù),都可以通過方程精品學(xué)

17、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求得與之對應(yīng)的另一個未知數(shù)的值；因此,任何一個二元一次方程都有很多組解；3二元一次方程組：由兩個或兩個以上的整式方程（即方程兩邊的代數(shù)式都為整式）組成,常用“”把這些方程聯(lián)合在一起；整個方程組中含有兩個不同的未知數(shù),且方程組中同一未知數(shù)代表同一數(shù)量；方程組中每個方程經(jīng)過整理后都為一次方程,如：x+2y=3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x-y=1 x+y=23x-y=5 x=23x-y=1 2x+4y=6等都為二元一次方程組；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4二元一次方程組的解：留意：方程組的解滿意方程組中的每個方程,而每個

18、方程的解不肯定為方程組的解；5會檢驗一對數(shù)值為不為一個二元一次方程組的解檢驗方法：把一對數(shù)值分別代入方程組的1 .2 兩個方程,假如這對未知數(shù)既滿意方程1 ,又滿意方程2 ,就它就為此方程組的解；6二元一次方程組的解法：（ 1） 代入消元法（ 2）加減消元法【解題指導(dǎo)】一.懂得解二元一次方程組的思想精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二元一次方程組消元一元一次方程轉(zhuǎn)化精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.解二元一次方程組的一般步驟（一）.代入消元法（ 1）從方程中選一個系數(shù)比較簡潔的方程,將這個方程中的未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示,如用7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

19、 - - 歡迎下載x 表示 y,可寫成y=ax+b；（ 2）將 y=ax+b 代入另一個方程,消去y ,得到一個關(guān)于x 的一元一次方程（ 3）解這個一元一次方程,求出x 的值；（ 4）把求得的x 的值代入y=ax+b 中,求出 y 的值,從而得到方程組的解（二）.加減法（ 1）方程組的兩個方程中,假如同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù),也不相等時,可用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘以方程的兩邊,使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等,得到一個新的二元一次方程組；（ 2）把這個方程組的兩邊分別相加（或相減）,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程；（ 3）解這個一元一次方程；（ 4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個

20、方程中,求出另一個未知數(shù),從而得到方程組的解；一般來說,當(dāng)方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)為 1（或一 1）或方程組中有 1 個方程的常數(shù)項為 0 時,選用代入消元法解比較簡潔； 當(dāng)同一個未知數(shù)的系數(shù)的確定值相等或同一個未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍時, 用加減消元法較簡潔；三.列一次方程組解應(yīng)用題列一次方程組解應(yīng)用題,為本章的重點,也為難點；列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（ 1）審：審題,分析題中已知什么,求什么,理順各數(shù)量之間的關(guān)系；（ 2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么,就設(shè)什么為x .y,設(shè)未知數(shù)要帶好單位名稱）；（ 3）找：找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的兩個相等關(guān)系；（ 4）列：依據(jù)這兩個相等關(guān)系列出

21、需要的代數(shù)式,進而列出兩個方程,組成方程組；（ 5）解：解所列方程組,得未知數(shù)的值；（ 6）答：檢驗所求未知數(shù)的值為否符合題意,寫出答案（包括單位名稱）；歸納為 6 個字：審,設(shè),找,列,解,答；【考點例析】考點 1：二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解；應(yīng)用策略：代入法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.如方程組2xyxbyb、的解為a.x 1、y 0.,那么ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點 2：考列二元一次方程組應(yīng)用策略：相關(guān)條件設(shè)未知數(shù),剩余條件列方程組例 2.已知a .b 互余,a 比b 大 30 . 設(shè)

22、a .b 的度數(shù)分別為x . y ,以下方程組中符合題意的為8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載axyxy180、b30xy180、xy30c xyxy90、30d xyxy90、30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.四川 5.12 大地震后,災(zāi)區(qū)急需帳篷某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急,預(yù)備捐助甲.乙兩種型號的帳篷共2000 頂,其中甲種帳篷每頂安置6 人,乙種帳篷每頂安置4 人,共安置 9000 人,設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x 頂.乙種帳篷y 頂,那么下面列出的方程組中正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x4ya2000x4 yb2000xy2000cxy

23、2000d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4xy90006xy90004x6 y90006x4y9000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點 3：二元一次方程組的解法應(yīng)用策略：敏捷挑選解題的方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4.解方程組xy12xy3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法 1：代入消元法解法 2：加減消元法考點 4：考與生活的聯(lián)系與應(yīng)用應(yīng)用策略：留意把生活問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題為問題求解的關(guān)鍵；例 5.中心電視臺2 套“高興辭典”欄目中,有一期的題目如下列圖,兩個天平都平穩(wěn),就與2 個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為（）a 5

24、b 4c 3d 2例 6.暑假期間,小明到父親經(jīng)營的小超市參與社會實踐活動；一天小明隨父親從銀行換回來58 張紙幣,共計200 元的零鈔用于顧客付款時找零；細心的小明清理了一下,發(fā)覺其中面值為1 元的有 20 張,面值為10 元的有7 張,剩下的均為2 元和 5 元的鈔票；你能否用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法算出2 元和 5 元的鈔票的各有多少張嗎？9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【典例解析】例 1： 以下方程為二元一次方程的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.x 2y 242.x 22 xyx 23.xyy64.xy5.x 2yz6 6. 118xy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

25、- - - 歡迎下載例 2： 在以下每個二元一次方程組的后面給出了x 與 y 的一對值,判定這對值為不為前面方程組的解？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）3xy2x3y51x270 2y1（ 2）3x2 y7 x4 y11x111 2y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3： 解方程組y22xyx16 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4：甲.乙兩車分別以勻稱的速度在周長為600 米的圓形軌道上運動；甲車的速度較快,當(dāng)兩車反向運動時,每 15 秒鐘相遇一次,當(dāng)兩車同向運動時,每1 分鐘相遇一次,

26、求兩車的速度；分析： 在環(huán)路問題中,如兩人同時同地動身,同向而行,當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r,兩人所走路程差為一周長；相向而行,第一次相遇時,兩人所走路程和為一周長；例 5： 張華到銀行以兩種形式分別存了2000 元和 1000 元,一年后全部取出,扣除利息所得稅后可得到利息43.92 元,已知這兩種儲蓄年利率的和為利息全額× 20%）；3.24%,問這兩種儲蓄的年利率各為百分之幾？（注：利息所得稅=分析： 利率問題：利息=本金×利率×時間；例 6.某家具廠生產(chǎn)一種方桌,設(shè)計時1 立方米的木材可做50 個桌面,或300 條桌腿,現(xiàn)有10 立方米的木材,怎樣安排生產(chǎn)桌面在和桌腿

27、使用的木材,使桌面.桌腿剛好配套,并指出共可生產(chǎn)多少張方桌？（一張方桌有 1 個桌面, 4 條桌腿）；分析： 解有關(guān)配套問題,要依據(jù)配套的比例,依據(jù)特定的數(shù)量關(guān)系列方程（組）求解；10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 7.某市菜牛公司利用草場放牧菜牛代替圈養(yǎng),公司有兩處草場；草場甲的面積為3 公頃,草場乙的面積為 4 公頃,兩草場的草長得一樣高,一樣密,生長速度也相同；假如草場甲可供90 頭牛吃 36 天,草場乙可供160 頭牛吃 24 天（草剛好吃完）,那么兩處的草場合起來可供250 頭牛吃多少天？分析： 如直接設(shè)問題求解比較復(fù)雜,解決此問題關(guān)鍵為：每天牛吃草量；每公頃草場每

28、天長草多少；同時仍要知道每公頃草場的原有草量（此量只參與換算,沒有必要求出來,可視為單位“1”）為多少；解： 設(shè)原 1 公頃的草場的草量為1 個單位,每頭牛每天吃草為x 個單位,每公頃草場每天長草為y 個單位,就,又設(shè)兩處草場合起來可供250 頭牛吃 a 天,就；得 a = 28故可吃 28 天；【解題關(guān)鍵】解二元一次方程組的主要方法為消元法（化二元為一元最終達到求解的目的）；同學(xué)們在初學(xué)經(jīng)常忽視一些運算細節(jié),這些細節(jié)雖不為疑難學(xué)問點,但假如不留意方法,不養(yǎng)成好習(xí)慣,往往會造成會做的題做錯,考試中應(yīng)得的分失去；1.應(yīng)重視加與減的區(qū)分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1解方程組3

29、m2n7、3mn5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯解：,得n 2；分析與解： ,失誤警示： 學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法后,同學(xué)們會感到加減消元法比代入消元法便利好用；但用加減消元法解方程組經(jīng)常受到符號問題的困擾；解決問題的關(guān)鍵為要正確應(yīng)用等式性質(zhì),重視加與減的區(qū)分；2.應(yīng)重視方程組的化簡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2解方程組0.3xy1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.2 x0.5y19.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載繁解 ：由得 y0.3 x1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

30、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把代入,得0.2x0.50.3x119 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載化簡,得0.05x18.5 ；解得 x370 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把 x370 代入,得y110 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以原方程組的解為x370、y110.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析與簡解：沒有把原方程組化為整數(shù)系數(shù)的方程組,含有小數(shù)的運算簡潔出錯；原方程組可化為失誤警示： 這道題解法上并沒有錯誤,但思想方法不為很完

31、善,解題應(yīng)查找最簡便的方法；把含小數(shù)系數(shù)的二元一次方程組化為整數(shù)系數(shù)方程組,可以簡化運算；3.應(yīng)重視方程組變形的細節(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3解方程組x13 yx42 y1、2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯解：整理,得x3y4、x2y0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析與解： 將原方程組整理為失誤警示：解二元一次方程組往往需要對原方程組變形,在移項時要特殊留意符號的轉(zhuǎn)變；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知方程組2x3yk的解滿意方程 x+y=3,求 k 的值精品學(xué)習(xí)資料

32、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x4 y2k612精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第3 章整式的乘除學(xué)問點及典型例題【學(xué)問點歸納】預(yù)備學(xué)問：1.單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式；單獨的一個數(shù)或一個字母也為單項式；單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)；如：2a 2 bc 的系數(shù)為2 ,次數(shù)為4,單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)為0；2.多項式 ：幾個單項式的和叫做多項式；多項式中每個單項式叫多項式的項,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： a 22abx1,項有a 2 .2ab .

33、 x .1,二次項為a 2 .2ab ,一次項為x ,常數(shù)項為1,各項精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載次數(shù)分別為2, 2, 1, 0,系數(shù)分別為1, -2, 1, 1,叫二次四項式；3.整式： 單項式和多項式統(tǒng)稱整式；留意：凡分母含有字母代數(shù)式都不為整式；也不為單項式和多項式；1.同底數(shù)冪的乘法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載. 同底數(shù)冪的乘法法就：a ma na m n （ m、 n 都為正整數(shù)） ,即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 底數(shù)可以為多項式或單項式；如：

34、 ab 2 ab 3ab5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.冪的乘方法就 ： am na mn（ m、 n 都為正整數(shù)） ,即冪的乘方, 底數(shù)不變, 指數(shù)相乘； 如： 35 2310精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載冪的乘方法就可以逆用 ：即a mna m na n m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載623如： 44 4 ；請運算：2 3 -2 =；3 2 -2 =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)

35、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載. 積的乘方法就：ab nan bn （ n 為正整數(shù)）,即積的乘方,等于各因數(shù)乘方的積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：（2x3 y 2 z 5 = 2 5 x3 5 y 2 5z532x15 y10 z5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.同底數(shù)冪的除法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.同底數(shù)冪的除法法就：a ma na m n （ a0、 m、 n 都為正整數(shù),且mn ,即同底數(shù)冪相除,底數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

36、 - - - 歡迎下載不變,指數(shù)相減；留意：底數(shù)可以為多項式或單項式；如： ab4abab3a3b3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32.零指數(shù)和負指數(shù)；13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a01 ,即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p1aa p （ a31 30、 p 為正整數(shù)） ,即一個不等于零的數(shù)的p 次方等于這個數(shù)的p 次方的倒數(shù)；1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： 228精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.科學(xué)記數(shù)法：如： 0.00000721=7.2110 6 （第一個不為零的數(shù)

37、前面有幾個零就為負幾次方）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于有了負指數(shù)冪,我們就可以用科學(xué)計數(shù)法表示確定值較小的數(shù)3.單項式的乘法.單項式乘以單項式的法就：單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為積的一個因式；留意：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積,先確定符號,再運算確定值；相同字母相乘,運用同底數(shù)冪的乘法法就；只在一個單項式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為積的一個因式單項式乘法法就對于三個以上的單項式相乘同樣適用；單項式乘以單項式,結(jié)果仍為一個單項式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：2x 2 y3 z3

38、xy 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.單項式乘以多項式,就為用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 m abcmambmc m、 a、 b、c 都為單項式 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意：積為一個多項式,其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同；運算時要留意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號；在混合運算時,要留意運算次序,結(jié)果有同類項的要合并同類項；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：2x2 x3 y3 y xy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.多項式的乘法多項式與多項式相乘的法：

39、就多項式與多項式相乘,先用多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所的的積相加；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：3a2b a3b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x5 x614精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.乘法公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.平方差公式：ab aba 2b2 留意平方差公式綻開只有兩項精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式特點：左邊為兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù)；右邊為相同項的平方減去相反項的平方；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： xyz

40、 xyz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.完全平方公式： ab2a 22abb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式特點：左邊為一個二項式的完全平方,右邊有三項,其中有兩項為左邊二項式中每一項的平方,而另哪一項左邊二項式中兩項乘積的2 倍；留意：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b 2ab22ab ab 22abab 2 ab 24ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab 2ab 2ab 2ab 2ab 2ab 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

41、 - - 歡迎下載完全平方公式的口訣：首平方,尾平方,加上首尾乘積的2 倍；.三項式的完全平方公式：（完全平方公式的拓展）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc 2a 2b 2c 22ab2ac2bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.整式的除法.單項式的除法法就：單項式相除,把系數(shù).同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為商的一個因式；留意： 第一確定結(jié)果的系數(shù)（即系數(shù)相除）,然后同底數(shù)冪相除,假如只在被除式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為商的一個因式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：7 a 2 b 4 m49

42、a 2 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.多項式除以單項式的法就：多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,在把所的的商相加,即： abcmambmcm .【歷年考點分析】整式的運算為中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),和整式有關(guān)的考點主要涉及以下幾個方面：1.冪的運算； 2.整式的乘法運算； 3.因式分解；詳細分析如下：考點 1:冪的有關(guān)運算例 1 以下運算中 、運算結(jié)果正確選項（）aa 4 ·a3 =a12ba 6÷ a3=a2ca 32=a5d-ab 22=a2 b4.15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點 2:整式的乘法運算例 2 運算：

43、a2 4a-3-aa 2-3a-3.例 3 如下列圖,用同樣規(guī)格的黑.白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀看下圖：就第n 個圖形中需用黑色瓷磚 塊.（用含 n 的代數(shù)式表示）.（ 1）（ 2）（3）（ n）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點 3：乘法公式例 4 先化簡,再求值：x+yx-y+x-y2-x21-3xy. 其中 x=2 , y=.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5 如整式4x 2q1為一個整式的平方,請你寫滿意條件的單項式q 為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（請?zhí)畛鋈康那樾危┓治觯捍?/p>

44、題為一道結(jié)論開放題,由于整式包括單項式和多項式,所以可分類爭論可能顯現(xiàn)的情形考點 4: 整式的除法運算例 6 先化簡 、再求值： x-y 2+x+yx-y÷2x,其中 x=3 , y=1.5分析 :此題的一道綜合運算題,第一要先算括號的,為了運算簡便,要留意乘法公式的使用,然后再進行整式的除法運算,最終代入求值；考點 5：找規(guī)律的整式例 7 觀看以下等式：12+2× 1=1 × 1+2 ；22+2× 2=2 × 2+2 ；32+2× 3=3 × 3+2 ；就第 n 個式子可以表示為: .16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【基礎(chǔ)才能訓(xùn)練】一.挑選1以下運算正確選項（）a 2x2&#