(完整版)人教版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料.doc

1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料數(shù)與代數(shù)1數(shù)與式有理數(shù)：有限或不限循環(huán)性數(shù)(無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)) 數(shù)軸：“三要素”相反數(shù)絕對值：I a I = a (a 0) a =-a (<O)倒數(shù)指數(shù)零指數(shù)：a0 =1 ( a 0)負(fù)整指數(shù):(a 0,n是正整數(shù))完全平方公式：(a b) 2 a2 2ab b 2(8) 平方差公式:(a+b)(a ) =a2b2(9) 幕的運算性質(zhì): am a n = a m n am ÷ a n = am n (3)(a 111 ) n = a m n feb)n =an bn G)"人(10)科學(xué)記數(shù)法：a IOn ( la<10,n是整數(shù))b

2、b(11) 算術(shù)平方根、平方根、立方根、ama(12) _& (b dn 0) 等比性質(zhì) ：effl- 七bdnb dHb2方程與不等式一元二次方程 定義及一般形式：ax 2 bx c Ofe 0) 解法：1 直接開平方法.2.配方法3公式法： Xi,2 b2丄 (b 2 4ac 0)2a4.因式分解法 根的判別式：b2 4ac > 0,有兩個解。b2 4ac V O,無解。b2 4ac = 0,有 1 個解。維達定理:XlX2,Xl X2 aa常用等式:Xl2X22(XIX2 ) 22xi X2(xi X2 )2(XI X2 ) 2 4 Xl X2應(yīng)用題1.行程問題相遇問題、追

3、及問題、水中航行：V順船速水速；V逆船速水速2.增長率問題：起始數(shù)（1+X）二終止數(shù)3工程問題：工作量二工作效率X工作時間（常把工作量看著單位“ 1”）。4.幾何問題分式方程（注意檢驗） 由增根求參數(shù)的值： 將原方程化為整式方程 將增根帶入化間后的整式方程，求出參數(shù)的值。 不等式的性質(zhì)（Da>b a÷c>b+c a>b f ac>bc （c>O） a>b ac<bc （C0） a>b,b>c a>c a>b,c>d a+c>b÷d.3 函數(shù)一次函數(shù) 定義：y=kx+b （k 0） 圖象：直線過點（

4、0,b ） 一與y軸的交點和（A,0 ） 一與X軸的交點。 性質(zhì)：k>0,直線經(jīng)過一、三象限，y隨X的增大而增大。 k<0,直線經(jīng)過二、四象限，y隨X的增大而減小。 當(dāng)b>0時，直線必通過一、二象限。當(dāng)b二0時，直線通過原點。當(dāng)b0時，直線必通過三、四象限。圖象的四種情況:(k>O,b>O)(k<O,b>O)(k>O,b<O)(k<O,b<O)正比例函： 定義：y=kx(k 0) 圖象：直線(過原點)反比例函數(shù) 定義：y 1 (k 0). 圖象：雙曲線(兩支) 性質(zhì):k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限，y的值隨X值的增

5、大而減小。k<0 時，兩支曲線分別位于第二、四象限，y的值隨X值的增大而增大。； 兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠不能到達坐標(biāo)軸。二次函數(shù).定義：y a(xh)2k(O)Cr頁點式)yax 2 bx C (a0)( 般式)圖象:拋物線y ax2bx C G0)頂點：y a(xh)2 k(a0)頂點：(h,k)性質(zhì):當(dāng)QO時，開口向上；當(dāng)a0時，開口向下。越大，則拋物線的開口越小。當(dāng)a與b同號時(ab>0),對稱軸在y軸左邊；當(dāng)a與b異號時(ab<0),對稱軸 在y軸右邊；當(dāng)b=0時，對稱軸在y軸。(左同右異)當(dāng)c>0時，與y軸交于正半軸；當(dāng)C0時，與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng)C=

6、O時，與y 軸交于原點。 平行移動的規(guī)律：當(dāng)h>0時，y=ax向右平行移動h個單位得到y(tǒng)=a(x4)當(dāng)h0時，則向左平行移動 胡個單位得到。當(dāng)h>O,k>O時，y=ax向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，得到y(tǒng)=a4） +k當(dāng)h>O,k<O時，y=ax向右平行移動h個單位，再向下移動IkI個單位，得到y(tǒng)=a（x4） +k當(dāng)h<O,k>O時，y=ax向左平行移動Ih丨個單位，再向上移動k個單位，得到y(tǒng)=a（x） +k當(dāng)h<O,k<0時，y=Qx向左平行移動hl個單位，再向下移動kl個單位，得到 y=a （）2+k（二）空間與圖形1三角形

7、面積公式：底乘以高除以2 “四心”: 垂心：三角形三條高的交點。 內(nèi)心：三角形三條內(nèi)角平分線的交點，即內(nèi)接圓的圓心。 重心：三角形三條中線的交點。 外心：三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。三角形邊與邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊。（較短的兩條邊）兩邊之差小于第三邊。（最長的邊和最小的邊）三角形內(nèi)角和、外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形內(nèi)角和為180度。三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和。三 角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。判定及性質(zhì)I直 角角形 在直角三角形中，如果有一個銳角等于 30° ,那么它所對的 直角邊等于斜邊的一半。 如果三角形一邊上的中線等于這條斜邊

8、的一半，那么這條邊所對的角是直角。 直角三角形兩個銳角互余。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 在直角三角形中，兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊C的平 方，即 a2+b2=c2 o等腰 三角形 等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角） 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(一線合)等邊三角形有一個角等于60°的等腰二角形是等邊二角形。II相 似 三角形 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都 等于相似比。 相似三角形周長的比等于相似比。 相似三角形面積的比等于相似比的平方。 相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。全 等角 形三邊對應(yīng)相等的兩

9、個三角形全等。(SSS )兩邊及其夾角對 應(yīng)相等的兩個三角形全等。(SAS)兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩 個三角形全等。(ASA)兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個 三角形全等。(AAS)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角 形全等。(HL)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。三角形 中位線 連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 三角形的中位線平行與第三邊，并且等于它的一半。2 特殊的角： 對頂角余 角補角3 線段定理垂直平分線線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點 離相等。梯形中位線梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一 半。平行線內(nèi)錯角相等。同旁內(nèi)角互補。同位角相等。垂線段點到

10、直線的距離，垂線段最短。角平分線角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。4 三角函數(shù)（1）銳角三角函數(shù):Z A的對邊 正弦：Sh A= 斜邊ZA的鄰邊 余弦：COS A=斜邊正切:Z A的對邊Ian A = Z A的鄰邊互余兩角的三角函數(shù)： SiIA = COS QO o -A) COS A = Sil (900 -A) tan A = COtQO o -A) cotA = tan (90° -A)同一銳角的三角函數(shù)關(guān)系：22ShAshA + cosA = l tanA COlA = I tanA= COSA特殊角的三角函數(shù)值:三角函數(shù)SjCOS atan Cl30°丄2&

11、#163;32£3345°£2f 22160°並212<3對實際問題的處理： 坡度：ShA的值越大，梯子越陡；COSA的值越小，梯子越陡 方位角（上北下南左西右東）5四邊形面積公式： 梯形，上底加下底的和乘以高除以 2 菱形，對角線乘以對角線除以2 平行四邊行，底乘以高判定性質(zhì)平 行 四 邊 形 兩組對邊分別平行。 兩組對邊分別相等。 兩組對角分別相等。3）兩條對角線互相平分。一組對邊平行且相等。一組對角相等且一組對邊平 行。 對角相等。 兩組對邊平行且相等。 兩組對角線互相平分。D有一組鄰邊相等的平行四邊 具有平行四邊形的一切性質(zhì)O 四條邊都相等

12、。 對角線互相垂直，每條對角線平分一 組對角。 既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖 形。-有一個角是直角的平行四邊形。 對角線相等的平行四邊形。 有三個角是直角的四邊形。 有一組鄰邊相等的矩形。 有一個角是直角的菱形。 有一組鄰邊相等且有一個角 是直角的平行四邊形。 對角線互相垂直平分且相等 的四邊形。 一組對邊平行且另一組對邊 相等。 同一底上的兩個底角相等的梯形。 具有平行四邊形的一切性質(zhì)。 四個角都是直角。 對角線相等。L既是軸對稱圖形,一也是軸對稱圖形。 具有平行四邊形、矩形、菱形的一切 性質(zhì)。 對角線互相垂直、平分且相等。既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖 形。 兩條腰相等。 對角線相等。順

13、次連結(jié)各邊中點得到的圖形：順次連結(jié)對角線相等 的四邊形各邊中點得菱形。順次連結(jié)對角線互相垂直的 四邊形各邊中點得矩形。順次連結(jié)對角線垂直相等的四 邊形各邊中點得正方形。順次連結(jié)對四邊形各邊中點得 平行四邊形。6 圓垂徑定理：過圓心，垂直于弦，平分弦，平分弦所對的優(yōu)劣弧。（知二推三）與圓有關(guān)的角：圓心角圓周角定義頂點在圓心的角頂點在圓周上的角性圓心角的度數(shù)等于它的弧直徑所對的圓周角為90度。質(zhì)在同圓或等圓中，相等的圓心（周）角所對的弧相等，所 對的孩相等.所對的孩的孩心師也相等C關(guān)系一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。圓和圓的位置關(guān)系：（圓心距d ,半徑分別為R r 且R > r

14、）外離：d>R +r 外切：d=R +r 相交：RKd<R +r 內(nèi)切：d=R-T 內(nèi)含：dRr 直線和圓的位置關(guān)系：（半徑為r ,圓心O到直線1的距離為d）相離：d>R 相切：d=R 相交：d<R點和圓的位置關(guān)系：（半徑為r ,某一點到圓心O的距離為d）點在圓外：d> r 點在圓內(nèi)：d<R 點在圓上：d=R計算公式： 圓周長公式： 圓面積公式： 扇形面積公式： 弧長公式：概念：弦、直徑；弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓；弦心距；等圓、同圓、同心圓。7尺規(guī)作圖要求作一條線段等于已知線段作一個角等于已知角作角的平分線作線段的垂直平分線作三角形 已知三邊作三角形 已知

15、兩邊及其夾角作三角形 已知兩角及其夾邊作三角形 已知底邊及底邊上的高作等腰三角形過一點、兩點和不在同一條直線上的三點作圓8 視圖與投影直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖軸對稱圖形：等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓中心對稱圖形：矩形、圓、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)圖形的相似：（三）概率與統(tǒng)計1 統(tǒng)計重要概念 總體：考察對象的全體。 個體：總體中每一個考察對象。 樣本：從總體中抽出的一部分個體。 樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間 位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖計算方

16、法一 1 平均數(shù)：X （XI X2 Xn）n_X f Z 加權(quán)平均數(shù)：亠行_湛品 （）Xnfi f2fk n1 - 樣本方并： S2 （xi ） 2（X2 X）2（Xn x） 2 Jn 樣本標(biāo)準(zhǔn)差：S 極差：最大的數(shù)減去最小的數(shù)2 概率列表法、畫樹狀圖法初屮數(shù)學(xué)公式大全1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯角相等，兩直

17、線平行11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15定理 三角形兩邊的和大于第三邊16推論 三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180 o18推論1直角三角形的兩個銳角互余19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角

18、形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊

19、也相等(等角對等邊)35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形屮，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段

20、或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 46勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、b的平方和、等于斜邊C的平方，即2+2二J247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、C有關(guān)系2+K2二J2 ,那么這個三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360 049四邊形的外角和等于 360 050多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2） ×180 051推論 任意多邊的外角和等于360 052平行四邊形性質(zhì)定理 1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理 2平行四邊形的對邊相等 54推論夾在兩

21、條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理56平行四邊形判定定理57平行四邊形判定定理58平行四邊形判定定理59平行四邊形判定定理3平行四邊形的對角線互相平分1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理262矩形判定定理163矩形判定定理2矩形的對角線相等有三個角是直角的四邊形是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2

22、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積二對角線乘積的一半，即 S二（aXb） ÷270正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組 對角 71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2關(guān)于屮心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱屮心平分73逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等76等腰梯形判定

23、定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77角相等的梯形是等腰梯形78平行等分段定理如果一平行在一條直上截得的段相等，那么在其他直上截得的段也相等79推1梯形一腰的中點與底平行的直，必平分另一腰80推2三角形一的中點與另一平行的直，必平分第三81三角形中位定理三角形的中位平行于第三，并且等于它的一半82梯形中位定理梯形的中位平行于兩底，并且等于兩底和的一半L二（a÷b） ÷2 S=LXh83 （1）比例的基本性 如果a:b=c:d,那么ad二be如果 ad二be,那么 a:b=c:d84 （2）合比性 如果 a× b=c d,那么 G ±b）/ b=

24、（C ±d） /d85 （3）等比性如果a/ b二c/ d=二m / n G+d+n 0）,那么Q+c+ +m ）/ （b + d+ +n）=az b86平行分段成比例定理三條平行截兩條直，所得的 段成比例87推平行于三角形一的直截其他兩（或兩的延），所得的 段成比例88定理 如果一條直截三角形的兩（或兩的延）所得的 段成比例，那么條直平行于三角形的第三89平行于三角形的一，并且和其他兩相交的直，所截得的三角形的三與原三角形三 成比例90定理平行于三角形一的直和其他兩（或兩的延）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相 似91相似三角形判定定理1兩角 相等，兩三角形相似（ASA ）92直角三

25、角形被斜上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩 成比例且角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三 成比例，兩三角形相似（SSS）95定理 如果一個直角三角形的斜和一條直角與另一個直角三角形的斜和一條直角 成比例，那么兩個直角三角形相似96性定理1相似三角形 高的比，中的比與 角平分的比都等于相似比97性定理 2相似三角形周的比等于相似比98性定理 3相似三角形面的比等于相似比的平方99任意角的正弦等于它的余角的余弦，任意角的余弦等于它的余角的正弦100任意角的正切等于它的余角的余切，任意角的余切等于它的余角的正切101是定點的距離等于定的點的集合102的內(nèi)部可以看作是心

26、的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半 徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧Ill推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦

27、所對的一條弧 的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱屮心的中心對稱圖形114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等115推論 在同圓或等圓屮，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距屮有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓屮，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這

28、邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121直線L和OO相交d<r 直線L和。0相切d=r 直線L和。0相離d> r122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129推

29、論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例屮項132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相 等134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135兩圓外離d> R+r兩圓外切d=R+r 兩圓相交 R-r<d< R+r(R >) 兩圓內(nèi)切 d二RP(R >©兩圓內(nèi)含d< R-T(

30、R > r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理 把圓分成n( 2 3):依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2) × 180 0 / n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn-Pnm / 2 p表示正n邊形的周長142正三角形面積 3a / 4 a表示邊長143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為

31、360 0 ,因此 k× (-2)180 / 0 n二360?；癁?n2) (RE)二4144弧長計算公式：L二n兀R / 180145扇形面積公式：S扇形二n兀Rj / 360二LR / 2146內(nèi)公切線長二d-(Rp)外公切線長二d(R+r)147 完全平方公式：(a+b)*2-a2+2ab+b2(a-b)2-a 2-2ab+b 2148 平方差公式：fe+b) feb)-a 2-b 2(還有一些，大家?guī)脱a充吧)實用工具：常用數(shù)學(xué)公式公式分類公式表達式乘法與因式分 a2-b2= (a+b) fe-b) a3+b3= Q+b) Q2ab+b2) a3Hj3- fe-b (2+ab+

32、b2)三角不等式 a+b I a 1+ b -b a a + b | Ia -bb<=>abab I-IalIbl-Ial a Ia |一元二次方程的解 -b+ (b2lac)2a - (b2lac)2a根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2二fXl*X2二c 注：韋達定理判別式b24ac-0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根b2ac<0注：方程沒有實根，有共轆復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式Srl (A+B)=shAcosB+cosAshB Sh (AT)二SiIACOSB-SiIBCOSACOS(A+B )= coSACOSB-SilAShB COS(A-B)=COSACOSB+ shAshBIan(A+B )= CtanA + tanB )/(1 -tanA IanB) tan (AT)二(IanA-IanB )/(1 +IanAtanB) Clg(A+B )= (CIgACtgB-l)(c 1gB+ctgA) Clg(A-B)= (ClgACtgB+ 1)/(CtgB-ClgA) 倍角公式Ian2A二2tanA(Iran2A) ctg2A- (ctg2A-l)2ca cos2a=cos2a-sh2a=2cos2a-l = l-2si2a 半角公式Sin(Ae)二7posA)Q)(Q Sh =- 7" (Q-COSA)/