一次函數(shù)單元測試卷

1、一次函數(shù)單元測試卷新人教版八年級下冊第19章一次函數(shù)單元測試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1. （3分）下列各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是（）第8頁（共25頁）2. （3分）如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A （2, m）, B（n, 3）, 那么一定有（）A. m>0» n>0 B. m>0» n<0 C. m<0» n>0 D. mVO, n<03. （3分）已知點（-4, yx）, （2, y2）都在直線y=-4+2上，則力，力大小關(guān) 系是（）A. yi>y2 B. yi=y2 C. yi&l

2、t;y2 D.不能比較4. （3分）已知一次函數(shù)的圖象與直線y二x+l平行，且過點（8, 2）,那么此 一次函數(shù)的解析式為（）A. y= - x - 2 B. y= - x - 6 C. y= - x+10 D. y= - x - 15. （3分）一次函數(shù)y=- 5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（A. 一，二，三B.二，三，四C. 一，二，四D.一，三，四6. （3分）下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx （m, n為常 數(shù)，且mn#O）的圖象的是（）D.7. （3分）汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q （升）與行駛時間t （時）的函數(shù)關(guān)系用

3、圖象表示應為（）8. （3分）甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系如圖所示（實線 為甲的路程與時間的關(guān)系圖象，虛線為乙的路程與時間的關(guān)系圖象），小王根 據(jù)圖象得到如下四個信息，其中錯誤的是（）A.這是一次1500米賽跑B.甲，乙兩人中先到達終點的是乙C.甲，乙同時起跑D.甲在這次賽跑中的速度為5米/秒二、填空題（每小題3分，共24分）9. （3分）函數(shù)尸旦口的自變量的取值范圍是./x-210. （3分）已知y-3與x+1成正比例函數(shù)，當x=l時，y=6,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為11. （3分）已知一次函數(shù)y= - x+a與y=x+b的圖象相交于點（m, 8）,則a+b=12. （3分）據(jù)

4、如圖的程序，計算當輸入x=3時，輸出的結(jié)果y=13. （3分）一次函數(shù)丫= （m+2） x+L若y隨x的增大而增大，則1n的取值范圍 是.14. （3分）如圖，若直線廠kx+b經(jīng)過A, B兩點，直線y=mx經(jīng)過A點，則關(guān)于 x的不等式kx+b>mx的解集是.15. （3分）如圖，已知函數(shù)丫=2乂+1）和尸=-3的圖象交于點（-2, -5）, 根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax - 3的解是.16. （3分）正方形A,BCQ, A赤2C2G, AsBCG，按如圖所示的方式放置，點A” A2, As和點G, C2, G,分別在直線y=kx+b （k>0）和x軸上，已知點B, （1, 1）,

5、 B2 （3, 2）,則治“4的坐標是.三、解答題（共72分）17. （6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（3, 5）和（-4, -9）兩點.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）若點（a, 2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值.18. （6分）隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少.下表 中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢.年份（x）1999200020012002入學兒童人數(shù)（y）2710252023302140利用你所學的函數(shù)知識解決以下問題：入學兒童人數(shù)y （人）與年份x （年）的函數(shù)關(guān)系式是；預測該地區(qū)從 年起入學兒童人數(shù)不超過1000人.19. （12分）已知一個正比

6、例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點P （-2, 2）, 且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點Q （0, 4）.（1）求這兩個函數(shù)的解析式.（2）在同一坐標系內(nèi)，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象.（3）求出POQ的面積.20. （7分）旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需 購行李票，設行李費y （元）是行李重量x （千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所 示.求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量. ，口優(yōu)）1057Z '60 90千克）21. （9分）小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y （千米）與所用的 時間x （小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強9點離

7、開家，15點回家，根據(jù)這個 圖象，請你回答下列問題：（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？（2）何時開始第一次休息？休息時間多長？22. （10分）某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某 一規(guī)格的紙箱.供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產(chǎn)紙 箱數(shù)收取.工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還 需成本費2. 4元.假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由.23. （10分）雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m, B種布料52m,現(xiàn)計

8、劃用這兩種布 料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料 0. 6此B種布料0. 9m可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需用A種布料1. 1m, B種布料0.4m,可獲利潤50元.若設生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料 生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.（1）請幫雅美服裝廠設計出生產(chǎn)方案；（2）求y （元）與x （套）的函數(shù)關(guān)系，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出（1）中哪個 方案所獲利潤最大？最大利潤是多少？24. （12分）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)1小時后到 達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時50分 鐘后，媽媽

9、駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y （km）與小明 離家時間X (h)的函數(shù)圖象.(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；(2)若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的 速度及CD所在直線的函數(shù)解析式.第7頁(共25頁)第11頁（共25頁）新人教版八年級下冊第19章一次函數(shù)2014年單元測試卷（云南省曲靖市會澤縣金鐘三中）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1. （3分）下列各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是（）【分析】函數(shù)就是在一個變化過程中，有兩個變量x, y,對于x的每一個值，y 都有唯一的值與其對應，則x叫自變量，y是x的函數(shù).在

10、坐標系中，對于x的 取值范圍內(nèi)的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點. 根據(jù)定義即可判斷.【解答】解：A、反C中對于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函數(shù)的定義； D、符合函數(shù)定義.故選：D.【點評】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個 值，y都有唯一的值與其對應.2. （3分）如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A （2, m）, B（n, 3）, 那么一定有（A. m>0, n>0 B. m>0, n<0 C, m<0, n>0 D. mVO, n<0【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在象限，可判斷出m、

11、n的正負.【解答】解：A、m>0, n>0, A、B兩點在同一象限，故A錯誤；B、m>0, n<0, A、B兩點不在同一個正比例函數(shù)，故B錯誤；C、m<0, n>0, A、B兩點不在同一個正比例函數(shù)，故C錯誤；D、m<0, n<0, A、B兩點在同一個正比例函數(shù)的不同象限，故D正確.故選：D.【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象的性 質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線.當k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增 大而增大；當kVO時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.3. （3分）已知點（-4, yx）, （2,

12、y2）都在直線廠-L+2上，則%, y2大小關(guān) 2系是（）A. yx>y2 B. yt=y2 C. yi<y2 D.不能比較【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標的 大小即可得出結(jié)論.【解答】解：“二-Lvo, 2y隨x的增大而減小.4<2,-yi>y2.故選：A.【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出一次 函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.4. （3分）已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+l平行，且過點（8, 2）,那么此 一次函數(shù)的解析式為（）A. y= - x - 2 B. y= - x - 6 C. y= - x+1

13、0 D. y= - x - 1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與直線廠x+l平行，且過點（8, 2）,用待定系 數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式.【解答】解：由題意可得出方程組二一1 ,8k+b=2解得：T, b=10那么此一次函數(shù)的解析式為：y=-x+10.故選：c.【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，由一次函數(shù)的一般表達式，根 據(jù)已知條件，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后 的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化.5. （3分）一次函數(shù)y=- 5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（）A. 一，二，三 B.二，三，四 C. 一，二，四 D. 一，三，四【分析】根據(jù)直線解析式知：k&

14、lt;0, b>0.由一次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案.【解答】解：Vy= - 5x+3.k=-5<0, b=3>0,直線經(jīng)過第一、二、四象限.故選：C.【點評】能夠根據(jù)k, b的符號正確判斷直線所經(jīng)過的象限.6. （3分）下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx （m, n為常 數(shù)，且mn#O）的圖象的是（）【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負”分兩種情況討論皿的符號， 然后根據(jù)叭n同正時，同負時，一正一負或一負一正時，利用一次函數(shù)的性質(zhì) 進行判斷.【解答】解：當mn>0, m, n同號，同正時y=mx+n過1, 3, 2象限，同負時 過2, 4, 3

15、象限；當mnVO時，m, n異號，則y=mx+n過1, 3, 4象限或2, 4, 1象限. 故選：A.【點評】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題. 一次函數(shù)尸kx+b的圖象有四種情況：當k>0, b>0,函數(shù)尸kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當k>0, bVO,函數(shù)尸kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當kVO, b>0時，函數(shù)廠kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當kVO, bVO時，函數(shù)尸kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.7. （3分）汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱 內(nèi)余油量Q （升）與行駛時間t （時）的函

16、數(shù)關(guān)系用圖象表示應為（）【分析】由已知列出函數(shù)解析式，再畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍.【解答】解：由題意得函數(shù)解析式為：Q=40 - 5t, （0Wt8）結(jié) 合 解 析 式 可 得 出 圖 象故選：B.【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫函數(shù)圖象，特別注意自變量的 取值范圍決定圖象的畫法.甲的路程與時間的關(guān)系圖象，虛線為乙的路程與時間的關(guān)系圖象），小王根據(jù)圖 象得到如下四個信息，其中錯誤的是（）A.這是一次1500米賽跑8. 甲，乙兩人中先到達終點的是乙C.甲，乙同時起跑D.甲在這次賽跑中的速度為5米/秒【分析】從圖象上觀察甲、乙兩人的路程，時間的基本信息，再計算速度，回 答題目的

17、問題.【解答】解：從圖中可獲取的信息有：這是一次1500米賽跑，A正確；甲，乙兩人中先到達終點的是乙，B正確；甲在這次賽跑中的速度為15004-300=5米/秒，D正確；甲比乙先跑，C錯誤.故選：C.【點評】此題考查了學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力.解決此類識圖題， 同學們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢.二、填空題（每小題3分，共24分）9. （3分）函數(shù)引號的自變量的取值范圍是x21且xW2 .【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等 于0,可以求出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：-1，0且乂-2H0,解得：x21且xW2.故答案

18、為x21且xW2.【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.10. （3分）已知y - 3與x+1成正比例函數(shù)，當x=l時，y=6,則y與x的函數(shù)【分析】根據(jù)y-3與x+1成正比例，把x=l時，y=6代入，用待定系數(shù)法可求 出函數(shù)關(guān)系式.【解答】解：3-3與x+1成正比例，y - 3=k （x+1） （kWO）成正比例，把 x=l 時,y=6 代入，得 6-3=k （1+1）,解得k吟2.y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y

19、x+.2 2故答案為：y-1x+1.【點評】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式， 是常用的一種解題方法.11. （3分）已知一次函數(shù)y= - x+a與y=x+b的圖象相交于點（m, 8）,則a+b=16 .【分析】把（m, 8）代入兩個一次函數(shù)，相加即可得到a+b的值.【解答】解：,一次函數(shù)y=x+a與尸x+b的圖象相交于點（m, 8）,/. - m+a=8 ，m+b=8 ，+得：a+b=16.故填16.【點評】用到的知識點為：兩個函數(shù)的交點的橫縱坐標適合這兩個函數(shù)解析式； 注意用加減法消去與所求字母無關(guān)的字母.12. （3分）據(jù)如圖的程序，計算當輸入x=3時，輸出的

20、結(jié)果尸2 .【分析】選擇上邊的函數(shù)關(guān)系式，把x的值代入進行計算即可得解.【解答】解：Ay= - 3+5=2.故答案為：2.【點評】本題考查了函數(shù)值求解，根據(jù)自變量的值確定出適用的函數(shù)關(guān)系式是 解題的關(guān)鍵.13. （3分）一次函數(shù)丫= （m+2） x+L若y隨x的增大而增大，則山的取值范圍是 一2 .【分析】根據(jù)圖象的增減性來確定（m+2）的取值范圍，從而求解.【解答】解：,一次函數(shù)尸（m+2） x+1,若y隨x的增大而增大，.m+2>0,解得，m> - 2.故答案是：m> - 2.【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.函數(shù)值y隨x的增大而減小okVO；函數(shù)值y隨x的增

21、大而增大ok>0.14. （3分）如圖，若直線y=kx+b經(jīng)過A, B兩點，直線y=mx經(jīng)過A點，則關(guān)于 x的不等式kx+b>mx的解集是x>l .【分析】觀察函數(shù)圖象得到當X>1時，直線產(chǎn)kx+b都在直線y=mx的上方，即 kx+b>mx.【解答】解：當x>l時，kx+b>mx,即關(guān)于x的不等式kx+b>mx的解集為x >1.故答案為x>l.【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式從函數(shù)的角度看，就是尋求使 一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）。的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的 角度看，就是確定直線廠kx+b在x軸上（或下）方

22、部分所有的點的橫坐標所構(gòu) 成的集合.15. （3分）如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax - 3的圖象交于點P （ - 2, -5）, 根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax - 3的解是x= - 2 .【分析】方程2x+b=ax - 3的解也就是求直線y=2x+b和直線y=ax - 3的交點， 觀察圖象可知，兩直線的交點為（-2, -5）,據(jù)此解答.【解答】解：方程2x+b=ax - 3的解也就是求直線y=2x+b和直線y=ax - 3的交 點，觀察圖象可知，兩直線的交點為（-2, -5）,因此方程2x+b=ax - 3的解 是 x= - 2.第16頁（共25頁）故答案是：x=-2.【點評】本題考查

23、了一次函數(shù)與一元一次方程.解答此題的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖 象上點的坐標的特征(函數(shù)圖象上的點一定在函數(shù)的圖象上)求得a、b的值.16. (3分)正方形ABCQ, ACx, &BCC2,按如圖所示的方式放置，點A1,A2, &和點a, C2, G,分別在直線y=kx+b (k>0)和x軸上，已知點瓦(1,【分析】首先求得直線的解析式，分別求得B“ B2, Bs的坐標，可以得到一定 的規(guī)律，據(jù)此即可求解.【解答】解：學,的坐標為(1, 1),點B2的坐標為(3, 2), 正方形ABC。邊長為1,正方形ABC2G邊長為2, .4的坐標是(0, 1),即的坐標是:(1, 2),代入戶

24、kx+b得,k+b=2解得：(b=< k=l則直線的解析式是：y=x+l. 點R的坐標為(1, 1),點點的坐標為(3, 2), .點B)的坐標為(7, 4),，；.Bn的橫坐標是：2n-l,縱坐標是：2.Bn的坐標是(2°-1, 2) B* 的坐標是(22014 - 1, 2帆)故答案為：(2.-1, 22013).【點評】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及用待定系數(shù)法求函數(shù)解 析式和坐標的變化規(guī)律，正確得到點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共72分）17. （6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（3, 5）和（-4, -9）兩點.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）若點

25、（a, 2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值.【分析】（1）設函數(shù)解析式為尸kx+b,將兩點代入可求出k和b的值，進而可 得出答案.（2）將點（a, 2）代入可得關(guān)于a的方程，解出即可.【解答】解：（1）設一次函數(shù)的解析式產(chǎn)ax+b,圖象過點（3, 5）和（-4, -9）,將這兩點代入得:3k+b = 5=-9'解得：k=2, b= - 1, 二函數(shù)解析式為：y=2x - 1；（2）將點（a, 2）代入得：2a- 1=2,解得：【點評】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于比較基礎的題，注意待 定系數(shù)法的掌握，待定系數(shù)法是中學數(shù)學一種很重要的解題方法.18. （6分）隨著我國人口增長速度的

26、減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少.下表 中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢.年份（x）1999 2000 2001 2002入學兒童人數(shù)（y） 2710 252023302140利用你所學的函數(shù)知識解決以下問題：入學兒童人數(shù)y （人）與年份x （年）的函數(shù)關(guān)系式是y= - 190X+382520 ；預測該地區(qū)從2008年起入學兒童人數(shù)不超過1000人.【分析】根據(jù)每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設 y=kx+b,取兩組數(shù)據(jù)代入求出k、b即可；根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可.【解答】解：設y=kx+b,將 x=1999, y=2710 和 x=2000,

27、 y=2520 代入得，/1999k+b=2710：2000k+b二2520解得k = T9。.1b=382520所以，y= - 190x+382520；由題意得，-190x+382520W1000,解得 x22008,所以，該地區(qū)從2008年起入學兒童人數(shù)不超過1000人.故答案為：y= - 190x+382520； 2008.【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析 式，觀察出y與x是一次函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19. （12分）已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點P （-2, 2）, 且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點Q （0, 4）.（1）求這兩個函數(shù)的解

28、析式.（2）在同一坐標系內(nèi)，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象.（3）求出aPOQ的面積.【分析】（D設正比例函數(shù)解析式為kmx, 一次函數(shù)解析式為尸nx+4,將（- 2, 2）代入可得出兩個解析式.（2）運用兩點法確定直線所在的位置.（3）面積qOQ|P橫坐標I，由此可得出面積.乙【解答】解：設正比例函數(shù)解析式為尸mx, 一次函數(shù)解析式為產(chǎn)nx+4,將（-2, 2）代入可得 2= - 2m, 2=- 2n+4,解得：m= - 1, n=l,函數(shù)解析式為：y=-x； y=x+4.（2）根據(jù)過點（2.2）及（0, 4）可畫出一次函數(shù)圖象，根據(jù)（0, 0）及（ 2, 2）可畫出正比例函數(shù)圖象.第22頁（共2

29、5頁）（3）面積=|0Q P 橫坐標 |=X2X4=4. 乙乙【點評】本題考查待定系數(shù)法的運用，是一道綜合性比較強的題目，在解答時 注意抓住已知條件.20. （7分）旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需 購行李票，設行李費y （元）是行李重量x （千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所 示.求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量.，口優(yōu)）105tZ !60 90千克）【分析】（1）根據(jù)題意設一次函數(shù)關(guān)系式的y=kx+b,把圖上的點（60, 5）, （90, 10）代入關(guān)系式利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關(guān)系式.（2）令y=0,解方程!x - 5=0即可求解

30、.6【解答】解：（1）設一次函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)kx+b,如圖所示，有：5:60k+b10=90k+b解得k，b=-561廠 y=7"xT6（2）由（D知，當y=0時，有占-5二06x=30.故旅客最多可免費攜帶行李30千克.【點評】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題.注意利用一次函數(shù)求最值時， 關(guān)鍵是應用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍 確定最值.21. （9分）小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y （千米）與所用的 時間x （小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強9點離開家，15點回家，根據(jù)這個 圖象，請你回答下列問題：（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時

31、離家多遠？（2）何時開始第一次休息？休息時間多長？（3）小強何時距家21km?（寫出計算過程）【分析】(1) (2)結(jié)合圖形可直接解答，由圖中C, D, E, F的坐標可求CD, EF 的解析式.(3)根據(jù)距離是21,代入函數(shù)求出對應的時間.【解答】解：觀察圖象可知：(1)小強到離家最遠的地方需要3小時，此時離家30千米;(2) 10點半時開始第一次休息；休息了半小時；(3)點C(ll, 15), D (12, 30),用待定系數(shù)可得DC的解析式：y=15x - 150, 當 y=21 時 x=11.4,即 11： 24 時；點 E (13, 30), F (15, 0),用待定系數(shù)法 可得

32、EF 的解析式：y= - 15x+225,當 y=21 時 x=13. 6,即 13： 36 時.小強在11： 24時和13： 36時距家21km.【點評】知道兩點的坐標可用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達式，再用解析式求出 對應的時間.22. (10分)某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某 一規(guī)格的紙箱.供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產(chǎn)紙 箱數(shù)收取.工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還 需成本費2. 4元.假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方

33、案？并說明理由.【分析】選擇哪一種方案，主要和紙箱的數(shù)量有關(guān)，用函數(shù)關(guān)系分別表示出兩種方案的費用與紙箱數(shù)的關(guān)系，然后再分類討論.【解答】解：從紙箱廠定制購買紙箱費用：y4x,蔬菜加工廠自己加工紙箱費用：y2=2. 4x+16000,y2 - y產(chǎn)2. 4x+16000 - 4x= - 1. 6x+16000,由 y2=yu 得：-1. 6x+16000=0,解得：x=10000.當 XV10000 時，yt<y2,選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費用低.當 x>10000 時，yt>y2,選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費用低.當 x=10000 時，yx=y2

34、,兩種方案都可以，兩種方案所需的費用相同.綜上所述，紙箱數(shù)>10000個時，按方案二合算；紙箱數(shù)等于10000個時，按方案一、方案二都一樣；紙箱數(shù)V10000個時，按方案一合算.【點評】解答這類問題時，先建立函數(shù)關(guān)系式，然后再分類討論.23. （10分）雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m, B種布料52m,現(xiàn)計劃用這兩種布 料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料 0. 61a B種布料0. 9nv可獲利潤45元 做一套N型號的時裝需用A種布料1.1m, B種布料0.4m,可獲利潤50元.若設生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料 生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.（1）請幫雅美服裝廠設計出生產(chǎn)方案；（2）求y （元）與x （套）的函數(shù)關(guān)系，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出（1）中哪個 方案所獲利潤最大？最大利潤是多少？【分析】（1）設生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)