2022年2022年高考數(shù)學最易失分知識點總結

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載2021 年高考數(shù)學最易失分學問點總結1. 遺忘空集致誤由于空集為任何非空集合的真子集,因此b=.時也滿意b.a.解含有參數(shù)的集合問題時,要特殊留意當參數(shù)在某個范疇內(nèi)取值時所給的集合可能為空集這種情形；2. 忽視集合元素的三性致誤集合中的元素具有確定性.無序性.互異性,集合元素的三性中互異性對解題的影響最大,特殊為帶有字母參數(shù)的集 合,實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求；3. 混淆命題的否定與否命題命題的“否定”與命題的“否命題”為兩個不同的概念,命題 p 的否定為否定命題所作的判定,而“否命題”為對“如 p,就 q”形式的命題而言,既要否定條

2、件也要否定結論；4. 充分條件.必要條件顛倒致誤對于兩個條件a, b,假如 a.b成立,就a 為 b 的充分條件,b 為 a 的必要條件；假如b.a成立,就 a 為 b 的必要條件, b為 a 的充分條件；假如a.b,就 a,b 互為充分必要條件；解 題時最簡單出錯的就為顛倒了充分性與必要性,所以在解決這類問題時肯定要依據(jù)充分條件和必要條件的概念作出精確的判定；5. “或”“且”“非”懂得不準致誤命題 pq真？ p 真或 q 真,命題pq假？ p 假且 q 假（概精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載括為一真即真） ；命題 pq真？ p 真且 q 真, 命題 pq假？p

3、 假或 q 假（概括為一假即假） ；綈 p 真？ p 假,綈 p 假？ p 真（概括為一真一假） ；求參數(shù)取值范疇的題目,也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補”對應起來進行懂得,通過集合的運算求解；6. 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間懂得不準致誤在爭論函數(shù)問題時要時時刻刻想到“函數(shù)的圖像”,學會從函數(shù)圖像上去分析問題.查找解決問題的方法；對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增（減）區(qū)間,切忌使用并集,只要指明這幾個區(qū)間為該函數(shù)的單調(diào)遞增（減）區(qū)間即可；7. 判定函數(shù)奇偶性忽視定義域致誤判定函數(shù)的奇偶性,第一要考慮函數(shù)的定義域,一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件為這個函數(shù)的定義域關于原點對稱,假如不具備這個條件,

4、函數(shù)肯定為非奇非偶函數(shù)；8. 函數(shù)零點定理使用不當致誤假如函數(shù)y=f（ x）在區(qū)間 a ,b 上的圖像為一條連續(xù)的曲線, 并且有 f （ a） f （ b）0,那么,函數(shù)y=f （ x）在區(qū)間（ a, b）內(nèi)有零點,但f （ a）f （ b）0 時,不能否定函數(shù)y=f （ x）在（ a, b）內(nèi)有零點；函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”,對于“不變號零點”函數(shù)的零點定理為“無能為 力”的,在解決函數(shù)的零點問題時要留意這個問題；9. 導數(shù)的幾何意義不明致誤精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載函數(shù)在一點處的導數(shù)值為函數(shù)圖像在該點處的切線的斜率； 但在很多問題中,往往

5、為要解決過函數(shù)圖像外的一點向函數(shù) 圖像上引切線的問題,解決這類問題的基本思想為設出切點 坐標,依據(jù)導數(shù)的幾何意義寫出切線方程；然后依據(jù)題目中 給出的其他條件列方程（組）求解；因此解題中要分清為“在某點處的切線”,仍為“過某點的切線”；10. 導數(shù)與極值關系不清致誤f （ x0） =0 只為可導函數(shù)f （ x）在 x0 處取得極值的必要條件,即必需有這個條件,但只有這個條件仍不夠,仍要考 慮為否滿意f （ x）在 x0 兩側異號；另外,已知極值點求參數(shù)時要進行檢驗；11. 三角函數(shù)的單調(diào)性判定致誤對于函數(shù)y=asin （ x+）的單調(diào)性,當0時,由于內(nèi)層 函數(shù) u=x+ 為單調(diào)遞增的, 所以該函

6、數(shù)的單調(diào)性和y=sinx 的單調(diào)性相同,故可完全依據(jù)函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決；但當0時,內(nèi)層函數(shù)u=x+ 為單調(diào)遞減的,此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sin x的單調(diào)性相反,就不能再依據(jù)函數(shù) y=sin x的單調(diào)性解決,一般為依據(jù)三角函數(shù)的奇偶 性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決；對于帶有肯定值的三角函數(shù)應當依據(jù)圖像,從直觀上進行判定；12. 圖像變換方向把握不準致誤函數(shù) y=asin （ x+）（其中 a0, 0,xr）的圖像可看精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載作由下面的方法得到： （ 1）把正弦曲線上的全部點向左（當0時）或向右（當0時）平行移動 |

7、 | 個單位長度； （ 2）再把所得各點橫坐標縮短（當1時）或伸長（當01 時） 到原先的1 倍（縱坐標不變） ；（ 3）再把所得各點的縱坐標伸長（當a1 時）或縮短（當0 a1 時）到原先的a 倍（橫坐標不變） ；即先作相位變換,再作周期變換,最終作振幅變換；如先作周期變換,再作相位變換,應左（右）平移| | 個單位；另外留意依據(jù) 的符號判定平移的方向；13. 忽視零向量致誤零向量為向量中最特殊的向量,規(guī)定零向量的長度為0,其 方向為任意的,零向量與任意向量都共線；它在向量中的位置正照實數(shù)中0 的位置一樣,但有了它簡單引起一些混淆,略微考慮不到就會出錯,考生應賜予足夠的重視；14. 向量夾角

8、范疇不清致誤解題時要全面考慮問題；數(shù)學試題中往往隱含著一些簡單被 考生所忽視的因素,能不能在解題時把這些因素考慮到,為 解題勝利的關鍵,如當a·b0 時, a 與 b 的夾角不肯定為鈍角,要留意= 的情形；15. 忽視斜率不存在致誤在解決兩直線平行的相關問題時,如利用l1 l2.k1=k2來求解,就要留意其前提條件為兩直線不重合且斜率存在；如精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載果忽視 k1, k2 不存在的情形,就會導致錯解；這類問題也可以利用如下的結論求解,即直線 l1 ：a1x+b1y+c1=0與 l2 ：a2x+b2y+c2=0平行的必要條件為a1b2

9、-a2b1=0,在求出詳細 數(shù)值后代入檢驗,看看兩條直線為不為重合從而確定問題的答案；對于解決兩直線垂直的相關問題時也有類似的情形；利用 l1 l2.k1 ·k2= -1時,要留意其前提條件為k1 與 k2必需同時存在；利用直線l1 ： a1x+b1y+c1=0與 l2 ：a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件為a1a2+b1b2=0,就可以防止爭論；16. 忽視零截距致誤解決有關直線的截距問題時應留意兩點：一為求解時肯定不要忽視截距為零這種特殊情形；二為要明確截距為零的直線不能寫成截距式；因此解決這類問題時要進行分類爭論,不要漏掉截距為零時的情形；17. 忽視圓錐曲線定義中條件致誤

10、利用橢圓.雙曲線的定義解題時,要留意兩種曲線的定義形 式及其限制條件；如在雙曲線的定義中,有兩點為缺一不行 的：其一,肯定值；其二,2a|f1f2|；假如不滿意第一個條件,動點到兩定點的距離之差為常數(shù),而不為差的肯定值為常數(shù),那么其軌跡只能為雙曲線的一支；18. 誤判直線與圓錐曲線位置關系過定點的直線與雙曲線的位置關系問題,基本的解決思路有精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載兩個：一為利用一元二次方程的判別式來確定,但肯定要注 意,利用判別式的前提為二次項系數(shù)不為零,當二次項系數(shù) 為零時,直線與雙曲線的漸近線平行（或重合）,也就為直線與雙曲線最多只有一個交點；二為利用

11、數(shù)形結合的思想, 畫出圖形,依據(jù)圖形判定直線和雙曲線各種位置關系；在直 線與圓錐曲線的位置關系中,拋物線和雙曲線都有特殊情況,在解題時要留意,不要遺忘其特殊性；19. 兩個計數(shù)原理不清致誤分步加法計數(shù)原理與分類乘法計數(shù)原理為解決排列組合問 題最基本的原理,故懂得“分類用加.分步用乘”為解決排列組合問題的前提,在解題時,要分析計數(shù)對象的本質(zhì)特點與形成過程,依據(jù)大事的結果來分類,依據(jù)大事的發(fā)生過程來分步,然后應用兩個基本原懂得決；對于較復雜的問題既要用到分類加法計數(shù)原理,又要用到分步乘法計數(shù)原理,一般為先分類, 每一類中再分步,留意分類. 分步時要不重復.不遺漏,對于“至少.至多”型問題除了可以用

12、分類方法處理外,仍可以用間接法處理；20. 排列.組合不分致誤為了簡化問題和表達便利,解題時應將具有實際意義的排列組合問題符號化.數(shù)學化,建立適當?shù)哪Ｐ?再應用相關學問解決；建立模型的關鍵為判定所求問題為排列問題仍為組合問題,其依據(jù)主要為看元素的組成有沒有次序性,有次序精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載性的為排列問題,無次序性的為組合問題；21. 混淆項系數(shù)與二項式系數(shù)致誤在二項式（ a+b） n 的綻開式中,其通項tr+1=crnan-rbr為指綻開式的第r+1項,因此綻開式中第1、2、3, n 項的 二項式系數(shù)分別為c0n,c1n,c2n, cn-1n,而不為 c1n, c2n, c3n, cnn. 而項的系數(shù)為二項式系數(shù)與其他數(shù)字因數(shù)的積；22. 循環(huán)終止判定不準致誤掌握循環(huán)結構的為計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循 環(huán)終止的條件；在解答這類題目時第一要弄清晰這兩個變量的變化規(guī)律,其次要看清晰循環(huán)終止的條件,這個條件由輸出要求所打算,看清晰為滿意條件時終止仍為不滿意條件時終止；23. 條件結構對條件判定不準致誤條件結構的程序框圖中對判定條件的分類為逐級進行的,其中沒有遺漏也沒有重復,在解題時對判定條件要認真辨別,看清晰條件和函數(shù)的對應關系,對條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復了端點值；24. 復數(shù)的概念不清致誤對于復數(shù)a+bi （ a