(完整word版)三線八角導(dǎo)學(xué)案

1、1 “三線八角”導(dǎo)學(xué)案 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 1 在同一平面內(nèi)三條直線之間有什么樣的位置關(guān)系? 2、思考并填空： （1）如下圖所示，直線 AB 和直線 CD 被第三條直線 EF 所截，構(gòu)成的/ 1 與/ 5 在兩條被截線（AB CD） 的 ，在截線 EF 的 這樣位置的角稱為 構(gòu)成的/ 3 與/5 在兩條被截線 (AB CD 的 ，在截線 EF 的 這樣位置的角稱為 構(gòu) 成的/ 3 與/6 在兩條被截線（ABCD 的 ，在截線 EF 的 這樣位置的角稱為 3、 圖中還有其他同位角嗎？圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？圖中還有其他同旁 .D 內(nèi)角 c K 【合作探究】 1.三種角產(chǎn)生的條件是什么？ 2在“三線八角”

2、中，判斷兩角之間的關(guān)系時(shí)應(yīng)先找 ，再找另外兩 直線，然后根據(jù) 角的位置決定是哪一種角 3.三種角的位置特征及其圖形結(jié)構(gòu)特征: 歸納: (1) 角的名稱 角的位置特征 圖形結(jié)構(gòu)特征 同位角 內(nèi)錯(cuò)角 冋旁內(nèi)角 分小組討論： 1. 如圖：/ 1 與/ 2 是同位角嗎? 2 .如圖：/ 1 與/ 2 是內(nèi)錯(cuò)角嗎? 2 3. 如圖：/ 1 與/ 2 是同旁內(nèi)角嗎?3 (1)識(shí)別這三類角首先要抓住“三條線”，即：哪兩條直線被哪一條直線所截. 抓住“截線”，截線的同側(cè)有哪些角、從中找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩側(cè)找內(nèi)錯(cuò)角. 【反思拓展】 2. _ 如圖，/ 1 和/ 2 是 _ 角；/ 3 和/ 4 是_

3、角；/ 5 和/ 6 是 _ 角. 3 根據(jù)圖形按要求填空： (1/ 1 與/ 2 是直線 和 被直線 所截而得的 (2) / 1 與/ 3 是直線 和 被直線 所截而得的 (3) / 3 與/ 4 是直線 和 被直線 所截而得的 (4) / 2 與/ 4 是直線 和 被直線 所截而得的 (5) / 4 與/ 5 是直線 和 被直線 所截而得的 j y11 12 w 匚 F 13 匪2-3 第 3 題 4變式練習(xí)，揭露概念本質(zhì)屬性. (1)如圖 2-32，說出以下各對(duì)角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的什么角？ / 1 與/ 2 是 _ 被 _ 所截而得到的一對(duì) _ 角. / 2 與/ 4

4、是 _ 被 _ 所截而得到的一對(duì) _ 角 / 2 與/ 3 是 _ 被 _ 所截而得到的一對(duì) _ 角 (2)如圖 2-33，找出下列圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.1.如圖，直線 DE、BC 被直線 AB 所截，/ 1 與/ 2 是 4是 角，/ 1 與/ 3 是 角，/ 1 與/ 4 答：同位角有： _ ;內(nèi)錯(cuò)角 有： _ ;同旁內(nèi)角有 ： _ 如圖 2-34，指出圖中/ 1 與/ 2，/ 3 與/ 4 的關(guān)系. 答：/ 1 與/ 2 是 _ ，/ 3 與/ 4 是 _ 【檢測(cè)反饋】 DE BC 被直線 AB 所截，問一 1與一 4，- 2與一 4,乙3與三4各是什么角? 2、指出圖 2-3

5、9(1)中, /2 和/5 的關(guān)系是 _ /3 和/5 的關(guān)系是 _ _ / 2 和 _ 是直線 3、如圖 2-39(3)，用數(shù)字標(biāo)出的八個(gè)角中 同位角有 _ 內(nèi)錯(cuò)角有 _ 同旁內(nèi)角有_ _ _ 4、如圖，填空:.被 _ 所截，形成的同位角; 1.如下圖(1)所示，直線 5 (17 1 和7 2 是直線 和直線 被第三條直線 所截而成的 角。 (2) 7 2 和7 3 是直線 和直線 被第三條直線 所截而成的 角。 (3) / 4 與/ A 是直線 和直線 被第三條直線 所截而成的 角 “三線八角”導(dǎo)學(xué)案(第二課時(shí)) 預(yù)習(xí)案 1. 填空 (1)如圖 2-43，直線 AB CD 被 DE 所截，

6、則/ 1 和 _ 是同位角，/ 1 和 _ 是內(nèi)錯(cuò)角，/ 1 和 _ 是同旁內(nèi)角，如果/ 1 = 7 5.那么/ 1 _ /3. 聞 2- 43) (2) 上題中(圖 7 5=7 1 ( 又/ 5=7 3 ( 7 1 = 7 3 ( (3) 如圖 2-44 , 是 _ 截得的 2-43 )如果7 5= 7 1,那么7仁7 3 的推理過程如下，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)注明理由: ) ) ) 7 1 和7 4 是 AB _ 被 _ 所截得的 被 _ 所截得的 _ 角，7 2 和7 5 是 角，AC BC 被 AB 所截得的同旁內(nèi)角是 . (4)如圖 2-45 , AB、DC 被 BD 所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 是 ,

7、AD BC 被 BD 所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 _ 是 ,AB、CD 被 ,AD BC 被 D 角，7 3 和7 5 _ 所 7 AC 所截是的內(nèi)錯(cuò)角 AC 所截得的內(nèi)錯(cuò)角 B CD 6 7 探究案 探究點(diǎn)一：同位角的判斷 例 1 如圖，/ 1 與/3 是同位角嗎？此時(shí)，截線和被截線分別 是什么？/ 2 與/ 4 是同位角嗎？為什么？ 想一想：/1 還有其他同位角嗎？此時(shí)，截線和被截線又分別是什么? 探究點(diǎn)二：內(nèi)錯(cuò)角的判斷 探究點(diǎn)二：同旁內(nèi)角的判斷 例 3;如圖，圖中分別有哪幾對(duì)同旁內(nèi)角? 訓(xùn)練案 1、選擇題 (1)如圖 2-46，/ 1 與/ 2 是同位角的個(gè)數(shù)有( A.1 個(gè) 個(gè) D.4 (2)如

8、圖 9,在指明的角中, (A)同位角有 2 對(duì)； (C)內(nèi)錯(cuò)角有 4 對(duì)； F 列說法不正確的是 () (B) 同旁內(nèi)角有 5 對(duì)； (D) / 1 和/ 4 不是內(nèi)錯(cuò)角。 B.2 陰 46) 8 例 2:如圖，圖中分別有哪幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？ .(3)如圖 10,則圖中共有() 圖I 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角 1 2 1 (A)3 ; (B)4 ; (C)5 ； (D)6 (4)如圖 2-47 ,( )是內(nèi)錯(cuò)角 A. / 1 和/ 2 B. / 3 和/4 C. / 2 和/ 3 D (5)如圖 2-48，圖中的同位角的對(duì)數(shù)是( ) A.4 B.6 C.8 D.12 2、.如圖 2-49，已知/ 1 的同旁內(nèi)角等于

9、 57 28，求/ 1 的內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù) 3. 判斷正誤： 如圖 2 39(5), /1 和/B 是同位角； / 2 和/B 是同位角； ( ) / 2 和/C 是內(nèi)錯(cuò)角； ( ) / EAD 和/C 是內(nèi)錯(cuò)角； ( ) 5. 如圖 2 39(6)，填空 _ / 1 和/ 4 是 _ ； / 2 和/ 7 是 _ ； / 1 和/ 2 是 _ ； _ / 1 和/ 5 是 _ ； _ / 1 和/4 是 _ 檢測(cè)案 1、如圖，圖中/ 1 與/ 2 是同位角的是6、判斷： (1) / 2 和/ 8 是對(duì)頂角.() (2) / 2 和/ 4 是同位角.() (3) / 1 和/ 3 是同位角.()

10、(4) / 9 和/ 10 是冋旁內(nèi)角( (5) / 1 和/ 7 是冋旁內(nèi)角.( (6) / 2 和/ 10 是內(nèi)錯(cuò)角.() ) (1) F 10 3、如圖，與/ C 是同旁內(nèi)角的有()個(gè). A.2 B.3 C.4 D.5 4、如圖,/ 1 的同位角是 _ , / 1 的內(nèi)錯(cuò)角是 _ ，/ 1?的同旁內(nèi)角是 補(bǔ)充練習(xí) 1、 如圖 1,AC 丄 BC,CD 丄 AB,垂足為 D,圖中共有個(gè)直角，它們是 _ ,圖中線段 _ 的長(zhǎng)表示點(diǎn) C 到 AB 的距離，線段 _ 的長(zhǎng)表示點(diǎn) A 到 BC 的距離. 2、 如圖 2,請(qǐng)你寫出一組內(nèi)錯(cuò)角： _ ; 一組同位角 _ ; 一組同旁內(nèi)角 _ ; (2)

11、 (3) 3、 _ 如圖 3,當(dāng)剪子口/ AOB 增大 15時(shí)，/ COD 增大_ 。 4、 如圖 4,計(jì)劃把河水引到水池 A 中，先引 AB 丄 CD 垂足為 B,然后沿 AB 開渠，能使所開的渠道最短, 這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 _ 。 5、如圖 5 有一個(gè)與地面成 30角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡所成的角 2、如圖，下列判斷正確的是( ) A./ 1 和/ 5 是同位角 B. Z 2 和/ 6 是同位角 C.Z 3 和/ 5 是內(nèi)錯(cuò)角 D. Z 3 和/6 是內(nèi)錯(cuò)角 A、 B、 11 度角時(shí)，電線桿與地面垂直。 6、 觀察圖形（6），下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） 過點(diǎn) A 有且

12、只有一條直線 AC 垂直于直線 I ； 線段 AC 的長(zhǎng)是點(diǎn) A 到直線 I的距離。 線段 AB、AC、AD 中，線段 AC 最短，根據(jù)是垂線段最短； 線段 AB、AC、AD 中，線段 AC 最短，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短； A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C. 3 個(gè) D . 4 個(gè) 7、 一輛汽車在直線形公路 AB 上由 A 向 B 行駛，M N 分別是位于 AB 兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到公路 AB 上 點(diǎn) P 位置時(shí)，距離村莊 M 最近，行駛到公路 AB 上 Q 點(diǎn)時(shí)，距離村莊 N 最近，請(qǐng)?jiān)趫D 15 中標(biāo)出點(diǎn) P、Q 的 位置（保留作圖痕跡） A - B - I * N 二 8 如圖所示，村莊 A 要從河流 L 引水入莊，需修筑一水渠，請(qǐng)